CC BY
12Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 4======================================
IPA have lowest cost of electrically scanning antennas. The beamwidth can be 1.5...5°, the scanning sector up to ±45°, efficiency 40...50%. different IPA design, methods of side lobe minimization and scanning sector widening are described. The characteristic property of IPA control is also discussed. Characteristics of linear IPA for 8-mm and 4-mm band and 2D IPA for 8-mm band are presented.
Antenna, electronically scanning, narrow beam, millimeter waves, ferrite
Статья поступила в редакцию 14 мая 2003 г.
УДК 621.396.204
Г. А. Костиков, М. И. Сугак
Санкт-Петербургский государственный электротехнический
университет "ЛЭТИ"
Энергетические характеристики длинного монополя при импульсном возбуждении
Рассмотрены энергетические характеристики длинной несимметричной вибраторной антенны над проводящей плоскостью, возбуждаемой коротким импульсом. Найдены мгновенные распределения тока и заряда, амплитудные диаграммы направленности, коэффициент полезного действия и энергетический коэффициент направленного действия для различных радиусов излучателя.
Вибраторная антенна в импульсном режиме, мгновенные диаграммы направленности, энергетический коэффициент направленного действия
В настоящее время в системах радиолокации, подповерхностного зондирования и связи широко используется режим излучения антеннами сверхкоротких импульсов (СКИ). Исследованию антенн в импульсном режиме посвящено большое количество работ, например [1]-[5], однако значительное их число основано на простой модели распределения тока, неточно учитывающей геометрию антенн. В частности, в [1], [5] постулировано токовое распределение, представляющее собой две бегущие волны постоянной амплитуды, не зависящие от радиуса излучателя. Достоинством подобного подхода является простота выражений для поля в дальней зоне, однако при этом принципиально отсутствует возможность дать сравнительную оценку характеристикам антенн с изменением этого радиуса. В тоже время совершенно очевидно, что тонкие (высокодобротные) антенны должны уступать по энергетическим характеристикам "толстым" антеннам при излучении импульсных сигналов, хотя бы в силу того, что они существенно ограничивают спектр сигнала. Вместе с тем практически важные зависимо-
12
© Г. А. Костиков, М. И. Сугак, 2003
p (r, e, ф )
======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 4
сти основных характеристик вибраторных антенн - энергетического коэффициента направленного действия (ЭКНД) и коэффициента полезного действия (КПД) - для разных радиусов не представлены в литературе. Таким образом, возникает потребность анализа энергетических характеристик вибраторных антенн в импульсном режиме, при котором распределение тока находится непосредственно из уравнений Максвелла.
Целью данной статьи является теоретический расчет основных характеристик длинного штыревого вибратора при фиксированном большом отношении длины антенны к пространственной длительности импульса для различных радиусов антенны. Данная статья представляет собой дальнейшее развитие работ [6]-[8].
В статье для решения задачи о мгновенном распределении тока вдоль антенны использовался пакет "Microwave studio" v. 3.2 (Finite integration method). Преимуществом данного подхода по отношению к решению интегральных уравнений Галлена или Поклингтона непосредственно во временной области является отсутствие так называемого "осевого" приближения, что позволяет рассматривать без потери точности "толстые" вибраторы. Метод может быть применен и к более сложным структурам: вибратору с плавным изменением радиуса по его длине, с емкостными нагрузками на конце и т. д.
В статье приведены результаты исследования идеально проводящего штыревого вибратора с длиной плеча L = 0.5 м, который расположен над проводящей землей (рис. 1) и радиусом a = 2, 5 и 8 мм. В зазоре излучатель возбуждается точечным источником мощности с внутренним сопротивлением 50 Ом. Амплитуда падающей волны меняется по закону Гаусса: апад (t) = e g (t tmax ^ ,
где tmax = = 0.6 нс; g = 5 -10-9 с-1.
При указанных параметрах длительность сигнала по уровню 0.1 составляет 0.7 нс.
