CC BY
24
УДК 621.436.2.018
Е.М. Янкин
Элементы энтропийного анализа методов экономичности двигателей внутреннего сгорания
В поршневых двигателях эффективность преобразования химической энергии в работу газов оценивают индикаторным КПД ^-. Существует комплекс факторов, причастных к преобразованию энергии в рабочем цикле (термодинамических условий подвода теплоты в цикл). Для индивидуальной оценки влияния каждого из них предназначены методы анализа индикаторной экономичности.
Зарождение методологии связано с разработкой Н.Р. Брилингом [1] в 30-х гг. метода относительного коэффициента для количественной оценки влияния на значение таких факторов как теплоотдача в стенки, несвоевременность и неполнота сгорания. Уже тогда широкое применение получил анализ посредством тепловых диаграмм (ТБ-диаграмм).
Любые построения в тепловой диаграмме следует рассматривать не только в отношении количественной оценки протекания рабочего процесса, но одновременно качественной оценки отдельных потерь и всего рабочего процесса в целом.
Важность применения тепловой диаграммы при анализе экономичности двигателей заключается в том, что энтропия выступает в качестве меры необратимого рассеяния энергии. Все необратимые процессы (к каковым относится и преобразование химической энергии топлива в работу газов) сопровождаются обесцениванием энергии, которая из более полезной формы переходит в менее полезную, сохраняясь количественно; энтропия увеличивается.
В результате совершенствования методологии (применение метода элементарных циклов и установление аналитической связи значения с характеристикой ввода теплоты[2], принятие в качестве эталона идеального «воздушного» цикла Отто с постоянным показателем адиабаты к = 1.41 и подводом теплоты в верхней мертвой точке [3]) аналитическое выражение метода анализа приняло следующий вид:
^.= 1 ^ ^нс хнп
где (§№ - интегральные потери, определяемые наличием теплообмена; (5НС - интегральные потери, определяемые несвоевременностью ввода теплоты (отсутствует мгновенный подвод в верхней мертвой точке); (5т - интегральные потери, определяемые отводом теп-
лоты в эталонном цикле с к=1.41, а также изменением состава и температуры рабочего тела; хнп - величина неполноты сгорания.
Расчетные исследования проводились на основе индикаторной диаграммы дизельного двигателя типоразмера 13/14 с параметрами: степень сжатия - е = 15.5; коэффициент избытка воздуха а = 1.67, число оборотов п = 1800 об/мин, эффективная мощность N = 147.2 кВт. Индикаторная диаграмма синтезировалась на основе алгоритма расчета рабочего цикла дизельного двигателя (математической модели) и переносилась в ТБ-диаграмму. Характеристика тепловыделения задавалась моделью И.И. Вибе с осредненными для дизелей параметрами: продолжительность сгорания ф = 80 градусов поворота коленчатого вала и показатель характера сгорания т = 0.2.
Рассмотрим индивидуальный вклад каждого из факторов на процесс формирования тепловой диаграммы, количественное и качественное преобразование энергии.
на рисунке 1 представлена действительная тепловая диаграмма. на всех остальных рисунках эта диаграмма изображена тонкой линией в целях сравнения влияния различных факторов на формирование цикла. Данная диаграмма дает наглядное представление как об изменении температуры рабочего тела, так и его энтропии. Для точки начала рабочего цикла (точка «а» - окончание закрытия впускных
т, к
15001-------------------------------------------
зооо--------------------------------------------
2500-------------------------------------------
2000
1500
1000
500
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Э.ДжЖ
Рис. 1. Действительная тепловая диаграмма (ТБ-диаграмма)
клапанов) принято равенство нулю значения энтропии вследствие свойства аддитивности, а также упрощения определения изменения энтропии в цикле. Точка с соответствует началу подвода теплоты, точка г - максимальному значению температуры, точка Ь - началу открытия выпускных клапанов. площадь а-с-г-Ь-а соответствует теплоте, затраченной на совершение индикаторной работы в рабочем цикле с учетом всех термодинамических потерь. Незначительное уменьшение энтропии на участке а-с вызвано уменьшением объема рабочего тела, несмотря на рост температуры из-за теплопритока от стенок цилиндра (температура рабочего тела в начале цикла ниже температуры стенок цилиндра). Участок диаграммы с-г характеризуется плавным повышением температуры и ростом энтропии, обусловленными постепенным вводом теплоты. после достижения максимальной температуры в точке г происходит дальнейшее незначительное увеличение энтропии, что вызывается догоранием незначительной части топлива. Достигнув максимального значения в точке б, энтропия снижается до уровня, соответствующего точке Ь на линии цикла. Это обусловливается уменьшением температуры в связи с наличием теплообмена и прекращением сгорания топлива к этому моменту.
