CC BY
23
Вестник Института экономики Российской академии наук
3/2014
ВОПРОСЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
А.А. АКАЕВ
доктор технических наук, профессор, иностранный член РАН, главный научный сотрудник Института математических исследований сложных систем МГУ им. М.В. Ломоносова
ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА В.Н. ПОКРОВСКОГО В УСЛОВИЯХ НОВОЙ ПАРАДИГМЫ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ1
Дано краткое описание энергетической модели экономического роста Покровского и предложена ее модификация, позволяющая упростить практические расчеты в условиях перехода к новой парадигме энергопотребления. Модифицированная модель Покровского используется для прогноза развития мировой экономики в XXI в.
Ключевые слова: производительная энергия, энергетическая модель Покровского, новая парадигма энергопотребления, стабилизация душевого энергопотребления, душевой доход.
Классификация JEL: Q43, Q47, O11.
Трехфакторная производственная функция Покровского
Профессор Владимир Покровский разработал оригинальную теорию экономического развития, учитывающую роль энергии при производстве стоимости [1; 2, с. 769-788]. Систематическое изложение теории дано в его замечательной монографии [3], выпущенной известным издательством «Шпрингер». Существенно дополненное издание этой книги выходит в России в 2014 г. Поскольку все работы В.Н. Покровского, касающиеся указанной теории, публиковались на Западе, она недостаточно известна российским экономистам. Насколько известно автору, единственная работа В.Н. Покровского на эту тему в российских изданиях была опубликована им в 2013 г. [4, с. 80-97]. Поэтому изложим вкратце суть энергетической теории экономического роста Покровского.
В основе теории экономического роста Покровского лежит трех-факторная производственная функция:
1 Данное исследование выполнено при поддержке Российского научного фонда (проект № 14-11-00634).
У = Р(К, Ь, Р),
(1)
где У - выпуск продукции; К - физический капитал; Ь - трудозатраты; Р - услуга капитала. Третий дополнительный производственный фактор Р вводится В.Н. Покровским. По его определению, работа человека замещается услугами капитала, так что трудозатраты (Ь) и услуга капитала (Р) замещают друг друга. Пользуясь этим свойством, В.Н. Покровский предлагает записать трехфакторную производственную функцию для выпуска в одноотраслевом приближении в виде
- 2
двух альтернативных линий :
У =
ЬК,
уЬ
° ¿о
¿0.. Р
Ь Р
о /
0;
0 <а < 1.
(2)
Здесь 4 и а - параметры; У0, Ь0, Р0 - начальные значения.
Верхняя линия в (2) напоминает элементы кейнсианской модели экономического роста Харрода-Домара [5] или частный случай АК-модели Лукаса [6]. Ее основным свойством является постоянная отдача от капитала, порождающая нестабильность динамического равновесия. Поэтому для поддержания устойчивого равновесного темпа экономического роста требуется его ювелирное государственное регулирование путем ускорения или замедления накопления физического капитала, что редко удается реализовать на практике. Нижняя линия в (2) представляет собой неоклассическую модель роста Солоу, в которой вместо основного капитала (К) вводится услуга этого капитала (Р). Модель роста Солоу основана на законе убывающей отдачи факторов, являющейся основным условием достижения равновесного состояния и устойчивого развития. С другой стороны, эта линия напоминает эндогенную модель Ромера-Эрроу.
П. Ромер [7, с. 1002-1037] исходил из базовой неоклассической модели роста Солоу с трудосберегающим экзогенным техническим прогрессом [8, с. 65-94] и постоянной отдачей от масштаба:
У = Ка(ЛЬ)1~а. Он ввел в нее индуцированный технический прогресс
(А) по формуле Эрроу [9]: Л = К9; 0 < 9 < 1. К. Эрроу установил, что технический прогресс (А) зависит от объема знаний и навыков работников, приобретенных ими в процессе трудовой деятельности, и определяется задействованным в производстве объемом основного капитала
2 Подробнее см.: Покровский В.Н., 1999.
(К). Он также показал, что для авиационной промышленности параметр 0 = 0,7. В окончательной форме модель Ромера-Эрроу выглядит
следующим образом: У = Ка+0(1-а) 1}'а.
Отсюда непосредственно видно, что модель Ромера-Эрроу существенно повышает отдачу от капитала и обеспечивает возрастающую отдачу от масштаба. В отличие от кейнсианских моделей роста Хар-рода-Домара, модель Ромера-Эрроу сохраняет возможность взаимозамещения труда и капитала, заложенную в неоклассической модели Солоу, но в рамках возрастающей отдачи от масштаба. Именно это свойство и обеспечивает устойчивый рост душевого дохода в рамках модели Ромера-Эрроу.
Таким образом,
Р
а ^-а
Р
К1 0
в производственной функции Покровского
представляет собой аналог индуцированного технического прогресса
Эрроу (А = Ке), только порождается он услугами капитала. Поэтому в модели Покровского (2) можно полагать:
А =
( Р V
(3)
Ключевой идеей В.Н. Покровского стала идентификация услуги капитал (Р) с замещающей, или производительной энергией. Он убедительно показал, что услуга капитала представляется как та часть работы производственного оборудования, которая непосредственно замещает усилия человека в производственном процессе. Вполне естественно, что работа замещения может быть измерена энергией, затраченной на ее выполнение, которая совершает истинную работу замещения. В.Н. Покровский подчеркивает, что лишь малая часть первичной энергии идет на выполнение работы замещения. Основная же часть первичной энергии, как и в классических моделях роста, рассматривается в качестве промежуточного продукта, который исчезает в процессе производства, добавляя свою стоимость к цене конечного продукта. Необходимо отметить, что оценка величины производительной энергии (Р) является сложной задачей. В.Н. Покровским были выполнены расчеты, с приемлемой точностью, только для экономик США и России.
