CC BY
18
УДК 681.5:620.165.29
Жежера Н. И.©
Профессор, доктор технических наук Оренбургский государственный университет
ЕМКОСТНЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ
СИСТЕМ ИСПЫТАНИЙ ИЗДЕЛИЙ НА ГЕРМЕТИЧНОСТЬ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПУЗЫРЬКОВОЙ КАМЕРЫ
Аннотация
Применительно к системам испытаний изделий на герметичность с использованием пузырьковой камеры теоретически определены полная емкость измерительного преобразователя, в которую входят одна часть, находящаяся в воздухе, а другая часть - в жидкости; коэффициент чувствительности и погрешность емкостного измерительного преобразователя и влияние на них различного типа жидкости, находящейся в пузырьковой камере; установлена передаточная функция емкостного измерительного преобразователя, которая представляет реальное дифференцирующее звено.
Ключевые слова: емкостный измерительный преобразователь, герметичность, испытания, пузырьковая камера. Keywords: capacitive transducer, tightness, test, bubble chamber.
В системах испытаний изделий на герметичность с использованием пузырькового, манометрического или гидростатического метода основной измеряемой величиной является расход контрольного газа, который проходит через пузырьковую камеру или горизонтальную трубку. Этот расход
©Жежера Н. И., 2012 г.
контрольного газа из изделия равен утечкам газа из изделия при испытаниях его на герметичность [2].
На рисунке 1 приведена схема устройства испытаний на герметичность изделий, например сопряжений затвор-седло предохранительных и перепускных клапанов [5, 46], газом с использованием пузырьковой камеры. Это устройство содержит эталонную емкость 1, объем которой выбирается по методике [3, 64; 8, 47], изделие 2, испытываемое на герметичность, вентили 3, 4 и 8, счетчик пузырьков газа 5, барботажную трубку 6, пузырьковую камеру 7, источник контрольного газа 9, измерительный преобразователь 10 формируемых пузырьков газа 11. Пузырьковая камера 7 частично заполнена жидкостью, в которую погружена барботажная трубка 6.
Рис. 1. Схема устройства испытаний на герметичность изделий газом с использованием пузырьковой камеры
Пузырьки контрольного газа 11, выходящие из барботажной трубки 6 в жидкость пузырьковой камеры 7, воспринимаются измерительным преоб-
разователем 10 и суммируется счетчиком 5. В некоторых устройствах испытаний на герметичность изделий газом с использованием пузырьковой камеры барботажной трубке 6 сообщается вибрация [4, 56; 6, 49]. В качестве измерительного преобразователя пузырьков газа, формируемых на нижнем срезе барботажной трубки, используется емкостный измерительный преобразователь.
Суть процесса при формировании и отрыве пузырьков газа от нижнего среза барботажной трубки состоит в том, что мениск жидкости изменяет свое положение в широком диапазоне (0-5 мм) и вызывает изменение емкости емкостного преобразователя.
На рисунке 2 приведена схема емкостного измерительного преобразователя 3 с использованием пузырьковой камеры 2, барботажной трубки 1 и пузырька газа 4, который формируется на нижнем срезе барботажной трубки при испытаниях изделия на герметичность.
Рис. 2. Схема емкостного измерительного преобразователя устройств испытаний изделий на герметичность с использованием пузырьковой камеры
Барботажная трубка 1 выполнена из стекла и имеет в сечении А-А форму прямоугольника для того, чтобы увеличить площадь пластин конденсатора и уменьшить расстояние между этими пластинами. На нижнем срезе
барботажная трубка 1 выполнена цилиндрической для формирования сферических пузырьков газа, проходящих через жидкость пузырьковой камеры 2. Емкость плоского конденсатора СЕ, Ф, определяется по формуле [1, 9]
_ Р0 ■ Рг ■ 5
С Е —-.
Е д
где £0- абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, равная
12
8,86 ■ 10- Ф/м [10]; £г - относительная диэлектрическая проницаемость среды между пластинами (для воздуха £г = 1, стекла £ = 7 и для жидкости (воды) £г = 81 [10]; 5 - площадь пластин конденсатора, м , равная ЬЬ, где Ь, Ь - ширина и длина пластин конденсатора, м; д - расстояние между пластинами конденсатора, м.
Емкость Сж, Ф, части конденсатора с жидкостной средой между пластинами (водой) (рисунок 2) определяется по формуле
С
— Ро ■ 4 ■Ь 2д1 + _д2_'
р р ° гиз °гж
где £1из, £1ж - диэлектрическая проницаемость материала барботажной трубки (стекла) и жидкости; д1, д2 - толщина стеклянной стенки барботажной трубки и жидкостного слоя (воды) в этой трубке, м; Ь1 - длина частей пластин конденсатора, между которыми находится жидкость, м.
