CC BY
28
С.П. Агеев
Филиал «Севмашвтуз» С.-Петербургского государственного морского технического университета
Агеев Сергей Петрович родился в 1957 г., окончил в 1979 г. Архангельский лесотехнический институт, кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизированных систем технической подготовки производства филиала «Севмашвтуз» СПбГМТУ. Имеет более 60 научных работ в области электроснабжения промышленных предприятий. Тел.: (8184) 20-03-57
ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДА МЕХАНИЗМА РЕЗАНИЯ ЛЕСОПИЛЬНОЙ РАМЫ*
Построена и проанализирована энергетическая характеристика электропривода лесопильной рамы, определены технические факторы, влияющие на ее параметры.
Ключевые слова: потребляемая мощность, потери энергии, лесопильная рама, производительность, коэффициенты полезного действия и потерь.
Для того, чтобы найти функциональную зависимость между мощностью, потребляемой приводным двигателем из сети, и производительностью лесопильной рамы, необходимо учесть потери мощности в электроприводе, т.е. в передаточном механизме и электродвигателе. Привод механизма резания осуществляется от асинхронного двигателя (АД) с фазовым ротором через клиноременную передачу.
Коэффициенты потерь в механизме передачи (МП) можно определить по номинальному коэффициенту полезного действия (КПД) пмп.ном аналогично уравнению (5) в [1]:
_ 1
Пмп.ном Л 7 ,
1 + амп + Ьмп
откуда
1 - п
1мп.ном
амп + Ьмп _-
Пмп.ном
Зная соотношение между коэффициентами потерь в механизме передачи
л _ амп мп 7
Ьмп
можно найти значение каждого из них. Для простых кинематических схем принимают А,.мп = 1, поэтому
1 - п
мп.ном
амп _ Ьмп _ "
2п
м
* Настоящая статья является продолжением [1].
Для определения коэффициентов потерь в АД также необходимо знать его пд.ном и соотношение потерь:
АР „„_ а„
^ =
д
АРд.пер.ном Ьд
где АРд.пост - постоянные потери мощности в двигателе;
АРд.пер.ном - переменные потери мощности при номинальной нагрузке. Значения А,д для АД лежат в пределах 0,5...2,0, их определяют по специальным кривым [3]. Тогда
а д + Ьд =
1 П д. ном
П д.ном
Коэффициенты суммарных потерь в электроприводе определяют из выражения
7 ---= (1 + Ьд + ад X1 + Ьмп + амп ) =
П д. номами. ном
=(1 + Ьд)(1 + Ъмп) + (1 + Ьд Кп +(1 + Ьмп + а мп )ад = 1 + ^ + апр,
где Ьпр - коэффициент переменных потерь в электроприводе, Ьпр= (1+Ьд)(1+Ьмп); апр - коэффициент постоянных потерь в электроприводе,
апр =
(1 + Ьд)а мп + (1 + Ь мп + амп)ад. При этом следует учесть, что номинальной нагрузкой для МП будет сумма номинальной мощности механизма резания Рмр. ном и мощности холостого хода Рхх. Для определения мощности холостого хода воспользуемся приближенной формулой
Р = О V
хх п рез '
где Оп - вес пильной рамки в сборе, Н; Vpез - средняя скорость резания, м/с. Тогда
Рмр.ном + аРхх = Рп.ном (1 + Ьш + аш ) + аРхх ,
где а - коэффициент, учитывающий возрастание мощности холостого хода при нагрузке [2], а = 1,1; Рп. ном - мощность, подводимая к пильной рамке при номинальной нагрузке.
Номинальная мощность на валу двигателя Р + аР
р _ мр.ном хх _ , р р ч ,, , ч
Рми.ном = = (Рмр.ном + аРхх )(1 + Ьмп + амп ).
