Электростатические характеристики линейных изоляторов для контактных сетей железных дорог Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.331, 621.311

Е. Д. КИМ, В. Г. СЫЧЕНКО (ДИИТ), В. Л. КАЛМЫКОВ (СЗВИ)

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙНЫХ ИЗОЛЯТОРОВ ДЛЯ КОНТАКТНЫХ СЕТЕЙ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

Проведенням числових дослщжень на математичних моделях стацюнарного електричного поля ствста-влеш основнi електричш характеристики iзолюючих пiдвiсок з фарфорових та полiмерних iзоляторiв для контактних мереж змшного та постiйного струму.

Проведением численных исследований на математических моделях стационарного электрического поля сопоставлены основные электрические характеристики изолирующих подвесок из фарфоровых и полимерных изоляторов для контактных сетей переменного и постоянного тока.

On the base of numeric investigations on mathematical models of stationary electric field the basic electric performances of insulating suspensions from porcelain and polymeric insulators for contact nets of alternating and direct current are compared.

В контактных сетях железных дорог в настоящее время наряду с фарфоровыми тарельчатыми изоляторами все шире применяются полимерные стержневые изоляторы, что обусловлено их высокой устойчивостью к специфическим эксплуатационным воздействиям. Выбор полимерных изоляторов и гирлянд из тарельчатых изоляторов осуществляется по одним и тем же критериям: по минимальной длине пути утечки и по величинам выдерживаемых перенапряжений при различных внешних условиях.

Изоляторы большее количество времени эксплуатируются в нормальных условиях, при которых напряжение в сети не превышает наибольшего нормированного значения и сами изоляторы находятся в слабо загрязненном и увлажненном состоянии. В таких условиях заведомо принимается, что изоляторы целиком выполняют изолирующую функцию, поэтому диэлектрические свойства изоляторов в нормальном режиме работы не рассматривались. Вместе с тем, поскольку срок службы изоляторов составляет 25... 30 лет и более, то вполне допустимо, что за счет эффекта накопления воздействующих факторов изоляторы постепенно могут утрачивать свои изолирующие свойства. Поэтому будущее состояние изоляции в процессе эксплуатации может зависеть от их статических характеристик, таких как сопротивление изоляции и соответствующие токи утечки, напряженность электрического поля. Очевидно также, что названные статические характеристики изоляции могут в той или иной степени повлиять на технико-экономические показатели самой сети.

В нормальных условиях электростатические процессы на изоляторах настолько слабы, что их количественно определить экспериментальным путем практически не представляется возможным. Поэтому в настоящей работе авторами сделана попытка определить электрические характеристики изоляторов в нормальном режиме их работы путем математического моделирования электрического поля изоляторов. Зная распределения электрического поля, несложно установить интересуемые нас характеристики изоляции.

Квазистационарное электрическое поле в рассматриваемой области г е V описывается дифференциальным уравнением, в общем случае, с комплексной проводимостью вида [1]:

|(у + 880) grad ф} = 0, (1)

где ю - угловая частота;

вв0 - диэлектрическая проницаемость; ] - комплексная единица; ф - искомый потенциал;

-gradф = Е - вектор напряженности поля. Уравнение (1) дополняется граничными условиями на поверхностях раздела подобластей и на границе расчетной области. На поверхности раздела подобластей £ = Si и Бу задаются

известные потенциалы и токи, а также принимаются условия непрерывности тока и равенство потенциалов:

( + >880 )'Е' =( + >880 ; (2)

фг = ф. (3)

Приближенное интегрирование уравнения

(1) осуществляется на основе проекционно-сеточного метода Галеркина [2]. Расчетная область V представляется объединением конечных непересекающихся элементов Ve, а искомый потенциал в виде сумм потенциалов фг в каждом узле элементов:

ые ме

Ф=Ефе = ЕЕ Ц Фг, (4)

е=1 е=1 г=1

здесь Ц - базисная функция, определенная в г-том узле элемента Ve;

Nе, N - число элементов и узлов соответственно.

Подставляя выражение (4) в исходное уравнение (1), получаем систему линейных алгебраических уравнений относительно узловых потенциалов:

| Сг'у{(у + уюЕЕ0) grad Ц } Ьк ф¡СУ = 0, (5)

где е = 1, Ые; г, к = 1, Ыр .

