ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ФИЗИКА Текст научной статьи по специальности «Физика»

80-\С11 + Т + Н\0о^т) ^ т?т(£) ~

от =---> -- для т>т1. (2 . 1 5 )

_ л/2т + 1 _ 1 _ Поскольку а (р>, 0 ) = 0 и кт (р>, е) = 5тй (р>, е), то из этого следует, что

а = а (е) и а(0) = 0 . Так как —= 0 , то —^— = 0. Таким образом, при т>тх и 0 < е < е0 из неравенств (2.13) - (2.15) следует, что уравнение

удовлетворяет всем требованиям основной леммы, а следовательно, имеет только одно решение а = а0(е) в области Д 8 для которого справедливо неравенство | | а0(е) — а(е)| | < 8т .Следовательно, существует приближение Галеркина высокого порядка. Так как

I | а — ат| I 0 = | | а —а0| | , | Кт — ьт| 0 < V 2 т + 1 | | а —а0| | и

\h~hm\o < \Ch+T + Н\0а1(т),

то из этих неравенств следует

К(ср. г) - Цср, е)\о « + \°h + * + Н^(гп).

Введя обозначения

М (е) = МК\Ch+T+H \ о

1-х "

получим оценки погрешности теоремы.

Так как а0 = а0(е) и а0(0) = 0 , то отсюда следует h^(р, 0) = 0. Теорема доказана.

Список литературы /References

1. Урабе М. Метод Галеркина для нелинейных периодических систем. Механика, 1966. 97. № 3. С. 3-34.

2. Самойленко А.М. Элементы математической теории многочастотных колебаний. М.: Наука, 1987. 304 с.

3. Алымбаев А.Т., Нуржанов О.А. Численно-аналитический метод исследований автономных систем интегро-дифференциальных уравнений // Укр. мат. журн., 1979. Т. 31. №5. С. 540-547.

4. Митропольский Ю.А. Системы эволюционных уравнений с периодическими и условно-периодическими коэффициентами / Ю.А. Митропольский, А.М. Самойленко, Д.И. Мартынюк. Киев: Наукова Думка, 1984. 16 с.

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ФИЗИКА Филатов А.И. Email: Filatov6121@scientifictext.ru

Филатов Анатолий Иванович - пенсионер, г. Алматы, Республика Казахстан

Аннотация: в статье анализируются результаты физических опытов, в которых были определены числовые значения физических постоянных. Результатом анализа явился вывод формул для вычисления энергии физических явлений и формул для вычисления значений физических постоянных - гравитации, электрической, магнитной, Планка, Больцмана, Стефана Больцмана, а также показателей адиабаты, удельных теплоёмкостей.

Ключевые слова: гравитация, электричество, электромагнетизм, излучение, термодинамика, ускорение тела.

ELEMENTARY PHYSICS Filatov A.I.

Filatov Anatoly Ivanovich - Рensioner, ALMATY, REPUBLIC OF KAZAKHSTAN

Abstract: the article analyzes the results of physical experiments in which the numerical values of physical constants were determined. The result of the analysis was the derivation offormulas for calculating the energy of physical phenomena and formulas for calculating the values of physical constants - gravity, electric, magnetic, Planck, Boltzmann, Stefan-Boltzmann, as well as adiabatic indices, specific heat capacities.

Keywords: gravity, electricity, electromagnetism, radiation, thermodynamics, body acceleration.

МРНТИ 20.01.33 УДК 001.53

Введение.

В научной литературе приводятся описание опытов, в которых были определены числовые значения физических постоянных. Результатом анализа результатов опытов явился вывод формул для вычисления энергии физических явлений и числовых значений физических постоянных - Планка, Больцмана, Стефана-Больцмана, Авогадро, гравитации, электрической, магнитной, а также показателей адиабаты, удельных теплоёмкостей.

Постоянная Планка

В пространстве атома, заполненного материей, расположено ядро атома и электроны. Поверхность ядра атома вращается и материя, заполняющая пространство атома то же вращается вокруг ядра атома. По закону для сил внутреннего трения, скорость вращения материи уменьшается пропорционально расстоянию до ядра атома. По закону сохранения момента импульса, момент импульса материи в пространстве атома, один и тот же для любого слоя.

