CC BY
50
ЭНЕРГЕТИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
УДК 621.6.036
А.П. Усачев, А.В. Рулев, А.Ю. Фролов, Т.А. Усачева
ЭЛЕКТРОТЕПЛОВАЯ АНАЛОГИЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ
ТЕПЛООБМЕНА В ЗМЕЕВИКОВОМ ИСПАРИТЕЛЕ СЖИЖЕННОГО УГЛЕВОДОРОДНОГО ГАЗА С ТВЕРДОТЕЛЬНЫМ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ
Приводятся постановка задачи теплового взаимодействия испарительного змеевика СУГ и трубчатых электронагревателей, находящихся в электрическом испарителе СУГ, а также результаты исследований значения теплового потока в зависимости от их характеристик. Определяющее влияние на величину теплового потока оказывают расстояние между осью расположения ТЭНов и осью испарительного змеевика и расстояния между витками исследуемого испарительного змеевика.
A.P. Usachyov, A.V. Rulev, A.U. Frolov, T.A. Usacheva
ELEKTROHEAT ANALOGY AND ITS APLICATION TO HEATCHANGE PROBLEM DECISION IN SERPENTINE VAPORIZER LIQUEFIED HYDROCARBON GAS WITH SOLID-STATE HEATCARRIER
The problem of thermal interaction of evaporate snake LHG and tubular electro heaters located in an electric evaporator LHG, and also results researches of value of a thermal stream depending on their characteristics are considered here. Defining influence on size of thermal stream render distance between an axis of arrangement TEH and an axis coil and distance between coils investigated coil.
С целью повышения тепловой эффективности и удельной паропроизводительности проточных змеевиковых испарителей с искусственным подводом тепловой энергии (ПЗИИ) в работах [1, 2] был предложен твердотельный промежуточный теплоноситель (ТПТ) из алюминия.
Паропроизводительность проточных испарителей сжиженного углеводородного газа (СУГ) с ТПТ обусловливается величиной теплопритока от трубчатых нагревательных элементов (ТНЭ) через слой алюминиевой заливки к испарительному змеевику (ИЗ), в котором испаряется СУГ (см. рисунок).
В этой связи изучение теплообмена в системе «твердотельный промежуточный теплоноситель - испарительный змеевик (ИЗ)» является важнейшей предпосылкой эффективной работы проточных змеевиковых испарителей СУГ.
н
Расчетная схема теплообмена постоянных источников тепла с испарительным трубным змеевиком СУГ в цилиндрическом массиве
из алюминиевой заливки:
1 - алюминиевая цилиндрическая заливка; 2 - трубчатый нагревательный элемент;
3 - ось симметрии трубчатых нагревательных элементов;
4 - ось симметрии испарительного трубного змеевика;
5 - испарительный трубопроводный змеевик;
6 - сжиженный углеводородный газ; 7 - тепловая изоляция
С учетом результатов работ [1-3] сформулируем задачу теплообмена в системе «нагревательный элемент - испарительный змеевик» через слой алюминия следующим образом: в однородном цилиндрическом массиве теплопроводностью X, радиусом Я и высотой Н на одинаковом удалении Яи.т. от вертикальной оси заложен ряд вертикальных постоянно действующих источников тепла (трубчатых нагревательных элементов) постоянной интенсивности, одинаковой высоты.
В качестве стока тепла в массиве также заложен цилиндрический трубный испарительный змеевик, интерпретированный в виде горизонтальных полых круглых колец на расстоянии Яс.т = Яи.т. + 51. Кольца, отстоящие друг от друга с одинаковым шагом 5, выполнены из цилиндрической оболочки (трубы).
Система дифференциальных уравнений температурных полей в системе «нагревательный элемент - испарительный змеевик» записывается следующим образом:
- в металлической стенке источника тепла
д \б,.б/дг 2 +д*по.е.о/Г 'дг + Че.о/ Хе.6 = 0; (1)
- в цилиндрическом массиве из алюминиевой заливки
д XI дг2 + &й/г • дгй + Чео/х, = 0; (2)
- в металлической стенке полых колец
д%о й.6. /дг2 + д^о п о 1г • дг + Чп.о/Хпо = 0, (3)
где ^стм.т, (стст - температура в металлической стенке источника тепла и в металлической стенке стока тепла (полых колец), °С; ^ж.с.и. - среднеинтегральная температура жидкой фазы СУГ, °С; аж, ап - соответственно коэффициент теплоотдачи от внутренней поверхности полых колец к жидкой и паровой фазе СУГ, Вт/м2К; ао - коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности тепловой изоляции в окружающий воздух, Вт/м2К; Хст, Ха - теплопроводность металлической стенки и алюминиевой цилиндрической отливки; г - координата.
Решение этой задачи методами математического моделирования представляет большие технические трудности. В то же время анализ литературных источников показывает, что задачи подобного типа относительно просто решаются аналоговыми методами и, в частности методом электротепловой аналогии [4].
Целью исследований на установке электротеплового моделирования является определение величин теплового потока от группы и - образных источников тепла, расположенных по окружности, удаленной на расстояние 51 от оси симметрии испарительного змеевика диаметром с1 в зависимости от шага между соседними витками и расстояний 52 между наружными боковыми поверхностями испарительного змеевика и алюминиевой заливки.
Количество тепла, передающееся от источника к стоку тепловой энергии через слой промежуточного теплоносителя, определяется по уравнению Фурье:
0 = Х«-у-6 (8,;8г; 5)-Ь, (4)
где Ф - величина формфактора, как функция от 81, 82 и 5; Ь - характерный размер теплообменника.