По результатам расчета поля вычисляется полный ток, его резистивная и емкостная составляющие интегрированием плотности тока

(2) по всему объему V:

4 = 4 + Ас = | (У + 7®88о) еСУ . (6)

V

При известных токах расчетную область можно представить в виде схемы замещения из Я-С параллельной цепочки, величины которых определяем делением приложенного напряжения и на соответствующие токи. Таким образом, устанавливаются полное сопротивление изолирующей системы и значения элементов схемы замещения, Я и С .

В качестве примера были рассмотрены две равноценные изолирующие подвески для сети переменного тока с наибольшим номинальным напряжением 27,5 кВ. Одна подвеска составлена из 4-х последовательно соединенных фарфоровых изоляторов типа ПФ70Д, а другая - из одного полимерного изолятора типа ПСКЦ120/27,5-5.

В нормальных внешних условиях поверхность изоляции характеризуется относительно высоким электрическим сопротивлением. Для определенности принимаем, что изоляция независимо от физических свойств материала загрязняется равномерно по всей поверхности с удельной проводимостью у З<10"8 См.

Исходные геометрические и диэлектрические параметры подвески, принятые в расчетах, приведены в табл. 1.

Таблица 1

Параметры подвесок

Наименование параметров Подвеска ПФ70Дх4 Подвеска ПСКЦ120/27,5-5

Расстояние траверса - токопровод, мм 768

Длина изоляционной части, мм 400 404

Длина пути утечки, мм 1200 1200

Диаметр юбки изолятора, мм 255 129/91 (29 - диаметр цилиндрической части)

Коэффициент формы изоляции 0,72x4 7,4

Удельная проводимость диэлектрика, См/м 1х10-12 1х10-12 - стержень 1х10-12 - оболочка

Относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика 7,0 5,0 - стержень 4,0 - оболочка

Удельная поверхностная проводимость диэлектрика, См 1х10-14; 1х10-12; 1х10-10; 1х10-8

Потенциал верхнего заземленного металли- го элемента - инр , наибольшему рабочему на-

ческого элемента изоляции принимаем равным г ^

^ ^ пряжению сети, равному 27,5 кВ.

нулю, а потенциал нижней части металлическо-

В общем случае система уравнений (5) решается в трехмерной координатной системе. Существует различные программные средства, реализующие аналогичные задачи на персональных компьютерах: «Cosmos», «ANSYS», «Зенит», «Приз» и др. Как показывает практика расчетов, приведение исходной задачи к осе-симметричной посредством представления то-копровода и траверсы эквивалентными дисками или тороидами существенно упрощает решение задачи, при этом удается получить все практически полезные данные. Такое упрощение в нашем случае оправдано еще и тем, что в первую очередь интерес представляет соотношение между характеристиками двух альтернативных изолирующих подвесок, находящихся в идентичных условиях. Учет поверхностного сопротивления изоляции осуществляем введением условно тонкого слоя с удельной проводимостью у З, при этом пренебрегаем падением напряжения по толще слоя, как это предложено в [3, 4]. Тогда в расчет принимаются только составляющие электрического поля, ориентированные вдоль поверхности этого слоя, и общая структура уравнений (5) сохраняется без изменений.

Рис. 1. Линии равного потенциала изолирующих подвесок

Наличие металлических элементов в гирлянде с неизвестными потенциалами в первой подвеске вносит дополнительную сложность в численных расчетах. Для того, чтобы избежать громоздких итерационных вычислений с непрогнозируемым исходом, предложено металлические элементы «внутри» гирлянды задавать в виде отдельных диэлектрических подоб-

ластей с удельной проводимостью большей, чем на 5 и более порядков по сравнению со смежными подобластями.

На рис. 1 показан один из примеров расчета поля для случая уЗ=1х10-10 См, представленный в виде линий равных потенциалов. Левая половина рисунка соответствует гирлянде из фарфоровых изоляторов, а правая - подвеске с полимерным изолятором. Приведенный рисунок дает общее представление о том, что полимерный изолятор нагружен электрически значительно равномернее, чем фарфоровые изоляторы. При этом линии равных потенциалов заметно гуще располагаются на фарфоровых изоляторах.

