Эмпирический анализ динамической кривой совокупного предложения Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Совокупное предложение

эмпирический анализ динамической кривой совокупного предложения

т.ъ. бмгшьдеева,

кандидат физико-математических наук, доцент Челябинский государственный университет

Кривая совокупного предложения описывает зависимость между предложением товаров и услуг и уровнем цен. Новокейнсианская кривая Филлипса является одним из вариантов представления этой кривой [1].

Впервые новокейнсианская кривая появилась благодаря работе А. Филлипса [2], выполнившего в конце 50-х гг. XIX в. эмпирическое исследование зависимости между темпом прироста номинальной заработной платы и уровнем безработицы в Великобритании за период с 1861 по 1957 г. Исследование показало наличие статистически значимой обратной зависимости между этими величинами, которая была названа «кривой Филлипса». Проведенные в последующие годы в разных странах исследования подтвердили наличие такого рода зависимости, благодаря чему кривая Филлипса стала общепризнанной и вошла в учебники по макроэкономике. За прошедшие годы интерес к кривой Филлипса не пропал, но вид зависимости претерпел ряд изменений.

В последние годы появилось достаточно много работ, посвященных как эмпирическим исследованиям данной зависимости на современных данных, так и ее теоретическому обоснованию. Данная работа посвящена обзору ряда статей, посвященных кривой Филлипса, и эмпирическому анализу на основе данных некоторых стран (Северной Америки, Европы, Азии и Австралии) новокейнсианской кривой Филлипса.

Первоначально кривая Филлипса имела вид [2]: Щ = сх + с2и-р , (1)

где и — фактический уровень безработицы; ~ Щ - wt-1

Щ =- — темп прироста номинальной зара-

Щ-1

ботной платы; р > 0 , с1, с2 — константы.

Обычно считают, что при выполнении некоторых предположений относительно производительности труда темпы роста номинальной заработной платы примерно равны уровню инфляции [1], а соотношение (1) записывают в следующем виде:

пt = -у (и - и*), у > 0,

(2)

где и — естественный уровень безработицы; п — уровень инфляции. Соотношение (2) называют стандартной (базовой) кривой Филлипса. Проведенные в последние годы эконометрические оценки не всегда приводили к «правильному» знаку коэффициента для стандартной кривой Филлипса. Это вызвало вопрос у ряда исследователей: «Что случилось с кривой Филлипса?» [3, 4, 5].

другое представление стандартной кривой Филлипса (полученное на основе закона Оукена) имеет вид:

п t = Х(У - У**),

X > 0, у = 1п7, У* = 1пГ, (3)

где Y — валовой внутренний продукт (ВВП); У -потенциальный ВВП; (у — у)— представляет собой отклонение ВВП от его потенциального значения в процентном отношении и называется разрывом ВВП. данная кривая Филлипса описывает связь между инфляцией и разрывом выпуска. Это дает возможность рассматривать ее как вариант кривой совокупного предложения, что и определяет большое внимание к этой зависимости.

дальнейшие исследования кривой Филлипса проводились в двух направлениях: 1) эмпирические исследования, позволяющие уточнить спецификацию модели и использовать полученные зависимости для анализа и прогнозирования динамики инфляции; 2) теоретическое обоснование кривой Филлипса как динамической кривой совокупного предложения.

76

ФИНАНСЫ И КРЕДИТ

Эмпирический анализ кривой Филлипса привел к следующим выводам.

1. Имеет место зависимость между инфляцией и показателями реальной экономической активности, измеряемой, в частности, разрывом выпуска, т. е. процентным отклонением ВВП от его потенциального значения, обычно определяемого как тренд для ВВП [3, 4].

2. Эта зависимость четче проявляется для годовых, а не для квартальных данных [6].

3. Для более точного измерения реальной экономической активности имеет смысл использовать также такие показатели, как коэффициент использования производственных мощностей, затраты труда на единицу выпуска и т. п. [3, 4, 7].

4. Добавление лагов инфляции повышает качество уравнения: чем больше лагов, тем стабильнее коэффициенты уравнения регрессии и, в частности, точнее оценки естественного уровня безработицы [4].

