CC BY
17
УДК 622.02 http://doi.org/10.21440/2307-2091-2021-4-109-115
Эмпирические методики оценки состояния массива горных пород
Николай Иванович АБрАМкИН1' Виктор Иванович ЕФИМоВ2** Павел андреевич МАНсуроВ1***
Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС», Москва, Россия 2Тульский государственный университет, Тула, Россия
Аннотация
Актуальность работы. Существует большое количество эмпирических методов прогнозирования состояния горного массива, которые необходимо применять на стадии проектирования и эксплуатации горных предприятий для минимизации расходов при строительстве и дальнейшем техническом обслуживании. Цель работы - проведение анализа и сравнение существующих эмпирических методов определения прочностных и деформационных свойств горного массива.
Методы исследования - анализ, систематизация и обобщение существующих эмпирических методов оценки состояния массива горных пород и их применимость на реальных объектах. Рекомендации по дальнейшему применению эмпирических методов оценки массивов горных пород в реальных условиях определяются путем обобщения теории и практики, результатов исследований и аналитических расчетов на основе оценки образования трещин в массиве горных пород.
Результаты исследований. Были найдены и выбраны к сравнению основные эмпирические методы, такие как оценка структурной нарушенности по методике Дира (RQD), метод, связывающий модуль деформации с рейтинговой системой RMR, и метод, связывающий модуль деформации с геомеханической классификацией породного массива Q. Для сравнения методик выбраны несколько типов горных пород, таких как известняк, диорит, гранит, базальт, туф, андезит находящихся в различных горно-геологических условиях. Проведено сравнение различных эмпирических методов оценки состояния массива горных пород. Даны оценки каждому методу. Рекомендованы способы применения эмпирических методов исследования. Сделан вывод о необходимости комплексности применения нескольких методов для получения более точной картины состояния массива горных пород. Даны рекомендации по первоначальной оценке состояния горных пород. Выводы. Существует большое количество эмпирических методов оценки состояния массива горных пород. Результаты, полученные по некоторым методам для разных типов горных пород, находящихся в различных горно-геологических условиях, сильно отличаются друг от друга. Это связано с тем, что рассматриваемые методы создавались на основе различных источников. Необходимо учитывать действующие напряжения в горном массиве, которые также оказывают влияние на полученные результаты.
Ключевые слова: геомеханика, эмпирический метод, горный массив, деформируемость, горная порода, подземная разработка.
Введение
Методы изучения механических характеристик горного массива должны быть тесно связаны с конкретными задачами, так как несоблюдение этого требования приводит к значительному обесцениванию показателей механических характеристик, получаемых в лабораторных условиях или другим способом.
Условия сопротивления горных пород разрушению при объемном сжатии корректно соответствуют теории Мора, согласно которой сдвиговое разрушение породы возникает при характерных для нее предельных значениях сочетаний касательных и нормальных сжимающих напряжений на площадках возникающих трещин сдвига.
Sabramkin57@mail.ru
*V.efimov@msk.sds-uqol.ru
***p.mansurov95@gmail.ru
Совокупность этих сочетаний изображают предельной кривой в осях «нормальные напряжения-касательные напряжения», называемой паспортом прочности породы [1, 2, 3]. Для горных пород характерно криволинейное очертание паспорта прочности. С ростом уровня напряжений отмечают уменьшение угла внутреннего трения пород. Угол внутреннего трения пород в значительной степени определяет проявления горного давления. Однако, несмотря на значительное количество выполненных экспериментальных исследований, до сих пор не существует единого мнения о соотношении углов внутреннего трения трещиноватых и нетрещиноватых пород (факти-
чески о возможности слияния паспортов нетрещиноватых и содержащих структурные ослабления пород) [5, 6, 7]. Поэтому описание процесса деформирования трещиноватого горного массива становится очень сложной и трудоемкой задачей. Она усложняется еще и тем, что использование методов исследований, основанных на теории сплошной среды, не представляется возможным.
Цель работы - обоснование различных эмпирических методов оценки состояния массива горных пород, определение необходимости их применения.
Методы исследования
Для оценки эмпирических методов применяется сравнение полученных результатов по различным типам горных пород, находящихся в отличных друг от друга горно-геологических условиях.
Цель исследования
Для оценки модуля деформации массива горных пород существуют различные эмпирические методы, связывающие его с индексами качества, такими как К.0О, В.МВ.,
Q [7], сравнение производится по горным породам, находящимся в разных горно-геологических условиях.
