CC BY
37
А_
ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА
УДК 535.5
П.С. Гончарова, В.В. Криштоп, A.B. Сюй, Е.В. Толстов, О.Ю. Пикуль
ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ НЕМОНОХРОМАТИЧЕСКИМ СВЕТОМ В СИСТЕМЕ ИЗ ДВУХ АНИЗОТРОПНЫХ КРИСТАЛЛОВ
Электрооптические модуляторы (ЭОМ) находят широкое применение во многих устройствах, в частности, в волоконно-оптических системах передачи информации [1], оптических компьютерах и для изготовления оптических затворов, хотя их применение до сих пор ограничивается жесткими требования на монохроматичность излучения для достижения эффективной модуляции. Современные ЭОМ эффективно модулируют световые потоки лазеров и лазерных диодов, имеющих узкий спектральный диапазон излучения (до единиц нанометров), и не пригодны для модуляции широкополосного излучения, имеющего произвольный спектральный состав в несколько десятков нанометров. В связи с этим, создание ЭОМ немонохроматического излучения является весьма актуальным [2].
В описании патента [3] представлен способ электрооптической модуляции немонохроматического излучения, имеющего прямоугольный профиль спектра. Нами рассмотрена схема электрооптического модулятора (рис. 1), включающая источник И широкополосного излучения с Гауссовым распределением амплитуды, три поляризатора П1, П2, ПЗ, два идентичных кристалла К1, К2 ниобата лития и генератор и электрического поля, приложенного ко второму кристаллу. Излучение направлено вдоль кристаллографических осей у и перпендикулярно оптическим осям кристаллов г. Оси пропускания поляризаторов П1 и ПЗ параллельны друг
другу и расположены под углом я/4 к оптическим осям кристаллов. Между первым и вторым кристаллом дополнительно введен поляризатор П2; при этом оптические оси первого и второго кристаллов, а также оси пропускания двух поляризаторов соответственно ориентированы параллельно друг другу.
Поляризатор П1 (точка А) ориентирован под углом а = я/4 к оптической оси г кристалла К1? что обеспечивает максимальную глубину модуляции [4, 5]. Направление вектора Е = Е0совю0* исходной волны составляет угол я/4 с осями х и г кристалла, а на входе в кристалл К1 (точка В) излучение на каждой длине волны Х( разбивается на два луча (необыкновенный и обыкновенный) с взаимно ортогональными поляризациями Е^ и Еох (рис.2,а), которые выражаются как
и
Рис. 1. Схема электрооптического модулятора: И—источник; П1-ПЗ—поляризаторы; К1, К2—кристаллы ИЫЬ03; и- генератор электрического поля. Базовые точки:
A, Д Сг — выходы поляризаторов П1—ПЗ соответственно;
B, С— вход и выход из кристалла К1; Е, Р— вход и выход
из кристалла К2
*
Физическая оптика -►
Рис. 2. Направления вектора напряженности электрического поля световой волны в разных точках модулятора (см. рис. 1): В (я), В {б— для необыкновенного луча, в — для обыкновенного); Е(г); (? (д — для
необыкновенного луча, е — для обыкновенного)
Еа = £0cosa;
E^E^ina.
На выходе из 1фисталла К1 (точка Q обыкновенный и необыкновенный лучи имеют разные направления и в общем случае разные значения напряженностей электрического поля (от 0 до >/2/2 Е0), которые определяются длиной кристалла 1Х и коэффициентами преломления п0 и пе, что видно из следующих выражений:
Eez = Е0 cos a cos (co0i - kelx);
Ет = Eq sin a cos (co0/ - k0ly),
где ke, k0 — волновые векторы обыкновенного и необыкновенного лучей; ке = 2nne/Xi, к0=2пп0/\.
Поляризатор П2 ориентирован параллельно поляризатору П1, напряженность Е<П2> для каждой длины волны Xi после него (точка D) определится суммой цроекций векторов Еет и Еох на направление оси пропускания поляризатора П2 (рис. 2, б, в), выражения для которых имеют вид:
^о^асЦюо'-УО;
^2)=^08И12асо8((о0/-У1).