Распределение тока и заряда. Мгновенные зависимости распределения тока (рис. 2) и линейной плотности заряда (рис. 3) вдоль антенны были получены через амплитудные значения азимутальной составляющей магнитного H^ (t, z) и радиальной составляющей электрического поля Ep (t, z) на поверхности вибратора: I (t, z) = 2naH^ (t, z);
Q (t, z ) = 2nas0Ep (t, z ), где S0 = (1/36n)-10-9 Ф/м - диэлектрическая постоянная вакуума; а - радиус излучателя.
a
пад
Рис. 1
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 4=
I, А
0.04 0.03 0.02 0.01 0 0.01 0.02
I, А 0.03 h 0.02 0.01 0 0.01
t = 0.875 нс
—L/a = 250 -L/a = 100 --L¡a = 60
200 300 400
а
t = 1.875 нс
L/a=250-
L¡a = 100---/
- L/a = 60-----t'/j
J_L
L 100
200
z, MM
300 400 z, мм
I, А 0.04
0.03 0.02 0.01
0
- 0.01 - 0.02
1, А 0.03 0.02 0.01
0
- 0.01
t = 1.375 нс
L/a=250 - L/a = 100 -L/a = 60
z,
t = 2.125 нс
L/a = 250 — L/a=100 — L/a = 60 - -
JL
L 100 200 300
400
z,
Рис. 2
100 200 300 400 z, мм
- 50 - 100
- 150 Q, нКл/м
0
- 20
- 40
- 60 - 80
- 100 Q, нКл/м
100
0
100 200 300 400 z, мм
t = 0.875 нс
—L/a = 250 — L/a = 100 --L/a = 60
a 200
t = 1.875 нс L/a=250-
Lia = 100---\\ .
, * \ i
La = 60-----iV
- 20
- 40
- 60 - 80
- 100 - 120 Q, нКл/м
300 400 z,
0 - 20
- 40
- 60 - 80
- 100
t = 1.375 нс
L/a= 250 L/a= 100 La = 60
б
z,
Q, нКл/м
L/a= 250 L/a= 100 L/a = 60
Рис. 3
Дальнейшие вычисления и обработка результатов электродинамического моделирования производилась в пакете МаШсаё.
Обращает на себя внимание тот факт, что с увеличением толщины вибратора наблюдается некоторое запаздывание заднего фронта импульса тока и увеличение его амплитуды. Кроме того, заметна некоторая задержка всего импульса. При t > 2.125 нс (на рисун-
б
в
г
0
в
г
======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 4
ках интервал не представлен) импульс тока отражается от открытого конца вибратора и движется к генератору. При сопоставлении полученных результатов данными работ [6]-[8], где расчет выполнен с помощью численного решения интегрального уравнения По-клингтона в частотной области и последующего преобразования Фурье, наблюдается хорошее совпадение формы импульса тока.
На основе распределения тока вычисляется электрическое поле в дальней зоне как функция угловой координаты 0 и времени
Е (г, е) = е9 ( 30/ сг ) 8Ш ( 6) \\ &I
о
йг
г 2
г— + -соб (9)
+&1
йг
Г 2 г----соб (9)
&.
где с - скорость света в вакууме; г - модуль радиус-вектора точки наблюдения; Ь - длина монополя.
Это выражение получено в результате применения обратного преобразования Фурье к хорошо известному соотношению между полем в дальней зоне и распределением тока вдоль линейной антенны в частотной области [9].
Мгновенные диаграммы направленности. Для радиуса а = 2 мм приведенные мгновенные диаграммы направленности (рис. 4, а) полностью совпадают с опубликованными в [6]-[8]. Из рисунка видно, что в начальный момент времени при принятых пара-
Ег, В 6 5 4 3 2 1 0
0
Ь/а=250
-г = 0.875 нс
--г = 1.375 нс
---г = 1.875 нс
---г = 2.125 нс
Ег, В 6 5 4 3 2 1 0
0
г = 1.375 нс
Ь/а= 250 Ь/а=100 Ь/а = 60
б
Рис. 4
метрах сигнала вибратор излучает преимущественно в угловых направлениях, близких к оси. В последствии, когда импульс подходит к концу монополя, основное излучение концентрируется в экваториальной плоскости. На рис.4, б представлены мгновенные диаграммы направленности при г = 1.375 не для различных радиусов. Здесь наблюдается увеличение амплитуды поля, а так же слабое изменение углового направления максимального излучения по мере роста радиуса монополя. По-видимому, это происходит вследствие запаздывания центра тяжести импульса.
