CC BY
70
УДК 531.8(075.8)
Н. Н. Барбашов, И. В. Леонов
ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПЕРЕДАТОЧНОГО МЕХАНИЗМА С МАХОВИЧНЫМ АККУМУЛЯТОРОМ ЭНЕРГИИ
Рост расхода энергии машин на неустановившихся режимах требует создания энергетических математических моделей и на их основе выработки рекомендаций по повышению экономичности. Разработанная энергетическая модель позволяет провести моделирование экономических характеристик машин и выработать рекомендации по повышению экономичности машин с маховичным накопителем энергии путем выбора оптимального закона изменения передаточного отношения при рекуперации энергии торможения.
E-mail: dm_leonov.mail.ru
Ключевые слова: режим разгон-торможение, рекуперация энергии, математическая модель, передаточный механизм, маховичный накопитель, повышение экономичности.
Значительную часть времени современные машины работают на неустановившихся режимах. Несомненно, что причинами снижения экономичности машин являются колебания скорости и нагрузки, отклонения которых от оптимальных значений и вызывают рост потерь энергии. Другая причина роста потерь энергии — это потеря кинетической энергии в процессе принудительного торможения машин и при их остановке [1-5]. В настоящее время появились машины нового класса с гибридными силовыми установками, которые могут рекуперировать энергию торможения.
Значительные преимущества имеют машины с маховичным аккумулятором энергии с высоким сроком службы. Управление потоком энергии в маховичном аккумуляторе осуществляется изменением передаточного отношения с трансмиссией.
На установившихся режимах в качестве критерия экономичности расхода энергии всегда использовался КПД машины с однозначной связью между потерями энергии и КПД. В таком же направлении выполняются исследования неустановившихся режимов разгон-торможение для оценки экономических качеств машин:
Пцикл 1 Х^шл \Адв/разг 1 Апотерь1 цикл т/-тттт
где пцикл = - (~л—\---КПД цикла разгон-торможение;
( Адв/разг
Х = | АПОтерь|цикл/(Адв)разг — коэффициент потерь в цикле; (Адв)разг — затраченная в цикле разгон-торможение работа двигателя при выключении его при торможении; Апотерь — цикловые потери энергии на трение и торможение.
Т" 1
щ
4-
0)2
т
Рис. 1. Структурная схема блока передаточного механизма с маховичным аккумулятором энергии торможения машины
При исследованиях экономичности часто используется динамическая модель механизмов с жесткими звеньями (учитывая свойства, модель следует называть энергетической), так как она наиболее проста и дает достаточно точное решение при оценке влияния конструктивных параметров машины, например мощности двигателя и передаточного отношения передаточного механизма, на экономичность расхода энергии в переходных режимах. Наиболее ценным свойством энергетической модели является то, что она не перегружена несущественными параметрами и есть возможность выбора оптимальных значений параметров машины, например передаточного отношения механизма, по критериям экономичности расхода энергии.
По сравнению с установившимся режимом движения потери в цикле разгон-торможение увеличиваются за счет потерь кинетической энергии при торможении и останове машины. Увеличить КПД цикла разгон-торможение можно, снизив потери кинетической энергии. Теоретически это возможно, если обеспечить принцип постоянства значения кинетической энергии машины. На практике этот принцип реализуется соединением с трансмиссией машины передаточного механизма с маховичным аккумулятором энергии торможения. На рис. 1 приведена структурная схема передаточного механизма с маховичным аккумулятором энергии торможения машины, в которой маховик — аккумулятор 1 (с моментом инерции J1) постоянно соединен с трансмиссией машины 2 (с приведенным моментом инерции J2) при помощи вариатора 3.