П мп.ном
Определим мощность, потребляемую двигателем из сети при номинальной нагрузке (А = Аном):
Р Р + аР
р = мр.ном_= (Р + аР )(1 + Ь + а )
1 д.ном V мр.ном ^^ хх /V1 т "пр т "пр/•
'Лд.ном 'Лд.ном'Лмп.ном
При произвольной нагрузке, предполагая, что переменные потери мощности в АД изменяются пропорционально первой степени нагрузки, получим
Рд = Рмр.ном [Умр (1 + Ьпр) + апр ] + аРх (1 + Ь
пр + а пр
), (1)
где умр - технологический коэффициент нагрузки механизма резания,
Р
мр
УмР = Р •
мр.ном
Из уравнения (1) можно получить зависимость мощности, потребляемой АД из сети, от производительности лесопильной рамы, т.е. уравнение энергетической характеристики Рд = /Л) электропривода механизма резания лесопильной рамы:
Рд = УмрРмр.ном (1 + Ьпр ) + апрРмр.ном + аРхх (1 + Ьпр + апр ) = = Рмр (1 + Ьпр ) + апрРмр.ном + аРхх (1 + Ьпр + апр )•
С учетом энергетической характеристики механизма резания [1]:
Рд = (1 + Ьпр )(Смр ^ + ДРмр.пост ) + апр Рмр.ном + архх (1 + Ьпр + апр ) = = (1 + Ьпр )Смр ^ + (1 + Ьпр )АРмр.посТ + апрРмр.ном + аРхх (1 + Ьпр + апр )
или окончательно
Рд = с4л + РПост, (2)
где с - коэффициент, характеризующий энергоемкость лесопильной ра-
ТТ / 1,5 0,5
мы, Дж/м с ; А - производительность лесопильной рамы, м /с; Рп0ст - постоянная составляющая потребляемой мощности, характеризующая непроизводительный расход электроэнергии, Вт. Подставляя в (2) выражения для всех выведенных ранее показателей потерь энергии в узлах трения механизма резания и в элементах электропривода, получим
Рд = (1 + Ьмп )(1 + Ьд )(1 + Ьш )сМ + (1 + Ьмп )(1 + Ьд )Рп.ном [ап (1 + Ьш) + аш ] +
+ Рмр.ном [(1 + Ьд )амп + (1 + Ьмп + амп )ад ] + аРхх (1 + Ьмп + амп )(1 + Ьд + ад (3)
Учитывая, что фактически переменные потери мощности в электродвигателе пропорциональны квадрату изменения нагрузки, определим погрешности, получаемые при расчете электропотребления из-за принятого выше допущения о пропорциональности этих потерь первой степени нагрузки. Мощность, потребляемая двигателем из сети при номинальной нагрузке и в предположении пропорциональности переменных потерь первой степени нагрузки,
Рмп.ном
р = мп-н°м = Р (1 + ь + а )
д.ном мп.ном д д
Пд.ном
а при произвольной нагрузке можно определить по формуле:
Р = Р \к (1 + Ь ) + а 1 = Р к + кЪ Р + а Р =
д мп.ном I н V д' дJ мп.ном н н д мп.ном д мп.ном
= Рмп +АРд.пер +АРд.посх , (4)
Р
где кн - коэффициент нагрузки двигателя, кн = мп •
Р
мп.ном
Рмп - фактическая мощность на валу двигателя.
При переменных потерях в двигателе, пропорциональных квадрату изменения нагрузки, выражение (4) запишем в следующем виде:
(5)
7*
5,% 4 3 2 I 0 -1 -2 -3 -4
•
1 1 1 1 .1 1 ■
0,2 0,4 0,6 ^,0 1,2 1,4 1,6 К
Р' = Р
д мп
+ АР' + АР = к Р + к Ь Р + а Р
д.пер д.пост н мп.ном н д мп.ном д мп.ном
= Р
\н (1 + кнЬд ) + ад ].
Относительная погрешность для мощности, потребляемой из сети, в зависимости от коэффициента нагрузки двигателя: 1 - ад1 = Ьд1 = 0,056 (мощность двигателя 90 кВт); 2 - ад2 = Ьд2 = 0,043 (мощность 110 кВт)
Определим погрешность приближенной зависимости (4) по сравнению с формулой (5):
5 = ^100 = к ■(1 +к . Ьд) - к.(1 + Ьд ),00. (6)
Рд М1 + Ьд )ад
Пример. Определим относительную погрешность ô для двигателей, осуществляющих привод механизма резания двухэтажных лесопильных рам 2Р75-1 и 2Р75-2. Оба двигателя серии ВАОК - асинхронные с контактными кольцами, их номинальные мощности и КПД соответственно равны 90 кВт и 0,90; 110 кВт и 0,92. Лесопильная рама 2Р75-1 первого ряда предназначена для распиловки (с брусовкой) бревен на двухкантные брусья, необрезные доски и горбыли, а также бревен вразвал. Лесопильная рама 2Р75-2 второго ряда предназначена для распиловки брусьев толщиной до 400 мм на доски.
Из приведенных на рисунке кривых зависимости ô = _Д£н) видно, что чем меньше номинальный КПД двигателя (имеется ввиду соблюдение условия ад = Ьд), тем больше по абсолютному значению предельная величина относительной погрешности ô. Погрешность в достаточно широком диапазоне изменения коэффициента нагрузки двигателя кн лежит в пределах ± (2,5...3,1) %, т.е. упрощение, принятое при выводе формулы (4) для энергетической характеристики электропривода механизма резания, незначительно влияет на точность расчета потребляемой мощности. Наименьшая погрешность получена при нагрузках порядка 0,8.1,0 от номинальной, т.е. при чаще всего встречающейся на практике нагрузке двигателей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Агеев, С.П. Энергетическая характеристика механизма резания лесопильной рамы [Текст] / С.П. Агеев // Лесн. журн. - 2009. - № 1. - С. 95-100. - (Изв. высш. учеб. заведений).
2. Кучеров, И.К. Станки и инструменты лесопильно-деревообрабатываю-щего производства [Текст] / И.К. Кучеров, В.К. Пашков. - М.: Лесн. пром-сть, 1970. - 560 с.
3. Экономия энергоресурсов в лесной и деревообрабатывающей промышленности [Текст] / М.В. Алексин В [и др.] - М.: Лесн. пром-сть, 1970. - 560 с.
Поступила 08.06.06
S.P. Ageev
«Sevmashvtuz», Branch of Saint-Petersburg State Marine Technical University
Energy Characteristic of Electric Drive for Cutting Mechanism of Saw Frame
Energy characteristic of saw frame electric drive is built and analyzed. Technical factors influencing on its parameters are determined.
Keywords: power consumption, energy losses, saw frame, productivity, coefficients of efficiency and losses.