Тогда результирующая напряженность при а = я/4 определится как
(Я<П2>)2= (1/2)4 {1+со8[/1(^-^)]} = = ^02со82[АФ11./2],
где Дф1,- = 2п1х (п0 -пе)/Х1 — разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами для длины волны X,- в кристалле К1 [6].
Для каждой длины волны Х1 значение Е<П2) будет своим; его модуль лежит в диапазоне от О до Е, следовательно, и интенсивность излучения, которая пропорциональна квадрату напряженности, будет определяться длиной волны и иметь значение от нуля до некоторого максимального. Это означает, что спектр будет промодулирован по длине волны и в нем появятся максимумы и минимумы (спектр 1 на рис. 3,6).
у Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки Г 2012
я)_
Элактрооптический модулятор
г- Параметры
Д**П*»Ч ДЛия dWn. \ ** ее до 0.64 Kww чести о течек 14000
к»Мнц«*ты лиф »11- rl3 ■ 30 8 |
Дли па 1 «ржстагло им ^ Ллмм 2 гсяст алпв. им ^,
Тасиутл 2 кристалла.. мы ^ j Температура сжружассдо среды К
I 2W j ■ I I 05
Днйпаэоп Bneuiero потряжслкя, В " о да к>и>
С,1-J-1 о
Количество точег |»0 в 65 в 6 5 Паяу&юиовм tijwu*""«. В х Ю x 1Q7 1200 „____ _,
ф
6 6,005 6,010 6,015 6,020
К 10~7м
Рис. 3. Пример анализа работы модулятора на языке программирования МаИдЬ; а—интерфейс программы; б— спектры прошедшего широкополосного излучения:
1—через систему поляризатор П1-кристалл К1-поляризатор П2,2 — через всю систему, 3 — через всю систему с приложением электрического поля к кристаллу К2
При входе излучения с напряженностью Е(ш) в кристалл К2 (точка Е), оно также разбивается на два луча с взаимно ортогональными поляризациями для каждой длины волны (рис. 2, г), которые следует выражениям
^Я=^0со8(Аф1,./2)со8а;
Е^ = Е, С08(Аф1г. /2)япа.
На выходе из кристалла К2 (точка Е) толщиной ¿2 выражения для модулей векторов напряженности для обыкновенного и необыкновенного лучей определятся как
= Е0 cos (Aq>lf /2) cos a cos (a>0i - kel2);
Еж2) = Ео COS (Аф1г. /2) sin а cos (<D0f - k0l2).
При прохождении излучения через поляризатор ПЗ (точка G), ориентированный параллельно поляризатору П2, модуль вектора суммарной напряженности Е<пз) для каждой длины волны определится суммой проекций векторов
Е^ = Е0 cos (Дф1{- /2) cos2 a cos (со0Г - ке12)
Е^ = Е0 cos (Аф1,- /2) sin2 а cos (со0/ - к012)
на направление оси пропускания (рис. 2, д, е).
Тогда суммарная напряженность определяется выражением
(^пз))2 = (1/2)^со82(ДФ1,/2)х х |l+cos [/2 (к0 - ке)] J =
= El cos2 (Дф1;/2)сов2 (Дф2//2),
где Дф2,- = 2 л/2 («0 -ne)/Xi — разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами для длины волны А.,- в кристалле К2.
Если кристаллы К1 и К2 идентичны (/х = ¿2 = I), то разности фаз Дф1г и Дф2,- между обыкновенным и необыкновенным лучами будут равны. Свет, который максимально прошел через кристалл К1, пройдет и через кристалл К2. На некоторых длинах волн (соответствуют положениям минимумов на рис. 3, б) излучение в кристалле К2 отсутствует; его не будет и на выходе из поляризатора ПЗ. Таким образом, спектр излучения, прошедшего через всю систему, будет аналогичен спектру после поляризатора П2 (спеир 2 на рис. 3, б).
Общая интенсивность определяется суммой интенсивностей на всех длинах волн выбранного спектрального диапазона и выражается как
I = =5>0 COS2 (Дф11-/2)С082 (Дф2,/2) =
i i
= cos2 [nl(n0 -йе)/Яг ]х
i
xcos2
й
t
Физическая оптика
где /0 — интенсивность излучения источника.