Маховичный аккумулятор 1 и передаточный механизм 3 с переменным передаточным отношением (вариатором) образуют отдельный блок, который может быть подсоединен к трансмиссии машины в любом месте. На этот универсальный блок не действуют моменты двигателя и сил полезного сопротивления, скорость вращения маховика и1 зависит от изменения передаточного отношения вариатора таким образом, что снижение скорости вращения вала трансмиссии достигается увеличением передаточного отношения вариатора
и\2 = /^2,
рост которого и вызывает повышение скорости вращения маховика ш1. Наоборот, при увеличении скорости вращения вала трансмиссии передаточное отношение снижают, что вызывает уменьшение скорости вращения и1 маховика. Выбирая оптимальный закон изменения
передаточного отношения U12, можно обеспечить постоянство значения суммарной кинетической энергии трансмиссии и маховика. При этом работа двигателя не будет затрачиваться на изменение кинетической энергии и пойдет только на совершение полезной работы и на работу сил трения при движении машины. Принцип возможности работы такой машины с постоянным запасом кинетической энергии был выдвинут достаточно давно Н.В.Гулиа и им же были проведены экспериментальные исследования маховичного аккумулятора с ленточным вариатором на автомобиле. Однако метод расчета оптимального закона изменения передаточного отношения при торможении машин с рекуперацией энергии торможения до настоящего времени не был разработан. Этому вопросу и посвящена настоящая статья.
Прежде всего нужно решать вопрос о необходимом соотношении моментов инерции трансмиссии и маховичного аккумулятора. Для этого максимальный запас кинетической энергии транспортной машины перед ее торможением T2max = Jwf max/2 приравнивается к запасу энергии в маховике после торможения машины
T1 max = J1^lmax/2.
Необходимое соотношение моментов инерции трансмиссии и маховика J2/J1 зависит от выбора максимальных значений скоростей вращения вала 1 маховика (w1max ) и вала 2 трансмиссии (w2max ):
J2/J1 = ^Lax /w2max,
где w1max, w2max — максимально допустимые значения угловой скорости вращения маховика и трансмиссии.
Однако приведенное необходимое соотношение моментов инерции J2/J1 маховика и трансмиссии машины не дает возможности найти оптимальный закон изменения передаточного отношения U12 для перекачки кинетической энергии в маховик и обратно. Определить его можно, используя закон сохранения кинетической энергии. Если поддерживать постоянным суммарное значение кинетической энергии трансмиссии машины и маховика, то потерь кинетической энергии при торможении не будет:
Ts = Т1 + Ti = const,
где Т1 = J1^2/2, Т2 = J2w\/2 — текущие значения кинетической энергии маховика и трансмиссии машины.
Поэтому можно записать уравнение сохранения кинетической энергии машины в виде
J1^2 + J2 = J2 W2max.
Рис. 2. Оптимальный закон изменения передаточного отношения вариатора при поддержании постоянства значения кинетической энергии
Оптимальный закон изменения передаточного отношения находим из предыдущего уравнения путем его деления на :
и12 = /^2 =
= {[<ахМ2 - /Jl}1/2
или, учитывая необходимое соотношение J2 /J1, запишем
^12 =
= Kmax М2 - 1}1/2
^2max
Анализ последнего уравнения позволяет получить расчетную безразмерную зависимость оптимального закона изменения передаточного отношения вариатора и12 (ш2) в функции текущей скорости вала машины , которая приведена на рис. 2.
Остановимся более подробно на выборе схемы системы управления (СУ) машин с маховичным аккумулятором энергии. Напомним, что мы получили желательный алгоритм управления передаточным отношением и12 (ш2) в функции скорости машины . Поэтому при измерении текущей скорости вала трансмиссии в процессе работы машины можно построить замкнутую систему программного управления по алгоритму
и (Ш2 ) = Цнач + кус ^2.
