CC BY
228
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
УДК 62-83
© В. Ф. Стрелков, М. В. Андрюхин, В. В. Ваняев, 2015 Электропривод антенны РЛС с переменной скоростью вращения
Предложена математическая модель системы «питающая сеть - регулируемый электропривод» антенны радиолокационной станции с синхронным электродвигателем с постоянными магнитами. Выявлены особенности работы регулируемого электропривода при переменной скорости вращения вала электродвигателя. Предложены способ и система управления регулируемым электроприводом с механическим и электронным сканированием диаграммы направленности антенны, улучшающие тактико-технические характеристики радиолокационных станций.
Ключевые слова: система вращения антенны, радиолокационная станция, регулируемый электропривод.
Одной из основных составляющих радиолокационных станций (РЛС), применяющихся для обнаружения и измерения координат всех целей в данной области пространства, а также для управления противовоздушной (противоракетной) обороной, является система вращения антенны (СВА) [1].
По уровню потребляемой мощности (до 40% от общей мощности) СВА является значимым элементом РЛС, поэтому при разработке РЛС большое значение имеют вопросы выбора её рациональной структуры, режимов работы и способов управления.
В состав современной СВА (рис. 1) входят РЭП, редуктор Р и антенна; в состав РЭП -синхронный электродвигатель с постоянными магнитами (СДПМ), выпрямитель В, фильтр Ф, инвертор И, датчик положения ротора ДПР, система управления, построенная в синхронновращающейся системе координат с подчинённым регулированием параметров, состоящая из широтно-импульсного модулятора ШИМ,
блоков пропорционально-интегральных (ПИ) регуляторов в контурах токов Id, Iq и блоков преобразования координат.
Традиционно СВА обеспечивает постоянную скорость вращения антенны, и при ветровой нагрузке, воздействующей на полотно антенны, появляется переменная составляющая момента на валу электродвигателя и потребляемой им мощности [2], что ведёт к увеличению эквивалентного (среднеквадратичного) момента на валу электродвигателя, его расчётной мощности, массы, габаритов и стоимости. Кроме того, неравномерный характер потребления электрической энергии вызывает колебания напряжения питания СВА, снижая электромагнитную совместимость (ЭМС) РЭП и надёжность работы всей РЛС. Улучшения указанных показателей можно достичь при переменной скорости вращения вала СДПМ и антенного полотна.
Определим взаимосвязь между переменной составляющей мощности, потребляемой
Рис. 1. Функциональная схема СВА
В
81
| Электроника. Радиотехника |
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
| Электроника. Радиотехника |
электродвигателем РЭП при ветровой нагрузке, и скоростью вращения его вала, полагая, что переменная составляющая момента сопротивления на валу изменяется по синусоидальному закону, соответствующему первой гармонике разложения в ряд Фурье реальной зависимости момента сопротивления от времени, и не зависит от скорости ветра и скорости вращения антенны (это дает возможность, описать работу РЭП с помощью несложных аналитических выражений).
В стационарном режиме работы РЭП переменные составляющие угловой скорости вращения вала электродвигателя ш~, момента M и потребляемой мощности Рд~ при относительно небольших значениях ш~ описываются системой операторных уравнений:
ra(s)=Mд(s)-Mс-(s).'
Js
Mд~ (s)= Шс- (s);
(s )= ®3ag=(s )-Mд~ (s),
(1)
где Mc~- обусловленная ветровой нагрузкой переменная составляющая момента сопротивления на валу двигателя, приведённая к валу электродвигателя;
J - момент инерции РЭП, приведённый к валу электродвигателя;
шзад= - заданное среднее значение скорости вращения вала электродвигателя;
к - коэффициент пропорциональности;
^ - оператор преобразования Лапласа.