Зависимость мгновенной излученной мощности вычислялась по формуле
Р (г) = Нш С
к_*
Ее (9, г) н _ (9, г)
г ^да
V2 2п Е2 (9 г) йБ = Нш | | 91 ' ; мп (9)г2йф&9
(1)
г ^да
Б ''""00
где Ед (9, г) и Нф (9, г) - угломестная составляющая электрического и азимутальная составляющая магнитного полей в дальней зоне соответственно; Ж = 120п Ом - волновое сопротивление свободного пространства; Б - поверхность бесконечно удаленной полусферы.
о
а
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 4======================================
Семейство кривых (рис. 5) показывает, что для всех радиусов антенны наиболее интенсивное излучение происходит в начальные моменты времени, соизмеримые с временем входа импульса в антенну. Увеличение толщины приводит лишь к небольшому запаздыванию пиков кривой и заметному возрастанию площади под ней, т. е. к увеличению общей энергии излучения. Наличие второго максимума на каждой кривой объясняется временной зависимостью квадрата поля для разных угловых направлений, представляющей собой два импульса, причем положение первого неизменно, а второй сдвинут по времени на промежуток, зависящий от угла места. При интегрировании по всем углам первый импульс дает всплеск значительной амплитуды, а второй - существенно меньший максимум.
Излучаемая энергия. Интегральной оценкой процесса излучения является временная зависимость полной излученной энергии
t
W (t) = j> ( т) dx . (2)
0
Характеристика (рис. 6) позволяет в динамике оценить процесс излучения. Видно, что около 50% энергии излучается в начальные моменты времени, соизмеримые с длительностью импульса. Время "насыщения" составляет 4 нс, что соответствует удвоенной длине монополя, нормированной к скорости света (2L/c) .
Отраженная мощность и текущая отраженная энергия. Мгновенная мощность и энергия, отраженная в фидерную систему, приведены на рис. 7, 8. Из представленных характеристик видно, что мощность отражается в фидерную систему лишь в определенные моменты времени, соответствующие прохождению импульса тока через точки питания антенны. Кривые мощности получены на основе значений амплитуды отраженной волны, предоставляемых пакетом "Microwave studio" и определяются по формуле [10]
b (t) = (1/2VZ) U (t) + ZI (t)], где Z - внутреннее сопротивление источника; U (t) - напряжение на его зажимах; I (t) - ток источника. Квадрат этой величины представляет собой мгновенное значение мощности, отраженной в фидерную систему РоХр (t) = b2 (t).
Произведя интегрирование отраженной мощности по аналогичной (2) формуле, получаем кривые энергии, отраженной в фидерную систему W0Tp (t) (рис. 8). Здесь же пред-
P Вт
0.3
0.2
0.1
_ Л
i -L/а = 250 ----L/а = 100 -----L/а = 60
II 1 , Ä
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 4
W, нДж
23 Рис. 7
t, НС
0.24 0.20 0.16 0.12 0.08 0.04
0
WB
W -
"отр ^
■L/а=250 ■Li а = 100 L/а = 60
2 3 Рис. 8
t, не
ставлена кривая энергии зондирующего импульса WBX (t). Из сопоставления кривых отраженной (рис. 8) и излученной (рис. 6) энергии легко убедиться, что по окончанию переходного процесса в антенне (при t ^ да) выполняется условия баланса энергии.
Коэффициент полезного действия. Для описания системы генератор-антенна представляется оправданным введение временной зависимости КПД n (t) как отношения излученной энергии W (t) к энергии, отданной генератором WBX (t), которая позволяет оценивать эффективность системы в пределах заданного временного окна. При t ^ да имеем обычный "установившийся" КПД. Результаты расчетов мгновенного КПД представлены на рис. 9. Интересно отметить, что даже для сравнительно тонкой антенны (La = 250) -
новившийся КПД n (t)|tможет быть увеличен путем изменения сопротивления источника. Оптимальное значение сопротивления в этом случае составляет 190 Ом (рис. 10).