Предположим, что электрическая модель изготовлена геометрически подобной исследуемому теплообменнику. При этом размеру Ь теплообменника соответствует размер Ь •т электрической модели, разности температур ^-0 соответствует разность потенциалов У1-У0. Разности потенциалов У1-У0 соответствует величина электрического тока в системе «нагревательный элемент - испарительный змеевик», которая определяется как:
I = у(Г1 -у0) 0- 1т, (5)
где Ф - формфактор электрического поля, численно равный формфактору в случае теплового поля в формуле (4); т - коэффициент подобия модели.
Таким образом, исследование на модели сводится, в конечном счете, к определению величины формфактора:
О =- 1/у(У1 -V) 1т . (6)
Зная электропроводность среды и размеры модели, разность потенциалов К1-К0, приложенную к модели, и величину полученного тока I, можно вычислить значение формфактора Ф. Тогда результирующее значение теплового потока применительно к электрической модели испарителя с твердотельным промежуточным теплоносителем можно получить по формуле (4).
Экспериментальная установка была выполнена с коэффициентом подобия т = 2,2. Исследования проводились в электролитической ванне, выполненной из полиэтилена марки ПЭ-80 диаметром 159 мм, с толщиной стенки 15 мм и высотой 145 мм. Аналоги испарительного змеевика и трубчатых электронагревателей были выполнены из медной трубки диаметром 10 и 5 мм соответственно. Исследуемые электроды, имитирующие трубчатые электронагреватели, располагались радиально на заданном расстоянии 81 от
испарительного змеевика. Величина размера 81 принималась с учетом коэффициента подобия модели.
Для определения электропроводности воды применялись медные сферические электроды диаметром 19 и 30 мм.
К исследуемым электродам и медному испарительному змеевику подводилось сетевое напряжение через лабораторный автотрансформатор.
В результате исследований, проводимых на установке электротеплового
моделирования, выявлена следующая расчетная зависимость для определения величины формфактора как функции Ф (82, 5), полученная методом многоинтервальной квадратичной интерполяции [5]:
О( 82; 5) = 0 (0 -1) С/2 + (1 - 0 2)£ + 0 (0 + 1)Е/2, (7)
где С, Д Е - переменные, которым присваиваются значения функции
7 = Р(Р -1)^ (1,3 -1)/2 + (1 - Р2)^ (I, 3) + Р(Р +1)^ (1,3 +1)/2, для каждого 1=1-1, I, 1+1 соответственно; I - номер строки таблицы или кривой графика I = т1;((х-х0)/Дх), если I = 0, то
I = 1; 3 - номер столбца или точки на кривой 3 = т1;((у-у0)/Ау), если 3 = 0, то 3 = 1; Р = (х-х0-3Ах); 0 = (у - у0 - I Ау).
Выводы:
1. Предложены теоретические зависимости (1)^(7), позволяющие определить
величину теплового потока от нагревательного элемента к испарительному змеевику проточного испарителя СУГ.
2. Исследования, проведенные на электрической модели, позволили выявить
значения теплового потока 0 от ТНЭ к ИТЗ, которые заплавлены в твердотельный теплоноситель из алюминия, в зависимости от геометрических параметров 82 и 5. Определяющее влияние на величину теплового потока оказывают расстояние между наружными боковыми поверхностями заливки и испарительного змеевика 52 и расстояние между витками исследуемого испарительного змеевика 5.
ЛИТЕРАТУРА
1. Патент на полезную модель № ЯИ 59773 И1. Испарительное устройство сжиженного углеводородного газа / А.П. Усачев, А.Ю. Фролов, А.В. Рулев, Т. А. Усачева,
А. А. Феоктистов. Опубликовано 27.12.2006. Бюл. № 36.
2. Патент на полезную модель № ЯИ 63486 И1 Испарительное устройство сжиженного углеводородного газа / А.П. Усачев, А.Ю. Фролов, А.В. Рулев, Т. А. Усачева, А.А. Феоктистов. Опубликовано 27.05.2007. Бюл. № 15.
3. Рулев А.В. К выбору типа промежуточного теплоносителя для электрических испарителей централизованных систем газоснабжения / А. П. Усачев, А. В. Рулев, А. Ю. Фролов // Научно-технические проблемы совершенствования и развития систем газоэнергоснабжения: сб. науч. трудов. Саратов: СГТУ, 2006. С. 115-124.
4. Курицын Б.Н. К моделированию тепловой интерференции подземных резервуаров сжиженного газа в электролитической ванне / Б.Н. Курицын, Н.Н. Осипова // Энергосбережение и эффективность систем теплогазоснабжения и вентиляции: межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2000. С. 29-34.
5. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование / Ю.П. Боглаев. М.: Высшая школа, 1990. 544 с.
Усачев Александр Прокофьевич -
доктор технических наук, профессор кафедры «Теплогазоснабжение и вентиляция» Саратовского государственного технического университета
Рулев Александр Владимирович -
ассистент кафедры «Теплогазоснабжение и вентиляция»
Саратовского государственного технического университета
Фролов Алексей Юрьевич -
ассистент кафедры «Теплогазоснабжение и вентиляция»
Саратовского государственного технического университета
Усачева Татьяна Александровна -
аспирант кафедры «Теплогазоснабжение и вентиляция»
Саратовского государственного технического университета
Статья поступила в редакцию 03.11.06, принята к опубликованию 05.12.06