Вокруг ядра атома диаметром в Rn = 10-15 м, скорость материи равна скорости света v = c = 3*108 м/с. Момент импульса h = M*c*Rn, где M = 10-27 кг - масса протона, h - постоянная Планка, h = 6,62*10-34 Дж.сек. Электрон находится в слое, скорость материи в котором v = c*m/M. Момент импульса этой материи h = M*r*c*m/M = m*c*r. Формула, предложенная Планком, где r = 10 -12 м., m = 10-30 кг - масса электрона. На границе атома размером в Ra = 10-9 м, v = c*(m/M)2, h = M*c*Ra*(m / M)2. Для фотона с длиной волны y = 10 -6 м, v = c*(m / M)3, h = M*c*y*(m / M)3.

То есть m/M (10"30/10"27) = Rn/r (10"15/10"12) = r/Ra (10"12/10"9) = Ra/y (10"9/10-6).

Энергия фотона

Пространство атома заполнено материей, которая может излучаться в виде фотонов и в которой растворяются влетающие фотоны. Энергия излучаемого фотона вычисляется как E = (MVRn* / y = h*c / y, Энергия материи, заполняющей пространство атома, при Rn = y, E = M*c2. Длина волны фотона вычисляется как y = b / T, где T - температура, b -постоянная Вина. То есть энергия фотона E = 1 / 5 *h*c*T / b = k*T. b = 2,9*10 -3 м / К -постоянная Вина, b = y / T. k = 1 / 5 *h*c / b - постоянная Больцмана, k = 1,38 * 10-23 дж/К.

Электричество

Энергия взаимодействия электрических зарядов Qj и Q2 равна энергии одного взаимодействия, умноженная на число взаимодействий. Число взаимодействий равно количеству свободных электронов в одном теле, умноженное на количество электронов в другом теле. Число электронов вычисляется как заряд тела, поделённый на заряд электрона q = 1,6*10-19 Кл. Число взаимодействий N = Q1 / q *Q2 / q. Энергия одного

взаимодействия равна энергии фотона e = h*c / y, и уменьшается на расстоянии R, на величину Ra / R. Где Ra - размер атома. То есть e = h*c / y *Ra / R. Так как Ra / y = m / M, энергия взаимодействия e = 2,125*(m / M)*h*c / R. Энергия взаимодействия зарядов Q1 и Q2 на расстоянии R, E = N*e = 2,125*(m / M)* h*c / q2 *Q1 *Q2 / R = 1 / (4n*w) *Q1*Q2 / R. Сила взаимодействия F = (E2 - E1) / a = 1 / (4*n*w) *Q1*Q2 / (R2 +R*a). Электрическая постоянная w =q2 / (4*w*(m / M)*h*c = 8,85*10-12 кл2 / дж.м .

Электромагнетизм

Электрическим током является движение магнитного потока в пространстве проводника. Из-за этого в наружном слое проводника вращаются электроны, создавая магнитный поток вдоль поверхности проводника. При нахождении рядом другого проводника тока, они притягиваются друг к другу когда направление тока совпадает, и отталкиваются, если направление токов противоположное. Энергия взаимодействия проводников тока длиной L, по которым проходят токи J1 и J2, вычисляется как энергия одного взаимодействия, умноженное на число взаимодействий. Число взаимодействий равно числу свободных электронов в одном проводнике, умноженное на число электронов в другом, N = Q1 / q *Q2 / q. Так как Q = J*L / c, значит N = J1*J2*L2 / (q*c)2. Энергия одного взаимодействия e = 2*h*c / y *Ra / R = 4,25*(m / M)*h*c / R. Энергия взаимодействия проводников тока E = N*e. E = 4,25*(m / M)*h*c / (q*c)2 * J1*J2*L2 / R = z / 2n *J1*J2*L2 / R. Магнитная постоянная z = 2*n* 4,25* (m / M)*h*c / (c*q)2. z = 4n*10-7 дж.сек2 / м. кл2.