Таким образом, малую часть первичной энергии, которая преобразуется, чтобы выполнить истинную работу замещения, В.Н. Покровский рассматривает в качестве дополнительного производственного фактора наряду с традиционными факторами - основным капиталом
и трудозатратами. Введение третьего производственного фактора -услуги капитала (Р) позволяет описать вклад энергии в производство стоимости. Следовательно, трехфакторную производственную функцию Покровского (2) можно назвать энергетической моделью эконо-
Р
мического роста. Отношение — в модели (2) показывает, во сколько
раз увеличивается эффективность трудозатрат благодаря привлечению внешней энергии. Оно также характеризует уровень технологического развития производственной системы. Достаточно точные оценки этого отношения получены В.Н. Покровским для США за период 1900-2000 гг., для России - за период 1960-2006 гг., а также для мира в целом - с Рождества Христова и по настоящее время3. Значения — к 2000 г. для США превышают 10, тогда как для России они едва
Ь Р
достигают единицы. К сожалению, оценки — для других стран мира
отсутствуют.
Сохранение двух линий в модели Покровского (2) важно, поскольку коэффициент капиталоотдачи 4 и технологический индекс (определение В.Н. Покровского) а являются взаимосвязанными параметрами экономической системы. Они позволяют более точно оценивать их конкретные значения на определенных периодах развития, так как в общем случае являются переменными величинами. Для практических расчетов, конечно же, будет использована вторая линия в производственной функции Покровского.
Идея энергетической теории производства, по признанию самого В.Н. Покровского4, первоначально была предложена канадским экономистом Бернардом Бодро [10], но систематическая разработка энергетической теории экономического развития выполнена В.Н. Покровским и изложена впервые в указанной монографии5. Главная идея Б. Бодро и В. Покровского заключается в том, что основной капитал является средством привлечения трудовых и энергетических услуг к производству, сумма которых может служить мерой стоимости произведенных товаров и услуг [11, с. 2597-2606]. Они особо подчеркивают, что рост производства определяется технологическим прогрессом в преобразовании труда и энергии, а основной результат технологического прогресса - замещение работы человека работой внешних источников энергии посредством инновационного производственного оборудования. Поэтому энергетическую теорию экономического развития Бодро и Покровского следует рассматривать
3 Рокгоовкп УМ., 2011.
4 Покровский В.Н., 2013.
5 РокготкИ УМ., 2011.
как весьма плодотворное обобщение и расширение неоклассической теории роста Солоу.
Чтобы оценить практическую ценность своей теории, В.Н. Покровский рассмотрел развитие экономики США в двадцатом столетии. Наиболее трудной задачей оказалось оценка первичной производственной энергии (Ep). Истинная работа замещения (P), или производительная энергия, является малой частью Ep. Коэффициент эффек-
P
тивности — зависит от используемой технологии P. Итак, сначала из
Ер
общего объема потребления энергии E выделяется первичная производительная энергия Ep. Затем оценивается коэффициент эффективности производительной энергии, который для США находится в пределах 0,1^0,01. Отсюда уже легко получить оценку работы замещения. Например, общая величина работы по замещению усилий человека в экономике США в 1999 г. была оценена как 1 quad (1 quad = 1018 Дж, обычно используется в США). Эта величина приблизительно в сто раз меньше чем первичное общее потребление энергии, оцененное в 97 quad. Однако величина первичной производительной энергии, которая необходима для того, чтобы обеспечить указанную величину работы замещения, составляет примерно 25 quad.
Энергоэкологическая стратегия XXI в.
Современная индустриальная цивилизация в значительной степени базируется на потреблении огромных количеств энергии. При сокращении энергоемкости экономического роста в развитых государствах происходит стремительный рост потребления энергоресурсов в развивающихся странах, переживающих период индустриализации (рис. 1).
Поставив в основу своего развития энергетический прогресс, мир переживает сегодня самый настоящий экологический регресс. Современные энергетические источники тепла и света создают большие проблемы окружающей среде. Отходы энергетики загрязняют атмосферу, водные ресурсы и землю. Состояние окружающей среды вызывает серьезную тревогу. Таким образом, энергоэкологическое развитие является важнейшим фактором устойчивого развития и глобальной безопасности.
Ведущая роль энергетики в мировой экономике, безусловно, будет сохраняться и в XXI в. В двадцатом столетии мировой ВВП (У) фактически рос пропорционально объему вырабатываемой человечеством энергии (Е), т.е. У~Е, что легко можно показать. Большинство развитых стран имеют похожую структуру производства и потребления первичной энергии. Приблизительно 40% полной выработки энер-
HI - высокодоходные страны; MI - среднедоходные; LI - низкодоходные
Рис. 1. Динамика структуры мирового энергопотребления
Источник: BP Statistical Review of World Energy. June 2013. tsp-data-portal.org/ Energy-Production-Statistics#tspQvChart.