Таким образом, современная эмпирическая спецификация кривой Филлипса имеет вид:

п, = а + в (¿)'Х, + е,, (4)

где L — оператор сдвига (лаговый оператор); р (I) — полином от оператора сдвига, штрих означает транспонирование; Х( — вектор, включающий п, и один или несколько показателей реальной экономической активности [7].

Следует заметить, что существуют разноречивые мнения относительно прогностической силы модели (4). Так, в работе [8] отмечается, что прогнозы инфляции для США получаются наиболее точными для модели, основанной на кривой Филлипса, в то время как в работе [7] эта точка зрения опровергается.

Необходимость включения в кривую Филлипса лагов инфляции требовала объяснения. Одна из возможностей объяснения лагов инфляции состояла во включении в модель ожиданий инфляции. Как отмечает Мэнкью, впервые это было сделано в 1967 г. М. Фридманом и Е. Фелпсом [1]. Они заменили в традиционной кривой Филлипса темпы прироста номинальной заработной платы на темпы прироста реальной заработной платы, в результате чего получили кривую Филлипса с инфляционными ожиданиями:

п, = п ;хр - у (и, - и*), где п ,ехр — ожидаемая инфляция. Далее инфляционные ожидания рассматривались как:

1) адаптивныеп,ехр = + е,;

2) рациональные ожидания п ,ехр = п,+1 + е,, где е, — ошибка ожиданий.

Соответственно динамическая кривая совокупного предложения в этом случае принимает вид: п = пехр + Х(у - у*), X > 0.

Появление в уравнении регрессии адаптивных ожиданий инфляции хорошо согласовывалось с результатами эмпирических исследований и объясняло инфляционную инерцию. Включение в модель рациональных ожиданий было основано на работах Кальве и Тейлора, впервые получивших в начале 1980-х гг. микрообоснования кривой Фил-липса с инфляционными ожиданиями (в форме рациональных ожиданий) [9,

п, = Х( у1 - у*) + Е((п,+:), X > 0 , (5) где Е1 — условное математическое ожидание.

Эта кривая Филлипса получила название но-вокейнсианской кривой Филлипса. Основная идея построения этой зависимости состояла в описании процесса принятия решения отдельной фирмой по корректировке цен на продукцию (в предположении «жесткости цен», т. е. неизменности цен в течение некоторого периода времени). При этом: 1) в каждый момент времени только какая-то доля фирм принимает решение об изменении цен; 2) при определении новой цены фирма должна предвидеть изменение реалий в будущем и определять цены с «некоторым запасом». Агрегирование решений отдельных фирм приводит к уравнению (5).

В последнее время появились работы, посвященные исследованию новокейнсианской кривой Филлипса. Рассмотрим некоторые из них.

В работе [11] основное предположение при построении микрообоснований новой кривой Филлипса делается не относительно «жесткости цен», а относительно «жесткости информации»: не вся информация, необходимая для принятия решения о величине корректировки цен, приходит к фирме вовремя.

В работе Гали и Гертлера проводится эмпирический анализ новой кривой Филлипса (5), в результате которого авторы приходят к следующим выводам [6]:

1) оценка уравнения по квартальным данным США с 1960 по 1997 г. приводит к неверному знаку перед разрывом выпуска:

п, =-0,016( у, - у* *) + 0,988 Е,п,+п

(0,005) (0,030)

в скобках приведены стандартные ошибки;

2) ряд эмпирических исследований свидетельствует о необходимости включения в уравнения лагов инфляции.

Гали и Гертлер предложили другую динамическую модель совокупного предложения, основанную

финансы и кредит

77

на предположении, что среди фирм, устанавливающих новые цены в данном периоде, есть «вперед смотрящие» фирмы, а также «назад смотрящие», т. е. фирмы, оценивающие возможные изменения инфляции в будущем по прошлым изменениям [6].

В результате агрегирования динамическая кривая совокупного спроса (новая гибридная кривая Филлипса) принимает следующий вид:

П =Xmct + y fEt П+1 + Yb Щ-v (6)

где mc — процентное отклонение предельных издержек фирмы от тренда; уb,у > 0 . Заметим, что уb + у < 1, а при некоторых предположениях

Y ь + Yf =1.

