Эмпирическая функция прогноза белизны каолина магнитного обогащения Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 66.086.4:622.778.3

В. Н. Тыртыгин, А. А. Денисковец, Н. А. Политаева, И. Г. Шайхиев

ЭМПИРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ ПРОГНОЗА БЕЛИЗНЫ КАОЛИНА МАГНИТНОГО ОБОГАЩЕНИЯ

Ключевые слова: каолин, магнитное обогащение, белизна, функция прогноза.

Построена эмпирическая функция прогноза белизны каолина магнитного обогащения на основе результатов мокрого магнитного обогащения каолинов Глуховецкого, Алексеевского и Чалгановского месторождений.

Keywords: kaolin, magnetic separation, white, forecast function

Built empirical function prognosis white kaolin magnetic separation based on the results of wet magnetic separation of kaolin of Glukhovets, Alekseevsk and Chalganovsk fields

Введение

Каолин широко используется как наполнитель при производстве бумаги, керамики, огнеупоров, цемента, в резинотехнической промышленности и других отраслях экономики.

В соответствие с ГОСТ 19285-73 [1], одной из важнейших характеристик каолина, при использовании его в качестве наполнителя, является его белизна. В частности, белизна каолина, при производстве печатной и писчей бумаги, должна быть, в зависимости от марки от 84 до 73% (каолины марок КН-83, КН-80, КН-77, КН-74).

Белизна каолина определяется в соответствие с ГОСТ 16680-79 [2] и характеризуется содержанием в нем красящих примесей - парамагнитных оксидов железа Fe2Oз и титана ТЮ2. Оксиды железа и титана присутствуют в каолине либо в рассеянном мелкодисперсном состоянии, либо в виде включений в частицы каолинита. И если оксиды железа имеют определяющее влияние на белизну каолина, то оксиды титана совместно с оксидами железа придают нежелательные оттенки (серый, желтый) обожженным фарфоровым изделиям. Таким образом, удаляя красящие оксиды из каолина, мы повышаем его белизну.

На сегодняшний день, наиболее эффективным промышленным методом очистки каолина от красящих примесей считается метод высокоградиентной магнитной сепарации (ВГМС).

В работе [3], построена эмпирическая функция прогноза результатов обогащения каолина белорусского месторождения Дедовка мокрым магнитным методом (ВГМС) на основе химического анализа результатов магнитного обогащения каолинов Глуховецкого, Алексеевского,

Чалгановского и Кыштымского месторождений, что позволяет спрогнозировать результаты магнитного обогащения каолина белорусского месторождения Дедовка, минуя стадии исследований, требующих больших интеллектуальных и материальных затрат.

Однако, методы химического анализа определения оксидов железа и титана по ГОСТ 19609.1 и ГОСТ 19609.2 [4,5] достаточно длительны, что не всегда приемлемо как при лабораторных, так и технологических испытаниях. Это является существенным недостатком, как на стадии отработки технологических режимов

магнитнои сепарации каолина, так и на стадии контроля и автоматизации установившегося технологического процесса.

Так как белизна каолина зависит от содержания в нем оксидов железа и титана, то построение математическои модели прогноза магнитного обогащения каолина по его белизне до и после магнитноИ обработки, является важным дополнением к эмпирической функции прогноза результатов обогащения каолина на основе химического анализа.

В сравнении с химическим методом, метод определения белизны каолина [2] более быстрый и менее затратный.

Цель работы - показать возможность построения эмпирической функции прогноза результатов магнитного обогащения каолина по его белизне на основе анализа результатов белизны каолинов Глуховецкого (Украина), Алексеевского (Казахстан), Чалгановского и Кыштымского (Россия) месторождений при использовании его в качестве наполнителя для бумажной промышленности.

Методы проведения исследования

Для решения поставленной задачи использовались методы регрессионного анализа с применением статистических программ табличного процессора Excel (см. например, [9]).