Параметрический синтез СУ следует начинать с расчета необходимого коэффициента усиления кус по начальным и конечным параметрам управления: ^2тах.- максимально допустимая скорость трансмиссии машины, ^2т1п — минимальная скорость трансмиссии, при которой эффективна рекуперация энергии торможения машины. После этого методами теории автоматического управления следует проанализировать ее запас устойчивости. Однако предварительно необходимо провести структурный синтез СУ, который состоит в построении структурной схемы СУ и определении вида ее усилительных элементов. В качестве датчика скорости можно использовать электрический тахогенератор. Создание работоспособной СУ будет зависеть от типа программирующего устройства и исполнительного устройства, трансформирующего управляющий сигнал в передаточное отношение. На первых этапах создания регуляторов разгона судовых дизелей в качестве программирующего устройства были использованы кулачковые механизмы, воздействующие на орган топливоподачи. В настоящее время распространенным является использование в качестве програм-
мирующего устройства ЭВМ, на которую можно возложить и многочисленные вспомогательные функции. Необходимость этого диктуется тем, что начальные и конечные параметры разгона и торможения при эксплуатации являются случайными функциями, связанными с конкретными условиями движения транспортной машины. Поэтому в качестве управляющих сигналов, передаваемых в САР от элемента к элементу, целесообразно использовать электрические сигналы. Вот почему и в исполнительном устройстве целесообразно использовать электрический управляющий сигнал.
Таким образом, основная проблема при создании СУ — это выбор и конструирование исполнительного устройства — вариатора скоростей. Критерием при проектировании такого исполнительного устройства должен быть минимум затрат энергии на управление изменением передаточного отношения вариатора между маховиком и трансмиссией машины. Испытания ленточного вариатора доказали принципиальную работоспособность системы поддержания постоянства кинетической энергии системы, но выявили множество принципиальных и конструктивных недостатков, в первую очередь невозможность автоматизации его работы из-за невозможности управления передаточным отношением. В разработанных к настоящему времени гибридных силовых установках с маховичными аккумулирующими устройствами в качестве вариатора часто используются дифференциальные планетарные механизмы с гидравлическим или электрическим приводом управляющего устройства.
Поскольку практически все известные вариаторы скоростей имеют ограничение по максимальному и минимальному передаточным отношениям, то это будет сказываться на экономических характеристиках передаточного механизма с маховичным аккумулятором энергии. При ограниченном максимальном передаточном отношении Ц^тах (см. рис. 2) будет прекращаться дальнейшая перекачка кинетической энергии в маховик при торможении машины ниже скорости трансмиссии машины
^2тт = ^1тах/Ц12тах.
При этом полная остановка машины должна обеспечиваться обычной тормозной системой с некоторыми потерями кинетической энергии, что не является существенным недостатком, так как на практике часто возникает необходимость управления скоростью трансмиссии машины не только изменением мощности двигателя, но и мощностью сил сопротивления движению. При ограниченном минимальном передаточном отношении Ц12т1П маховик не будет полностью останавливаться и перестанет отдавать свою энергию при разгоне машины.
Таким образом, определенную часть низкопотенциальной кинетической энергии торможения нельзя будет использовать, что вызовет
А
3
Рис. 3. Схема четырехшарнирного механизма с рекуперацией энергии:
1,2 — маховики; 3 — шатун
1
'2
потери энергии с коэффициентом
2
и ограничение КПД процесса рекуперации энергии достаточно высоким значением в зависимости от ограничений передаточного отношения вариатора
Разработанная теория находит подтверждение в исследовании рекуперации энергии в четырехшарнирном механизме (рис. 3) с переменным передаточным отношением, который состоит из двух маховиков 1 и 2, соединенных шатуном 3. Эффект перетекания энергии из одного маховика четырехшарнирного механизма в другой наблюдается при соотношении длин звеньев
определяющих периодическое изменение текущего передаточного отношения четырехшарнирного механизма
по закону, полученному при исследовании (рис. 4). В отличие от предыдущего такой закон изменения передаточного отношения не имеет ограничений, но в остальном он аналогичен ранее выведенному оптимальному передаточному отношению для обеспечения постоянства кинетической энергии.