Гали и Гертлер оценили коэффициенты обобщенным методом моментов (в разных вариантах) и получили значимые коэффициенты [6, 12]. Так, например, по квартальным данным США с 1960 по 1997 г. было получено следующее уравнение (инфляция определялась через дефлятор ВВП): .

% t = 0,037 mc + 0,682 Et nt+1 +0,252 nt-1.

(0,007) (0,020) (0,023)

Авторы отмечают, что полученные оценки параметров правдоподобны и соответствуют оценкам, полученным в других исследованиях.

В новой гибридной кривой Филлипса разрыв выпуска заменен отклонением реальных предельных издержек от равновесного положения (тренда). Реальные предельные издержки определялись через долю затрат на оплату труда в доходе в предположении, что экономика описывается функцией Кобба-Дугласа с постоянной отдачей от масштаба. Оценка параметров в новой гибридной кривой Филлипса с использованием предельных издержек вместо разрыва выпуска привела к «правильному» знаку коэффициентаX . Однако в работе, на взгляд автора статьи, не приведено убедительного объяснения, почему такая замена решает проблему с правильным знаком при показателе реальной экономической активности.

Несмотря на критику новой кривой Фил-липса с рациональными ожиданиями (без «назад смотрящих» агентов, т. е. без лагов инфляции), в 2006 г. появилась новая работа Гертлера и Лихи, в которой приводится теоретическое обоснование (с обращением к микроосновам) кривой Филлипса с рациональными ожиданиями (5) [13]. В данной работе сделана попытка описания принятия решений фирм по корректировке цен не «по времени», как это сделано в большинстве такого рода работ [6, 10, 11], а «по необходимости», т. е. в зависимости от складывающейся ситуации на рынке для данной фирмы (state dependent model).

Проведем эксперимент по сравнению различных подходов к построению кривой Филлипса. Оценим коэффициенты кривой Филлипса для ряда стран Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) по годовым данным с 1970 по 2003 г. для следующих спецификаций [14]: 1) стандартная кривая Филлипса:

п = X(y - yt)+v, v = pVt-1 + e,;

(7)

2) кривая Филлипса с адаптивными ожида-

ниями:

П =4yt - У) + Pn-! +Bt;

(8)

3) новокейнсианская кривая Филлипса с рациональными ожиданиями:

п, = Х(у, - у) + Рп/+1 + е,; (9)

4) новокейнсианская гибридная кривая Фил-липса

п, = Х(у, - у,*) + Рпм + уп,_! + е,. (10)

В качестве показателя экономической активности выберем разрыв выпуска (согласно теоретическим обоснованиям Кальве и Тейлора [9, 10]) с определением потенциального выпуска как тренда логарифма ВВП при помощи фильтра Ходрика-Прескотта. Использование реальных предельных издержек для оценки экономической активности (как в работе [6]) не представилось возможным из-за отсутствия данных.

В таблицах 1 и 2 приведены результаты исследований. следует заметить, что все полученные уравнения не имеют автокорреляции в остатках, коэффициенты значимы на 5 %-ом уровне, кроме отмеченных случаев. Оценка коэффициентов уравнений (8) - (10) проводилась обобщенным методом моментов (в качестве инструментов были выбраны 4 лага инфляции и 4 лага разрыва выпуска).

Для стандартной кривой Филлипса (7) были получены значимые оценки параметров (табл. 1), причем во всех уравнениях коэффициент при разрыве выпуска имел «правильный знак». Однако коэффициент Р близок к 1 для большинства стран, что говорит о высокой автокорреляции остатков V, в уравнении (7) и низком качестве уравнений.

Оценка параметров кривой Филлипса с адаптивными ожиданиями также не привела к хорошим результатам: в уравнениях в большинстве случаев коэффициенты при разрыве выпуска (кроме США и Великобритании) либо значимы, но отрицательны, либо незначимы, что позволяет выразить сомнение в правильности данной спецификации (рассмотрении ожиданий инфляции как адаптивных).