Обсуждение результатов

Технология магнитного обогащения каолина методом ВГМС описана в работе [7]. Напомним, что эффективность высокоградиентной магнитной сепарации зависит от H - напряженности магнитного поля, grad H - градиента

напряженности магнитного поля, h - высоты зоны фильтрации, dm и % - размеров и магнитных свойств рабочих тел, v - скорости движения жидкости через слой шаров, t - времени, Г - динамической вязкости среды, dH - диаметра частиц фильтруемого материала, % магнитных свойств частицы и др. При этом, к основным

параметрам, влияющим на процесс магнитной сепарации, относят H, grad H, И, v, t и г

В таблице 1 представлены средние арифметические значения х и их стандартные ошибки , наименьшее хт;п и наибольшее хтах значения, объем выборки п, вариантов наблюдений по белизне (в %), полученных на основе исследований химического анализа необогащенных и обогащенных каолинов методом ВГМС Глуховецкого, Алексеевского и Чалгановского месторождений [8]. Проведенный

Таблица 1 - Описательная статистика белизны обогащения

статистический анализ (в частности, ^критерий Стьюдента) показал, что различия между средними показателями по белизне каолинов в необогащенном продукте (исходном) и обогащенном методом ВГМС (немагнитном) являются существенными при уровне значимости а = 0,01. Это еще раз подчеркивает, что очистка каолинов методом ВГМС существенно уменьшает уровень содержания оксидов в исходном продукте, влияющих на белизну каолинов.

(в %) по результатам анализов продуктов

Название месторождения Количество обработок x ± xmin • xmax Объем выборки, n

Исходное Немагнитное Исходное Немагнитное

Глуховецкое однократная 72,37 ± 1,04 75,72 ± 0,86 62,7 4- 80,1 65,2 4 82,8 36

двукратная 75,75 ± 0,92 80,29 ± 0,65 66,9 4 80,1 73,1 4 84,3 21

Алексеевское двукратная 78,62 ± 1,94 84,11 ± 1,38 69,5 4 84,5 76,0 4 90,3 13

Чалгановское двукратная 73,60 ± 0,63 76,74 ± 0,32 71,0 4 76,3 74,9 4 78,5 14

Далее, с целью построения «лучшего» уравнения регрессии наиболее адекватной эмпирическим данным химического анализа по белизне каолинов в исходном Х1 и немагнитном продукте У с помощью статистических программ табличного

Таблица 2 - Параметры регрессионных зависимостей

процессора Excel (см., например, [9]) рассматривались модели четырех типов: линейной, полиномиальной, степенной и логарифмической (таблица 2).

Название месторождения Количество обработок Линейная, Y = aX + b Полиномиальна я, Y = aX 2 + bX + c Степенная, Y = aXb Логарифмическая, Y = a ln X + b

а ± Sa b ± sb а b c a b a b

Глуховецкое однократная 0,79 ± 0,04 18,47 ± 2,61 -0,02 2,16 -29,96 2,97 0,76 56,25 -164,96

двукратная 0,56 ± 0,10 37,94 ± 7,64 0,03 -3,64 192,5 8,54 0,52 40,90 -96,66

Алексеевское двукратная 0,70 ± 0,03 28,96 ± 2,71 -0,01 2,41 -37,30 4,82 0,66 54,75 -154,67

Чалгановское двукратная 0,46 ± 0,06 42,96 ± 4,78 0,05 -7,45 333,87 12,67 0,42 32,11 -61,33

Для этих зависимостей определяли индекс

детерминации Я^, показывающий долю вариации

зависимой переменной (результативного признака)

У обусловленной вариацией объясняющей

переменной (факторного признака) X (таблица 3).

Заметим, что если уравнение регрессии является

линейной функцией, то справедливо равенство:

2 2 2 Яху = Я , где Я - коэффициент детерминации

линейной регрессии. Выполнение этого равенства является теоретическим обоснованием на исследование возможности замены нелинейной регрессии линейной функцией. При этом, чем больше кривизна линии регрессии, тем величина

коэффициента детерминации Я будет меньше

2

индекса детерминации Яху. Поэтому близость этих

величин означает, что нет необходимости усложнять уравнения регрессии и можно использовать линейную регрессию.

