CC BY
44
УДК 534.1:534.29:534.8:536.4:539.384 Д.В. Чесноков, В.В. Чесноков, Д.М. Никулин СГГ А, Новосибирск
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ И ЛАЗЕРНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН В ТОНКОПЛЁНОЧНЫХ ПОЛОСКОВЫХ ВОЛНОВОДАХ
В настоящем сообщении рассматриваются вопросы электростатического и лазерного возбуждения и последующего распространения объемных упругих волн в тонкоплёночных полосковых волноводах. Применение таких механических волн в устройствах микросистемной техники - для переноса и преобразования информации, в исполнительных механизмах имеет преимущества по сравнению с традиционными решениями - в плане энергопотребления и массогабаритных характеристик. Так, в работе [1] приведено описание измерительных преобразователей, основанных на использовании изгибных волн в тонкоплёночной мембране, возбуждаемых пьезоэлектрическим тонкоплёночным преобразователем. В [8] рассматривается оптический дефлектор, использующий крутильные колебания полосковых микрозеркал, возбуждаемые магнитоэлектрическим способом.
В работах [2, 3] представлены основы общей теории распространения упругих волн в пластинках и мембранах.
В наших работах [4-7] исследуется концепция приборов МОЭМС, использующих упругие объемные волны в тонкоплёночных волноводах для передачи и обработки информации, в том числе рассмотрены гибридные устройства, обеспечивающие фазовую модуляцию световых потоков. Показаны преимущества применения изгибных и крутильных упругих волн в полосковых тонкоплёночных волноводах, обусловленные сверхмалой скоростью волн и значительной амплитудой колебаний в них, что объясняется малой массой и малой жесткостью тонкоплёночных волноводов. Рассмотрены параметры акусто-оптической связи изгибных волн со световыми потоками при дифракции света на фазовом периодическом рельефе, индуцированном изгибной волной. В настоящем сообщении отражаются вопросы методов расчета микроустройств на объемных волнах в тонкоплёночных полосковых волноводах, в том числе анализируются методы возбуждения волн в волноводах - электростатический и лазерный термооптический.
Рассмотрим изгибные волны в полосковом волноводе типа натянутой струны (рис. 1).
Рис. 1. Распространение возбуждения в полосковом волноводе
Упругая возвращающая сила, создающая возможность колебаний частиц волновода при возбуждении в нем внешними силами волнового движения, создается натяжением Щ0 полоски по оси X. Механическое напряжение в полоске а, создаваемое силой Щ0, равно
а =
N
21 ■ к’
где к и I - полутолщина и ширина полоски волновода.
Фазовая скорость изгибных волн определяется выражением [2]:
Уф =
(1)
т Чро
где р0 - плотность струны; т - ее погонная масса.
Одним из методов создания натяжения Ы0 в струне является
использование материалов подложки и волновода с различными коэффициентами термического расширения. Если волновод изготовлен напылением на подложку при температуре Т и охлажден до комнатной температуры, то, если его коэффициент термического расширения больше, он испытает натяжение с напряжением ат:
ат = АаАТ ■ ЕЮ,
(2)
где А а - разность коэффициентов термического расширения подложки и волновода; АТ - изменение температуры в ходе изготовления волновода; ЕЮ - модуль Юнга материалов волновода и подложки, который считается у них для простоты расчетов одинаковым.
Характеристический импеданс изгибных волн в струне определяется выражением [3]:
7 =N<0
^стр •
^ф
(3)
Подставим в (3) значения Щ0 и иф, получим:
^стр = 21 ■ к^ а ■ р. (4)
Приложение к волноводу поперечной переменной силы с амплитудой ^0 приведет к появлению у элемента струны поперечной скорости с амплитудой
4)± =-F- (5)
Zcmp
В случае гармонического закона изменения силы с частотой a
справедливо соотношение и0± = Ао, где А0 - амплитуда волны. Можно найти:
A, =~F— (6)
aZcmp
Длина Л гармонической волны в волноводе определяется выражением
* I г г о
Л = иф / f, где f = — .
Для кремниевого волновода (р = 2.33 • 103 кг/м3, Аа& 4,1 •Ю-6 К-1, ЕЮ = 3 • 1011 Па) на подложке из плавленого кварца при технологическом изменении температуры AT = 100 К получим значение: иф « 230 м/с.