гии тратится на промышленное производство, 25% - на транспортные средства всех видов и остальные 35% - на отопление, освещение, приготовление пищи. Разделение мира на развитые и развивающиеся страны заметно сказывается на количестве производимой энергии и характере ее распределения. В настоящее время 2/з энергии потребляется в промышленно развитых странах, общее число жителей которых немного больше 1 млрд чел., Уз - приходится на остальных 6 млрд жителей планеты.
В XX в. в мире произошло пятнадцатикратное увеличение уровня потребления энергоресурсов (см. рис. 2) при увеличении численности населения Земли в 3,8 раза. Конечно, представляет большой интерес сравнение роста населения с ростом потребления энергии, как главного ресурса развития. Такое исследование с целью установления функциональной связи между величиной глобального потребления энергии и роста численности населения мира было предпринято Дж. Холдреном [12]. Он показал, что суммарное потребление энергии Е на всем протяжении XX в. было пропорционально квадрату численности населения Земли N
Е ~ N2 (4)
Практически все стороны жизни и деятельности человека связаны с использованием того или иного вида энергии. Поэтому рост энергопотребления человека приводил к улучшению комфортности его
Е, млрд. тое
10
3 6
4 2 0
1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 Рис. 2. Динамика мирового энергопотребления
Источник: BP Statistical Review of World Energy. June 2013. tsp-data-portal.org/ Energy-Production-Statistics#tspQvChart.
жизнедеятельности, что в свою очередь положительно сказывалось на увеличении численности населения. Эти два фактора и привели к бурному росту мирового потребления и производства энергии в XX в. Растущая численность населения мира вызывает дальнейший рост потребности в топливно-энергетических ресурсах, обеспечивающих современное индустриальное развитие и расширение производства продовольствия. В этой связи естественно возникает вопрос: сохранится или нет в XXI в. та квадратичная закономерность (4) развития энергопотребления, которая имела место в XX столетии? Прежде чем ответить на этот вопрос, рассмотрим основные характеристики энергопотребления.
Самым общим показателем, демонстрирующим уровни потребления и потребностей, является потребление энергии на душу населения. Без достижения некоторого критического уровня потребления энергии невозможно добиться требуемого развития производительных сил и экономического благосостояния. Учитывая, что разные страны имеют в настоящее время неодинаковые уровни энергопотребления, можно отметить существенную региональную дифференциацию душевого энергопотребления, как показано в табл. 1 (в тоннах нефтяного эквивалента - т.н.э. на человека в год).
Так развитые страны имеют энергопотребление на душу населения, почти в 3 раза превышающее среднее по миру. С другой стороны,
Таблица 1
Уровни душевого энергопотребления ведущих стран мира в XXI в.,
т.н.э./чел. в год
Душевое энергопотреб-
Страны ление, т.н.э./чел. в год
настоящее к середине
время века
Мир в целом 1,7 1,8
Страны с душевым энергопотреблением выше
среднемирового: 4,9 2,85
США 6,8 4,0
Россия 4,4 3,2
ЕС, Япония 3,6 2,5
Страны с душевым энергопотреблением ниже
среднемирового: 0,7 1,8
КНР 0,86 1,6
Индия 0,57 1,6
развивающиеся страны имеют душевое энергопотребление более чем в 2,4 раза ниже среднемирового потребления. Отношение между уровнем душевого энергопотребления в развитых и развивающихся странах достигает 7.
Вместе с тем оценка динамики мирового энергопотребления за последние 100 лет свидетельствует о постоянно сокращающемся разрыве между душевым потреблением энергии в развитых и развивающихся странах. Так, если в начале прошлого столетия этот разрыв был почти 52-кратным, то уже в конце столетия он составлял 7-кратную величину (см. табл. 2) [13]. Причем для развивающихся стран характерна тенденция к быстро сокращающемуся разрыву фактического душевого потребления энергии относительно среднемирового. Так, если в начале столетия этот разрыв был более чем 22-кратным, то уже в конце столетия он имел кратность, равную 2,5 (см. табл. 2). Отношение душевого энергопотребления в развитых странах к среднедушевому энергопотреблению по миру в целом оставалось практически постоянным на протяжении всего XX столетия и примерно равным 2,65.
Е.П. Велихов, А.Ю. Гагаринский, С.А. Субботин в фундаментальном труде [14] отмечают, что наблюдение за функцией распределения человечества по удельному энергопотреблению (ц) показало, что существуют две группы людей, одна из которых тяготеет к низкому (Б-группа), а вторая - к высокому удельному энергопотреблению (Ь-группа). Оказалось, что эти группы довольно устойчивы и по относительной численности они распределены в соотношении примерно 2:1. В то же время группа с меньшим удельным энергопотреблением
Таблица 2
Отношение душевого энергопотребления в разных странах мира
Периоды Душевое энергопотребление
Развитых стран к развивающимся Развитых стран к среднемировому уровню Среднемирового уровня к уровню в развивающихся странах
1900-е годы 52 2,3 22,5
1930-е годы 27 2,5 10,9
1950-еггоды 19,7 2,6 7,5
1980-е годы 17,9 3,0 6,1
2000-е годы 7,1 2,8 2,5
весьма энергично преодолевает свое отставание. Для сравнения, в книге представлены кривые распределения для 1965 и 2005 гг. и показано, что кривые 1965 г. дают средние значения д5 « 0,2 т.н.э./чел. и
дь = 3 т.н.э./чел., а для 2005: д5 = 0,7 т.н.э./чел. и дь « 3,5 т.н.э./чел. Как видим, различие в удельном энергопотреблении между двумя группами за сорок лет сократилось примерно в 3 раза [14, с. 31].