Как видно из таблицы 3, коэффициент детерминации по всем месторождениям очень близок, а в некоторых случаях превышает индекс детерминации нелинейных моделей. Поэтому в качестве математической модели будем брать линейную функцию

У = аХ + Ь. (1)

Коэффициенты а и Ь линейной регрессии (1), а также их стандартные ошибки ¿а и ¿ь

определялись методом наименьших квадратов с Excel. Значения этих параметров приведены в

помощью программы ЛИНЕЙН в мастере функций таблице 2.

Таблица 3 - Величины индекса детерминации R2y регрессионных моделей

Название месторождения Количество обработок Вид модели

Линейная Полиноминальная Степенная Логарифмическая

Глуховецкое однократная 0,9345 0,9370 0,9297 0,9367

двукратная 0,6189 0,6440 0,6065 0,6112

Алексеевское двукратная 0,9744 0,9768 0,9735 0,9760

Чалгановское двукратная 0,8062 0,7841 0,768 0,7775

Проверку достоверности уравнения регрессии проводили с помощью F-критерия Фишера по мере выполнения неравенства

Fr > F(а, 1, n - 2),

где n - число наблюдений, а - уровень значимости, R2 • (n - 2)

Fr =--— - наблюдаемое значение F-критерия,

1 - R 2

2

R - коэффициент детерминации, F (а, 1, n - 2) -табличное значение F-критерия с числами степеней свободы V\ = 1 и ^2 = n - 2. В нашем случае все линейные модели достоверны с уровнем значимости а = 0,01.

Таким образом, в качестве моделей прогноза белизны каолина могут быть эмпирические линейные функции (см. таблицы 1 и 2)

Y = 0,79X +18,7 (однократная обработка) и

Y = 0,56X + 37,94 (двукратная обработка) для Глуховецкого месторождения, Y = 0,70X + 28,96 (двукратная обработка) для Алексеевского месторождения и Y = 0,46X + 42,96 (двукратная обработка) для Чалгановского месторождения. Из простроенных моделей видно, что с увеличением белизны каолина в исходном продукте на 1% в прогнозируемом немагнитном каолине, белизна увеличится на 0,79% при однократной и на 0,56% при двукратной обработке Глуховецкого, на 0,70% при двукратной обработке Алексеевского и на 0,46% при двукратной обработке Чалгановского месторождений. Например, если для Глуховецкого месторождения белизна в исходном продукте составляет в среднем около 72%, то после однократной магнитной сепарации можем прогнозировать белизну 75,58%, а после двукратной - 78,26%, что, соответствует каолину 1-го сорта марки КН-77 по ГОСТ 19285-73.

Более того, построенные модели прогноза позволяют для каждого из исследуемых месторождений каолина по минимальному проценту Ymin ГОСТ определять минимальный процент Xmin белизны каолина в исходном продукте по

формуле Xm

Y ■ - b

—^-. Так, например, по ГОСТ

19285-73 для каолина марки КН-80 наименьшее

значение Ymin = 79 (%), следовательно, в исходном продукте Глуховецкого месторождения при однократной обработке белизна должна быть не

менее

X m

79 -18,7 0,79

= 76,3 (%),

двукратной

79 - 37,94

не

при

менее

X m

0,56

= 73,3 (%).

Отметим также, что эмпирическая функция прогноза результатов мокрого магнитного обогащения каолина по его белизне строилась из условий, что основные параметры, влияющие на процесс магнитной сепарации, постоянны и на вход магнитного аппарата подается каолин с известными физико-химическими свойствами (дисперсный состав, химический состав, содержание красящих оксидов, вязкость каолиновой суспензии и т.д.). Кроме того, параметры магнитной сепарации должны удовлетворять граничным условиям, численные значения которых указаны в работе [3].

Выводы

Построенные эмпирические функции прогноза белизны каолина при его обогащении мокрым магнитным методом ВГМС на основе химического анализа результатов магнитного обогащения каолинов Глуховецкого, Алексеевского и Чалгановского позволяют спрогнозировать результаты магнитного обогащения каолина методом ВГМС, минуя стадии исследования, требующих больших интеллектуальных и материальных затрат.

