CC BY
48
УДК 629.439.
К. К. Ким, А. В. Корнух
ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ НА СТЫКАХ СЕКЦИЙ ПУТЕВОЙ СТРУКТУРЫ ЛИНЕЙНОГО СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
Рассмотрены электромеханические процессы, возникающие при прохождении системой возбуждения стыков секций путевой статорной обмотки линейного синхронного двигателя. Построена математическая модель, описывающая изменение скорости движения экипажа, скольжения и угла нагрузки в этом случае. Показано, что при регулировании напряжения по углу нагрузки и по его производной по времени, переход через стык получается плавным.
линейный синхронный двигатель (ЛСД), угол нагрузки, сверхпроводящая обмотка возбуждения (СПОВ).
Введение
Одной из крупномасштабных областей применения явления сверхпроводимости является высокоскоростной наземный транспорт (ВСНТ), в котором экипаж подвешивается с помощью сил магнитного поля, а сила тяги создается линейным электрическим двигателем. Существует много конструктивных решений, однако для магистрального ВСНТ с крейсерской скоростью, равной 500 км/ч, наиболее приемлемы системы электродинамического подвеса и линейные синхронные двигатели (ЛСД) с использованием сверхпроводящих систем возбуждения (СПОВ).
Традиционно конструкция ЛСД содержит кроме СПОВ, расположенной на экипаже, трехфазную статорную обмотку, которая размещается вдоль путевого полотна. Если на протяжении всего пути статорная обмотка представляет собой единую электрическую структуру. Это приводит к неоправданно большим энергетическим потерям на нагрев обмоточного провода, к значительным понижениям напряжения при удалении экипажа от места подключения источника напряжения. Поэтому энергетически выгодно разделить всю статорную обмотку на электрически несвязанные друг с другом секции, которые запитываются автономно от источников напряжения. При этом возникает проблема перехода стыков питаемых соседних секций статорной обмотки ЛСД [1, 2].
Основным условием прохождением экипажа стыков питаемых секций является сохранение заданного тягового режима, а это можно обеспечить только при устойчивом движении экипажа на магнитом подвесе. На стыке соседних секций при одной и той же частоте и амплитуде бегущего магнитного поля мгновенные значения магнитных полей левой и правой секций могут быть не равны друг другу, более того, могут отличаться амплитудные значения магнитных полей соседних секций, если секции запитываются от разных источников. В результате из-за этой разницы возникают возмущения сил, действующих на экипаж со стороны ЛСД.
1 Уравнения, описывающие переход экипажем стыка соседних секций статорной обмотки
При прохождении экипажа стыка питающих секций статорной обмотки, происходят изменения почти всех параметров линейного синхронного двигателя, которые отражаются на устойчивости экипажа и могут повлиять на комфорт перевозки пассажиров, а в критической ситуации привести к катастрофе.
Путевая структура тягового линейного синхронного двигателя высокоскоростного наземного транспорта с магнитным подвесом экипажа и со сверхпроводящей обмоткой возбуждения представляет собой совокупность последовательно уложенных электрически несвязанных друг с другом идентичных участков. Каждый участок выполняется по схеме трёхфазной двухслойной обмотки с изолированной нейтралью. Последовательность подачи электрической энергии на отдельные участки определяется положением экипажа относительно них, так что под напряжением могут оказаться либо одна, либо две соседних секции. Последний случай, именуемый переходом через стык, имеет место, когда СПОВ находится над стыком и частично перекрывает обе соседние секции.
Укладка соседних секций производится таким образом, что расстояние между осями ближайших катушечных групп, принадлежащих соседним секциям, равно полюсному делению (т). Поэтому при подаче одного и того же напряжения на входы соседних участков магнитное поле строго периодично. Как ранее было отмечено, эта периодичность нарушается при переходе экипажем через стык.
Отметим ограничения и допущения, принятые в данной работе:
1. Пренебрегаем влиянием скольжения и экрана,
2. Не учитываем влияния высших гармоник потокосцепления возбуждения,
3. Ампер-витки возбуждения (If) считаем постоянными,
4. Пренебрегаем индуктивной связью между соседними участками.
