Элементы архитектурной климатологии как фрагменты физического образования студентов строительной специальности университетов Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ISSN 2304-120X

ниепт

научно-методический электронный журнал

Елаховский Д. В. Элементы архитектурной климатологии как фрагменты физического образования студентов строительной специальности университетов // Концепт. - 2015. - № 05 (май). - ART 15146. - 0,4 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2015/15146.htm. - ISSN 2304-120X.

ART 15146

УДК 378.147:551.581

Елаховский Дмитрий Вячеславович,

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей физики ФГБОУ ВПО «Петрозаводский государственный университет», г. Петрозаводск Elahovskv@mail.ru

Элементы архитектурной климатологии как фрагменты физического образования студентов строительной специальности университетов

Аннотация. В предлагаемой статье представлены некоторые фрагменты строительной климатологии, связанные с задачами формирования в помещениях микроклимата, обеспечивающего комфортную жизнедеятельность людей. Их рассмотрение в рамках курса «Молекулярная физика» может способствовать более уважительному отношению студентов-строителей к физике как учебному предмету.

Ключевые слова: температура, температурное поле, теплопроводность, тепловое сопротивление.

Раздел: (01) педагогика; история педагогики и образования; теория и методика обучения и воспитания (по предметным областям).

Введение. В [1] рассмотрен один из способов повышения мотивационной составляющей физического образования студентов-строителей, связанный с попыткой адаптации учебной дисциплины к предполагаемой профессиональной деятельности выпускников университета. Его реализация связана с использованием в рамках традиционного курса «Общая физика» основных элементов курса «Строительная физика», в частности, одного из его разделов под названием «Архитектурная климатология». Проектирование зданий различного предназначения, связанных как с жизнедеятельностью людей, так и с организацией различных производств, должно реализовать условия их эксплуатации, обеспечивающие комфортное пребывание людей в помещениях, долговечность конструкций зданий и его оборудования, соблюдение технологических условий, гарантирующих качество выпускаемой продукции. И эта задача напрямую связана с проблемой создания в помещениях микроклимата, отвечающего состоянию теплового комфорта людей и требованиям используемых технологических процессов, т. е. с формированием соответствующей климатической среды. Её состояние определяется совместным влиянием различных факторов, в первую очередь температурно-влажностными параметрами воздуха в помещениях, его подвижностью и наличием воздушных потоков, а также наличием радиационного излучения окружающих элементов интерьера, при этом необходимо учитывать взаимное влияние указанных факторов.

Основополагающие аспекты формирования климатической среды помещений, удовлетворяющей комфортным условиям жизнедеятельности человека, рассматриваются в рамках курса «Общая физика», однако многие нюансы данной проблематики остаются «за кадром». Следует также отметить, что общепринятая при проектировании климатической среды помещений терминология, связанная с конкретными физическими явлениями, как правило, не рассматривается в лекционной программе курса физики, поэтому знакомство с ней представляется весьма полезным. Необходимость такого подхода продиктована также тем, что в учебных планах строительных факультетов не всегда присутствует дисциплина «Теплотехника».

1

ISSN 2Э04-120Х

ниепт

научно-методический электронный журнал

Елаховский Д. В. Элементы архитектурной климатологии как фрагменты физического образования студентов строительной специальности университетов // Концепт. - 2015. - № 05 (май). - ART 15146. - 0,4 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2015/15146.htm. - ISSN 2304-120X.

1. Некоторые аспекты формирования климатической среды помещений

Если рассматривать любой протяженный объект, например воздушную среду помещений или любые строительные конструкции, то температуры в различных точках воздушной или твердотельной среды, как правило, отличаются по величине. Температура внешней среды испытывает значительные изменения в зависимости от времени года и в течение суток. В протяженных строительных ограждениях (например, в стене), имеющих определенную толщину, температура на внешней и внутренней поверхности отличается по величине (а иногда и по знаку), при этом в теле ограждения возникает определенное распределение температуры. В этом случае говорят о температурном поле, размеры которого ограничены пространством данной воздушной среды или соответствующего строительного ограждения. Это температурное поле может быть как стационарным, так и нестационарным, при этом стационарное температурное поле можно графически охарактеризовать с помощью изотермических поверхностей: T (x, y, z) = const. В ряде практически важных случаев, когда температуры поверхностей ограждений слабо изменяются в пределах промежутка наблюдения, можно говорить о квазистационарном температурном поле. В плоских ограждениях, высота и ширина которых много больше толщины, как правило, теплофизические параметры зависят только от одной координаты, соответствующей толщине ограждения (например, х). В том случае, когда температуры на поверхностях ограждений постоянны, температурное поле внутри стенки одномерно, а изотермы - системы плоскостей, перпендикулярных к оси х.