Таким образом, динамика распределения ориентирована на выравнивание удельного энергопотребления между двумя группами людей. Это сопровождается наращиванием энергопотребления группой с его низким значением при небольшом увеличении для группы с высоким значением. Данный вывод, как показано в работе [14, с. 32], справедлив для развитых и развивающихся стран. Однако наиболее существенным является то, что сокращение различия в удельном энергопотреблении между двумя группами стран с низким (развивающиеся страны) и высоким (развитые страны) уровнем энергопотребления - объективная мировая тенденция современности.
При сравнении значимости причин, приводящих к росту энергопотребления, становится очевидным, что определяющим является процесс, связанный с ростом экономики развивающихся стран. Если предположить, что указанная тенденция выравнивания сохранится
на ближайшие десятилетия, тогда д5 = дь наступит примерно в 20302035 гг. Если энергопотребление в развитых странах сохранится на современном уровне, тогда спрос на энергетические ресурсы может вырасти к этому моменту в три раза [14, с. 32] и достигнуть примерно 30 млрд т.н.э., тогда как добыча органического топлива прогнозируется к 2030 г. в объеме около 13 млрд т.н.э. Следует отметить, что за последние тридцать лет XX в. мировое потребление энергетических ресурсов выросло в два раза и сегодня превысило 10 млрд т.н.э.
Отсюда вытекает вывод о том, что развитые страны непременно должны и далее снижать энергопотребление и содействовать развивающимся странам в освоении энергосберегающих и энергоэффективных технологий. Только встречное движение развитых стран по снижению душевого энергопотребления способно удержать авангардные развивающиеся страны, осуществляющие масштабную индустриализацию, от неограниченного роста энергопотребления. Как будет показано далее, приемлемой нормой мирового душевого энергопотребления является 1,8 т.н.э., т.е. в два раза меньше фактического значения для развитых стран.
Переход к новой парадигме энергопотребления
В последние 30 лет произошли значительные изменения в мировой энергетике, связанные прежде всего с переходом от экстенсивных путей ее развития, от энергетической эйфории к прагматической энергетической политике, основанной на повышении эффективности использования энергии и всемерной ее экономии. Поводом для этих изменений стали энергетические кризисы 1973 и 1979 гг., заметное истощение запасов ископаемого топлива и удорожание его добычи и, наконец, - озабоченность по поводу ухудшения экологической ситуации как на суше, так и в атмосфере Земли. Начиная с 1980-х годов прошлого столетия фактор роста душевого потребления стал снижаться, постепенно замещаясь фактором повышения коэффициента использования энергии. Таким образом, логика развития энергопотребления в XXI в. требует минимизации регионального разрыва в первую очередь за счет существенного понижения душевого энергопотребления в развитых странах при необходимом повышении энергопотребления в развивающихся странах. Очевидно, что такие авангардные страны с динамично развивающимися рынками, как Китай и Индия, в XXI в. значительно повысят свое душевое энергопотребление. В целом ожидается, что развивающиеся страны повысят душевое энергопотребление до среднемирового уровня в 1,8 т.н.э., обеспечивающего индустриализацию экономики при широком использовании энергосберегающих и энергоэффективных технологий.
Развитые страны после энергетического кризиса резко повысили эффективность использования энергии путем широкомасштабного использования энергосберегающих технологий. Фактическое снижение и стабилизация душевого потребления энергии в развитых странах началось уже в 1980-х годах (см. рис. 3). Это снижение будет продолжаться весь XXI в. Уже к середине XXI в., к завершению шестого технологического уклада (2018-2050 гг.), душевое потребление энергии в развитых странах снизится до 40-45% и затем стабилизируется,
выйдя на постоянные уровни (см. табл. 1), которые должны стать нормативами для развитых стран. Они также отвечают обязательствам, взятым развитыми странами на Копенгагенской конференции ООН по окружающей среде (2009 г.). К тому же, как полагают эксперты, уровень душевого энергопотребления выше 2,5 т.н.э. является весьма комфортным для граждан развитых стран.
тоц/чсл
1 1 • 1 1 1 Д 4^1 J-j J*
* * É • V л ' ' mjf l\ HIT 1 i V i 1 1
i М г ./ 1 1 1 1 1 1
_ fl i • |А i 1 1 1 t 1 t
1/ |\ i 1 ■ 1 • 1 1 If - l^r 1
1 1 1 I 1 1 * 1 JF 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 .. 1 » ___^J 1 1
,
10ОО 19 Ю 1920 19ДО I940 1ЭЕ.О 1S60 1970 1 OSO IODO 2000 20I0
W - для мира в целом;. HI - высокодоходные страны; MI - среднедоходные; LI - низкодоходные страны
Рис. 3. Динамика душевого энергопотребления (тое - англ. от т.н.э.)
Источник: BP Statistical Review of World Energy. June 2013. bp.com/en/ global/corporate/about-bp/energy-economics/statistical-review-of-world-energy-2013.html.
Исследуя указанные тенденции в душевом энергопотреблении в разных странах мира, авторы работы «Энергия, природа и климат» [15] пришли к выводу, что в XXI в. среднемировое потребление энергии на душу населения Земли (e) уже к 2030 г. стабилизируется на уровне 1,9 ^ 1,8 т.н.э. на человека в год, как это хорошо просматривается на рис. 3.
