CC BY
32
УДК 628.83
В.Т. Парахневич, канд. техн. наук, доц., Е.Н. Антонова
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПНЕВМОЦЕНТРОБЕЖНОГО ШАРИКОВОГО РАСКАТНИКА
В статье дан анализ энергетических характеристик пневмоцентробежного шарикового раскатника совместно с конструктивно-технологическими решениями.
В основе конструирования любого инструмента важное значение имеют его энергетические характеристики. Анализ этих характеристик позволяет оценить его возможности, экономичность, а в отдельных случаях провести и его совершенствование. Энергетический анализ необходимо проводить совместно с конструктивно-технологическими решениями.
При анализе данного инструмента не рассматривается влияние подводящих (питающих) трубопроводов. Параметры подводящей системы постоянны (известно минимальное проходное сечение этой системы), давление воздуха в осевой полости инструмента контролируется манометром, поэтому её влияние, в данном случае, носит второстепенный характер.
Каждый килограмм поступающего воздуха обладает запасом энергии Е. В инструменте она будет растрачиваться на преобразование потенциальной энергии давления в кинетическую энергию в соплах. Суммарную кинетическую энергию сопл обозначим через Ес. При этом некоторая часть преобразованной энергии будет безвозвратно потеряна ДЕс. Кинетическая энергия струй сопл частично передаётся шарикам, которые совершают обработку детали Еш, частично снова преобразуется в потенциальную энергию давления рабочей камеры Ек, а частично теряется за счёт этих преобразований ДЕк. Энергия давления рабочей камеры Ек уходит на проталкивание воздуха Епр из рабочей камеры в атмосферу через кольцевой зазор между обрабатываемой деталью и инструментом. Описанный энергетический процесс можно представить в виде следующих уравнений сохранения энергии:
Е = Ес + АЕс,
где Е - подведенная энергия сжатого воздуха; Ес - кинетическая энергия струй; АЕс - потеря энергии на преобразование энергии давления в кинетическую энергию.
В свою очередь, кинетическую энергию струй можно рассмотреть как
Ес = Еш + Ек + АЕк,
где Еш - кинетическая энергия шариков (часть ее уходит на обработку детали); АЕк - потери энергии в рабочей камере; Ек - кинетическая энергия давления рабочей камеры, причем Ек = Епр; Епр - энергия, которая тратится на проталкивание воздуха через кольцевой зазор в атмосферу, тогда:
Е = Еш + Епр + АЕк + АЕс. (1)
Часть кинетической энергии шара Еш уходит на трение и другие потери в камере расширения Етр, а ее основная часть - на смятие неровностей поверхности Есм.
Еш Етр + Есм .
Для наглядности представляем графически схему преобразования энергии (рис. 1).
Е
Ес
Е„
Ес
ЛЕс Е < * Ек = Епр * Етр *
/ / /
Рис. 1. Схема преобразования энергии
Если рассмотреть этот процесс в единицу времени, то получим баланс мощностей.
Поскольку необходимо получение максимального значения Еш и наиболее эффективного воздействия на обрабатываемую деталь, то остановимся на оценке баланса энергии инструмента поэтапно.
Преобразование потенциальной энергии в кинетическую. Пренебрегая кинетической энергией подводящего воздуха в сравнении с потенциальной энергией давления и принимая процесс адиабатным, скорость выхода струи из сопла выразится известной формулой [1]:
и е = Р 2
к
к-1
. р. у.
(2)
где р - коэффициент скорости (учитывает потери энергии на её преобразование и зависит от конструкции канала (сопла)), р = 0,95... 0,82; к = 1,4 - показатель адиабаты (для воздуха), Р - давление в осевой полости инструмента, Па; V - удельный объём поступающего воздуха, м3/кг; Рк - давление в рабочей камере, Па.
Максимальная скорость струи возникает при Рк = 0,5Р.
Секундный расход воздуха 0Ш, кг/с, через единичное сопло можно определить по формуле
От =
Д. $2., 2
к Р.,
к -1 V
г 2 к+1 Л
г р Л к г р Л к
к - к
V р У V р
(3)
где £2 - выходное сечение сопла; у - коэффициент расхода сопла (у = р = 0,82 - для цилиндрических сопл).
В случае политропного процесса принимается к = п, где п - показатель политропы. Как правило, показатель истечения через сопла принимается как адиабатный процесс. При этом наблюдается баланс массового расхода воздуха через подающий (питающий) трубопровод и через сопла:
От.тр = I О т
(4)
В случае критического истечения (Рк = 0,5 •Р) рассмотренные выше формулы (2), (3) упрощаются:
- скорость выхода струи из сопла искр, м/с:
к
л
+1
V к у
. Р . V,
максимальный массовый расход одного сопла От. кр, кг/с:
2
К +1
V
к + 1
От. кр = . Р . (6)
V
Удельный объём воздуха V, м3/кг, можно определить из уравнения Клапейрона:
Р- V = Я- Т,
откуда
Я-Т 287 • 293 1 „ ^ . 3 (7)
v =-----=----------^ = 0,28, р= —= 3,57 кг/м , (7)
Р 0,3 • 10 у
где Я = 287 Дж/(кг • К) - универсальная газовая постоянная для воздуха; Т = 293 К (1 = 20 0С) - абсолютная температура; Р - абсолютное давление ((рассчитано для 0,2 МПа избыточного давления) Р = Ратм + Ризб = 0,1 + 0,2 = 0,3 МПа ).