Для волновода толщиной 2h = 0,5 мкм и шириной l = 20 мкм
характеристический импеданс изгибных волн равен Zcmp = 5,35 • 10-6 м^с"1. На частоте f = 106 Гц длина волны в волноводе равна Л = 230 мкм.
Рассмотрим электростатическое возбуждение волны путем создания между электродом на рис. 1 и волноводом в зазоре а электрического
(1 ^
переменного поля напряженностью Е = Е0 cos - О .
V2 )
При этом на поверхность волновода действует сила
7—, £*0Е • S £0>SEq л ч /гп\
F = -^— = “\±(1 + cosat), (7)
имеющая постоянную и переменную составляющие. Переменная составляющая силы равна
F = ^0 *=== cos О = Fcosat, (8)
о гг £0 SE0
где S - площадь поверхности электрода; F = ^ - амплитуда
возбуждающей волну силы. Если создать в зазоре а переменное
электрическое поле с амплитудой напряженности Е0 = 107 В/м, принять
S = 1Л • l, то амплитуда А0 изгибных волн равна:
Fp _ g0 Е2
aZcmp 64nf2ph
Возможно также лазерное возбуждение колебаний и упругих волн в тонкоплёночных волноводах.
Лазерное термооптическое возбуждение упругих колебаний в твердых средах исследуется многими авторами в связи с разработками источников и приемников звука с дистанционно управляемыми характеристиками. Обзор исследований и основные закономерности формирования акустических
A) =-Fh = rJlEi-i. = 7,6• 10-9 м. (9)
сигналов приведены в [9]. Известны также исследования вопросов возбуждения звука в телах под воздействием мощного лазерного излучения, приводящего к испарению вещества и разрушению тел (например, [10-12]). Рассмотрим схему термооптического воздействия лазерного излучения
на тонкие полоски и мембраны. Такое воздействие прямо или косвенно может приводить к возникновению колебаний и волн (рис. 2).
Рис. 2. Схема термооптических воздействий лазерного излучения, инициирующих упругие волны в тонких мембранах
Вертикальные стрелки - лазерное излучение; горизонтальные -направления распространения упругих волн; заштрихованы области, нагретые излучением
На рис. 2а период модуляции лазерного излучения таков, что мембрана успевает прогреться на всю свою толщину за время лазерного импульса.
Термическое расширение нагретой области приводит к возникновению в мембране продольных волн, т. е. волн, фронт которых параллелен границе раздела нагревающейся и холодной зон вещества. В дальнем поле и при высокой частоте модуляции излучения упругая волна в полоске волновода приобретет характер двух симметричных волн Рэлея, распространяющихся по поверхности полоски с равными скоростями [9].
На рис. 2б за время длительности лазерного импульса мембрана прогреется только на часть своей толщины. При определенных условиях возникающая продольная упругая волна преобразуется в дальнем поле на высоких частотах возбуждающего излучения в две антисимметричные волны Рэлея [9], распространяющиеся по поверхностям полоски с равными скоростями.
При низких частотах модуляции излучения в полоске возникает изгибная волна.
В работе [9] проведен анализ генерации упругих волн в твердом, обладающем собственной упругостью, волноводе, при поглощении оптического излучения с модулированной по гармоническому закону интенсивностью. Для случая антисимметричных волн Рэлея найдено
выражение для зависимости амплитуды Д первой нормальной изгибной волны от амплитуды и частоты интенсивности лазерного излучения ([9, формула (5.19)]). В связи с громоздкостью мы приведем это выражение в упрощенном виде, для частного случая медленных изгибных волн, когда скорость изгибной волны пренебрежимо мала в сравнении со скоростями продольной и поперечной волны:
_т 1 - 1°х/ с] (3 - 4/п2 )д 1-ехр(-2^/7)
1 о 1 + о2х2/С 16ср- р 0 ° (10)
хп2 ехр^ -аО- ^ 1 [а2°2 /( ) ]- 1о [а2°2 /( 8с-г )]}
где т - модуляции излучения; о - круговая чистота излучения; х -температуропроводность; а - коэффициент термического расширения; ср -теплоемкость; р - плотность вещества волновода; и - коэффициент поглощения света; а - размер освещенной области; Н - полутолщина волновода; Р0 - интенсивность поглощенного излучения; с1, сг и сизг -
скорости продольной, поперечной и изгибной волн; п = с / с,; /0 и I -модифицированные функции Бесселя нулевого и первого порядков.