Обозначения

x - среднее арифметическое, %;

средняя

(стандартная) ошибка средней арифметической, %; а - уровень значимости; п - число наблюдений; Г - критерий Фишера; X - белизна каолина в исходном продукте, % ; У - белизна каолина в немагнитном продукте, %; ВГМС -высокоградиентная магнитная сепарация; КН-80, КН-77 - каолин обогащенный для наполнения при производстве печатной и писчей бумаги с белизной 80±1% и 77±1 %, соответственно.

а

X

Литература

1. ГОСТ 19285-73. Каолин обогащенный для производства бумаги и картона. Технические условия. Издательство стандартов. М. - 1993. 6 с.

2. ГОСТ 16680-79 Каолин обогащенный. Метод определения белизны. Издательство стандартов. М. -1999. 3 с.

3. Тыртыгин, В.Н. О прогнозировании результатов магнитного обогащения каолина белорусского месторождения Дедовка / В.Н. Тыртыгин, А.А. Денисковец // Материалы, технологии, инструменты. -2015. - №2. - Том 20. - С. 103-106.

4. ГОСТ 19609.1-89 Каолин обогащенный. Методы определения оксида железа (III). Издательство стандартов.

5. ГОСТ 19609.2-89 «Каолин обогащенный. Методы определения оксида титана (IV). Издательство стандартов.

6. Митрофанов, С.И. Исследование полезных ископаемых на обогатимость / С.И. Митрофанов, Л.А. Барский, В.Д. Самыгин. - М.: Недра, 1974. - 352 с.

© В. Н. Тыртыгин - к.т.н., доцент кафедры технического обеспечения производства и переработки продукции животноводства УО «Гродненский государственный аграрный университет», Республика Беларусь, v-n-tyrtygin@rambler.ru; А. А. Денисковец - к.ф-м. н., доцент кафедры технической механики и материаловедения УО «Гродненский государственный аграрный университет», Республика Беларусь; Н. А. Политаева - д.т.н., профессор Высшей школы биотехнологии и пищевых технологий Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, conata07@list.ru; И. Г. Шайхиев - д.т.н., заведующий кафедрой инженерной экологии Казанского национального технологического университета.

© V. N. Tyrtygin - Ph.D., associate professor of technical support livestock production and processing of EE "Grodno State Agrarian University», Republic of Belarus, v-n-tyrtygin@rambler.ru; A. A. Deniskovets - Ph.D., Associate Professor, Department of Technical Mechanics and Materials EE "Grodno State Agrarian University», Republic of Belarus; N. A. Politayeva - Ph.D., professor Graduate School of Biotechnology and Food Technology in Saint Petersburg State Polytechnic University, conata07@list.ru; I. G. Shaikhiev -PhD, Head of Department of Environmental Engineering of Kazan National ResearchTechnological University.

7. Тыртыгин, В.Н. О возможности обогащения каолина белорусского месторождения Дедовка магнитным методом/ Тыртыгин В.Н., Иванов В.В.//Материалы, технологии, инструменты. - 2014. - №3. - Том 19. - С. 81-84.

8. Нуянзин, А. П. Провести исследования по оценке возможности получения высококачественных продуктов для бумажной и других отраслей промышленности из каолинов Глуховецкого, Алексеевского, Кыштымского и Чалгановского месторождений специальными методами обогащения на основе магнитной сепарации с использованием отходов обогащении: отчет о НИР (закл.). 14.НТЗ.14.25 / ВНИИНеруд; рук. А.П. Нуянзин; исполн.: В.Н. Тыртыгин и [др]. - Тольятти, 1986. - 81 с. - № ГР 01.85.0017790. Инв. № 02.86.0035363.

9. Воскобойников, Ю.Е. Эконометрика в Excel. Часть 1 (парный и множественный регрессионный анализ)./ Ю.Е. Воскобойников. - Новосибирск: НГАСУ, 2005. -154 с.