Решая систему (1) при синусоидальном законе изменения переменной составляющей момента сопротивления на валу:
Mc=Mcm SinW^ (2)
находим аналитическую связь между относительными пульсациями скорости 5ш* и коэффициентом пропорциональности к, а также амплитуду переменной составляющей момента на валу электродвигателя РЭП и потребляемой им мощности:
k = MДт = С = 1-
V2-5q* J • i -Q32
(3)
где ?=юзад/^зад - передаточное отношение редуктора РЭП;
Озад - заданное значение скорости вращения антенны;
M * =М /М ■
дт дт ст’
Р* =Рдт/Рст - относительные значения ам-
дт дт ст
плитуд переменных составляющих момента и мощности электродвигателя РЭП;
Рст=юзадМст - амплитуда переменной составляющей мощности, обусловленная моментом сопротивления;
5ю* = ют /V2*юзад - коэффициент пульсаций скорости вала в стационарном режиме работы системы, рассчитываемый, в общем случае, по формуле коэффициента пульсаций сложной периодической функции [3]:
5F * =
- F
RMS 1 MEAN
F
■L АЛ
(4)
где Fтл FI,
MEAN
rMs, ^ Mean - соответственно среднеквадратичное и среднее на периоде повторяемости значения периодической функцииft). Амплитуды переменных составляющих момента и мощности Mm, Рдт определяются по формулам:
М„, = М,т-4г-So* J ■ i ■П;,>; (5)
p„ = ■ i■ So* j ■ /2о;,д. (6)
Выражения для расчёта относительных значений этих величин имеют вид:
, , 42 5ш* J• i-Q2
22
зад ■
M
Р = 1Д т
42 • 5ш* J• i-Q32 M„_
(7)
(8)
Из выражений (7), (8) следует, что относительное значение амплитуды переменной составляющей мощности, потребляемой электродвигателем РЭП, зависит от параметров РЭП, режима его работы, ветровой нагрузки, а также допустимой величины коэффициента пульсации скорости 5ш*. При этом, чем больше допустимое значение 5ш*, тем меньше величина пульсаций мощности, потребляемой электродвигателем, и тем выше уровень ЭМС РЭП.
При постоянной скорости вращения антенны величина коэффициента пульсаций скорости 5ш*=0 и относительные значения амплитуд переменных составляющих момента и мощности электродвигателя РЭП согласно выражениям (6), (7) и (8) имеют значения M =Р* =1
дт дт
Если допустить величину коэффициента пульсаций скорости вращения антенны неиз-
82
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
менным и равным, например, Ъш *=0,035 (что укладывается в рамки технических требований, предъявляемых к РЭП РЛС), то при параметрах привода Озад=12 мин -1, П3ад=1,26 рад/с); J=1,14 кгм2; Mmm= 40 №м; Мс= =30 Н-м; /=245 и скорости ветра F=10 м/с амплитуды переменных составляющих момента и мощности электродвигателя в соответствии с (7) и (8), уменьшаются до значений М*дт=Р*дт=0,45.
Коэффициент пульсаций мощности ЪР* электродвигателя РЭП при синусоидальном характере переменной составляющей момента сопротивления согласно (4) определяется по формуле:
ЪР =
Р
Ы„
V2-pg= V2 -ыг
-р.
(9)
Эквивалентное значение мощности электродвигателя РЭП при гармоническом характере переменной составляющей момента сопротивления будет: _______
Я =.
P2
р2 I дт
д= 2
(П i • M
\ зад с=
) + (Пзад* • Mcm
П*2
)2-дт, (10)
или в относительных единицах:
* P
P* _ экв _
± экв p '
f
1+
V
V M c= J
p*2
. (11)
2
Коэффициент пульсаций мощности электродвигателя при постоянной и переменной скоростях вращения антенны и указанных условиях согласно выражению (9) примет значения ЪР*=0,94 и ЪР*=0,42 соответственно, а относительные значения эквивалентной мощности электродвигателя в тех же условиях в соответствии с (11) будут, соответственно, равны Р*экв=1,37 и Р*экв=1,09.