Формула (10) получена для малой частоты о, когда со« с, / Н и со« с,/а.
Формулу (10) можно упростить, приравняв второй сомножитель единице, так как в рассматриваемых далее случаях всегда глубина нагретой
I х ■ 2л 2лс
области Л-------- много меньше длины упругой продольной волны --------------;
будем также считать и = ^, где й - глубина проникновения излучения в волновод. Получим:
1- Г —1
Д1 =0 ■(1П--5а-3'2а3ро ■ ■■ ■ ехр(-^ )■[ /1 ( ь)-'о ( ь )], (11)
_ а2 о2 л2 а2
где ь = = Т ’л^’ (12)
осизг 2 Лизг
Лизг - длина изгибной волны.
В настоящем сообщении не затронуты вопросы лазерного возбуждения упругих волн в пленочных волноводах, не обладающих собственной жесткостью. Эти вопросы рассмотрены во второй части статьи [13].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Фрайден Дж. Современные датчики: справочник / Дж. Фрайден. - М.: Техносфера, 2005.
2. Скучик Е. Простые и сложные колебательные системы / Е. Скучик; пер. с англ.; под ред. Л.М. Лямшева. - М.: МИР, 1971.
3. Крауфорд Ф. Волны / Ф. Крауфорд; пер. с англ.; под ред. А.И. Шальникова и А.О. Вайсенберга. - М.: Наука, 1984.
4. Исследование возбуждения и распространения упругих волн в тонкопленочных мембранах структур микромеханики: отчет о НИР (промежут.) / СГГА; рук. Чесноков В.В.
- Новосибирск, 1996. - 25 с. - ГР 0195.0007125; Инв. № 0297.0002753.
5. Исследование физических проблем нано- и микроразмерных функциональных устройств информационных оптоэлектронных систем: отчет НИР / СГГА; рук. Чесноков В.В.; исполн. Чесноков Д.В. - Новосибирск, 2003. - 71 с. - Г.Р. 0199. 0010326. Инв. № 02200 1.03177.
6. Чесноков, В.В. Информационные возможности динамических микромеханических устройств / В.В. Чесноков, Д.В. Чесноков // Вестник СГГА. - 2000. -Вып.5. - С. 113-116.
7. Чесноков, В.В. Возбуждение крутильных волн в микромеханическом упругом волноводе / В.В. Чесноков, Д.В. Чесноков // ГЕ0-Сибирь-2006. Т. 4. Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника: сб. материалов междунар. науч. конгр. «ГЕ0-Сибирь-2006», 24-28 апр. 2006г., Новосибирск. - Новосибирск: СГГА, 2006. - С. 136-143.
8. Чесноков В.В. Микромеханические модуляторы света / В.В. Чесноков // Изв. вузов. Сер. Приборостроение. - 1990. - № 6. - С. 82.
9. Лямшев Л.М. Лазерное термооптическое возбуждение звука / Л.М. Лямшев. -М.: Наука, 1989.
10. Взаимодействие лазерного излучения с металлами / А.М. Прохоров, В.И. Конов, И. Урсу, И.Н. Михэилеску. - М.: Наука, 1988.
11. Действие излучения большой мощности на металлы / С.И. Анисимов, Я.А. Имас, Г.С. Романов, Ю.В. Ходько. - М.: Наука, 1970.
12. Арутюнян, Р.В. Взаимодействие лазерного излучения на материалы / Р.В. Арутюнян, В.Ю. Баранов, Л.А. Большов. - М.: Наука, 1989.
13. Чесноков Д.В. Лазерное возбуждение изгибных волн в мембранных полосковых волноводах. / Д.В. Чесноков, В.В. Чесноков, Д.М. Никулин // ГЕ0-Сибирь-2007.: сб. материалов междунар. науч. конгр. «ГЕ0-Сибирь-2007», 25-27 апр. 2007г., Новосибирск.
- Новосибирск: СГГА, 2007.
© Д.В. Чесноков, В.В. Чесноков, Д.М. Никулин, 2007