Аналогично удельный объем vк, vо, м3/кг, и плотность для рабочей камеры и окружающей среды рк, ро, кг/м3:
287.293 Л
V = 02406- = °’42; Р = 2’38; (8)
287. 293 ЛО/1
V =---------т- = 0,84; ро = 1,19. (9)
о 0,1.106
Истечение через кольцевой зазор. Сопротивление кольцевого зазора должно обеспечить давление в рабочей камере, равное половине давления в подводящем (питающем) трубопроводе. Отклонение в ту или другую сторону приводит к уменьшению скорости воздуха, выходящего из сопла.
По характеру уравнения истечение через щель можно в некотором приближении принять адекватным при истечении через сопла. Характеристики воздуха при истечении через щель будут отличаться от характеристик при истечении через сопла. Давление уменьшилось в два раза, удельный объём возрос (с 0,28 до 0,42 м3/кг) в полтора раза. Следовательно, массовый расход не изменится, а объёмный расход возрастёт.
Ввиду постоянства массового расхода можно записать
О = ^ = Б^Уз, (10)
Ум
где Б1 и Б2 - площади сечений, м3; У1 и У2 - скорость в этих сечениях, м/с; У1 и V 2
удельные объёмы в этих сечениях, м3/кг; Б1. У1 = О1 - объёмный расход в первом сечении; Б2. У2 = О2 - объёмный расход во втором сечении.
О = Оі или 0 = А. (11)
V1 V2 О2 V2
Объёмные расходы прямо пропорциональны удельным расходам.
При допущении, что скорость истечения через кольцевой зазор будет такая же, как и через сопла, сечения будут пропорциональны удельным объёмам (обратно пропорциональны плотности):
0 V 0 - р1 (12)
— = — или — . (12)
О 2 —2 О 2 И2
При истечении через кольцевой зазор необходимо обеспечить потери давления в нём, равные 0,5Р (половине исходного давления), для пропуска одинакового массового расхода, как и через сопла. Это можно достичь или за счёт изменения площади щели ( О - п • Б • 8, где Б - диаметр заготовки; 8 - величина зазора), точнее величины зазора 8, или за счёт изменения сопротивления щели (истечение через насадки, малое отверстие, лабиринт).
Процессы, происходящие в камере расширения. Сжатый воздух из центрального отверстия корпуса инструмента, попадая в камеру расширения из сопл, воздействует на деформирующие шары и передает им кинетическую энергию. Шары получают орбитальное вращательное движение, перекатываясь по обрабатываемой поверхности.
Кроме вращательного движения, шары совершают осциллирующее и радиальное перемещение по отношению к обрабатываемой поверхности в пределах осевого и радиального зазоров между шарами и кольцами, образующими камеру расширения. Кинематика данного процесса представлена в работе [3].
Часть энергии шаров расходуется на смятие неровностей обрабатываемой поверхности, а часть на трение как между самими шарами, так и между шарами и кольцами, образующих камеру расширения и др.
Экономические характеристики инструмента, на наш взгляд, можно оценить по величине снятия неровностей поверхности, т.е. с помощью показателей шероховатости поверхностей.
Характер взаимодействия шаров с обрабатываемой поверхностью будет зависеть:
1) от расположения сопл относительно орбитальной оси вращения шаров и относительно оси инструмента.
При максимально допустимом расстоянии от оси сопла до оси инструмента (Ь) для рассматриваемой конструкции инструмента тангенциальные составляющие вектора абсолютной угловой скорости и вектора силы, с которой шар воздействует на обрабатываемую поверхность, также имеют максимальное значение.
При увеличении осевого зазора между шарами и кольцами с соплами или смещении осей сопл в осевом направлении от плоскости движения шаров увеличиваются осевые осциллирующие движения шаров, способствующие большему выглаживающему эффекту в процессе обработки поверхностей и большим энергетическим потерям на трение [3].
При уменьшении расстояния Ь увеличиваются радиальные составляющие рассматриваемых векторов и при Ь, равном нулю, они имеют максимальное значение, а тангенциальные составляющие в этом случае равны нулю, т.е. вращение шаров отсутствует;
2) от соотношения диаметра сопл и диаметра шаров (при постоянном подводящем давлении).
Давление струи сопла определяется согласно зависимости:
Р„ -
2
У1
2 • V
где У1 - скорость потока воздуха на выходе из сопл, м/с; V1 - удельный объем воздуха в некотором сечении, м3/кг;
3) от формы и количества сопл. Обычно рассматривается кинематика сопл для получения максимального расхода. Это, как правило, сопла, где происходит увеличе-
ние скорости с уменьшением давления и увеличение плотности и удельного объема.
Каналы, где скорость уменьшается, а давление растет, называются диффузорами, именно они характерны для нашего случая [1].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Башта, Т. М. Гидропривод и гидропневмоавтоматика : учебник для специальности «Гидропневматика и гидропривод» вузов / Т. М. Башта. - М. : Машиностроение, 1972. - 320 с. : ил.
2. Юшкин, В. В. Гидравлика и гидравлические машины / В. В. Юшкин. - Мн. : Выш. шк., 1974. -265 с. : ил.
3. Минаков, А. П. Технологические основы пневмовибродинамической обработки нежестких деталей / А. П. Минаков, А. А. Бунос ; под. ред. П. И. Ящерицына. - Мн. : Навука и тэхшка, 1995. -
304 с. : ил.
Белорусско-Российский университет Материал поступил 04.11.2005
V.T. Parakhnevich, E.N. Antonova Power analysis of the pneumocentrifugal ball rolling
Belarusian-Russian University
In the article the analysis of power characteristics of the pneumocentrifugal ball rolling together with the design and technological solutions is given.