1.1. Основные механизмы теплопередачи

Как известно из курса «Общей физики», в системе тел с различной температурой возникают тепловые потоки (т. е. потоки энергии), благодаря которым имеет место тенденция к выравниванию температуры (в условиях изолированности от внешних энергетических воздействий) и переходу в состояние теплового равновесия. Различают три основных механизма переноса тепла: теплопроводность, конвекцию и излучение. Так как в рамках лекционного курса физики последние два механизма фактически не рассматриваются, остановимся более подробно именно на них.

1.1.1. Конвекция

Для газов и жидкостей молекулярная теплопроводность маскируется значительно более интенсивным переносом тепла конвекционными потоками больших масс сред благодаря наличию гравитационного поля или механического воздействия. Различают конвекцию внутреннюю - при наличии набегающих направленных потоков - и естественную.

Когда ограждение подвергается воздействию воздушного потока, подходящие к теплой стенке воздушные массы приобретают некоторое количество тепловой энергии, после чего возвращаются в ядро потока, и в результате перемешивания (см. рис. 1) остается тонкий пограничный слой малоподвижного воздуха, в котором практически сосредоточен весь перепад температур ДТ = Тст - Тнар. Толщина б этого пограничного слоя тем меньше, чем сильнее турбулизирован набегающий поток.

Конвекционный унос тепла всегда практически равен потоку тепла через этот пограничный слой к ядру воздушного потока:

AT

1 = $-= а • AT.

5

(1.1)

Величина а = ® /б=а н носит название коэффициента теплоотдачи от стенки к наружной среде. В зависимости от скорости ветра и его направления по отношению к ограждающей поверхности а н=(11,6-23,2)Вт/м2град, а перепад температуры между наружной поверхностью ограждения и воздухом будет составлять 1.5^2.5 °С.

2

ниепт

научно-методический электронный журнал

Елаховский Д. В. Элементы архитектурной климатологии как фрагменты физического образования студентов строительной специальности университетов //Концепт. - 2015. - № 05 (май). - ART 15146. - 0,4 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2015/15146.htm. - ISSN 2304-120X.

Рис. 1. Естественная конвекция [2]

В помещении обычно нет вынужденных воздушных потоков, поэтому может существовать только естественная конвекция. Градиент плотности слоёв воздуха с различной температурой обеспечивает циркуляцию воздушных потоков, что и выравнивает температуру воздуха в основном объеме помещения, за исключением тонкого малоподвижного пограничного слоя в непосредственной близости к внутренней поверхности ограждений. Возникающий тепловой поток определяется по формуле, аналогичной (1.1):

j = а (т -Т V (1.2)

Коэффициент а в иногда называют коэффициентом теплоусвоения внутренней поверхности ограждения.

1.1.2. Излучение

Любое тело, температура которого отлична от абсолютного нуля, является источником электромагнитных волн. Этот поток лучистой энергии, попадая на другие тела, частично поглощается поверхностью этих тел (что повышает их внутреннюю энергию), а частично отражается и может попасть на источник электромагнитных волн. Смоделируем эту ситуацию с помощью двух плоских противостоящих поверхностей с температурами Т1 и Т2 (Т1 > Т2) из материала, не соответствующего понятию абсолютно чёрного тела [3]. При теплообмене между двумя параллельными противостоящими поверхностями с указанными температурами и с поглощающими способностями (соответственно а1 и а2) необходимо учитывать многократные отражения лучистых потоков с частичным поглощением при отражении. Тогда если левая плоскость излучает энергию (в единицу времени с единичной поверхности) а1сТ14, то правая плоскость поглотит энергию, равную а2са1Т14 и, соответственно, (1 - а2) а1сЪ4 отразит в пространство между плоскостями. В результате многократных отражений правая пластина будет поглощать энергию, равную:

J = а2а1стТ14 £(1- а )k (1- а2 )к =

а,а,

стТ4 = СТ4

а

а — а,а2

2

где

I = -L+_1_ -1 = _1+± „1, (1.3)

C а1ст а2 а ст C С2 С0

где Ci = а1С, С2 = а2С - коэффициенты излучения для левой и правой поверхностей. Со = с - коэффициент Стефана - Больцмана. Аналогичный расчет для левой пластины дает аналогичный результат СТ24. Таким образом, учет многократных отражений дает для плотности потока при лучистом теплообмене между двумя противостоящими поверхностями:

j^ = с(т4 - Т ), (1.4)

где величина С определяется из соотношения (1.3).