Результаты исследований
Метод, связывающий модуль деформации с индексом качества породы RQD. Оценка структурной нару-шенности по методике Дира [8, 9] (RQD - индекс качества породы) выполняется на основе визуального наблюдения и геометрических замеров трещиноватости. В общем случае значение RQD определяется как соотношение длины кусков керна 1(>10 см) более 10 см к его общей длине ¿керна.
Показатель RQD прямо пропорционально зависит от числа трещин, и его значение в значительной степени зависит от направления выполняемых замеров. Для повышения достоверности определения показателя RQD и снижения влияния направления замеров Пальстромом было предложено выражение для его расчета на основании количества трещин в рассматриваемом объеме породы.
В 2004 г. Чжан и Эйнштейн [10] провели работу и расширили базу данных, собрав большее их количество. Расширенная база данных охватывает весь диапазон
• • «AUi *
О
О 10 20 30 4ft J0 60 70 SO 90 100
RQD m
рисунок 1. Зависимость между показателями RQD и отношением модулей деформации массива горной породы к модулю деформации образца
Figure 1. relationship between RQD and strain modulus ratio of rock mass to strain modulus of specimen
0 < RQD < 100 % и показывает нелинейное изменение E IE относительно RQD. Портды дая ]еооширенной базы данных включают оилилнит, алевролит,песоаник, дланец, долерит, гранит, извзснияк, елнИс и бР-
E
m
E
= 10
0,0186 PQD-1,91
(1)
E = 10(RMR - io)i4o
(2)
Было установлено, что уравнение применимо для пород хорошего качества. Однако для пород плохого качества получаются слишком высокие значения модуля деформации. Основываясь на практических наблюдениях и анализе массивов пород низкого качества, Рид и др. [15] вывели уравнение:
E = 0,1(RMRI10)I3.
(3)
Существуюттакжеидругие эмпирические корреляции между отношениеммодуля деформациимассивагор-ныхпород к монулю дтформоции неповрезодеоной порю-ды и RMR Ддлее поиоепоны некотооые из них.
Николсон и Боннелни -0900) [06]
Em _ 0,0028 RMR2 +0,9 exp(RMR/22,82)
100
(4)
В новом соотношении Е /Е -RQDполучается,что при RQD = 100 % Е /Е = 0,95, что имеет смысл, поскольку при RQD = 100 % могут быть разрывы в массивах пород и, таким образом, Е можетбытьменьше Е .Построивграфик зависимости Е /Е -RQD по Куну иМерритту (1970) [11] и Гарднеру (1987) [12] на рис. 1, можно ясно увидеть, что нецелесообразно предполагать постоянное значение Е /Е в области низкого RQD.
Метод, связывающий модуль деформации с рейтинговой системой RMR. Геомеханическая классификация породного массива по Бениявскому включает в себя 6 рейтинговых показателей, которые позволяют комплексно оценить развитие структурной нарушенности породного массива.
Бениявский в 1978 г. [13] предложил следующее соотношение для оценки модуля деформации массива горных пород Ет по RMR:
Е = 2RMR - 100.
т
Очевидным недостатком данного уравнения является то, что оно дает отрицательные значения модуля деформации, когда RMR меньше 50. В последующих исследованиях, проведенных Серафимом и Перейром [14] на массивах горных пород с качеством от плохого до очень хорошего, было выведено новое соотношение модуля деформации горных пород с RMR:
Митри идр. (ееее) [е7]:
Ет ( -cos(7i-RMR/lH0) E
1 20
(5)
Сонмез идр. [2000) [18]:
l Q[(mR-M0Rl0O-mR)400Oexp(-2XtfO:lOO0]
(6)
РейтинговаясистемаQ.С1971по 1974 г.Бартонраз-рабатывал геомеханическую классификацию породного массива Q, которая предназначена для оценки устойчивости обнажений корных пород. Данный рейтинг оценивает влияние таких фа.торов, как глубина разработки, прочность и качествопород,сечениевыработоки напряженное состояниев окружающеммассиве,количество и состояниетрещин,в том числе степень их измеченке. Пе полученным значеиенм можно предеаринелкио лприде-лить основныепа-именрыирепсения. Рейтинговао система Q была к учетем поге, ^т^ы^б ы параметры, входящие внее, определялнеь н^ емнове визуааылига оы-мотра и измерений, проводимых на обнаженном горном массиве.