Таким образом, работа РЭП активной фазированной антенной решётки (АФАР) с относительно небольшим коэффициентом пульсаций скорости вращения антенны Ъш *=0,035, допускаемым техническим регламентом эксплуатации РЛС, позволяет в 2,25 раза снизить пульсации потребляемой им мощности и на 26 % уменьшить требуемую величину номинальной мощности электродвигателя РЭП.
Уменьшение пульсаций потребляемой
мощности повышает электромагнитную совместимость РЭП за счёт снижения колебаний напряжения в сети электропитания, что увеличивает надёжность (функциональную) и, кроме того, снижает расчётную мощность его силовой полупроводниковой части. Уменьшение номинальной мощности электродвигателя РЭП позволяет снизить его стоимость, массу и габариты и, при той же величине нагрузки, повысить его кпд.
Дальнейшего улучшения характеристик РЭП можно достичь путём ещё большего увеличения коэффициента пульсаций Ъш*, однако это приводит к ухудшению тактико-технических характеристик (ТТХ) РЛС.
Вместе с тем, указанное противоречие в РЛС с АФАР может быть устранено путём одновременной реализации механического и электронного сканирования [4], т. е. совмещённым сканированием диаграммы направленности антенны (ДНА).
Авторами предложены способ и устройство управления РЭП антенны РЛС, реализующие в условиях ветровой нагрузки электронно-механическое сканирование с постоянной скоростью вращения ДНА [5, 6], что обеспечивает сохранение характеристик направленности в секторе сканирования.
Согласно предложенному способу на допустимом уровне стабилизируют величину коэффициента пульсаций Ъш* скорости вращения вала СДПМ и антенны, для чего в систему управления РЭП вводится вычислитель коррекции момента на валу СДПМ. Вычислитель формирует сигнал, воздействующий на инвертор РЭП, который пропорционален переменной составляющей момента электродвигателя и находится в противофазе с сигналом, пропорциональным переменной составляющей момента сопротивления на его валу. Одновременно формируют сигнал управления вычислительным комплексом, реализующим электронное сканирование с переменной скоростью в противофазе с изменением скорости вращения антенного полотна АФАР.
С целью выявления особенностей работы РЭП и установления базовых соотношений для расчёта его параметров при совмещённом сканировании выполнено исследование электро-
83
| Электроника. Радиотехника |
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
| Электроника. Радиотехника |
магнитных процессов в системе «питающая сеть - РЭП» при переменной скорости вращения вала СДПМ.
В этой системе для стабилизации коэффициента пульсаций скорости вращения 5ш* при неизменном её среднем значении ш= формируется постоянная Р= и переменная Р~ составляющие мощности Рд СДПМ, которые пропорциональны соответственно постоянной составляющей скорости ш= и коэффициенту пульсаций скорости бш*, а также введены отрицательные обратные связи (ООС) по указанным параметрам. С целью измерения переменных составляющих скорости и момента сопротивления в систему включены устройства выделения среднего значения момента, скорости и вычислитель коэффициента пульсаций скорости бш*.
Процессы в такой системе, в общем случае, описываются следующей системой операторных уравнений:
M д (s)- M с (s) = JMs);
M (s) = Рд (s) • дзад ( ) ro(s) ’
Рд (s) = Р= (s) + P~(s);
P~(s)=W1( s)
I 6<D (s)- бЮзад (s)
P= (s) = W2 (s)[(^= (s) - ®= (s)]; M c~(s) = M с (s) - Mc= (s);
, , . M (s)
M c=(s)=—^ •
Ts
M c-^HaJPX
\ (12)
M д(s) = kMIq (s);
ro= (s)
Ю (s) Ts ’
M^(s) = kMIqзад (s);
W1(s) = k
f
1 + — Tis j
V
f
W2(s) = k2
Л
1+— T2 s j
V
где Wx(s), W2(s) - передаточные функции ПИ-регуляторов сигналов рассогласования в цепях ООС по коэффициенту пульсаций скорости бш* и постоянной составляющей скорости ш=
соответственно;
кх, к2 ,T1, T2 - коэффициенты передачи и постоянные времени регуляторов;
км - коэффициент пропорциональности;
T - период оборота антенны; мд - момент, создаваемый СДПМ; i - сигнал задания на контур тока по оси СДПМ;
s - оператор преобразования Лапласа.