Для воздушной части измерительного преобразователя емкость
С — Ро ■ (Ь - А ) ■ Ь в 2д , д2
+
Р Р
гиз гв
Полная емкость измерительного преобразователя С, Ф,
сР = +С =
_ ео • 4 • Ь + £р • (Ь -й ) • Ь
ж ^ в
А
1с
А.
(1)
где
А1с _
' + л
р р
v гиз гж у
А2с _
2 с
' + д1 Л
р р v гиз гв у
Если уровень в барботажной трубке пузырьковой камеры увеличивается на Ай1, тогда й _ й + А^ и емкость измерительного преобразователя составит
С £ + асе
•(й + Ай)^ Ь р0 •[Ь— (й + Ай1 )]• Ь
А
1с
А
2 с
где АСЕ - изменение емкости преобразователя уровня жидкости в барботажной трубке, Ф.
Изменение емкости измерительного преобразователя АСЕ = (СЕ
+АСЕ) - СЕ или
_АЬ1 • р0 • Ь А1\ • р0 • Ь
АСЕ _ "
А
1с
А
(2)
2 с
Относительное приращение емкости измерительного преобразователя АСЕ/СЕ с учетом выражений (1) и (2)
АСЕ _ 1
Е й 1 + Ь _ ргв (2^1 • ргж + ^2 • ргиз ) А ^2 • ргиз (ргж — ргв )
С
(3)
Если принять [10], что £1ж = 81 (для воды); £1в = 1 (для воздуха); £тз = 7 (для стекла), тогда получим
р
0
ЛСЕ _ Щ _1
се к
1 +1 4
г л Л
0,29 -1 + 0,01
V Л2
Если д1 = 1- 10-3 м, 8 = Ф 10-3 м, Ь = 10- 10-3 м, / = 10-3 м, тогда
ЛС е _ Лк.. 1 _ 086 ЛК
СЕ / 1 + 0,165 ' / '
Если Л/]1 = 1 • 10-3 м при /1 = 5-10-3 м, тогда ЛСЕ/СЕ = 0,172. Принимая, например, что СЕ = 100 %, получим ЛСЕ = 17,2 %. То есть, при изменении уровня жидкости на 1 мм в барботажной трубке емкость измерительного преобразователя уровня жидкости изменяется на 17,2 %. Это вполне приемлемое значение для нормальной работы измерительного преобразователя как в системе автоматизированного контроля герметичности, так и в системе автоматического управления.
По формуле (1) можно определить исходное значение емкости измерительного преобразователя (когда уровень жидкости находится на заданном значении) (при 8 = 1 10-3 м; 88 = 3 • 10-3 м; Ь = 10 • 10-3 м; /1 = 510-3 м; Ь
-3
= 3-10- м; £1ж= 81 (для воды); £гв= 1 (для воздуха); £1из = 7 (для стекла); е0 = 8,86 • 10-12 Ф/м [10]) СЕ = 0,904 пФ.
Чувствительность емкостного измерительного преобразователя Бип, Ф/м, представляет отношение изменения емкости ССЕ, Ф, к изменению уровня жидкости сСЬ1, м, то есть Бип _ с1СЕ/ (С/\ .
Дифференцируя выражение (1) по С/1, получим
„ ССР еп • Ь еп • Ь
ип С/1 А1С А
2 с
Для рассматриваемого измерительного преобразователя 3\ = 1 мм, ¿2 = 3 мм, Ь = 3 мм, £гв = 1, егж = 81, £тз = 7. Тогда Бип = 8,29-е0,Ф/м. Если е0
= 8,86 • 10-12 Ф/м, тогда Бип = 8,29 • 8,86 • 10-12 Ф/м = 0,0734 пФ/мм.