Бартон (1980) [19] предложил следующее соотношение для оценкимодулядеформещяамассиаовсартых пород:
Ет = 25 log Q.
(7)
В 2002 г. Бартон [20] вывел следующее общее соотношение для оценкимоесли рпформапии массивон горных пород:
Е =101 Q
m
-1
■ 100 )
(8)
E
т
Таблица 1. Характеристики горных пород Table 1. characteristics of rocks
Номер породы_Горная порода_E_ст._RQD, %_RMR_Q
1 Гранит 31,5 74 8,5 24 0,08
2 Диорит 19,5 60 1,5 21 0,05
3 Известняк (1) 24,8 31 54 57 4,23
4 Известняк (2) 29,6 13 48 59 3,04
5 Известняк (3) 21,6 37 45 54 3,39
6 Известняк (4) 25,7 27 50 57 2,4
7 Андезит 1,9 93 41 34 0,56
8 Базальт 40,0 142 15 38 0,63
9 Туф 11,6 24 10 21 0,11
Номер породы
Рисунок 2. Расчетные значения модуля деформации массива горных пород, полученные по уравнениям (1)—(8) Figure 2. Calculated values of the modulus of deformation of the rock mass obtained by equations (1)-(8)
Сравнение методов. Чтобы оценить точность описанных эмпирических методов оценки модуля деформации массивов горных пород, они были применены к различным типам горных пород с различными свойствами, охватывающим приемлемый, но ограниченный диапазон типов пород.
На рис. 2 приведены расчетные значения модуля деформации, полученные различными эмпирическими методами для всех рассматриваемых пород табл. 1. Хорошо видно, что расчетные значения, полученные различными эмпирическими методами, могут иметь большие отклонения друг от друга для некоторых породных массивов. Также видно, что максимальные или минимальные расчетные значения не являются результатом одного эмпирического метода, т. е. эмпирический метод может дать самое высокое или самое низкое расчетное значение для одной горной массы, но среднее расчетное значение для другого типа горной породы. Поэтому сложно определить, какой из методов является наиболее точным.
Расчетные значения, полученные с помощью различных эмпирических методов, могут быть очень разными для некоторых породных массивов. Одной из возможных причин является то, что эмпирические методы были разработаны на основе баз данных из различных источников. Поэтому важно, чтобы оценка модуля деформации массива горных пород не опиралась только на один эмпирический метод. Вместо этого следует использовать различные эмпирические методы, чтобы получить представление о возможном диапазоне модуля деформации массива горных пород.
Следует отметить, что эмпирические методы не учитывают анизотропию массивов горных пород, вызванную разрывами. Если используются параметры, соответствующие определенному направлению, то расчетный модуль
деформации может не отражать модуль деформации в других направлениях. Эмпирические методы также не учитывают влияние масштаба и ограничивающего напряжения на модуль деформации массивов горных пород.
Заключение
1. Существует большое количество эмпирических методов определения массивов горных пород. Трудно решить, какой метод является наиболее точным. Одной из причин этого является то, что эмпирические методы были разработаны на основе различных источников.
2. Расчетные значения, полученные различными эмпирическими методами, могут очень сильно отличаться друг от друга. Поэтому итоговое заключение не должно опираться только на один эмпирический метод. Вместо этого следует использовать различные эмпирические методы, чтобы получить более полное представление о возможном диапазоне.
3. Многие эмпирические методы нуждаются в использовании модуля деформации неповрежденной породы при определении модуля деформации горного массива. В качестве первой оценки могут быть использованы типичные значения модуля деформации неповрежденной породы для различных условий. Его также можно определить с помощью одной или нескольких эмпирических корреляций.
4. Деформируемость горного массива сильно зависит от действующих напряжений и поэтому полученные значения могут значительно отличаться друг от друга. Однако эмпирические методы не учитывают ни влияние масштаба и напряжения модуля деформирования горного массива, ни его анизотропию. Важно учитывать условия, для которых производится расчет, тех параметров, которые оказывают значительное влияние при определении этого модуля.