В таблице 2 представлены результаты оценки новокейнсианской кривой Филлипса с рациональными ожиданиями в двух видах (обычной и гибрид-

78

Финансы и кредит

таблица 1

оценка параметров кривых Филлипса для стран оэср

Страна Стандартная кривая Филипса кривая Филлипса с адаптивными ожиданиями

X Р Р

Австралия 0,405 (0,144) 0,966 (0,044) -0,364 (0,151) 0,840 (0,035)

Австрия 0,342 (0,127) 0,924 (0,043) -0,061* (0,076) 0,861 (0,022)

Швеция 0,650 (0,155) 0,956 (0,044) -0,348 (0,078) 0,881 (0,016)

США 0,037 (0,012) 0,791 (0,092) 0,429 (0,109) 0,979 (0,029)

Япония 1,082 (0,232) 0,806 (0,081) 0,036* (0,053) 0,916 (0,057)

Швейцария 0,298 (0,127) 0,822 (0,070) -0,131* (0,099) 1,045 (0,075)

Франция 0,616 (0,131) 0,921 (0,055) -0,053* (0,056) 0,851 (0,019)

Финляндия 0,632 (0,139) 0,951 (0,051) -0,251 (0,067) 1,020 (0,047)

Канада 0,222 (0,073) 0,898 (0,042) -0,026* (0,092) 0,737 (0,027)

Германия 0,846 (0,289) 0,921 (0,067) -0,016* (0,041) 0,929 (0,039)

Великобритания 0,616 (0,131) 0,921 (0,055) 0,697 (0,168) 0,769 (0,029)

В скобках (под значениями коэффициентов) приведены стандартные ошибки.

* Незначимые на 5 %-ом уровне параметры.

таблица 2

оценка параметров новокейнсианской кривой Филлипса для стран оэср

Страна Бовокейнсинанская кривая Филлипса Гибридная новокейнсианская кривая Филлипса

X Р X Р У

Австралия 0,388 0,903 0,288 0,837 0,204

(0,046) (0,017) (0,099) (0,100) (0,093)

Австрия 0,337 1.067 0,130* 0,690 0,311

(0,079) (0,043) (0,644) (0,146) (0,141)

Швеция 0,078* 1,133 -0,250* 0,207* 0,725

(0,071) (0,030) (0,124) (0,151) (0,123)

США 0,142* 1,017 0,165 0,395 0,597

(0,109) (0,041) (0,044) (0,068) (0,075)

Япония 0,201 1,020 0,053* 0,637 0,464

(0,058) (0,053) (0,052) (0,124) (0,114)

Швейцария 0,231 0,987 0,152 0,602 0,378

(0,062) (0,057) (0,064) (0,041) (0,041)

Франция 0,065* 1,166 -0,001* 0,414 0,557

(0,052) (0,025) (0,035) (0,039) (0,036)

Финляндия 0,288 1,034 0,182 0,790 0,229

(0,045) (0,054) (0,053) (0,093) (0,076)

Канада 0,281 1,036 0,172 0,551 0,412

(0,068) (0,049) (0,075) (0,068) (0,058)

Германия 0,169 0,956 0,016* 0,487 0,503

(0,032) (0,023) (0,033) (0,131) (0,125)

Великобритания 0,796 1,023 0,493 0,785 0,197

(0,059) (0,017) (0,059) (0,104) (0,072)

В скобках (под значениями коэффициентов) приведены стандартные ошибки.

* Незначимые на 5 %-ом уровне параметры.

финансы и крщдит

79

ной). Следует отметить, что знаки коэффициентов при разрыве выпуска положительны (хотя в 3 случаях на 5 %-ом уровне незначимы: для Швеции, США и Франции), коэффициенты при ожиданиях инфляции во всех случаях значимы, положительны и близки к 1, как и было предсказано теорией.

В таблице 2 также приведены коэффициенты уравнения (10). Интересно, что в тех случаях, когда коэффициенты при разрыве выпуска значимы, они положительны, т. е. имеют «правильный знак». Сумма коэффициентов при ожиданиях инфляции во всех случаях примерно равна 1 (хотя коэффициенты оценивались без этого ограничения), но в разных странах по-разному распределились «вперед смотрящие» и «назад смотрящие» ожидания. К сожалению, примерно в половине случаев коэффициенты уравнения оказались незначимы.