Определим коэффициент чувствительности [7, 55] емкостного измерительного преобразователя и влияние на него различных жидкостей. В формуле (3) введем обозначение
вс = вк • Кс,
где /Зс и - относительные изменения емкости и уровня жидкости в барботажной трубке пузырьковой камеры Л1:
вс = ^; в, = Ис се ^ ь1
Кс - коэффициент чувствительности (и нелинейности) емкостного измерительного преобразователя
Кс =■ 1
1 +
1 • 8гж/32 • 8гиз ) + 1
А \-(егж18гв )- 1
Если = 1 мм; I = 10 мм; егж = 81 (для воды); егв = 1 (для воздуха); егиз = 7 (для стекла), тогда (при Ь1 в мм)
1
К =
с [(2,90 • 8^162) +1]
1+
(4)
А (егж 1)
На рисунке 3 приведены графики, построенные по выражению (4), зависимости Кс = (¿¿) при использовании в пузырьковой камере воды егж =
81; этилового спирта £1ж= 26,8; керосина £1ж = 4,4 или трансформаторного масла еж = 2,24 [10] при Ь1 = 5 мм, а на рисунке 4 - зависимости Кс = 1{Ь1) при использовании в пузырьковой камере этилового спирта егж = 26,8; керосина £1ж = 4,4 или трансформаторного масла еж = 2,24 [10] и при ( = 3 мм.
к
0,8
0,6 0,4
0,2
1 -
N \ 2 3 Л-
\4
0 2 4 6 32/ММ
Рис. 3. Зависимости Кс = £(52) при использовании в пузырьковой камере различных жидкостей (1 - воды; 2 - этилового спирта; 3 - керосина; 4 -трансформаторного масла)
3,0
Рис. 4. Зависимости Кс = 1(Ь1) при использовании в пузырьковой камере различных жидкостей (1 - воды; 2 - этилового спирта; 3 - керосина; 4 -трансформаторного масла)
Из выражения (1) можно определить, чему равен уровень Ь1 от измеренной измерительным преобразователем емкости
А =
р0 ■ Ь
2^1 д2
р р v гиз гв у
- ь
г23 р л
■ Ргж +1
л Р
v и2 Р гиз
Р
гж
£г
гв
Если & = 1 • 10-3 м; д2 = 3 • 10-3 м; £гв = 1; еж = 81; Ь = 10 • 10-3 м; Ь = 3
10-3 м; £тз = 7, тогда 1\ = 1,20СЕ /е0 - 0,022
м.
Таким образом, для рассматриваемого емкостного измерительного преобразователя уровня жидкости в барботажной трубке пузырьковой камеры справедливо эмпирическое соотношение вида
^ = 1,20СЕ /р0 - 0,022.
Если е0 = 8,8610-12 Ф/м и СЕ = 110-12 Ф = 1 пФ, тогда Ь1 = 0,161 м на 1 пФ.
Суммарную погрешность емкостного измерительного преобразователя определим по следующей методике. Общая погрешность звена или прибора Л а (функциональная погрешность) определяется в виде суммы погрешностей
[9]
Л а = Л а л + Л а 12 + ... + Л а + Л а + Л а у + Л а j•,
-12
где Ла^ = (3^ Щ )Л11 - частная производная от каждой первичной погрешности; Л^ - первичная погрешность, представляющая собой отклонение параметра Ъ от нормального значения.
Рассмотрим погрешность емкостного измерительного преобразователя уровня жидкости в барботажной трубке пузырьковой камеры, емкость кото-
1
рого определяется формулой (1). Считаем, что погрешность имеют величины Ь1, Ь, Ь, 8, 8, которые определяются следующими выражениями:
АСК = С А\ =
<Ъ1
дЬ1
&0 ■ь &0 •ь
А
1С
А.
2 с
■ А\;
АС
ЪСЕ ЪЬ
АЬ
&0 ■ 4 + &0 \ь-¡1)
А
1С
А
2С
■ АЬ;
АС,
Ъ31
Ад,
2е0 ■ 1\ ■ Ь 2е0 ■ Ь ■(Ь - ¡1)
2
гиза1С
& А1
А2 гиза2С
& л/о А
■ Ад
1
АС Ь = С АЬ = ^ ■ АЬ;
ЪЬ
А
2С
АСд =С Ад2 =
д2 ддч 2
&0 ■ ¡1 ■Ь - &о ■Ь \Ь - ¡1) 2 2
&ж ■ а1С &в ■ а2С
■ Ад
Принимаем, что Ь = 3 мм; 8 = 3 мм; 8 = 1 мм; Ь = 10 мм; ЛЬ = 0,1 мм; Л 82 = 0,5 мм; Л 8 = 0,05 мм; ЛЬ = 0,2 мм; ев = 1,0; е1ж = 81,0; Ь1 = 5
-з
мм; £1из = 7; ЛЛ1 = 0,5 мм, тогда ЛС^ = + 4,13 ■ 10 ■
_ Л ЛА 1Л-3 „ . Л/
8
ЛСЬ =+2,76-10-3 ■е0; ЛС8 =-4,00-10-3 ■ е0; ЛС8 =-3,03-10-3 ■ е0;
ЛС Ь =+0,18 ■ 10 -3е0.