Гравитация

Энергия взаимодействия тел массой M1 и M2 на расстоянии R, вычисляется как энергия взаимодействия, умноженная на число взаимодействий. Число взаимодействий вычисляется как количество нуклонов (протонов и нейтронов) одного тела, умноженное на количество нуклонов в другом теле. N = M1 / M * M2 / M. Энергия одного взаимодействия равна энергии фотона e = P*V*Rn / R, где P - давление, P = h*c / y4, V -объём, V = Rn3. Rn (10-15 м) - размер протона. Так как Rn / y = (m / M)3, энергия взаимодействия e = h*c / y4 *Rn3 * Rn / R = 1,38*(m / M)-12 * h*c / R. Энергия E = N*e =1,38*(m / M)12 *h*c / M2 *M1 *M2 / R = G*M1 *M2 / R. Сила взаимодействия F = (E2 - E1) / a = G*M1*M2 / (R2 + R*a). Постоянная гравитации G = 1,38*(m / M)12*h*c / M2 = 6,672*10-11 дж.м/кг2.

Излучение абсолютно чёрного тела.

Энергия излучения равна количеству излучённых фотонов, умноженному энергию одного фотона. E = N*e. Количество излучённых фотонов через площадь S, за время t, со скоростью света c, равно объёму вылетевших фотонов, поделённому на объём одного фотона N = S*c*t / y3. Энергия фотона e = h*c / y. Длина волны фотона y = b / T, где b -постоянная Вина, T - температура тела. Энергия E = N*e = S*t*c / y3 *h*c / y = 1 / 15 *S*t*c2 *T4 / b4 = S*t*D*T4. Постоянная Стефана-Больцмана D = 1/15*h*c2/b4 = 5,67* 10-8 Дж/м2.сек.К4.

Энергия газа

Энергия газа равна энергии фотона при данной температуре, умноженной на количество фотонов E = N*e. Энергия фотона e = h*c / y. Так как количество молекул равно отношению объёма газа к объёму молекулы N = V / Ra3, а Ra3 = y3*(m / M)3, значит количество фотонов N = (M / m)3 *V / y3. Где Ra - размер молекулы. Энергия газа E = N*e = (M / m)3 *V / y3 * h*c / y = (M / m)3 *V*h*c*T4 / b4. Количество фотонов N = V*(m / M)3*T3 / b3 = 2,55*1017 *V*T3 Давление газа P = (M / m)3 * T4 / b4 = 1,8*10-5 *T4. Объём газа V = (M / m)3 *N*(b / T)3 = 4*10-18 * N / T3. Энергия газа E = P*V = 1,8*10-5*V*T4 = N*k*T.

Нагревание газа.

Количество тепла на нагревание газа при постоянном объёме V - const, Q = E2 - E1 = V*(P2 - P1) = 1,8*10-5 *V*(T24 - T14). При T2 = T1 + t, Q = 1 ,8*10-5*V*((T1 + t)4 - T14)). Q = 1,8*10-5*V*(T14 + 4*T1*t + 6*T12*t2 + 4*T1*t3 + t4 - T14). Так как 1,8*10-5 = P1 / T14, Q = 4*P1*V*t / T1 *(1 + 3 / 2 *t / T1). Затраченная энергия на нагревание газа при постоянном

давлении Р = const. Q = N2*k*T2 - N1*k*T1. При N1 = V1 * 2,55*1017*T13, и N2 = V2*2,55*1017*T23, Отношение N2 / N1 = V2*T23 / V1*T13. При объёме V2 = V1*T2 / T1, и температуре T2 = (T1 + t), Q = 2,55*1017 *k*(V1*(T1 + t)5 / T1 - V1*T14). Q = 2,55*1017 *k*V1/T1 * (T15 + 5*T14*t + 10*T13*t2 + 10*T12*t3 + 5*T1t4 - T15). При P = 2, 55*1017 *k*T4. Q = 5*P1*V1*t / T1 *(1 + 2*t / T).