3

ISSN 2Э04-120Х

ниепт

научно-методический электронный журнал

Елаховский Д. В. Элементы архитектурной климатологии как фрагменты физического образования студентов строительной специальности университетов // Концепт. - 2015. - № 05 (май). - ART 15146. - 0,4 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2015/15146.htm. - ISSN 2304-120X.

В том случае, когда ДТ = Ti - Т2 << Т1, Т2, приращение величины Т4 можно заменить дифференциалом d(T4) = 4T3 • dT. Тогда

.и = СТ3 (T - Т2 ) = аизл (Т - Т2),

где Т - среднее значение температуры поверхностей: Т = = (Ti + Т2)/2, аизл

(1.5) 4Т3С -

коэффициент теплообмена излучением.

Вид этого выражения аналогичен закону конвекционного теплообмена. При средней температуре Т = 300 К коэффициент теплообмена излучением между поверхностями центрального отопления и воздухом помещения имеет величину порядка 5 Вт/(м2град) и сравним с конвекционным. Полный результирующий тепловой поток, обеспечивающий нагревание воздуха в помещении и компенсирующий тепловые потери в окружающую среду, находится как

Q = S6aT (-)изл + -)конв ) = ^ат^^ (1.6)

где а = аизл + аконв - полный коэффициент теплоотдачи.

Физические основы теплового расчета строительных ограждений

Рассмотренные механизмы теплопередачи позволяют заключить, что применительно к строительным ограждениям (как правило, выполненным из твердых материалов) теплопроводность - единственное явление, рассматриваемое при тепловых расчетах. Коэффициент теплопроводности строительных материалов существенно зави-

сит от состояния их плотности (пористости), влажности, температуры и химико-минералогического состава. Влага, попадая в поры, вытесняет из них воздух, что значительно увеличивает общий коэффициент теплопроводности, так как в жидком состоянии вода имеет теплопроводность существенно большую, чем воздух. При наличии в порах материалов воды и воздушных прослоек перенос тепла связан с испарением влаги на более нагретых участках, а также с рядом дополнительных осложняющих явлений. Поэтому для таких материалов можно вводить некую эффективную теплопроводность ®эф, определяя ее как коэффициент пропорциональности в законе Фурье. Рассмотрим некоторые элементы математической теории теплопроводности для одномерных ситуаций, пренебрегая потерями тепла на лучеиспускание.

2.1. Математическая теория теплопроводности

Пусть имеется неограниченная среда, в которой возникает поток теплоты в направлении оси х, при этом плотность теплового потока: j = f (x, t)(, рассматриваем одномерный случай). Выделим мысленно в данной среде бесконечно длинную призму или цилиндр с образующими, параллельными оси х, и рассмотрим бесконечно малый участок такого цилиндра АВ длиной dx и площадью поперечного сечения S.

А В

Рис. 2. Вывод уравнения теплопроводности

Так как через боковую поверхность цилиндра теплота не поступает, то полное количество теплоты, аккумулированное за время dt в рассматриваемом объёме, равно:

[ j(x) - j(x + dx)]S • dt

—IS • dx • dt

dx )

(2.1)

Аккумулированную тепловую энергию можно представить в виде: dMcvdT, где dM = pSdx - масса цилиндра АВ, плотность материала которого р; cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме, dT - повышение температуры. Приравнивая выражения, получим:

4

ISSN 2304-120X

ниепт

научно-методический электронный журнал

Елаховский Д. В. Элементы архитектурной климатологии как фрагменты физического образования студентов строительной специальности университетов // Концепт. - 2015. - № 05 (май). - ART 15146. - 0,4 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2015/15146.htm. - ISSN 2304-120X.

дТ

РCV ¥

В соответствии с уравнением Фурье:

.3.

дх

j = -х

дт

дх'

где « = f (x) - коэффициент теплопроводности (для одномерной задачи). Тогда:

Р-CV

дТ

dt

д дТ

— I х— дх I дх

(2.2)

(2.3)

(2.4)

Это уравнение называется уравнением теплопроводности. Для однородной среды:

Р-CV

дТ

д

= х-

д 2Т дх2

дТ , д2Т

— = k—7, дt дх2

(2.5)

х

где k = —. Постоянная k называется температуропроводностью среды.