Другой ученый, Ю.А. Плакиткин, анализируя динамику душевого потребления энергии в зависимости от численности населения мира, [13] пришел к такому же заключению: в XXI в. душевое потребление энергии в мире стабилизируется и займет энергетическую «полку» на уровне примерно 1,8-1,9 т.н.э. на человека в год. Это свидетельствует о том, что мы имеем дело с объективным процессом стабилизации уровня душевого энергопотребления.
Однако следует отметить, что стабилизация среднемирового душевого потребления энергии на уровне 1,8 т.н.э./чел. в год возможна лишь при трех одновременно выполняемых условиях:
1) сокращение душевого потребления энергии в развитых странах на 40% - с 4,9 т.н.э./чел. в год до 2,85 т.н.э./чел. в год;
2) увеличение примерно на 150% душевого потребления энергии в развивающихся странах - с 0,7 т.н.э./чел. в год в настоящее время до среднемирового уровня в 1,8 т.н.э./ чел. в год;
3) опережающие темпы роста эффективности использования потребляемой энергии.
Переход к режиму стабилизации душевого потребления энергии в мире в XXI в. назовем переходом к новой парадигме энергопотребления. Полагая справедливой тенденцию к стабилизации душевого потребления энергии во всех без исключения странах мира, отметим, что уровень, на котором оно стабилизируется, и сроки его достижения будут существенно различаться для каждой страны. Итак, в соответствии с новой парадигмой энергопотребления в XXI в. мировые объемы производства энергии будут расти прямо пропорционально численности населения Земли:
Ею = 1,8Ы (т.н.э./год). (5)
Таким образом, имея долгосрочный прогноз роста численности населения мира N по формуле (5) мы сможем прогнозировать уровень мирового энергопотребления в XXI в.
Исходя из новой парадигмы потребления энергии, Ю.А. Плакит-кин предложил модель душевого энергопотребления для XXI в. для различных стран, которая представлена в графической форме на рис. 4. Для реализации душевого энергопотребления по этой модели необходимо, чтобы эффективность использования потребляемой энергии, как утверждалось выше, росла опережающими темпами.
гг^
—Развитые страны -
2000 -Мир в среднем •
2050 2100
- Развивающиеся страны
Рис. 4. Прогноз душевого потребления энергии т.у.т./чел. год в развитых и развивающихся странах.
Рис. 5. Прогноз коэффициента использования энергии (%) в развитых странах.
Предполагается, что коэффициент использования потребляемой энергии будет увеличиваться по логистической кривой, как показано на рис. 5. Коэффициент использования энергии отражает уровень технологического развития в энергетике. Все это справедливо как для развитых, так и для развивающихся стран, с некоторым временным сдвигом, который будет постепенно уменьшаться. Благодаря этому душевое потребление энергии стабилизируется на уровне 1,8 т.н.э./чел. в год. А этого вполне достаточно для комфортного проживания человека в современных условиях.
Описанные выше модели душевого энергопотребления для развитых и развивающихся стран в XXI в. с удовлетворительной точностью можно описать логистическими кривыми, характеризующими переход к новой парадигме энергопотребления [16]:
1. Динамика энергопотребления ЕА в развивающихся странах (Китай, Индия, Бразилия и др. страны) описывается восходящей логистической кривой:
Е = еЛ® = , /^ .-,. (6)
1 + рехр |_-3(Г-7))
где - душевое энергопотребление, в т.н.э.; N¿(7) - численность населения в момент Т; р и & - постоянные параметры. Учитывая, что
е^ = е<0) (1+р) = 1.8 т.н.э. и = 0.7 т.н.э., легко получаем: р = 1,5 и & =
0,044; Т0 = 2010 г. В частности, для Китая е(0 = 08 т.н.э.; р = 1,08; & = 0,031,
а для Индии е(0 = 057 т.н.э.; р = 2,12; & = 0,037.
2. Для развитых стран (США, страны ЕС, Япония и др.) динамика энергопотребления Еы описывается нисходящей логистической кривой:
(0) 1 + р{2 ехр Г-3(Т -70)1-1}
Е = е(0)N (Т)_—_—_-_—_- (7)
1 + р ехр [-&(Т-Т,)1
С учетом формул (6) и (7), описывающих переход к постоянному (нормативному) уровню душевого энергопотребления в развивающихся и развитых странах, мы рассчитали модельную динамику
душевого энергопотребления в мире
( Е ^
№
е = —— е— N
V У
при переходе от ста-
рой парадигмы энергопотребления (4) к новой (5). График этой динамики представлен на рис. 6. Там же для сравнения приведена фактическая кривая движения душевого энергопотребления по миру в целом. Из рисунка ясно видно, что динамика душевого энергопотребления
имеет Б-образный характер и приближается к насыщению на уровне примерно 1,8 т.н.э./чел. в год.
Как показал Ю.А. Плакиткин (см. рис. 5), значение коэффициента использования энергии (коэффициент энергоэффективности) кее также изменяется по логистическому закону.
тое/чел
2,0
1,8
1,6
1,4
1,1
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
1967
t
> /V* V if Факт
if
J
f
A
Ljry-
■ модель!
1820 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040 Рис. 6. Динамика мирового душевого энергопотребления (модель 2)
Источник: BP Statistical Review of World Energy. June 2013. bp.com/en/global/ corporate/about-bp/energy-economics/statistical-review-of-world-energy-2013. html.
