Эмпирическая связь между расходом и другими характеристиками потока воды Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies 1 (2015 8) 117-125

УДК 556.536.001.57

Empiric Communication Between an Expenditure and Other Descriptions of Stream of Water

Тatiana P. Melnyk*

Lviv Polytechnic University 12 Bandera, Lviv, 79013, Ukraine

Received 20.12.2014, received in revised form 07.01.2015, accepted 30.01.2015

An area is inspected of empiric intercommunication ofparameters of flow, finding of areas of the real and possible submergence out at passing of maximal charges, that can be a basis for the detailed spatial prognostication of flow of water and extrapolation of his motion in time for the r. Borzhava.

Keywords: empirical relationship, the average probability of error, extrapolation, mathematical models, mathematical modeling of runoff formation.

Эмпирическая связь между расходом и другими характеристиками потока воды

Т.П. Мельник

Национальный университет «Львовская политехника» Украина, 79013, Львов, Степана Бандеры, 12

Исследована эмпирическая взаимосвязь параметров течения, выяснены зоны реального и возможного затопления при прохождении максимальных расходов, что может быть основой для детального пространственного прогнозирования стока воды и экстраполяции его хода во времени на примере р. Боржавы.

Ключевые слова: эмпирическая взаимосвязь, средневероятная погрешность, экстраполяция, математические модели, математическое моделирование процессов формирования речного стока .

Закарпатской области необходимо уделять должное внимание для предупреждения воздействия паводковых вод и ликвидации последствий наводнений. Решение проблемы предотвращения стихийных бедствий во время наводнения в бассейне р. Боржава может быть, безусловно, обеспечено созданием множества прогностических систем, которые основаны на математическом моделировании процессов формирования речного стока. Здесь на поток воды влияет комплекс взаимосвязанных процессов, что в условиях горной местности осложняется

© Siberian Federal University. All rights reserved

* Corresponding author E-mail address: [email protected]

влиянием рельефа на пространственно-временное распределение метеорологических переменных. Благодаря уникальной системе автоматизированного наблюдения «Тиса» удалось за два дня предупредить местные органы власти области о возможном развитии чрезвычайных ситуаций и смоделировать возможные зоны затопления [1]. Как основание методической базы прогностической системы использованы математические модели формирования дождевого и снегодождевого стоков, а также производные от них - локальные модели [2-4]. Однако возникают потребности подробного пространственного прогнозирования стока воды и экстраполяции его течения во времени, что требует дополнительных методических решений.

На основе полученных материалов на участке проведения мониторинга [5, 6] произведены гидравлические расчеты прохождения паводков разной обеспеченности (1, 5, 10 %) и получены следующие характеристики: горизонты поверхностных вод, скорость течения в русле и на поймах (средние и максимальные) [7, 8]. Расчетные уровни нанесены на продольном профиле. Это дало основу для размышлений, приведенных в статье.

Метод расчета паводков путем установления тех или иных эмпирических связей очень сложный. Суть его сводится к установлению связи между Qmax и метеорологическими данными, такими как количество осадков, период снеготаяния, а в случае слива - период роста и спада волны паводка. Связь между первичными и вторичными факторами режима водного стока устанавливают в результате поиска. Они определяются уровнем воды H = F(t), величиной паводка Q = F(t), склоном I = F(H), скоростью V = F(H) и расходом H = F(Q). При этом для каждого конкретного створа реки все гидрометрические кривые петлеобразны, потому что паводок распределяется сверху вниз по течению в виде паводковой волны. При этом в одном и том же сечении реки и при той же глубине потока на подъеме и спаде паводка вольная поверхность имеет разные наклоны. На подъеме паводка наклон вольной поверхности больше наклона долины, а на спаде наоборот. В связи с этим скорость течения расхода воды больше на подъеме паводка и меньше на спаде. Можно сделать вывод, что для каждого створа закономерна последовательность определенных максимальных значений гидрометрических характеристик паводка [9]:

1 max ^ Vmax ^ Qmax ^ H max *

Между расходом и уровнями воды потока имеется гидравлическая связь. Если существуют расходы воды, каковы определены разными уровнями, легко установить зависимость Q = Q(H) для определенного сечения потока воды. За существование уровней воды с помощью кривой расхода определяют расход Q, не измеряя их [10]. Аналогично формируют W=W(H) площадей живого сечения и средних скоростей V=V(Q). Функции Q = Q(H), W=W(H), V=V(H) связаны между собой равенством Q=W*V.