PCv

2.2. Стационарная теплопроводность

Рассмотрим бесконечную пластину толщиной d, поверхности которой поддерживаются при постоянных температурах Т1 и Т2. Найдем распределение температуры Т внутри такой пластины. Пусть ось х перпендикулярна пластине, начало координат соответствует левой грани. В этом случае уравнение (2.4) переходит в

d_

&х

аТ | п

х— I = 0. dx

(2.6)

Из

этого уравнения следует, что х

dr

ах

const или ввиду (2.3) j = const, т. е. плот-

ность потока теплоты есть величина постоянная, причем это справедливо независимо от вещества пластины. Для однородной пластины dT/dx = const, поэтому T = Ax + B, где А и В - постоянные, не зависящие от температуры, и определяется из граничных

Т - Т

условий: Т1 = В, Т2 = Ad + B, следовательно, Т в произвольной точке Т = ——1х + Т

d

Следует еще раз подчеркнуть непрерывность плотности теплового потока на границе

двух сред с теплопроводностями «1 и «2:

аТ

х,

ах

х=х

аТ

-х9

ах

х=х +0

И непрерывность температурного поля:

Т (х* - 0) = Т (х* + 0). (2.6)

В качестве основного примера одномерной стационарной задачи рассмотрим тепловой поток через многослойную стенку (рис. 3). Толщины последовательных слоев обозначим через d1, d2, ... dn, а их теплопроводности соответственно через «1, «2, ... «n. Температуры внутри помещений Тв и снаружи Тн заданы, а коэффициенты теплоотдачи ав и ан известны. Условие стационарности обеспечивает одинаковый градиент температуры в каждом слое.

аТТ _ т

ах=~и~

Тм - Т

_а

(2.7)

Условие теплопроводности и постоянства теплового потока через все ограждения запишем в виде:

а

Лг Т0 _ Т Т - Т2

(Тв - Т0 ) = х1--:---= х

а1 2 а2

= х„

Т - Т

^ = а (Т -Т )= j.

n 1 Н \ П н/J

n

(2.8)

5

ISSN 2Э04-120Х

ниепт

научно-методический электронный журнал

Елаховский Д. В. Элементы архитектурной климатологии как фрагменты физического образования студентов строительной специальности университетов // Концепт. - 2015. - № 05 (май). - ART 15146. - 0,4 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2015/15146.htm. - ISSN 2304-120X.

Рис. 3. Распределение температуры в многослойной стене

Введем обозначения: Rb = 1/ав, Rh = = 1/ан - сопротивления при переходе тепла на границе (сопротивления теплообмена), Ri = di /®i - тепловое сопротивление единичной площади каждого слоя.

Тогда серия равенств (2.8) запишется в симметричной форме:

тв - т0_т0 - Tt Т - Т2

Rb R1 R 2

Т - Т

Тп-1 Тп

R„

Т - Т

п___н

R

(2.9)

Можно исключить все промежуточные температуры Т и получить:

j =

Т - Т

в н

R„„„

(2.10)

R

юл = R в + R1 + R 2 + ••• + R n + R н

1 , di , d, dn 1

- + -

■ +... + -

+

а

а

(2.11)

Найдя из (2.10) величину плотности теплового потока, проходящего через многослойную стенку, можно теперь из (2.9) последовательно определить все промежуточные температуры: То, Ti, Tn. Можно использовать графический метод, основанный на соотношении: т^ -т = jR;. Откладывая по оси абсцисс на рис. 4 последовательные сопротивления участков от нуля до R, а по оси ординат - температуры, проведем на этом графике прямую с наклоном ДТ/AR = j, соответствующую постоянству теплового потока через все последовательные тепловые сопротивления. Эта прямая, естественно, должна пройти через начальную и конечную температуры Тв и Тн. Пересечения этой прямой с границами участков в масштабах тепловых сопротивлений дадут значения всех граничных температур Ti. Перенося эти значения Ti на график зависимости Т (х) в реальных масштабах и соединяя их прямыми линиями, можно получить полностью искомое распределение температур во всей многослойной стенке.

Рис. 4. Расчёт температур на границах многослойной стены [4]

6

ISSN 2304-120X

ниепт

научно-методический электронный журнал

Елаховский Д. В. Элементы архитектурной климатологии как фрагменты физического образования студентов строительной специальности университетов // Концепт. - 2015. - № 05 (май). - ART 15146. - 0,4 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2015/15146.htm. - ISSN 2304-120X.