Энергетический коэффициент направленного действия определяется по формуле
, ч 4пг2w (r) , ч
[11] D (6)= lim-где w (r) - угловая плотность потока энергии, излученной в
r ^да W
заданном направлении; W - полная энергия, излученная антенной в полусфере. Получен-
П 0.6 0.4 0.2
0
Ь/а= 250 ■ Ь/а = 100 Ь/а = 60
2 3 Рис. 9
t, НС
П
0.60
0.50
0.40 0.30
t ^ да Z = 50 Ом
0 200 400 Рис. 10
600
R, Ом
0
1
4
1
4
1
4
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 4======================================
ная зависимость (рис. 11) количественно подтверждает сделанный ранее вывод [6]-[8] о нецелесообразности использования длинного монополя в режиме излучения в нормальном направлении (9 = 90°) . Действительно, как видно из рис. 11, ЭКНД при 9 = 33° на 1.5 Дб
превышает ЭКНД в направлении 9 = 90° .
Угловая зависимость ЭКНД объясняется характером изменения ДН во времени (рис.4, а). Здесь просматриваются три характерных особенности: ярко выраженный максимум главного
лепестка при 9 = 33° (в момент времени t = 0.875 нс), локальный минимум при 9 = 75° в момент t = 1.875 нс и незначительный рост уровня главного лепестка ДН при 9 = 90° в момент времени t = 2.125 нс.
Таким образом, в данной работе приведена полная сводка энергетических характеристик длинного монополя: полевых (ЭКНД, мгновенные диаграммы), описывающих режим взаимодействия антенны и фидерной линии (временные зависимости отраженной мощности) и КПД. Авторы выражают признательность И. Н. Семенихину за полезные обсуждения данного материала.
Библиографический список
1. Sengupta D. L. Tai C. T. Radiation and reception of transients by linear antennas / Transient Electromagnetic Fields. Ed. by L. B. Felsen. Berlin: Springer-Verlag, 1976. P. 181-235.
2. Миллер Э. К., Ландт Дж. Э. Прямые временные методы расчета излучения и рассеяния волн поводами в неустановившемся режиме // ТИИЭР. 1980. Т. 68, № 11. С. 44-74.
3. Tijhuis A. G., Zhongqiu P., Bretones A. R. Transient excitation of a straight thin-wire segment: a new look at an old problem // IEEE Trans. on antennas and propag. 1992. Vol. AP-40, № 10. P. 1132-1146.
4. Liu T. K. Direct time domain analysis of Linear EMP Radiators // Sensor And Simulation Notes (EMP1). Note 154. 1972. July.
5. Иммореев И. Я., Синявин А. Н. Излучение сверхширокополосных сигналов // Антенны. 2001, № 1. С. 8-16.
6. Захаров К. А., Сугак М. И. Характеристики длинной вибраторной антенны в нестационарном режиме // Изв. СПбГЭТУ "ЛЭТИ". Радиоэлектроника и телекоммуникации. 1997. Вып. 1. С. 6-8.
7. Zakharov K. A., Sugak M. I. Instant radiation pattern of wire antenna for transient excitation // Proceedings of the XXVIII Moscow international conference on antenna theory and technology. Moscow, 22-24 September 1998. P. 155-156.
8. Захаров К. А., Сугак М. И. Анализ характеристик проволочных излучателей в нестационарном режиме // 53-я научно-техническая конференция, посвященная Дню радио: Тез. докл. Санкт-Петербург, Апрель 1998 г. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 1998. С. 3.
9. Марков Г. Т., Сазонов Д. М. Антенны: Учеб. для студентов радиотехнических специальностей вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Энергия, 1975. 528 с.
10. Юров Ю. Я. Техническая электродинамика / ЛЭТИ. Л., 1969. 176 с.
D 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4
0
L/a= 250 L/a= 100 L/a = 60
10 20 30 40 50 60 70 80 9, Рис. 11
о
======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 4
11. Авдеев В. Б. Энергетические характеристики направленности антенн и антенных систем при излучении и приеме сверхширокополосных сигналов и сверхкоротких импульсов // Антенны. 2002. Вып. 7(62).
С. 5-27.
G. A. Kostikov, M. I. Sugak
Saint-Petersburg state electrotechnical university "LETI"
Power Characteristics of Long Monopole Antenna for Impulse Mode
Power characteristics of long monopole antenna exciting by supershort pulse are considered. Instantaneous distribution current and charge, the far field pattern, power directive gain and radiation efficiency are studiedfor various radius of radiator.
Pulsed-excited wire antennas, time domain analysis, transient radiation
Статья поступила в редакцию 3 октября 2003 г.