Из рис. 5 видно, что в 1900 г. значение коэффициента составляло 0,1, а в 2200 г. составит 0,9. Следовательно, в 2050 г. kee достигнет значения, равного приблизительно 0,5. Таким образом, можно записать:
k =-kee°(l + С)-. (8)
ee 1 + c exp[ -d(t -Tee0)]
Нетрудно подсчитать параметры d и c, учитывая, что Tee0 = 1900 г., ln c
k r\ = 0,1: c = 9; d =-= 0,0146.. Относительное повышение полезности
ee0 150
энергопотребления выразится через нормированный коэффициент: k = ^ =-!±С-. (9)
kee0 1 + СeXP[ - d(t - Tee0)]
О практической методике проведения прогнозных расчетов по энергетической модели Покровского
Как мы уже видели выше, единственную сложность в модели Покровского представляет отсутствие достаточно простого и точного алгоритма для вычисления услуги капитала (Р) и оценки первичной производительной энергии (Ер). В этой связи, для упрощения практических расчетов по модели Покровского, мы предлагаем использовать широкодоступные данные по энерговооруженности работника
^е = Е^ или душевому энергопотреблению ^е = ЕУ • Действительно,
если предположить весьма приближенно, что Р~Ер ~Е, тогда модель Покровского (2) примет вид:
а) У = У Е
Ег,
V е0 У
или
N
б) У = У0
0 N
V е0 У
(10)
Здесь, в отличие от Покровского, мы вводим параметр ф вместо а, чтобы не путать его с аналогичным параметром в неоклассической модели Солоу, который показывает долю капитала в доходе. Параметр ф по своему смыслу более схож с параметром 9 в индуцированном техническом прогрессе Эрроу (А = К9).
Если численность занятых (Ь) составляет постоянную долю общей
численности населения (Ы), то очевидно, что У = У • Учитывая, что при устойчивом экономическом развитии колебания занятости незначительны, можно полагать У = У• Поэтому для практических расчетов лучше воспользоваться моделью (10б), поскольку имеются более надежные данные для душевого энергопотребления (е). Кроме того, имеются простые формулы для прогнозных расчетов динамики душевого энергопотребления как развивающихся (6), так и развитых (7) стран. Технический прогресс в модели Покровского (3) запишется в виде:
А =
/ лф е
V е0 У
(11)
Итак, для прогнозных расчетов более подходящей является модель (10б):
У = У N
0 N
0
V е0 У
=у, ^
0 N
0
(12)
Полученную модификацию модели Покровского также можно записать в виде:
/ \ф е
V ео
= А,
(13)
где g = — - душевой доход. Таким образом, душевой доход определяется душевым энергопотреблением. Означает ли это, что в XXI в. душевой доход также стабилизируется на определенном постоянном уровне, определяемом соотношением (13), поскольку душевое энергопотребление (е) стабилизируется, как было показано выше на уровне 1,8 т.н.э./год? К большому удовлетворению, ответ - отрицательный: душевой доход будет монотонно расти, как это будет показано далее.
Обратимся к главному вопросу: как определить ф(^)? Для определения ф(^) в ретроспективе, непосредственно из соотношения (13), получаем следующую формулу:
1п g - 1п gо
Ф () =
1п е - 1п еп
(14)
Для оценки значений ф(^) в прогнозном периоде мы брали результаты прогнозных расчетов душевого дохода по методике, изложенной в работе [17], а душевое энергопотребление рассчитывалось по формулам (4)-(7), приведенным в настоящей работе. Вычисляя ф(^) по формуле (14), мы получили кривую «энерго 1», представленную на рис. 7. Вполне естественно, что кривая ф(^) стремительно возрастала в XX в., поскольку в этот период шло постоянное повышение эффективности использования энергии, как было показано на рис. 5. Понятно также существенное расширение диапазона определения ф(^), вместо 0 < ф < 1, как в исходной модели Покровского, поскольку душевое энергопотребление сильно
Рис. 7. Динамика параметра Покровского ф(£).
отличается от услуги капитала на одного занятого в экономике. На рис. 7 1967 г. указан как начало перехода к новой парадигме энергопотребления: тогда началась микроминиатюризация в радиоэлектронной аппаратуре, вскоре распространившаяся на все отрасли экономики развитых стран, что значительно повысило энергоэффективность.
Указанную ситуацию можно исправить путем коррекции душевого энергопотребления (е) с учетом коэффициента энергоэффективности К (8):
а) 7 = 7 £
- • k*
б) A =
г V
- • е'
V
(15)
j
Здесь:
К = 1( t - Teep)
(16)
где 1(t - Teep) - единичная функция, начиная с момента Teep. В качестве
eep
теер мы берем 1980 г, когда началось широкое и повсеместное внедрение технологий повышения энергоэффективности. Соответственно кеер = кее(Ь = Теер). Заметим, что вплоть до мирового энергетического кризиса 1970-х годов шло эволюционное повышение энергоэффективности, которое учитывалось в рамках общего технического прогресса. Однако начиная с 1980-х годов рост душевого энергопотребления в развитых государствах происходит главным образом за счет повышения коэффициента энергоэффективности к* при снижении энергоемкости выпускаемой продукции, как это показано на рис. 8.