Полученную зависимость Q = Q(H) считают надежной, если средневероятная погрешность подсчитывается по формуле [11]

а = ±0,674^ Yj (Да )2/

2 'n

где п - количество измерений расхода; До - отклонения, находящихся в пределах 2-4 %.

Это дало основание для таких размышлений. В основание расчетов следует положить измеренные расходы воды в период свободного русла. Построить кривые Q = Q(H) средних

скоростей V = ¥(И) и площадей водного сечения W = W(H). В случае, когда данные Q = Q(H), построенные по многолетним наблюдениям гидрологического поста, необходимо перенести на другой створ, задаются разные уровни воды для имеющегося створа И0 и с помощью Q = Q(H) определяют соответственные этим уровням расходы воды Q. Дальше по связи И = И(И0) устанавливают соответствующие уровни воды И для расчетного створа. Определяем Q = Q(H) для расчетного створа, предполагая, что при соответствующих уровнях воды расходы одинаковы.

Исходными данными для Q = Q(t) являются ежедневные расчеты воды, которые определяем средними уровнями. Для стойкого ото льда русла ежедневные расходы воды рассчитываем непосредственно по зависимости Q = Q(H). В зимний период расход воды сводится к расчету коэффициентов

К = Q3 / Qв,

где Qз - измеренные зимние расходы при уровне И; Qв - летние расходы свободного русла при уровне Н. Соответственно рассчитаем кз = кз (/) и ежедневные расходы Qз = кз * Qв. Аналогично определим Qp = кр * Qв из зависимости кр = кр (t), где Qр - расход в заросшем русле при уровне Я; Qe - расход свободного русла при у ровне Н.

В случае деформации русла предположим, что Н - измеренный уровень, а Нс - стандарт-н ый уровень, тогда погрешность до уровня рассчитывают формулой! АИ = Ис - И, где имеется хро нологическая зависимость АИ" = АИр) на конкретную дату.

Объем наполнения речной сети выражается формулой трапеций [11]:

лд-а+кр)

2(1 - ЯК) '

где Пй) - оОеем наполнения, м3; (С - расход воды в замвжающем створе , м3/с; Л - часовой промежуток, с; КУ7 - коэффициент спада.

Погрешноеть оценки объеме наполнения растее с увеличением временного промежутка су ммирования На. Опреденение оптимального промежутка времени зависит также от параметра КБ, который относится к показателю продолжительности добегания воды:

яе = 0 (,

где Ь - длина ртки от истока, км;0 - средней уело н тееи, %о.

еаачеауа Ь / лф характеризуе тся формулой Шези - среднее вре мя добегания воды от истока до замыкающего створа.

Экстраполировать кривую Q = Q(ОCr)с помощью формулы Шези уместно при наличии надежно измеренных наклонов поверхности уоды для участков рек, в которых движение воды можно учитать равномерным.

Для речных потоков эту' рормулу представляют в виде

е =

где Нт, = м>/Б - средняя глубина.

Опреде лим коэффициент Шези

С = 0 /(*

и построим зависимюсть от уровня воды, т. е. С=С(Н).

Площадь водно го с ечения и средней глубины1 кт, во время высоки х уровней есть в статистических данныы х, а наклон / находим с помощью предварительно по строенной графической зависимости 1=1(Н).

Кривые С=С(Н) и 1=1(Н) в своей верхней части имеют небольшую кривизну, их экстраполируем графически до необходимого высокого уровня воды. По данным С, I и формулы (1) рассчшываем расаод и строим кривую 2 = бСН).

В борьбе с паводками осуществляют обвалование, высоту валов которого определяют нниболяшим горизонтом воды. М.М. Гришин рекомендует Дк определять, предполагая, что предельный наклон реки о стается тем же, как и до обвалования, и что весь паводковый расчет проходит между валами. Для провееки пропуокной способности русла можно использовать форму лу Шеьои предварительно задать Д/ц

Для предварительного определения Дк можно предположи ть, чт о рас ходы, которые проходят через обваловаеные участки сечения: ^ = мув! и в2 = №2у2 на расстоянии х1 + Ь3 + х2. Скодосви на лоймениых участках давиы: ф = сз ^Ж^ , у2 =сл .е^г21, = с3^Н31, где к1, /2, к3 -средние глуббины, сь с2, с3 - коэффициент в формуле Шези.