Если ввести понятие изображающих векторов в комплексной
плоскости, вращающейся со скоростью ю (изображающие векторы
напряжения, тока и потокосцепления будут снабжаться подстрочным индексом ю, соотношение между изображающим вектором (Аю) и реальной величиной (А) имеет вид: Ат = А-е ), то используя уравнения Кирхгофа,
условия постоянства потокосцепления замкнутого сверхпроводящего контура для СПОВ и принцип Даламбера, можно составить следующую систему уравнений, описывающую электромеханические процессы перехода экипажа через стык при s=0 (s - скольжение)
at
- L-l, +M-І
/■>
т о d26
fx~fc =----m
х л dt
2 ’
(1)
(2)
(3)
где as - циклическая частота напряжения секции статорной обмотки
ЛСД,
j - мнимая единица, R - активное сопротивление фазы путевой структуры, L - индуктивность фазы путевой структуры, М - взаимная индуктивность между путевой структурой и системой возбуждения; т° — масса экипажа; fx -сила тяги; / - сила сопротивления, в -угол нагрузки.
2 Токи в путевой структуре и силы, действующие на экипаж при переходе экипажем стыка
Если переход экипажа через стык начинается при t=0, а заканчивается при t=t0, длительность перехода равна
t
0
■Pf'
v
(4)
здесь v - скорость экипажа, pf - число пар полюсов возбуждения,
т - полюсное деление статорной обмотки.
Взаимная индуктивность между СПОВ и сбегаемой и набегаемой секциями статорной обмотки ЛСД изменяются по следующим законам:
М =Ml(l-a-t); M=MY-a-t,
(5)
гдеM - первая гармоника взаимной индуктивности между СПОВ и секцией путевой структуры до перехода через стык [4],
м1 =
16-A, -W-T-Pf
л ■ р
\-^.а.Ц-агЦ,
-kyh
cosksydk,
о
где w - число последовательно соединенных витков в фазе,
2p - число полюсов в фазе,
уг - коэффициент распределения для первой гармоники {у = 1)
a f = sin kaf; /3f = sin - bf,
a = sin ka,f}f = sin
T
k1=^(-)2+k^
где af- длина соленоида возбуждения;/?,- ширина соленоида
возбуждения,
а--
2 Рґт
•>
к - волновой параметр; є - боковое смещение экипажем
относительно путевого полотна; h - зазор между средними плоскостями СПОВ и витков статорной обмотки.
В дальнейшем допускается, что
4 6
є -0, <7 = 1, а = аг 2Ь-—т, 2Ъг- — т
У 7 А 7 J > ^ 7 J J
v
где q - число витков на полюс и фазу.
Допустим, что фазные напряжения на сбегаемой секции составляют систему прямой последовательности, тогда им соответствует вектор
=j-Um-eJ\ Q = cos Д + Ду-~є0 - Icodt~
(6)
где- синхронная частота, чу - начальная фаза напряжения путевой структуры, є0 - начальное смещение СПОВ относительно оси фазной обмотки ЛСД по направлению движения, Um - амплитудное значение статорного напряжения.
Предположим, что аналогичные напряжение подается на набегаемую секцию, и она запитывается до начала перехода экипажа через стык.
Электромагнитные процессы на отдельных секциях статорной обмотки ЛСД рассматриваем независимо друг от друга.
Имея ввиду (1), (2), (3), (4), (5), (6) и учитывая, что постоянная
времени — = — (р - коэффициент затухания) существенно меньше р R
времени, в течение которого происходит заметное изменение угла в,
вектор тока на сбегаемой секции в процессе перехода определяется следующим образом:
/ =
J
R + j-X
U„-e"-EmX-(\-a-i)-E,
ml
\P + j-co
+ ./-
, j
j-E.
ml
R + j-X
a
. a + J —
yp + j-cos со
-(p+j-(Ds)
(7)
* у
где Eml=cos-MpIf, X = (os-L
Таким образом, вследствие изменения потокосцепления возбуждения на сбегаемой секции, появляется свободный ток Alexp(-p-t) и неизменный по амплитуде за время перехода ток А / ехр(- / • cos • / ), где
А/ =
j-En.