Действительно, активная составляющая токов утечки вдоль гирлянды из фарфоровых изоляторов значительно больше, чем у полимерного изолятора, и, как показано на рис. 2, для р = 1/уЗ > 1011 Ом соотношение между токами может превышать 10.100 раз, хотя следует заметить, что наибольшая величина тока не превышает единиц микроампер.

С увеличением поверхностной проводимости изоляции разница в токах существенно сокращается, а величина токов составляет уже десятки микроампер (табл. 2).

Токи смещения приведены на рис. 2 (обозначены цифрами 1 и 2), что соответствуют расчетным значениям эквивалентных емкостей:

- 18,2 пФ - для подвески из гирлянды фарфоровых изоляторов;

- 6,8 пФ - для подвески из полимерного изолятора.

-2

—

3 -6 р

£ -8 >

о

-10 -12

7 8 9 10 11 12 13 14 15 Удельное поверхностнее софотгелеше, Ц||>, Он

Рис. 2. Токи утечки в сети переменного тока: 1, 3 - токи смещения и проводимости подвески из ПФ70Д; 2, 4 - токи смещения и проводимости подвески из ПСК120/27,5-5

По данным табл. 2 можно судить, что разность потенциалов, приходящаяся между шапкой и стержнем на нижнем фарфоровом изоляторе, на 6.9 % больше, чем на других изоляторах. По мере увеличения поверхностной про-

водимости отмечается тенденция выравнивания фор», для второй подвески - по границе «окон-

разности потенциалов на изоляторах. цеватель - защитная оболочка». Численные

Максимумы напряженности поля, Ем , име- значения максимальной напряженности поля

ют место в области потенциального электрода. даны на рис. 3, откуда видно, что Ем на фарфо-

Для первой подвески точки Ем находятся на ре больше примерно в два раза, чем на полиме-

стыке «стержень с цементной связкой - фар- ре.

Таблица 2

Электрические характеристики подвесок

Наименование показателей

Удельная поверхностная проводимость, См

1х10-14 1х10-12 1х10-10 1х10-8

Эквивалентное сопротивление, МОм Подвеска из ПФ70Дх4 21 400 20 700 5 860 250

Подвеска из ПСКЦ120/27,5-5 246 000 000 2 430 000 28 500 736

Ток проводимости, мкА Подвеска из ПФ70Дх4 1,29 1,33 4,69 110

Подвеска из ПСКЦ120/27,5-5 0,00 011 0, 011 0,97 37,4

Напряжение на изоляторе в подвеске из ПФ70Дх4, кВ На 1-ом от траверсы 6,84 6,84 6,85 6,89

На 2-ом от траверсы 6,60 6,60 6,60 6,74

На 3-ем от траверсы 6,75 6,75 6,74 6,86

На 4-ом от траверсы 7,31 7,31 7,31 7,01

ции для случая, когда изоляторы находятся в сухом и чистом состоянии:

ЯV = Я (у3 = 1 х10-14 См) .

На практике при выборе внешней изоляции используют так называемый коэффициент формы изоляционной конструкции. Этот коэффициент определяет поверхностное сопротивление изоляции следующим образом:

Рис. 3. Зависимость максимальной напряженности поля от величины поверхностного сопротивления изоляции подвески: 1 - из ПФ70Д; 2 - из ПСКЦ120/27,5-5

Токи утечки вдоль изоляции можно условно представить как сумму токов, протекающих через тело изолятора и по его поверхности. Соответственно резистивное сопротивление - в виде параллельно соединенных поверхностного (Я5 ) и объемного сопротивлений (ЯV ) :

Я5 =

1 г а = кф п'Уз ' °(1) Уз

(8)

1 1

1

Я Я ЯУ

(7)

Объемное сопротивление не зависит от внешних условий, поэтому величина его будет близка величине общего сопротивления изоля-

где а - приращение длины пути утечки Ц;

Б(1) - диаметр изолятора;

кф - коэффициент формы изолятора (см. табл. 1).

Очевидно, что соотношения (7) и (8) в большей мере справедливы для системы постоянного тока, когда емкостные токи можно не учитывать. Были выполнены расчеты изолирующих подвесок для сети постоянного тока по аналогии, что и для случая с переменным током. На рис. 4 сопоставлены активные сопротивления подвесок сети постоянного тока, вычисленные на основе моделей электрического поля (5), но для ю = 0 и по величинам коэффициента форм использованных изоляторов (8):

кф1 = 0,72x2 для ПФ70Дх2 и кф2 = 3,9 для

ф 2

ПСКЦ120/3,3-7.