Величину с определяют по формуле Германека:

с = ЗО^сМ2, если / < 1,5м, если 1,5> < Ь < 6м,

с = 10,2 -I- 0/5к, если к> 6м,

Предположим, чтв в слое Дк сворость возраееет в сравнении со средними бытовыми на 2о %, тогда можно зописать:

+ ™2У2 =\5.5(х]у1 + Ь3у3 + в2У2)Ак1. ДВ = 0,!

Х2у2 + XV + Ъъуъ

Из формулы1 видно , что чем больше сжатие еалами павод кового русла и чем меньше XI и х2,

¿Дк, а с ним и скорость течения больше и тем выше валы [01]:

С.Н. Крицкий и М.Ф. Менкель ([956), испольауя уравнение Сен-Венана, также получили зависимость распространения паводковой волны течения потока для призматического рус ла. При выходе зависимости они отвергли инерционные члены1; форму рполо поперечного сечения прядположили треугольной или прямоусекьнок а гидрогртф оаьадза - в виде треугольника во ваех створпх. Ноклон пооераности воды но гребне волны1 рассчигывалк равным наклону дна. Их зависимость для определения моксималоного рлсаодо воды I! нижнем створе 2тах.„, размещенном на расотоянии х от верхнего створ а, имеет оид

= Qm

1

1 I 2Qmax.bn х

где QШ!lX.A ^шах,в - максимальный расход воды в верхнем и нижнем створах; п - коэффициент жесткости по Маннингу; ИВ- общий объем паводковой волны [11].

Из формулы хоиошо видно, чдо интенсивнесть распрсстранения паводковой волны тем

бильше, чем оотрио еидрограф (чем большп отношение ^)шиа), чем больше коэффициент п и

V

чем меньше наклон дна.

Срнвндм зевисимуоти Д.И. Коче рина и Форхгеймерь для паводка с гидрографом в виде треуоольника при проточном затоплении, когда понсс к движется в пр «где лах русль, не выходя на по йму. 1В форму ле в числителр находится или отмотка уровня, или ве личина расхода, что отвечает отрезку времени, на протяжении которого паводяовая волна приходит по двойной волне определенного нчартои. Из сходств треу гольникив графика зависимости 2 от t получим

. Ро лм

В мр '

где Л - период паводка.

Общнй объем павсдка определяем таким образом:

^ = -]с«и0,лЛ^лее.

Л Л 0 р М

Величинл русловой кмкости К = рпосе «дЬМ—.

сК

Следивате л!>но, веничина рэгестплэ^оентгрьна^нюегзн :ю.я может быте поиучена непосредственно из ги-

лаs

дрографа паводка Q = /(О одного по ста. Для этого необходимо подсчитать величину-и от-

вюжить (ее на гидлогртфе паралиьльно оси внсменв.

Для определеяил расстояния между дамбами и их аыснты использована зависимость

где В - расстояние между дамбами; b - ширина разлива; L - глубина воды между дамбами; l -л средняя глубина затоп ления поймы1 .

До устройства домб средняя скнродть иады>1 на пойме определяется каьс

и = б2 /бД

На обвалованном участке скорость будет: бО

v, = v-.

1 BL

Эта скарость не должна превы>1шать допустимую, тогда размыгеания не будет. Длину гряд Ыг> м, при поутоянном режиме дбмжлния водыы определим зависимостью

Дг ==# мС

г е' лл-

где ев - коэффициент Шези рассчитаем по вертикали при среднем значении наклона потока по ширине реки, м0,5/с; И - глу бина потока на верти кали, м; g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения.

Высоту гряд, к г, м, следует определить зависимостями кг = 0, 21 Н при Н< 1м; кг = 0,2 + 0,1Н при Н > 1щ.

Скорость смещения гряд, Сг, м/с определим по формуле

Сг = 0,019 /-/г3, (1)

где V - средняя скоро сть потока над место м определения гряды;

Бг = УД/И - число Фруда. Период движения гряд постоянного профиля за сутки определяется формулой

хс=// /С,

где 1г расечитываем зависимостью (1); Сг - номо граммам и, м/сут.