тое/тыс.$
О,В
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3
о,г од 0,0
-----fvi 1 1 1 1 h h 1 И 1 1 1
V №if I * < lllf • • l/*^ * 1
* * fl * * 4 j I ♦ * Л f I 1
.....t......г.....1тт"" t * 'if • * i w * * < fOi i Ли»
—"fv * » 1 » * < . J « « W ч jr l _ 1 L Г p Sfc
ч \1г Г*4^ uTt i J » » * if / ж-*--!- ---f^i-^i-- it*» 1 * * * -1-f-1- 1 ■
------ 1 -,- -
HI U
W Ml
1900 1910 1920 1930 1940 19S0 1960 1970 1980 1990 2000 2010
HI - высокодоходные страны; MI - среднедоходные; LI - низкодоходные; W - по миру в целом Рис. 8. Динамика энергоемкости ВВП
Источник: BP Statistical Review of World Energy. June 2013. bp.com/en/global/ corporate/about-bp/energy-economics/statistical-review-of-world-energy-2013.html.
Из рис. 8 видно, что происходит сближение энергоемкости экономик развитых и развивающихся стран. Еще раньше, уже в 1950-е годы началось сближение показателей энергоотдачи непосредственно в производственной сфере, как следует из рис. 9.
Рис. 9. Динамика энергоотдачи
Источник: BP Statistical Review of World Energy. June 2013. bp.com/en/global/ corporate/about-bp/energy-economics/statistical-review-of-world-energy-2013. html.
Используя полученную ранее формулу для коэффициента энергоэффективности kee (8), нормированный коэффициент повышения
энергоэффективности k*e в уравнении (15) можно представить в виде:
1 + сexp[ -d(T„r - Г„0)]
к„ = 1С - Т..„) -1« - т„) +1« - т„) • ! + сехр[ _ ^ _ ^ .
где Тее0 = 1900 г.; = 1980 г.
Для вычисления ф(0 теперь нужно пользоваться формулой:
(17)
) =
In g - In go
lne - lne n + ln k*
(18)
как это следует из уравнения (15). В отличие от формулы для ф(^) (14) здесь в знаменателе появляется дополнительное слагаемое 1пк*е, которое легко рассчитывается с использованием формулы (17) для к *е.
Результаты расчетов ф(0 по формуле (18) для мира в целом представлены на рис. 7 (энерго 2), рядом с кривой ф(£). Как видно из рис. 7, гра-
фик ф(У) представляет практически прямую линию, т.е. ф(^) = const и теперь ее легко оценить, причем достаточно точно.
Верификацию формул (15) начнем с формулы для расчета технического прогресса (15б). В нашей работе [18, с. 749-755] была получена приближенная формула для технического прогресса в масштабах всей мировой экономики:
A = yN1+c, N = K 2arcctg ^ ^TL j, (19)
где у = 0,168; с = 0,76; K = 60100; T1 = 1995 г.; т = 45 лет. График кривой технического прогресса для Мир-системы (19) представлен на рис. 10 для всей индустриальной эпохи (1820-2050 гг.).
■хращщ
О -I-1-!-}-)-1-1-}-1-I-1-!—
1820 1(40 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040
Рис. 10. Технический прогресс для Мир-системы
Верификация полученной кривой на всем протяжении до 2008 г. показала высокую точность ее соответствия с фактическими данными. На этом же рисунке представлены графики, иллюстрирующие динамику технического прогресса по модифицированным моделям Покровского (13) и (15в), со значениями параметров ф(^) (14) и ф(^) (18), представленным на рис. 7. Как видим, все они практически слились в одну кривую, что говорит о состоятельности модифицированной модели Покровского (15б) в отношении прогнозных расчетов динамики технического прогресса. Из рис. 10 также следует, что технический прогресс (А) в XXI в. будет постоянно развиваться, несмотря на стабилизацию душевого энергопотребления, о чем было сказано ранее. Это происходит потому, что реальное душевое энергопотребление будет расти за счет непрерывного повышения коэффициента энергоэффективности к*е (17) по логистическому закону. Поскольку
душевой доход пропорционален , как это следует из уравнений (13) и (15), то он также будет монотонно расти. Это очень важный результат. Например, даже такой видный российский экономист-энергетик, как Ю.А. Плакиткин, в числе первых установивший тенденцию к стабилизации душевого энергопотребления, в своей работе [13, с. 203-242] сделал ошибочный вывод о том, что среднедушевой доход по миру в целом также ляжет на «полку», равную примерно 8 тыс. долл./чел. Действительно, зная, что в 2000 г. душевой доход по миру в целом составлял = 6 тыс. долл./чел., нетрудно подсчитать что в 2050 г. с использованием графика технического прогресса на рис. 10, учитывая, что gw ~ А (13). Базисные темпы роста душевого дохода в 2000 г.
составляли 9, а в 2050 г. - 16. Следовательно, gW>50 = gWW>00 • -6 = Ю тыс.
долл./чел., т.е. больше, чем предполагает Ю.А. Плакиткин.
Имея прогнозные траектории А(¿) до 2050 г. (рис. 10), нетрудно рассчитать прогнозные траектории движения мирового ВВП по формуле (15а). Для верификации этой формулы мы воспользовались ранее верифицированной формулой для расчета динамики мирового ВВП [18]:
Yw = УК*; К = К 2агоо18 ^ ^ ^. (20)
Численные значения параметров были приведены ранее (19). График траектории (20) представлен на рис. 11. Графики траекторий движения ВВП по модифицированным моделям Покровского (12, энерго 1) и (15а, энерго 2) также нанесены на рис. 11. Оказалось, что только путем подбора одного коэффициента у все три модели экономического роста (12), (15а) и (20) дают одинаковые траектории роста, которые практически совпадают в ретроспективе с фактической траекторией роста мировой экономики. В энергетических моделях (12) и (15а) у = 0,69.