С учётом сложной зависимости момента сопротивления на валу СДПМ от скорости ветра, скорости вращения антенны [2] и её геометрии, а также высокого порядка системы дифференциальных уравнений, описывающих работу системы, в качестве математического аппарата был выбран численный метод расчёта с использованием имитационных моделей пакетаMATLAB Simulink.
Имитационная модель построена в соответствии с её функциональной схемой, приведённой на рис. 1. Блоки прямого и обратного преобразования Парка, преобразования Кларк, ШИМ и другие, используемые при векторном управлении РЭП [7], реализованы стандартными элементами библиотеки пакета Simulink. Структурная схема вычислителя коррекции момента на валу СДПМ, построенная с учётом уравнения (4) и системы уравнений (12), дана на рис. 2.
Расчёты электромагнитных процессов проведены при следующих параметрах РЭП и сети: Озад = 6 мин-1 (Озад рад/с); J= 1,1 кг-м2; i=500; RK =0,121 Ом, ХК=6,75 мОм. Учитывалось, что момент сопротивления зависит от скоростей ветра и вращения антенны, и при
V=15 м/c и Q,„=6 мин1 значения постоянной
зад=
и переменной составляющих момента сопротивления равны: Мст =50 Н-м и Мс = 40 Н-м соответственно.
Полученные в процессе имитационного моделирования временные диаграммы работы РЭП представлены на рис. 3. Из сопоставления приведённых результатов следует, что при указанных параметрах РЭП работа РЛС с совмещённым сканированием ДНА в условиях контролируемой пульсации скорости вращения её антенны позволяет уменьшить:
пульсации момента на валу СДПМ (рис. 3б) - в 1,6 раза (с 64 Н-м до 40 Н-м);
84
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
Рис. 2. Структурная схема вычислителя коррекции момента
амплитуду тока фазы СДПМ (рис.Зв, 3г) - в 1,9 раза (с Im= 90 А до Im= 47 А); также исключаются переход СДПМ в генераторный режим и связанные с этим потери мощности;
колебания напряжения питающей сети (рис. 3д) - более чем в 10 раз (с 17 В до 1,5 В);
эквивалентную мощность СДПМ (рис. 3е) - в 1,7 раза (с 20 кВт до 12 кВт).
Из приведённой на рис. 4 зависимости коэффициента пульсаций мощности ЪР* от коэффициента пульсаций скорости Ъш* вала СДПМ при различной скорости ветра следует,
U ,В
375
365
355,
• • •• • • ••
• • • •
• • • •
• • % . —8ю*=0,21 ••••8ю = 0 * ,
25
30
35
д
40
t, с
I, А
-50
25
30
35 40 t, с
г
0
Рис. 3. Временные диаграммы работы РЭП:
а, б - скорость вращения вала и момент на валу СДПМ; в, г - ток в фазе СДПМ при постоянной и переменной скоростях вращения; д - действующее значение напряжения сети; е - мощность на валу СДПМ
85
| Электроника. Радиотехника |
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
| Электроника. Радиотехника |
1,0 0,5 0
0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 5ю*
Рис. 4. Зависимость коэффициента пульсаций мощности от коэффициента пульсации скорости вращения вала СДПМ
что увеличение допустимого значения 5ш * ведет к уменьшению коэффициента пульсаций потребляемой РЭП мощности за счёт компенсации переменной составляющей момента на валу СДПМ. Это достигается путём формирования сигнала управления инвертором РЭП, противофазного сигналу и пропорциональному переменной составляющей момента сопротивления на валу двигателя. При избыточной компенсации (перекомпенсации) пульсации и коэффициент пульсаций потребляемой мощности вновь возрастают.