Под действием напряжения U, приложенного к кристаллу К2, показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей изменяются за счет элекгрооптического эффекта. Между обыкновенным и необыкновенным лучами появляется дополнительная разность фаз Дф^[7]:
Дфу = nl(r$r13 - nlr3^Ud/2\,
где d — толщина кристалла вдоль приложенного электрического поля, U — приложенное напряжение; г13 = 8,6 пм/В, г33 = 30,8 пм/В — электрооптические коэффициенты.
На выходе поляризатора ПЗ для каждой длины волны происходит уменьшение интенсивности излучения. Суммарная интенсивность излучения в этом случае, определяется как
/ = £/,. =£/0 cos2 (ДФ1г./2)х
г г
х cos2 [(Дср2г- + ДФг7) / 2] = £ /0 х
г
xcos2[nl(n0-ne)/Xi]x xcos2 \%1{п0-пе)!Xi + nl(nlrn-n3er33}u 2А,,</].
В спектре излучения, прошедшего через модулятор, появляются дополнительные максимумы интенсивности, которые занимают промежуточное положение между минимумами
(спектр Знарис. 3, б). При приложении полуволнового напряжения количество максимумов и минимумов становится в два раза больше. Причем в этом случае интенсивность излучения в области максимумов в несколько раз меньше, чем при отсутствии управляющего поля.
Изменение электрического поля, вызванное модулируемым напряжением от 0 до приводит к изменению интенсивности излучения, проходящего через ЭОМ, от максимального до минимального, то есть возникает амплитудная модуляция немонохроматического излучения; при этом
иХ/2 = V/ к (п1г\ъ -пъегъъ).
Анализ показывает, что суммарная интенсивность излучения на выходе модулятора при отсутствии напряжения в 7,5 раз выше, чем интенсивность в случае приложения полуволнового напряжения; это свидетельствует о глубине модуляции порядка 80 %.
Данная схема ЭОМ является термостабильной, так как в случае изменения температуры в кристаллах возникает одинаковая добавочная разность фаз (вследствие их одинаковых размеров). Такая стабильность приводит к тому, что максимумы и минимумы в спектре на выходе из модулятора изменяют свое положение, но не суммарную интенсивность. В итоге работа модулятора не нарушается и глубина модуляции не уменьшается.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Криштоп, В.В. Электрооптический модулятор для волоконно-оптических линий связи [Текст] / В.В. Криштоп, П.С. Лопатина // Известия вузов. Приборостроение. — 2009. - Т. 52. — № 12. - С. 67-71.
2. Давыдов, Б.Л. Поляризационно-независимый электрооптический затвор-модулятор на объемных кристаллах LiNb03 и LiTa03 [Текст] / Б.Л. Давыдов, A.A. Крылов, Д.И. Ягодкин // Квантовая электроника. - 2007. - Т. 37. - № 5. - С. 484-488.
3. Пат. № 2267802 Российская Федерация,
МПК7 G 02 F 1/00. Электрооптический модулятор [Текст] / Толстов Е.В., Строганов В.И.,
Криштоп В.В., Литвинова M.H., Рапопорт И.В.,
Сюй A.B.; заявитель и патентообладатель Даль-
невосточный государственный университет путей
сообщения. -№ 2267802; заявл. 25.05.2004г.; опубл. 10.01.2006г.; Бюл. № 01. - 3 с.
4. Байбородин, Ю.В. Электрооптический эффект в кристаллах и его применение в приборостроении [Текст] / Ю.В. Байбородин, С.А. Гаража. — М.: Машиностроение, 1967. - 79 с.
5. Сонин, A.C. Электрооптические кристаллы [Текст]: монография / A.C. Сонин, A.C. Василевская. — М.: Атомиздат, 1971. — 327 с.
6. Veiras, F.E. Phase shift formulas in uniaxial media: an application to waveplates / F.E. Veiras, L.I. Perez, M.T. Garea // Applied Optics. - 2010. - Vol. 49. -№ 15. - P. 2769-2777.
7. Мустель, Е.П. Методы модуляции и сканирования света [Текст] / Е.П. Мустель, В.Н. Парыгин. — М.: Наука, 1970. - 296 с.