Таким образом, энергетическая модель Покровского ясно показывает, что соотношение душевых доходов в различных странах будет определяться соотношением уровней душевого энергопотребления и технологий повышения энергоэффективности (15).
Поскольку высоко- и среднеразвитые страны, а также развивающиеся страны с растущей экономикой будут иметь в XXI в. разные нормативы душевого энергопотребления (см. табл. 1), то очевидно, что и душевой доход в них будет стремиться к разным уровням, которые мы сможем легко оценить по формулам (15). Если принять за базовый -душевой доход в развивающихся странах с растущей экономикой, например, в странах БРИКС, - %и, а также единый коэффициент энергоэффективности к* для всех стран, то получим соотношения душевых доходов, которые представлены в табл. 3.
тр.лк.$ Динамика мирового В ВЛ
120
100 80
«¡0 40 20
I 1 1 i i "¡Г"
1 1 1 i i
1 1 i 1 <
t I t 1 фя(т/ I у
1 1 t 1 1
1 1 1 'Г"»"" г- - - - Г 1 1 -i- - —
трвдш знерго1 ■i ер го 2
1820 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040
Рис. 11. Динамика мирового ВВП Источник: ggdc.net/MADDISON/oriindex.htm.
Таблица 3
Соотношения душевых доходов в развитых и развивающихся странах
к середине XXI в.
Государства e (2050) g (2050)
Высокоразвитые 4 т.н.э. > 3
Среднеразвитые 2,85 т.н.э. > 2,3
Развивающиеся 1,8 т.н.э.
При оценке соотношений душевых доходов, представленных в табл. 3, учтено, что Ф = 0,8 (см. рис. 7), а кеер(2050) = 0,55 (см. рис. 5). Итак, как видно из табл. 3, к середине XXI в. в высокоразвитых странах душевой доход будет более чем в 3 раза превышать душевой доход, который может быть достигнут в развивающихся странах с растущей экономикой при продолжении нынешней тенденции к конвергенции развитых и растущих экономик. Почему более чем в 3 раза? Потому что в высокоразвитых странах предполагается сохранение лидерства в разработке и использовании высоких технологий, обеспечивающих опережающее повышение коэффициента энергоэффективности.
В заключение отметим, что энергетическая модель экономического роста, разработанная В.Н. Покровским, как мы видели выше, является весьма эффективным инструментом для анализа и прогноза экономического развития различных стран с учетом энергетических затрат. Предложенная автором модификация энергетической модели Покровского позволяет с ее помощью упростить практические расчеты, используя показатели душевого энергопотребления вместо чистой производительной энергии, оценка которой представляет достаточно сложную задачу.
Литература
1. Pokrovskii V.N. Physical principles in the theory of economic growth. Al-dershot: Ashgate Publishing, 1999.
2. Pokrovskii V.N. Energy in the Theory of Production // Energy. 2003. Vol. 28, № 8.
3. Pokrovskii V.N. Econodynamics. The Theory of Social Production. Dordrecht: Springer, 2011.
4. Покровский В.Н. Технический прогресс в теории экономического роста /Мировая динамика. М.: КРАСАНД, 2013.
5. Никифоров А.А., Антипина О.Н., Миклашевская Н.А. Макроэкономика. М.: Изд-во «Дело и Сервис», 2008.
6. Туманова Е.А., Шагас НЛ. Макроэкономика. М: ИНФРА-М, 2004.
7. Romer P. Increasing Returns and Long-Run Growth // Journal of Political Economy. 1986. Vol. 94. № 5.
8. Solow R. A Contribution to the Theory of Economic Growth // Quarterly Journal of Economics. 1956. Vol. 70.
9. Arrow K. The Economic Implications of Learning-by-doing // Review of Economic Studies. 1962. Vol. 29. № 80.
10. Beaudreau B.C. Energy and Organization: Growth and Distribution Reex-amined. Westport, CT: Greenwood Press, 1998.
11. Beaudreau B.C., Pokrovskii V.N. On the energy content of a money unit // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2010. 389/13.
12. Holdren J. Population and the energy problem // Population and environment. Journal of Interdis Studies. 1991. Studies 3.
13. Плакиткин Ю.А. Закономерности инновационного развития мировой экономики. Энергетические уклады XXI века. СПб.: 2012.
14. Велихов Е.П., Гагаринский А.Ю., Субботин С.А., Цибульский В.Ф. Эволюция энергетики в XXI в. М.: ИздАт, 2008.
15. Клименко В.В., Клименко А.В., Андрейченко Т.Н., Довгалюк В.В., Мику-шина О.В., Терешин А.Г., Федоров М.В. Энергия, природа и климат. М.: Изд-во МЭИ, 1997.
16. Акаев А.А. Стабилизация климата Земли в XXI веке путем стабилизации душевого энергопотребления. М.: Научный эксперимент, 2012.
17. Акаев А.А., Ануфриев И.Е., Акаева Б.А. Авангардные страны мира в XXI в. в условиях их конвергентного развития: долгосрочное прогнозирование экономического роста. М.: Книжный дом «ЛИБРО-КОМ», 2013.
18. Акаев А.А. К вопросу о фундаментальных пределах экономического роста и потребления // Дан. 2010. Т. 434. № 6.