Максимальное достигаемое значение энтропии составило 1000 Дж/К, значение энтропии в точке Ь равно 940 Дж/К, ^ 1 = 49,0%.
Обозначения точек на других рисунках то же, но с соответствующими индексами.
при рассмотрении диаграммы без учетов процесса теплообмена (рис. 2) индикаторная работа представляется площадью а№-с№-г№-Ь№-ада. Отсутствие теплообмена приводит к выравниванию участков ада-с№ и гда-Ь№, росту максималь-
ной температуры и энтропии. Точки Ь№ и совпадают. Максимально достигаемое значение энтропии составило 1060 Дж/К, = 53,0%.
на рисунке 3 представлена тепловая диаграмма с мгновенным подводом теплоты в ВМТ. Индикаторная работа представляется площадью анс-снс-гнс-Ьнс-анс. Мгновенный подвод теплоты приводит к резкому росту температуры и энтропии, которая при таких условиях достигает максимального значения 1220 Дж/К при = 51,5%. Точки г и б совпадают.
Рис. 3. ТБ-диаграмма с мгновенным подводом теплоты
на рисунке 4 изображена диаграмма с постоянным в течение всего цикла показателем адиабаты к = 1.41. Особенности этой диаграммы следующие: достигается более высокая максимальная температура в точке гк; максимальное значение энтропии 820 Дж/К значительно ниже значений, приведенных на предыдущих диаграммах (рис. 2-3). Значение энтропии в точке Ьк равно 770 Дж/К, ^ = 60,5%.
Эталонная «воздушная» диаграмма с мгновенным подводом теплоты в ВМТ без тепло-т.к
Э.Дж/К
Рис. 2. ТБ-диаграмма без учета процесса теплообмена
Рис. 4. ТБ-диаграмма с постоянным показателем адиабаты к = 1.41
ФИЗИКА
т. к
з.дак
Рис. 5. TS-диаграмма «воздушного» цикла Отто
обмена с постоянным показателем адиабаты приводится на рисунке 5. Как видно из рисунка, все линии цикла представляют собой ломаную, состоящую из прямых, характеризующих отдельные идеальные процессы: адиабатическое сжатие a-c., мгновенный подвод теплоты с-z., адиабатическое расширение z. -b. , мгновенный отвод теплоты теплоприем-нику b-a . . Здесь максимум энтропии равен 870 Дж/К. КПД такого цикла может быть также рассчитан с помощью среднеинтегральных температур подвода и отвода теплоты и сведением к КПД цикла Карно. Здесь индикаторный КПД равен термическому h = 67,5%
Качественные и количественные показатели циклов, полученные посредством TS-диаграмм, приведены в таблице. В ней указаны максимальные значения энтропии SMAX, значе-
Цикл S MAX, Дж/К Sb, Дж/К %
Действительный 1000 940 49,0
Без теплообмена 1060 1060 53,0
Без несвоевременности подвода 1220 1080 51.5
С постоянным показателем адиабаты 820 770 60,5
Эталонный «воздушный» Отто 870 870 67,5
ния энтропии Бь в точках Ь и величина индикаторного КПД ^ ¡.
Из анализа таблицы и рисунков 2-5 можно сделать следующие выводы:
1. Предлагаемое энтропийное приложение к методу анализа экономичности поршневых ДВС позволяет наглядно оценить влияние термодинамических условий в цикле не только на количественный, но и качественный показатель преобразования энергии.
2. Важное значение при качественном анализе действительного цикла в рассматриваемом методе играет показатель адиабаты. В циклах без учета влияния теплообмена и несвоевременности подвода теплоты индикаторный КПД рос с увеличением энтропии. В цикле с постоянным показателем адиабаты происходит одновременное улучшение количественных и качественных показателей (повышение КПД и меньшая величина роста энтропии). Видимо, в приближении действительного показателя адиабаты к «воздушному» заключается один из эффективных способов преобразования энергии в цикле ДВС.
Литература
1. Брилинг Н.Р., Вихерт М.М., Гутерман И.И. Быстроходные дизели. М., 1951.
2. Индикаторная диаграмма, динамика тепловыделения и рабочий цикл быстроходного поршневого двигателя. М., 1960.
3. Дудкин В.И. Метод анализа использования теплоты в рабочем цикле поршневого ДВС // Молодые ученые и специалисты Алтая - народному хозяйству. Барнаул, 1982.