R + j-X
P + j-o)s
■ + ./■
* /
Учитывая, что абсолютной величине соотношение
\P + j-a>,
. а J —
со
S
Ґ
пропорционально
l
а
со 2л- р
и найдя вектор тока L,h до начала
f J
перехода через стык из уравнения (7) (подставив t=0), можно придти к
следующему соотношению:
А/
ІС
l
2 л ■ pf
Как показали численные оценки при 2pf >1
AI до-3.
Ia
(*)
В связи с этим в (7) члены, зависящие от Д/, можно отбросить, тогда
/„ = (j-eje-EЕ = ^С-СС-І
" V2 '
R + j-X
(8)
0
Вектор тока путевой структуры на набегаемой секции за время перехода через стык описывается этим же соотношением, но при
Е = ЕХ- a -t.
Из-за значительного коэффициента затухания р электромагнитные процессы при переходе через стык можно рассматривать как квазистационарные.
Выражения силы тяги, боковой и вертикальной сил выглядят следующим образом:
о
Л = —^ — [f-$-sme + R-coseyR-E^E, vs=cos-
vs-(R2+X2)
f = 3
J у
п
f,=
o?s-(R2+X2)
3
[/■ ^-cosO-R-smeyX-E^
cus-(R2+X2)
8E
дєу
dE
\f-$-cose-R-smeyX-E^\—.
dh
Полагая E = E1-(\-a-t) и E = Ex-a-t, (где Ег - ЭДС, определяемая основной гармоникой взаимной индуктивности между СПОВ и фазой путевой обмотки (МД) можно найти силы, приложенные к отдельным частям экипажа, находящимися над сбегаемым и набегаемым секциями путевой структуры. Последующее их суммирование дает полную силу, действующую на экипаж за время перехода
/,=
/>
Л =
3
vs-(R2+X2) 3
' cos-(R2+X2)
З
|/ • $ • sin 0 + R - cos$ Д- і? • P(t)-Ex ~j\Ex,
дЕ,
, ^ І/-<Tcos#-TOsm£>X■/?(/)•
®,-(Д2+х2)r ^ ик’ dh
P(t) = 1-2-a-t+ 2-(a-tf .
(9)
(10)
(11)
Так как p{t)<\, то из (9)-(ll) следует, что прохождение стыка приводит к изменению всех компонентов электромагнитной силы, действующей на экипаж, это изменение тем больше, чем больше ЭДС возбуждения (Ер). Отметим, что /Д/) действует только на время перехода через стык, при t>t° Pit) = 0
Очевидно, что изменение площадей СПОВ, покрывающих сбегаемую и набегаемую секции, приведёт к возникновению механических моментов, действующих на экипаж.
3 Переход стыка при регулировании напряжения по углу в и его производной
Предположим, что в (1)
U0}=j-Um-e^~XU0}, дЛа=К(е-в0) + К‘ где К и К - коэффициенты регулирования.
d9_
dt
(12)
Если пренебречь величинами, содержащими принять
( \ а . а
----:--+ J—
P + J-®* 0)SJ
и
■e(p+rc+)tdt =
A U
P + J-a>s
CO___e(p+j-a>s)t
можно записать выражение для токов набегаемой и сбегаемой секции следующим образом
/„ =
J
U
}в
m ~ ^т\
1 =
R + j-X
J I- .7} ^ .П 1
Е, • (1 -a-t)~\----
ml У R + j-X
dO
К{в-в0) + К! —
dt (13)
R + j-X
\ш-е1в
(14)
R + j-X
do.