Суммарная погрешность емкостного измерительного преобразователя
X ЛСЕ = е0(+4,13 + 2,76 - 4,00 - 3,03 + 0,18) • 10-3 = 0,04 • 10-3. е0 = 0,04^10
8,86^ 10-12 Ф = 0,000354 пФ.
3
Рассматривая выше вычисленные чувствительность емкостного измерительного преобразователя Sun = 0,0734 пФ/мм и суммарную погрешность, равную 0,000354 пФ, можно составить пропорцию, учитывая перемещение уровня жидкости на 1 мм: «чувствительность емкостного измерителя соответствует 0,0734 пФ и составляет 100 %, а суммарная погрешность, равная 0,000354 пФ составляет X %».
Из пропорции определяем, что суммарная погрешность емкостного измерительного преобразователя составляет 0,48 %, другими словами - от изменения емкости преобразователя при изменении уровня жидкости в барбо-тажной трубке на 1 мм. Такое значение погрешности емкостного измерительного преобразователя вполне приемлемо для практики испытаний изделий на герметичность.
Определим передаточную функцию емкостного измерительного преобразователя. Принципиальная электрическая схема емкостного измерительного преобразователя приведена на рисунке 5, а схема подключения его к усилителю У1 - на рисунке 6.
На рисунках 5 и 6 представлены: СЕ - конденсатор емкостного измерительного преобразователя; RE - резистор нагрузки; Uex, ивых1, ивых2 -входное и выходное напряжение емкостного преобразователя и выходное напряжение усилителя, В; ИПС - источник питания стабилизированный для емкостного измерительного преобразователя.
Рис. 5. Принципиальная электрическая схема емкостного измерительного преобразователя
Рис. 6. Принципиальная электрическая схема подключения емкостного измерительного преобразователя к усилителю
Передаточная функция емкостного измерительного преобразователя представляет реальное дифференцирующее звено и имеет вид
Пип (з)--
ивых1 (в) _ КеТЕв
ивх (в) (ГЕВ +1)
где Те, Ке - постоянная времени, с, Те _ Се • Ке , и коэффициент усиления емкостного измерительного преобразователя.
Таким образом, для систем испытаний изделий на герметичность с использованием пузырьковой камеры теоретически определены полная емкость измерительного преобразователя, в которую входят одна часть конденсатора, находящаяся в воздухе, а другая часть - в жидкости; коэффициент чувствительности и погрешность емкостного измерительного преобразователя и влияние на них различного типа жидкости, находящейся в пузырьковой камере; установлена передаточная функция емкостного измерительного преобразователя, которая представляет реальное дифференцирующее звено.
Литература
1. Браславский Д. А., Петров В. В. Точность измерительных устройств / М.: Машиностроение. 1976. 312 с.
2. Жежера Н. И. Развитие теории и совершенствование автоматизированных систем испытаний изделий на герметичность: автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук / Оренбургский государственный университет. Оренбург, 2004.
3. Жежера Н.И. Выбор объема эталонной емкости при испытаниях изделий на герметичность газом с использованием пузырьковой камеры // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2012. №5. С.64-68.
4. Жежера Н.И. Утечки жидкости из вибрируемых изделий, испытываемых на герметичность // Альманах современной науки и образования. 2012. № 5. С. 56-60.
5. Жежера Н.И. Безразмерные комплексы, характеризующие износ сопряжений затвор-село предохранительных и перепускных клапанов гидравлических систем // Альманах современной науки и образования. 2012. № 6. С. 46-49.
6. Жежера Н.И. Определение необходимой частоты продольной вибрации горизонтальной трубки устройств контроля герметичности изделий // Альманах современной науки и образования. 2012. № 6. С. 49- 54.
7. Жежера Н.И. Оценка динамической чувствительности контроля герметичности изделий с горизонтальной трубкой при изменении параметров устройства // Альманах современной науки и образования. 2012. № 6. С. 55-58.
8. Жежера Н. И., Самойлов Н. Г. Теоретические положения к устройству измерения динамической составляющей расхода газа // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2012. №4. С. 47-50.
9. Метрология, специальные общетехнические вопросы. Автоматизация. Приборы контроля и регулирования производственных процессов в нефтяной и нефтехимической промышленности. Серия справочников. Книга
первая / под ред. Ю. И. Шендлера. М.: ГНТИ нефтяной и горно-топливной литературы, 1962. 785 с.
10. Физический энциклопедический словарь / Под ред. А. М. Прохорова. М.: Советская энциклопедия. 1983. 928 с.