Ю.А. Ибан-Заде ^1965>55), прядполагая ниизменно сть наклона потока в русле н/ и после воз-еедения дамб, получил зависимость, котсрая связывает величину Дк со скоростью и геометрическими характеристиками потока:

Ah =

(Bj -x^jVj +(B2 -x2)t2v2

хаУ+ + В3 х3 + х2 у2

где Дк - поуы/шение у^рровня в результате возведения дамб; у1, у2, у3 - средняя скорость на пойме и в русле до возведения дамб; у\, V'2, V '3 - среднян скорость на пойме и в русле после возведения дамб»; Ъ1, Ъ2, Ъ3, х1, х2 - геометрическая характеристика пояока пойм и русла.

"Чем сильнес заужено русло дамбы, т.е. чем меньше х1 и х2, тем больше величина повышения уровнт Дк, вы/сота валов и скорость о про странстве между валами. Величина Дк должна быть такой, чтобы не было разлива русла.

А.Ф. Печкуров (1964) предлагает для расчета использовать зависимости изменения глубины русла, полученные им из условий поо тояннывх расходоу пото ка и расходов наносов вдоль заданного участка рзки и расширения или сжатия потока:

я. =я„ф0'75 о

где Нс и Вс - глубино и ширинз потока до расширения; Ни - глубино потока при росширении А1. Эта зависимо сть справедлива и для равномерного потока.

При установленном неравномерном, медленно переменном движении воды в открытом русге им предложена формула

H = H ^

Величина заиления расширенного участка ДН = Н0 - Н1, соответственно, величина раз-мына для суженного участка АН = Н1 - Н0 [11].

С.Н. Корюкин принял те же начальгые условия, что и С.Т. Алту нин. Он выразил расход воды <2 зависимостью Шези в таком виде [11]:

Q = м>СЙК1 & м>С*Лй =мт1с1 еЦI + 42с2^У2I + м>3сI ,

где V - площадь поперечного сечения русла и поймы; с - скоростной коэффициент; к - средняя глубина в русле с поймой; К - наклон потока; м>м ж2, >пз , Се С2, С3, ки ко ко - соответственные величины для каждого участка поймы и русла.

Расход в пространстве между дамбами после их возведения Q = 40 с0Л/Я01 ~ 40 с0Л[Ц7, где щ - площадь поперечного сечения обвалованного русла при к0 = (к3 + Ак) будет

а> = Ъ'оСол1Уо1 =Б0к0С0 е/У0-или В 0 р р—^—.

¡=¡4

Величину Ак можно определить следующим образом [11]:

Мр нс-ир ^-1).

Задавая величину йй0 программными средствами Бе1рЫ, исследовели зависимость АиП. На основание резулдтатов можно сделать вывод о необходиморти отдаления домб.

Если от русла с поймой отдалить дамбой часть поперечного сечения, то паводковая волна на этом учвстке будет проходить с увеличенивм расхода (или отметками), чем при полной ем-кусти.

Расход, равный разнице между расходом повышенной волны паводка и бытовой, движется вдоль течения в виде «шапки», что накладывается на расходы всех постов, также разливается.

Величину разливания дополнительного расхода можно получить по формуле

^Слпал ЛСлп,г\ _ 1 (_ * ^тах )

Qmax ^ Qmax

Если допустить для упроще ния, что <2т!Ж = <2то, то получим

Летах ^тах _8* .

бтах ^

Приведенные зависимости установлены относительно одной точки гребня паводковой волны. Для определения характера трансформации волны паводка на любом участке должны быть применимы более точные методы расчета [11].

Расчет измерения волны методом псевдоустановленного движения или мгновенных режимов допускает предположения, которые были использованы в инженерных методах расчета, решать задачу относительно выравнивания паводковой волны. Здесь динамическое уравнение Сен-Венана сведено к зависимости Шези, какое может быть представлено в виде кривой объемов Ш = /(И) или расхода Ш = /¡(0, где Ш - объем (емкость) русла на участке; И- средний уровень воды на участке в некоторый момент времени; е - средний расход на участке в этот же момент.

Замену (будем считать правомерной, так как зависимость Шези равносильна кривой расходов, а оровую расходов можно заменить кривой об ъемок, так как каждому уровню или рнсходу на участке наблюдений отвечает определенный идентичный объем. Уравнение непрерывности при этом методе расчета будет иметь вид

— — W

Qi - Q2 =—,

At

где Ql - средний расход входного створа за и—тервал времени ДА; Q2 - средний расход в верхнем створе за интервал времени ДА; W - увеличение объема за это время.