К(в-в0) + К'—) dt
В соответствии с (13) и (14) для электромагнитных сил, обусловленных взаимодействием системы возбуждения с обоими участками путевой структуры, получим
fx
3
1 vs-(R2+x2)
Х-Ел
U • Ех С ■ sin в + R ■ costf У R ■ fi(t) ■ Е2Х -(К(в - в0) + К1
dt,
f
3
у ®s-(R2+x2)
о / ж а'
и • с • cose - R-smey X ■ p(t)-Ех -~^{К(в-в0) +К1 —
2 “ ^це-в^+к1-0
(15)
дЕ,
л/2\
dt
дєу
(іб)
/,= т4—17 и-^-саав-Я-АвУХ-т-Щ-ХІКІв-в^ + К'^р
a>s-(R2+X2) I v2 \
Ж,
(17)
Для оценки этого способа регулирования производились расчеты силы тяги fx, угла нагрузки в и скольжения s по уравнениям:
ж г
dO ds ж , . . ,
— = <o,-s', ~Т =-------oUcx-JxY, s =
dt dt z - со -m
cos -V-
co.
Для качественной оценки на рис.1 предоставлены результаты некоторых расчетов.
Рис. 1. Зависимости силы тяги, скольжения и угла нагрузки от коэффициентов регулирования: 1-регулирование по производной угла нагрузки (К=-50); 2- регулирование по производной угла нагрузки (К=-100); 3-регулирование по углу нагрузки(К=-5000) и его производной (К=-100)
Заключение
Уменьшить возмущения электромагнитных сил, действующих на экипаж при прохождении последним стыка питаемых секций статорной обмотки ЛСД можно посредством регулирования напряжения статорной обмотки по углу нагрузки и его производной.
Выбором коэффициентов регулирования можно обеспечить плавный переход через стыки питаемых секций статорной обмотки ЛСД.
Библиографический список
1. Высокоскоростной наземный транспорт с линейным приводом и магнитным подвесом / В. И. Бочаров, В. А. Винокуров, В. Д. Нагорский и др.; ред. В. И. Бочаров, В. Д. Нагорский. - М.: Транспорт, 1985. 279с.
2. Электродинамическая левитация и линейные синхронные двигатели транспортных систем / З. К. Сика, И. И. Куркалов, Б. А. Петров. - Рига : Зинатне, 1988. - 320 с.
3. Электрические машины / А. И. Важнов. - Л. : Энергия, 1968. - 768 с.
4. Моделирование электромагнитных процессов в синхронном линейном двигателе при питании от тиристорного преобразователя частоты: автореферат. Сохор Ю.Н. Дис. на соиск. Учен. степ. к.т.н.: М., 1997. - 23 с.
5. Системы электродвижения с использованием магнитного подвеса и сверхпроводимости / К. К. Ким. - М. :ГОУ «УМЦ» по образованию на ж.д. транспорте, 2007. - 360 с.
Статья поступила в редакцию 18.05.2009;
представлена к публикации членом редколлегии А. И. Хожаиновым.
УДК 621.89.017 Е. В. Самойлова
ПРИБОР ДЛЯ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА СМАЗОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИХ ПОДВОДА В ЗОНУ ТРЕНИЯ
В статье приводятся описание нового экспресс-метода и прибора для контроля качества пластичных смазочных материалов, примеры компьютерной обработки данных экспериментов, а также даётся информация об успешной разработке устройства стабильного подвода смазки в зоны подвижных сопряжений.
смазочные материалы, прибор, испытание, качество смазочных материалов, зона трения.
Введение
Для лиц, не связанных с вопросом производства, реализации и применения пластичных смазок, как и развитие данного направления могут показаться недостаточно значимыми. Однако, требования к смазкам всё более и более ужесточаются. Кроме того, в настоящее время большое внимание отводится вопросам долговечности (сохранения свойств в процессе эксплуатации) и охраны окружающей среды.
Состав смазочных материалов оказывает существенное влияние на их свойства. Но практика показывает, что на рынке продажа смазок часто фальсифицируема и, следовательно, рекламируемые смазочные материалы не отвечают своему функциональному назначению.
Пластичные смазки представляют собой пастообразные смазочные материалы. Основной причиной применения пластичных смазок являются