■ шМ

ЯГ \

\ 1

7

В 7 8 9 10 11 12 13

Удельное повер>аностное сопротивление, |_др, См

< -3' £ -4' СП з: -5' 5Н г: -в ■ ° -т- 1 -8' ш 1 э

п

г 2

1

7 8 Э 10 11 12 13 Удельное поверхност ное сопротивление, 1_др, Си

Рис. 4. Сопротивления изолирующих подвесок сети постоянного тока: 1, 2 - из ПФ70Дх2;

3, 4 - из ПСК120/3,3-7; 1, 3 - по (1); 2 , 4 - по (8)

Зависимости на рис. 4 свидетельствуют о хорошей сходимости сравниваемых величин сопротивлений изоляции. Откуда вытекает, что в сетях постоянного тока для подвески с полимерными изоляторами вследствие их большого объемного сопротивления (Яу « 1х 1014 Ом) токи утечки целиком определяются поверхностным сопротивлением изолятора: Я = Я5 (7). Для подвески с фарфоровыми изоляторами объемное сопротивление оценивается величиной Яу < 1х 1011 Ом . Поэтому, как видно из рис. 4, можно пренебречь токами сквозь тело диэлектрика, если поверхностное загрязнение составляет уЗ > 1 х 10-10 См .

Таким образом, можно констатировать, что в рассматриваемых условиях эксплуатации в сетях постоянного тока токи утечки вдоль полимерной изоляции по сравнению с токами вдоль фарфоровой изоляции будут меньше, по крайней мере, во столько раз, во сколько отличаются коэффициенты формы используемых изоляторов: кф2/ кф1 = 2,8 (рис. 5). По сути, последний вывод относится и к изоляции переменного тока.

Уместно отметить, что проведенный здесь анализ предполагал равность восприимчивости сравниваемой изоляции к загрязнению и увлажнению. В действительности, как подтверждает опыт работы, полимерные изоляторы вследствие высокой гидрофобности при одинаковых внешних условиях загрязняются значительно меньше, поэтому реальные токи утечки по полимерным изоляторам окажутся значимо меньше, чем спрогнозировано в данной работе.

Рис. 5. Токи утечки в сети постоянного тока (инр = 4 кВ) вдоль изоляции из: 1 - ПФ70Дх2; 2 - ПСК120/3,3-7

Выводы

В нормальном режиме работы, в условиях слабых загрязнений и в периоды невысокой влажности атмосферы, стержневые полимерные изоляторы значительно слабее подвергаются электрическим воздействиям по сравнению с гирляндами из тарельчатых фарфоровых изоляторов, что обусловлено только лишь их конструктивными особенностями.

В условиях загрязненности изоляции, характеризуемой удельной поверхностной проводимостью уЗ > 1х 10-10 См , оценку токов утечки можно осуществлять по коэффициентам формы изоляторов.

В рассматриваемых условиях в контактной сети замена фарфоровых изоляторов эквивалентными полимерными приведет к снижению токов утечки через изолирующие подвески в 3 и более раза.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Нейман, Л. Р. Теоретические основы электротехники [Текст]. - Т. 2 / Л. Р. Нейман, К. С. Де-мирчан. - Л.: Энергия, 1981. - С. 416.

2. Цыбенко, А. С. Модифицированный метод Кра-ута для решения системы линейных алгебраических комплекснозначных уравнений высокого порядка [Текст] / А. С. Цыбенко // Проблемы прочности. - К., 1986. - № 2. - С. 110-112.

3. Ким, Е. Д. Влияние влажности воздуха на электрическое поле изолятора. [Текст] / Е. Д. Ким // Вестник ХГПУ «ХПИ». - 1998. - Вып. 13. -С. 96-100.

4. Юм, £. Д. Дослвдження електричного поля 1зо-ляцшно! конструкцп з тонкими протяжними т-добластями [Текст] / £. Д. Юм, В. Л. Калмиков // Вюник Слов'янського держ. пед. ун-ту. -2005. - Вип. 1. - С. 62-68.

Поступила в редколлегию 24.03.2009.