Работа четырехшарнирного передаточного механизма с махович-ными аккумуляторами энергии (см. рис. 3) происходит следующим образом: если подтолкнуть один из маховиков, то при своем движении он начинает передавать энергию другому и заставляет его двигаться. Достигнув мертвой точки, он остановится и затем начнет обратное движение, становясь на время ведомым. Таким образом, маховики по очереди тормозятся, останавливаются и начинают ускоренное движение после остановки. Поскольку полученный закон изменения передаточного отношения четырехшарнирного механизма (см. рис.4) не имеет ни верхнего ни нижнего ограничений, то оба маховика имеют возможность останавливаться и поэтому нет кинетических потерь. Когда один из маховиков останавливается, скорость другого достигает максимального значения. Перекачка кинетической энергии из одного маховика в другой происходит длительное время и ограничивается
U12 = /^2
-1,6- X
-2,4 - /
-3,2 -
-4,0 -
-4,8 -
-5,6 -
-6,4 -
—7,2-
Рис. 4. Изменение передаточного отношения четырехшарнирного механизма
только внутренними потерями на трение в кинематических парах механизма.
Выводы. 1. Наиболее ценным свойством разработанной энергетической модели передаточного механизма с маховичным аккумулятором энергии является возможность выбора оптимальных значений параметров, например передаточного отношения вариатора, момента инерции и максимальной скорости вращения маховика.
2. Моделирование передаточного механизма с маховичным аккумулятором энергии позволило определить оптимальный безразмерный закон изменения передаточного отношения вариатора при торможениях и разгонах. Исследование характеристик реального четырехшарнирного механизма с рекуперацией энергии позволило выявить совпадающий с ним закон изменения передаточного отношения.
3. Критерием при проектировании вариатора скоростей должен быть минимум затрат энергии на управление изменением передаточного отношения в кинематической цепи обмена энергии между маховиком и трансмиссией машины.
4. Оптимальный закон изменения передаточного отношения вариатора не зависит от действующих в процессе передачи энергии моментов сил, а определяется скоростью движения машины. Поэтому для управления вариатором может быть использована система управления скоростью машины. В качестве управляющих сигналов, передаваемых в СУ от элемента к элементу, целесообразно использовать электрические.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Г у л и а Н. В. Инерция. - М.: Наука, 1982. - 152 с.
2. ЛевитскийН. И. Теория механизмов и машин. - М.: Наука, 1979. - 420 с.
3. Л е о н о в И. В. Теория механизмов и машин. - М.: Высшее образование, 2009. - 239 с.
4. Л е о н о в О. Б., Л е о н о в И. В. Комбинированная система регулирования судового ДВС // Изв. вузов. Машиностроение. - 1966. - № 11.
5. А.с. № 896247. Регулятор дизеля.
Статья поступила в редакцию 30.12.2009
ЖУРНАЛ "ВЕСТНИК МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА имени Н.Э. БАУМАНА"
В журнале публикуются наиболее значимые результаты фундаментальных и прикладных исследований и совместных разработок, выполненных в МГТУ им. Н.Э. Баумана и других научных и промышленных организациях.
Журнал издается в трех сериях: "Приборостроение", "Машиностроение", "Естественные науки" с периодичностью 12 номеров в год.
Подписку на журнал "Вестник МГТУ имени Н.Э. Баумана" можно оформить через агентство "Роспечать".
Подписывайтесь и публикуйтесь!
Подписка по каталогу "Газеты, журналы" агентства "Роспечать"
Индекс Наименование серии Объем выпуска Подписная цена (руб.)
Полугодие 3 мес. 6 мес.
72781 Машиностроение 2 250 500
72783 Приборостроение 2 250 500
79982 Естественные науки 2 250 500
Адрес редакции журнала "Вестник МГТУ имени Н.Э. Баумана":
105005, Москва,
2-я Бауманская ул., д.5.
Тел.: (499) 263-62-60; (499) 263-67-98.
Факс: (495) 261-45-97.
E-mail: [email protected]