При данном общем тепловом сопротивлении ограждения Rnon для многослойной стенки возможно комбинировать последовательность расположения слоев. Полная плотность теплового потока j = (Тв - Tn)/ R пол и падение температуры на каждом участке AT i = Rij при этой перестановке не меняются, но сами абсолютные значения температур будут различными.

Рис. 5 иллюстрирует два различных способа расположения слоев ограждения.

Рис. 5. Влияние расположения слоёв (ось х направлена из помещения наружу) на распределение температуры в теле ограждения: а) > 32 >...> &п; б) < 32 <...< &п [5]

Из этих рисунков видно, что в случае а), когда для слоев ограждения выполняется условие >...> ®n, температуры в толще ограждения (за исключением крайних

точек То и Tn) будут выше, чем в случае б), когда ®i < ®2 <...< ®n. В первом случае стенка будет теплой по сравнению с ситуацией, когда слой с ®min расположен изнутри, и, соответственно, стенка будет холодной, и возможно ее промерзание почти на всю толщину. Учитывая это обстоятельство, рекомендуется при проектировании зданий, в которых в зимнее время поддерживается температура более высокая, чем снаружи, теплоизоляционный слой располагать ближе к наружной поверхности ограждения.

Заключение. Жёсткие рамки журнальной статьи не позволяют в полной мере охватить все аспекты физических явлений, влияющих на формирование климатической среды помещений, обеспечивающей комфортную жизнедеятельность людей и реализацию необходимых условий протекания технологических процессов. Вследствие сказанного за «кадром» остались рассмотрение нестационарной теплопроводности, теплоустойчивость ограждений, физические основы воздухопроницаемости и влажностный режим ограждающих конструкций. Но даже такое «усечённое» изложение физических основ архитектурной климатологии в рамках курса «Молекулярная физика» представляется полезным для будущих инженеров-строителей. Более полное изложение по данной тематике представлено в учебно-методическом пособии «Физические основы архитектурной климатологии» [6].

Ссылки на источники

1. Елаховский Д. В. Повышение мотивационной составляющей физического образования студентов строительной специальности вуза // Физическое образование в вузах. - 2013. - Т. 19. - № 4. - С. 74-81.

2. Тодес О. М. Курс лекций и заданий по строительной физике. - Л., 1972.

3. Там же.

4. Там же.

5. Там же.

6. Елаховский Д. В., Малиненко И. А. Физические основы архитектурной климатологии: учеб. пособие. -Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2008.

7

ISSN 2Э04-120Х

ниепт

научно-методический электронный журнал

Елаховский Д. В. Элементы архитектурной климатологии как фрагменты физического образования студентов строительной специальности университетов // Концепт. - 2015. - № 05 (май). - ART 15146. - 0,4 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2015/15146.htm. - ISSN 2304-120X.

Dmitriy Elakhovskiy,

Candidate of Physic-mathematical Sciences, Associate Professor at the chair of General Physics, Petrozavodsk State University Elahovsky@mail.ru

The elements of architectural climatology as fragments of physics education of students majoring in civil engineering

Abstract. Fragments of constructional climatology, viewed as the issues forming microclimate of the premises and providing for the conditions of daily life activities comfortable for people are considered. This approach taken within the frames of the course «Molecular Physics» may promote more respectable attitude of the students of Civil Engineering Faculty to Physics as a school subject.

Key words: temperature, temperature field, thermal conductivity, thermal resistance.

References

1. Elahovskij, D. V. (2013) “Povyshenie motivacionnoj sostavljajushhej fizicheskogo obrazovanija stu-dentov stroitel'noj special'nosti vuza” Fizicheskoe obrazovanie v vuzah, vol. 19, № 4, pp. 74-81 (in Russian).

2. Todes, O. M. (1972) Kurs lekcij i zadanijpo stroitel'noj fizike, Leningrad (in Russian).

3. Ibid.

4. Ibid.

5. Ibid.

6. Elahovskij, D. V. & Malinenko, I. A. (2008) Fizicheskie osnovy arhitekturnoj klimatologii: ucheb. posobie, Izd-vo PetrGU, Petrozavodsk (in Russian).

Рекомендовано к публикации:

Горевым П. М., кандидатом педагогических наук, главным редактором журнала «Концепт»

Поступила в редакцию 16.03.15 Получена положительная рецензия 19.03.15

Received Received a positive review

Принята к публикации 19.03.15 Опубликована 31.05.15

Accepted for publication Published

© Концепт, научно-методический электронный журнал, 2015 © Елаховский Д. В. , 2015

www.e-koncept.ru

8