Постоянная Авогадро

Количество молекул в одном грамме молекулы газа при нормальных условиях, давлении P = 105 Па, температуре Т = 273 К, можно вычислить как отношении объёма грамм молекулы V = 0,0224 м 3, к объёму молекулы V = Ra3. То есть Na = V / Ra3. Так как Ra = y*(m / M), и y = b / T, число молекул Na = (M / m)3 *V *T3 / b3 = 2,55*1017 *V*T3 = 1,16*1023 шт. По учебнику, постоянная Авагадро равна массе газа в 1 грамм, поделённой на массу протона равной М = 1,67* 10-27 кг. То есть Na = 0,001 / (1,67*10-27) = 6,02*1023.

Сжатие газа.

Объём газа обратно пропорционален температуре газа в 3 степени V = 4*10-18 *N / T3. Давление газа пропорционально температуре в 4 степени P = 1,8* 10-5 *T4. То есть P34 *V -const, и P*V4/3 - const. При сжатии газа показатели адиабаты 3 / 4 и 4 / 3. При изменении давления в n раз, n = P2 / P1, n = (T2 / T1)1/4, n = (V1 / V2)4/3. То есть T2 = T1*n1/4, V2 = V1 / n3/4, P2 = n*P1. Затраченная работа A = P2*V2 - P1*V1 = n*P1 *V1 / n3/4 - P1*V1. A = P1*V1*(n1/4 - 1) = P1 *V1 *((P2 / P1)1/4 - 1)) = P1*V1*((V1 / V2)1/3 - 1)) A = P1*V1*(T2 / T1 - 1). При изменении объёма газа в n раз, n = V1 / V2 = (T2 / T)3 = (P2 / P1)34. Температура T2 = T1*n13, давление P2 = P1*n4/3, объём V2 = V1 / n, Затраченная работа A = P2*V2 - P1*V1 = (P1*n4/3)*V1/n - P1*V1. A = P1*V1*(n1/3 - 1) = P1*V1*(T2 / T1- 1). A = PJ*VJ*((P2 / P1)1/4 - 1), А = P1*V1*(V1 / V21/3 - 1).

Ускорение тела

Энергия материи, занимающей пространство атома, изменяется при ускорении тела. Скорость вращения материи в пространстве атома, равна сумме скорости вращения вокруг поверхности ядра атома, с, и скорости движения тела, v. При ускорении тела, объём вращающейся материи изменяется от объёма V1 = S*t*(c + v1) до объёма V2 = S*t*(c + v2), где S - площадь потока, t - время. V^ = (V1 + V2) / 2. Давление в материи, занимающей пространство атома, меняется от P1 = p1*(c + v1)2 , до P2 = p2*(c + v2)2. Где плотность p1 = M / S*t*(c + v1), p2 = M / S*t*(c + v2). Затраченная энергия E = (P2 - PJ)*Vср = M*(v22 - v12) / 2 Сила F = E / a , где a = t*(V1 + V2) / 2 - расстояние. Сила F = M*(v2 -/ t.

Вывод.

В пространстве атома находится материя, которая может излучаться как фотон и в которой растворяются влетающие фотоны. Энергия материи, заполняющей пространство атома, равна E = M*c2. В статье даны формулы для вычисления энергий физических явлений и цифровых значений физических постоянных. Постоянная гравитации G = 1,38*(m / M)12 *h*c / M2. Электрическая постоянная w = q2 / (4n*2,125*(m/M)*h*c). Магнитная постоянная z = 2*n*(4,25*(m / M)*h*c / (c*q)2. Постоянная Стефана-Больцмана D = 1/15 *h*c2 / b4. Постоянная Больцмана k = 1/5 *h*c / b. Показатели адиабаты 3 / 4 и 4 /3. Затраченная энергия на нагревание газа при постоянном объёме пропорционально температуре в 4 степени (T24 - T14), при постоянном давлении - температуре в 5 степени (T25 - T15). Множители для удельных теплоёмкостей cp = 5*(1 + 2*t / T1) и cv = 4*(1 + 3/2 *t / T1). Показатели адиабаты 3 / 4, и 4 / 3.

Список литературы /References

1. Филатов А.И. Энергия физических явлений // Вестник современной науки, 2016.

№ 3. С. 16-17.