Еслиобозначить величины, которые относятся к началу интервала времени ДА, звездой внизу, а иеличины, которые относятсн к концу этого интервала, звездой сверху, то уравнение непрерывности будет иметь вид

Ql,+Q'l Q2,+Q'2

2 2 At

Этот спосеб ртсчета раярешает получить данные о ирансформации всей паводковой иоивы (независимо от характера гидрографа). Русловой объем астанавливается на участках кая фуикция уровия и ли соответственно ореднему расходу в опреаенонвом промежутке времени:

w* _f (a+O^/Q,).

Анализ полученных данш>1х позволяет определить зоны ивровень затопления поймы р. Боржавы павoдIcсмIе разной обеспеченности .

В дннном исследовании установлена эмеирическая взаимосвязь параметров течения на прамере Ниссейна р. Баржавы. Это позэолит осуществлять расчеты сищэавлических параметров минимальных и максимальных расходов, определять глубины и скорость, на основе чего выделить участки русла реки с минимальными глубинами, зоны затопления поймы, транзитную и аккумулирующую.

Ос°>1пествлять пздсчеты цеиисообразно во время максималеных уровней воды, когда непосредственная; измерения расхода невозможны или проблематичны, например, в период пвводкс: Кроме того, криуые Q = Q(H) экстраполируют для проектирования гидротехнически х сооружений, когда проектные уровну воды превышают высотие во время наблюдений.

Список литературы

31] ua-REPORTER.com. Вiд стихи на Закарпатт найбiльше постраждали Тячiвський та Рухiвський райони - сесiя облради // Данi управлiння шформацп та зв'языв iз грoмадськiстю Закарпатсько! облдержадмшютрацп вiд 30.07.2008 р.

[2] Мельник Т.П. // Materialy II Miedzynarodowej naukowi-praktycznej konferencji «Perspektywiczne opracowania nauki i techniki - 2007». Tym 13. Rolnictwo. Chemia I chemiczne teclinollogie. Ekologm. Geografia I geologia.: PrzemysL Iaauk;a I studia S.77-82.

- 124-

[3] Мельник Т.П.. // Materialy IV mezinarodni vedecko - prakticka konference "Klicove aspekty vedecke cinnosti - 2008". -Dil 9. Matematika. Fyzika. Moderni informacni technologie: Praha. Publishing House "Education and Scince" s.r.o. S.37-41.

[4] Лук'янець О.1., СуЫдко М.М. // Наук. пращ УкрНДГМ1, 2004, Вип. 253

[5] Приплесь А.Й., Зубач В.М., Мельник Т.П. // Materialy IV miezynarodowej naukowi-praktycznej cznei konferencji "Naukowym progres na rubiezy tesiacleci-2008" Tym 17. Chemia I chemiczne technologie. Ekologia. Geografia I geologia.: Przemysl. Nauka I studia. S. 72-76.

[6] Приплесь А.Й., Щучак М.Д. Мельник Т.П. // Materialy IV miezynarodowej naukowi -praktycznei konferencji "Aktualne problemy nowoczesnych nauk - 2008" Tym 20. Chemia I chemiczne technologie. Ekologia. Geografia I geologia.Weterynaria: Przemysl. Nauka I studia. S. 83-86.

[7] Якушев А.1., Зубач В.М., Мельник Т.П. Пдроморфолопчний мониторинг стоку pi40K ба-сейну р. Тиси i ïï приток. . - PiBHe: Волинсьш обереги, 2009. 64 с.

[8] Мельник Т.П. Пдрогеолого-мелюративна ощнка р. Тиси в межах м. PaxiB. PiBHe: Волинсьы обереги, 2008. 92 с.

[9] Федотов Г.А. Изыскания и проектирование мостовых переходов. М.: Издательский центр «Академия», 2005. 304 с.

[10] Овчаров Е.Е., Захаровская Н.Н., Прошляков И.В. и др. Практикум по гидрологии, гидрометрии и регулированию П69 стока / ред. Е.Е. Овчаров. М.: Агропромиздат, 1988. 224 с.

[11] Чiпак В.П., Мельник Т.П. Система протипаводкових заходiв у басейш р.Боржава. Piвнe: Волинсьш обереги, 2008. 202 с.