ЛИТЕРАТУРА
1. Мамаев Ю. А., Власов А. Н., Мнушкин М. Г., Ястребов А. А. Изучение напряженного состояния и механизма деформирования массивов горных пород при образовании природно-техногенных карстовых провалов // Геоэкология. Инженерная геология. Гидрогеология. Геокриология. 2019. № 1. С 46-59. https://doi.org/10.31857/S0869-78092019146-59
2. Sarr D., Sail O., Ndiaye M., Lompo N. Comparative Analysis of the Hard Hillsides Stability by Empirical Methods and Limit Equilibrium: Case of Ultra Basic and Andesites of Mako and Marbles of Bandafassi (Senegal) // Geomaterials. 2019. Vol. 9. No. 3. P. 67-79. https://doi.org/10.4236/ gm.2019.93006
3. Абрамкин Н. И., Дородний А. В., Бухарбаев И. У. Анализ интегрированной технологии высокопроизводительной отработки запасов выемочных участков угольных шахт // Уголь. 2019. № 1 (1114). С. 40-45. https://doi.org/10.18796/0041-5790-2019-1-40-45
4. Kuranov A. D., Bagautdinov I. I. Experience of geomechanical research and calculations toward ore deposit development in complex mining conditions // Geomechanics and Geodynamics of Rock Masses / V. Litvinenko (ed.). London: Taylor & Francis Group, 2018. P. 1037-1042.
5. Konstantinos Polemis Júnior, Francisco Chagas da Silva Filho, Francisco Pinheiro Lima-Filho. Estimating the rock mass deformation modulus: A comparative study of empirical methods based on 48 rock mass scenarios // REM - International Engineering Journal. 2021. Vol. 74. P. 39-49. https://doi.org/10.1590/0370-44672019740150
6. Еременко В. А., Айнбиндер И. И., Пацкевич П. Г., Бабкин Е. А. Оценка состояния массива горных пород на рудниках ЗФ ОАО «ГМК «Норильский никель» // ГИАБ. 2017. № 1. С. 5-17.
7. Сенкус В. В., Абрамкин Н. И., Сенкус В. В. Особенности вскрытия угольного месторождения при комбинированной отработке пластов // ГИАБ. 2018. № 7. С. 47-53.
8. Deere D. U., Hendron A. J., Patton F. D., Cording E. J. Design of surface and near-surface construction in rock // Failure and breakage of rock: proceedings of 8th U.S. symposium on Rock mechanics (USRMS). N. Y., 1967. P. 237-302.
9. Deere D. U., Miller R. P. Engineering Classification and Index Properties for Intact Rock: Tech. Rep. No. AFNL-TR-65-116. New Mexico: Air Force Weapon Laboratory, 1966.
10. Zhang L. Drilled shafts in rock - analysis and design. London: A. A. Balkema Publishers, 2004. 384 p.
11. Coon R. F., Merritt A. H. Predicting in situ modulus of deformation using rock quality indexes // Determination of the in Situ Modulus of Deformation of Rock: symposium materials (Denver, Colorado, 2-7 Feb. 1969). Philadelphia: American Society for Testing and Materials, 1970. P. 154-173. https://doi.org/10.1520/STP29146S
12. Gardner W. S. Design of drilled piers in the Atlantic Piedmont // Foundations and Excavations in Decomposed Rock of the Piedmont Province / R. E. Smith (ed.). Reston: ASCE, 1987. Vol. 9. P. 62-86.
13. Bieniawski Z. T. Determining rock mass deformability: experience from case histories // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts. 1978. Vol. 15. Issue 5. P. 237-247. https://doi.org/10.1016/0148-9062(78)90956-7
14. Serafim J. L., Pereira J. P. Considerations of the geomechanical classification of Bieniawski // Proceedings of International Symposium on Engineering Geology and Underground Construction. Lisbon, Portugal, 1983. Vol. 1. P. 33-42.
15. Read S. A. L., Richards L. R., Perrin N. D. Applicability of the Hoek-Brown failure criterion to New Zealand greywacke rocks / G. Vouille, P. Berest (eds.) // Proceedings of the 9th International Congress on Rock Mechanics (25-28 August 1999, Paris, France). Rotterdam: A. A. Balkema, 1999. Vol. 2. P. 655-660.
