CC BY
103
УДК 621.521
А. В. Бурмистров, А. А. Райков, С. И. Саликеев
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БЕЗМАСЛЯНОГО КУЛАЧКОВО-ЗУБЧАТОГО ВАКУУМНОГО НАСОСА
Ключевые слова: вакуум, быстрота действия, индикаторная диаграмма, кулачково-зубчатый насос, индикаторная
мощность.
Проведен расчетный анализ диаграмм мгновенной мощности. Представлены зависимости потребляемой мощности от давления на входе при различных частотах вращения ротора.
Keywords: vacuum, pumping speed, indicator diagram, claw pump, indicator power.
Numerical analysis of the indicator power diagrams was performed. The relations between the power consumption and the inlet pressure at different speeds and varying geometry of the rotor mechanism are presented..
Рост стоимости энергоносителей и тенденция к применению энергосберегающих технологий делают актуальной задачу повышения энергоэффективности вакуумных насосов. В связи с ростом спроса на средства получения безмасляного вакуума, эта задача особенно актуальна для бесконтактных насосов, к которым относится рассматриваемый в данной работе кулачково-зубчатый вакуумный насос (КЗВН) (рис. 1). Зарубежными производителями для достижения необходимого вакуума изготавливаются
многоступенчатые агрегаты. Для них величина потребляемой мощности при быстроте действия 80 м3/ч составляет 3-4 кВт.
С целью исследования рабочего процесса КЗВН была разработана математическая модель [1], основанная на энергетическом балансе термодинамической системы переменной массы. Также разработан алгоритм расчета профиля роторов и зависимости объема рабочей полости от угла поворота ротора. Адекватность математической модели подтверждена сравнением с экспериментальными данными в работах [1 - 3].
Рис. 1 - Схема роторного механизма КЗВН:1, 2 -входной и выходной тракты; 3 - окно всасывания; 4 - окно нагнетания; 5 - вал; 6 - роторы; А -полость всасывания; Б - полость сжатия-нагнетания
Результатом моделирования процесса откачки являются индикаторные и температурные диаграммы, то есть зависимости давления Р и температуры Т в рабочих полостях от угла поворота ротора р. С использованием полученной ранее в работе [1] зависимости объема рабочей полости от угла поворота
ротора индикаторные диаграммы построены в Р-У координатах (рис. 2). В настоящей работе базовая конструкция КЗВН имеет следующие размеры: Я = 60 мм - радиус расточки корпуса; А = 75 мм -межосевое расстояние; Ь = 50 мм - длина роторов; Ла = 32° - угол при вершине зуба ротора; ®юж = 29,5° - угол открытия окна всасывания; ®2ож = 161,2° - угол открытия окна нагнетания; ®13ак =161,2°; 02Зак =330,5° - углы закрытия окон всасывания и нагнетания.
Рис. 2 - Индикаторные диаграммы в Р-У
координатах (п=3000 об/мин)
Работа, совершенная над газом за один цикл для каждой полости, определяется на основании индикаторных диаграмм путем интегрирования дифференциального уравнения [4]
dL ВС - k 1 (м
d9
+ М, dL
ю
ОТК-ВСТоткСР ^ МВЫХ-ВСТВЫХСР ^
ТНАГ СР — МВС ТВС СР — -----------------7 юРВ ВС
НАГ—ВС НАГ Р
k — 1
d9
d9
НА^ - — (М
(1)
ю
ОТК—НАГ ТОТК СР + МВЫХ—НАГ ТВЫХ СР +
+ МВС—НАГТВССР МНАГТНАГСР . и юРНАГ
к -1 МА| dр
где РВС,, ТВС и РНАП ТНАГ - давление и температура в полостях всасывания и сжатия-нагнетания соответственно; Ротк, Тотк и Рвых , Твых - давление и температура газа на входе и выходе из насоса
соответственно; УВС, УНАГ - объемы полостей всасывания и сжатия-нагнетания; о - угловая скорость вращения ротора; к - показатель адиабаты; сР -теплоемкость газа; Мнаг, МВС - секундный расход газа из полостей сжатия-нагнетания и всасывания соответственно; Мотк-вс, Мвых-вс, Мнаг-вс, Мотк-наг, Мвс-наг - секундные перетекания газа между соответствующими полостями, р - угол поворота ротора.
Так как в КЗВН одновременно существуют две рабочие полости, процессы в которых происходят с разностью в 2п, то индикаторная мощность определяется в следующем виде
(2 п 4 п \ о
Миид =[ I ^ ВС dP + НАГ йр| 2П , (2)
Полученные таким образом зависимости индикаторной мощности от давления на входе при различных частотах вращения роторов представлены на рис. 3. В целом, характер кривых соответствует зависимостям, полученным при экспериментальном исследовании КЗВН [3]. Величина экспериментальной потребляемой мощности выше до 1,5 раз по сравнению с индикаторной, это связано с механическими потерями и потерями связанные с теплообменом, которые не учитываются в математической модели.
1
п 3000 об/мин
п 1 8( Ю об/мин
п=978 об/мш
Рис. 3 - Зависимость индикаторной мощности от давления на входе в насос
Для оценки вкладов в индикаторную мощность различных процессов, происходящих при работе КЗВН, была построена диаграмма индикаторной мощности (рис. 4). Исходя из уравнения (1), мгновенная мощность рассчитывалась как
^ИНД(р) _ ВС + ^НАГ )’° . (3)
Как видно из рис. 4, при высоких давлениях основные затраты мощности приходятся на процесс сжатия (р=7^11 рад), затем происходит падение, что
особенно заметно при пережатии газа (Рвх=80 кПа). При низких давлениях затраты мощности, по большей части незначительны, однако вследствие недожатия они резко возрастают в процессе нагнетания (р=9^10 рад). То есть основная работа в этом случае совершается при внешнем сжатии -самом энергетически неэффективном типе сжатия. Это объясняет высокие потери мощности при низких давлениях на входе, которые видны на рис.
3.
Рис. 4 - Диаграмма мгновенной мощности
(п = 3000 об/мин)
Таким образом, разработанная
математическая модель позволяет расчетным путем находить индикаторную мощность КЗВН и может быть использована для оптимизации конструкции с точки зрения энергетических характеристик.
Литература
1. Райков, А.А. Математическая модель кулачковозубчатого вакуумного насоса. Индикаторные диаграммы / А.А. Райков, С. И. Саликеев, А. В. Бурмистров // Вакуумная техника и технология . -2011. - Т. 21, № 4. -С. 213-220.
2. Райков, А.А. Экспериментально-теоретическое исследование индикаторных диаграмм кулачковозубчатого вакуумного насоса / А.А. Райков, С.И. Саликеев, А.В. Бурмистров // Вестник Казанского технологического университета - 2011 - № 15. - С. 210214.
3. Райков, А.А. Кулачково-зубчатый вакуумный насос. Экспериментальные индикаторные диаграммы / А.А. Райков, С. И. Саликеев, А. В. Бурмистров // Вакуумная техника и технология. -2011. - Т. 21, № 3. - С. 151-157.
4. Пластинин, П. И. Поршневые компрессоры. Том 1. Теория и расчет / П. И. Пластинин. - 2-е изд. - М: Колос, 2000. - 256 с.
© А. В. Бурмистров - д-р техн. наук, проф. каф. вакуумной техники КНИТУ, burm@kstu.ru; А. А. Райков - асп. каф. вакуумной техники КНИТУ, ors@hitv.ru; С. И. Саликеев - канд. техн. наук, доц. той же кафедры, salikeev_s@mail.ru.