Таким образом, реализация предложенного способа управления с переменной скоростью вращения СДПМ ведет к улучшению технико-экономических показателей РЭП: уменьшению номинальной мощности СДПМ и инвертора, уменьшению стоимости, массы, габаритов, повышению кпд и надёжности, а также улучшению его электромагнитной совместимости.
При достаточной механической прочности АФАР это также исключает необходимость перехода на пониженные скорости вращения антенны при увеличении ветровой нагрузки, что улучшает такие ТТХ РЛС, как скорость обзора, точность определения координат цели, надёжность сопровождения высокоскоростных целей.
Выводы
1. Предложенная математическая модель системы «питающая сеть - РЭП» позволяет исследовать электромагнитные процессы, выявить особенности работы РЭП антенны РЛС при переменной скорости вращения вала СДПМ и установить основные соотношения, связывающие режимы его работы с параметрами системы, с учётом сложной временной зависимости
момента сопротивления от скорости ветра и скорости вращения антенны.
2. Способ и устройство управления РЭП антенны РЛС, реализующие в условиях ветровой нагрузки электронно-механическое сканирование с постоянной скоростью вращения ДНА, позволяют улучшить технико-экономические показатели РЭП при сохранении характеристик направленности АФАР в секторе сканирования.
3. Переход на режим совмещённого сканирования при переменной скорости вращения антенны улучшает ТТХ РЛС.
Список литературы
1. Хватов С. В., Стрелков В. Ф, Тетенькин Л. В. Вентильно-машинные системы радиолокационных станций // Приводная техника. 2010 № 3. С. 19-21.
2. Андрюхин М. В., Стрелков В. Ф., Ваняев
B. В. Имитационная модель электропривода вращения антенны РЛС. Тр. VIII Межд. (XIX Всеросс.) конф. по автоматизированному электроприводу АЭП - 2014: в 2 т. Т. 2. Саранск:ФГБОУ ВПО «МГУ им. Н.П.Огарёва»
C. 386-389.
3. Справочник по преобразовательной технике / под ред. И. М. Чиженко. Киев: Техника, 1978. 447 с.
4. Активные фазированные антенные решетки / под ред. Д. И. Воскресенского и А. И. Кана-щенкова. М.: Радиотехника, 2004. 488 с.
5. Патент на изобретение № 2541151 РФ, МПК 7 Н 01 Q 7/ 00, 3/00, H02P 7/00, G05B 15/00, G05D 3/00. Система управления вентильным электродвигателем вращения антенны РЛС / В. Г. Титов, В. Ф. Стрелков, В. В. Ваняев, И. В. Бобылев, М. В. Андрюхин // Опубл. 10.02.2015, Бюл. № 4.
6. Патент на изобретение № 2554107, МПК H02P27/06, H01Q3/34. Способ и система управления электродвигателем вращения антенны РЛС В. Ф. Стрелков, В. В. Ваняев, И. В. Бобылев, М. В. Андрюхин // Опубл. 27.06.2015, Бюл. № 18.
7. Виноградов А. Б. Векторное управление электроприводами переменного тока. Иваново: Иван. гос. энерг. ун-т., 2008. 298 с. Поступила 07.09.15
86
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
Стрелков Владимир Фёдорович - кандидат технических наук, старший научный сотрудник АО «ФНПЦ «ННИ-ИРТ», г. Нижний Новгород.
Область научных интересов: разработка электроприводов радиолокационных станций.
Андрюхин Максим Владимирович - инженер 2 категории АО «ФНПЦ «ННИИРТ», аспирант кафедры «Электрооборудование, электропривод и автоматика» НГТУ им. Р. Е. Алексеева, г. Нижний Новгород.
Область научных интересов: разработка электроприводов радиолокационных станций.
Ваняев Валерий Владимирович - кандидат технических наук, доцент кафедры «Электрооборудование, электропривод и автоматика» НГТУ им. Р. Е. Алексеева, г. Нижний Новгород.
Область научных интересов: разработка электроприводов радиолокационных станций.
87
| Электроника. Радиотехника |