16. Nicholson G. A., Bieniawski Z. T. A nonlinear deformation modulus based on rock mass classification // International Journal of Mining and Geological Engineering. 1990. Vol. 8. P. 181-202. https://doi.org/10.1007/BF01554041
17. Mitri H. S., Edrissi R., Henning J. G. Finite element modeling of cable-bolted stopes in hard-rock underground mines // Proceedings of SME Annual Conference (14-17 February 1994, Albuquerque, New Mexico, USA). , Albuquerque P. 94-116.
18. Sonmez H., Gokceoglu C., Ulusay R. Indirect determination of the modulus of deformation of rock masses based on the GSI system // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2004. Vol. 41. Issue 5. P. 849-857. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2003.01.006
19. Barton N., L0set F., Lien R. Lunde J. Application of the Q-system in design decisions // Subsurface space / M. Bergman (ed.). N. Y.: Pergamon Press, 1980. Vol. 2. P. 553-561.
20. Barton N. Some new Q-value correlations to assist in site characterisation and tunnel design // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2002. Vol. 39. Issue 2. P. 185-216. https://doi.org/10.1016/S1365-1609(02)00011-4
Статья поступила в редакцию 19 октября 2021 года
УДК 622.02 http://doi.org/10.21440/2307-2091-2021-4-109-115
Empirical techniques for assessing rock massif condition
Nikolay Ivanovich ABRAMKIN1* viktor ivanovich EFIMov2** Pavel andreevich MANsurov1***
1National University of Science and Technology "MISIS", Moscow, Russia 2Tula State University, Tula, Russia
Abstract
The relevance of the work is due to the existence of a large number of empirical methods for predicting the condition of a rock mass and the need to apply them at the design and operational stage of mining enterprises to minimize costs during construction and future maintenance.
Purpose of work - to analyse and compare existing empirical methods for determining the strength and deformation properties of rock mass.
Research methods - analysis, systematisation and synthesis of existing empirical methods of rock mass condition assessment and their applicability to real-world sites. Recommendations for further application of empirical rock massif assessment methods in real-world conditions are determined by generalisation of theory and practice, research results and analytical calculations based on the assessment of fracture formation in rock massifs. Results. The main empirical methods such as Deere's method (RQD) of structural failure evaluation, the method relating strain rate to RMR rating system and the method relating strain rate to geomechanical classification of rock massif Q were found and chosen for comparison. Several types of rocks such as limestone, diorite, granite, basalt, tuff, andesite in different geotechnical conditions are chosen for comparison of the methods. Comparison of different empirical methods of rock massif condition assessment is carried out. Evaluations of each method are given. Ways of application of empirical research methods are recommended. It is concluded that it is necessary to apply several methods in order to get a more accurate picture of the rock massif condition. Recommendations for the initial assessment of the state of rocks are given.
Conclusions. There are a large number of empirical methods of rock mass condition estimation. The results obtained by some methods for some types of rocks under different mining and geological conditions are very different from each other, this is due to the fact that the considered methods were created on the basis of different sources. It is necessary to take into account the stresses acting in the rock mass, which also influence the results obtained.
Keywords: geomechanics, empirical method, rock massif, deformability, rock mass, underground mining.
REFERENCES
1. Mamaev Yu. A., Vlasov A. N., Mnushkin M. G., Yastrebov A. A. 2019, The study of stress state and mechanism of rock massif deformation upon the formation of techno-natural karst collapses. Geoekologiya. Inzhenernaya geologiya. Gidrogeologiya. Geokriologiya [Geoecology. Engineering geology. Hydrogeology. Geocryology], no. 1, pp 46-59. (In Russ.) https://doi.org/10.31857/S0869-78092019146-59
2. Sarr D., Sall O., Ndiaye M., Lompo N. 2019, Comparative Analysis of the Hard Hillsides Stability by Empirical Methods and Limit Equilibrium: Case of Ultra Basic and Andesites of Mako and Marbles of Bandafassi (Senegal). Geomaterial, vol. 9, no. 3, pp. 67-79. https://doi.org/10.4236/ gm.2019.93006
3. Abramkin N. I., Dorodniy A. V., Bukharbayev I. U. 2019, Analysis of the integrated technology of high-performance mining of stocks of excavation sites of coal mines. Ugol' [Russian Coal Journal], no. 1 (1114), pp. 40-45. (In Russ.) https://doi.org/10.18796/0041-5790-2019-1-40-45
4. Kuranov A. D., Bagautdinov I. I. 2018, Experience of geomechanical research and calculations toward ore deposit development in complex mining conditions. Geomechanics and Geodynamics of Rock Masses. V. Litvinenko (ed.). London, Taylor & Francis Group, pp. 1037-1042.