Проведенные эксперименты позволили сделать ряд выводов.

1. Результаты для спецификации кривой Фил-липса (7) подтвердили положительную связь между инфляцией и разрывом выпуска (процентным отклонением ВВП от потенциального выпуска), но плохое качество остатков снижает достоверность результатов.

2. Включение адаптивных ожиданий в кривую Филлипса привело к тому, что значимые коэффициенты при разрыве выпуска стали отрицательными, что противоречит теории.

3. Попытка оценки новой кривой Филлипса с рациональными ожиданиями привело к уравнениям достаточно хорошего качества с «правильными» знаками коэффициентов (из исследованных стран только для США, Швеции и Франции коэффициент при разрыве выпуска незначим, хотя и положителен, т. е. «правильного» знака).

4. Попытки включения в кривую Филлипса с рациональными ожиданиями лагов инфляции далеко не во всех случаях привели к хорошим результатам

В настоящее время кривая Филлипса (как кривая совокупного предложения) включается в экономет-рические модели, использующиеся для анализа и прогнозирования макроэкономической динамики. И хотя в этих моделях она записывается в разных видах, по-прежнему остается открытым вопрос о наилучшем способе ее представления. Проведенные эксперименты для ряда стран ОЭСР показали, что наилучшее представление — новокейнсианская кривая Филлипса с рациональными ожиданиями.

Подводя общий итог, следует отметить, что

кривая Филлипса, давно вышла за рамки некоторой статистической закономерности, представ в роли динамической кривой совокупного предложения. Несколько трансформировавшись и приобретя серьезные микрообоснования, кривая Филлипса не потеряла к себе интереса (об этом свидетельствуют вновь и вновь появляющиеся работы).

Литература

1. Мэнкью Н. Г. Макроэкономика. — М.: Изд-во МГУ, 1994. - 736 с.

2. Phillips A. W. The Relationship between Unemployment and the Rate of Change of Money Wage Rates in the United Kingdom, 1861 - 1957, Economica, 1958, 25, pp. 283 - 299.

3. Ball, Laurence and Robert Moffit. Productivity Growth and the Phillips Curve, NBER Working Paper 8421 (August 2001).

4. Brayton, Flint, John M. Roberts and John C. Williams. What's Happened to the Phillips Curve?, Federal Reserve Board Working Paper 20551 (September 1999).

5. Primiceri, Giorgio E.Why Inflation Rose and Fell: Policymakers' Beliefs and US Postwar Stabilization Policy, NBER Working Paper 11147 (February 2005).

6. Gali, Jordi, and Mark Gertler. Inflation Dynamic: A Structural econometric analysis, Journal of Monetary Economics 44 (1999), pp. 195 - 222

7. Ang, Andrew, Geert Bercaet and Min Wei. Do Macro Variables, Asset Markets or Surveys Forecast Inflation Better?, NBER Working Paper 11538 (August

2005).

8. Stock, J. H. andM. W. Watson. Forecasting inflation», Journal of Monetary Economics, 44 (1999), 293 -335.

9. Calvo G. A. Staggered prices in a utility maximizing framework. Journal of Monetary Economics 12 (1983), p. 383 - 398.

10. Taylor J. B. Aggregate dynamics and staggered contracts. Journal of Political Economy 88(1980), p. 1 - 23.

11. Mankiw, Gregory N. and Ricardo Reis. Sticky Information Versus Sticky Prices: a Proposal to Replace the New Keynesian Phillips Curve, NBER Working Paper 8290 (May 2001).

12. Gali, Jordi, Mark Gertler, and J. David Lopes-Salido. Robustness of the Estimates of the Hybrid New Keynesian Phillips Curve, NBER Working Paper 11788 (November 2005).

13. Gertler Mark, John Leahy. A Phillips Curve with an SS Foundation, NBER Working Paper 11971 (January

2006).

14. http://www. oecd. org.

80

Финансы и кредит