5. Konstantinos Polemis Júnior, Francisco Chagas da Silva Filho, Francisco Pinheiro Lima-Filho. 2021, Estimating the rock mass deformation modulus: A comparative study of empirical methods based on 48 rock mass scenarios. REM - International Engineering Journal, vol. 74, pp. 39-49. https://doi.org/10.1590/0370-44672019740150
6. Eremenko V. A., Ainbinder I. I., Patskevich P. G., Babkin E. A. 2017, Assessment of the state of rocks in underground mines at the polar division of Norilsk Nickel. GIAB [Mining informational and analytical bulletin], no. 1, pp. 5-17. (In Russ.)
7. Senkus V. V., Abramkin N. I., Senkus V. V. 2018, Features of accessing coal beds in hybrid mining. GIAB [Mining informational and analytical bulletin], no. 7, pp. 47-53. (In Russ.)
8. Deere D. U., Hendron A. J., Patton F. D., Cording E. J. 1967, Design of surface and near-surface construction in rock. Failure and breakage of rock: proceedings of 8th U.S. symposium on Rock mechanics (USRMS). New York, pp. 237-302.
9. Deere D. U., Miller R. P. 1966, Engineering Classification and Index Properties for Intact Rock. Tech. Rep. No. AFNL-TR-65-116. New Mexico, Air Force Weapon Laboratory.
10. Zhang L. 2004, Drilled shafts in rock - analysis and design. London, A. A. Balkema Publ., 384 p.
Sabramkin57@mail.ru
*V.efimov@msk.sds-uqol.ru
***p.mansurov95@gmail.ru
11. Coon R. F., Merritt A. H. 1970, Predicting in situ modulus of deformation using rock quality indexes. Determination of the in Situ Modulus of Deformation of Rock. Symposium materials (Denver, Colorado, 2-7 Feb. 1969). Philadelphia, American Society for Testing and Materials, pp. 154-173. https://doi.org/10.1520/STP29146S
12. Gardner W. S. 1987, Design of drilled piers in the Atlantic Piedmont. Foundations and Excavations in Decomposed Rock of the Piedmont Province. R. E. Smith (ed.). Reston, ASCE, vol. 9, pp. 62-86.
13. Bieniawski Z. T. 1978, Determining rock mass deformability: experience from case histories. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, vol. 15, issue 5, pp. 237-247. https://doi.org/10.1016/0148-9062(78)90956-7
14. Serafim J. L., Pereira J. P. 1983, Considerations of the geomechanical classification of Bieniawski. Proceedings of International Symposium on Engineering Geology and Underground Construction. Lisbon, vol. 1, pp. 33-42.
15. Read S. A. L., Richards L. R., Perrin N. D. 1999, Applicability of the Hoek-Brown failure criterion to New Zealand greywacke rocks. G. Vouille, P. Berest (eds.). Proceedings of the 9th International Congress on Rock Mechanics (25-28 August 1999, Paris). Rotterdam, A. A. Balkema Publ., vol. 2, pp. 655-660.
16. Nicholson G. A., Bieniawski Z. T. 1990, A nonlinear deformation modulus based on rock mass classification. International Journal of Mining and Geological Engineering, vol. 8, pp. 181-202. https://doi.org/10.1007/BF01554041
17. Mitri H. S., Edrissi R., Henning J. G. 1994, Finite element modeling of cable-bolted stopes in hard-rock underground mines. Proceedings of SME Annual Conference (14-17 February 1994, Albuquerque, New Mexico), Albuquerque, pp. 94-116.
18. Sonmez H., Gokceoglu C., Ulusay R. 2004, Indirect determination of the modulus of deformation of rock masses based on the GSI system. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, vol. 41, issue 5, pp. 849-857. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2003.01.006
19. Barton N., L0set F., Lien R. Lunde J. 1980, Application of the Q-system in design decisions. Subsurface space. M. Bergman (ed.). New York, Pergamon Press Publ., vol. 2, pp. 553-561.
20. Barton N. 2002, Some new Q-value correlations to assist in site characterisation and tunnel design. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, vol. 39, issue 2, pp. 185-216. https://doi.org/10.1016/S1365-1609(02)00011-4
The article was received on October 19, 2021
