CC BY
112
ISSN 1992-6502 (Print)_
2015. Т. 19, № 4 (70). С. 72-76
Ъюьшм QjrAQllQj
ISSN 2225-2789 (Online) http://journal.ugatu.ac.ru
УДК 621.3:004.94
Электромагнитные процессы в асинхронизированной синхронной машине
1 2 3
А. Ф. Шайбеков , Л. Э. Рогинская , В. В. Семенов
1 aiyar@bk.ru, 2 roginskaya36@mail.ru, 3semenov_asp@bk.ru ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет» (УГАТУ) Поступила в редакцию 30 января 2015 г.
Аннотация. Описаны электромагнитные процессы асинхронизированной синхронной машины (АСМ). Проведен анализ основных уравнений АСМ и выполнен переход от фазных величин к двухфазной системе координат d и q, позволяющий не учитывать взаимоиндуктивность взаимно перпендикулярных обмоток двухфазной оси и позволяет уменьшить число уравнений, описывающих переходные процессы. Построена математическая модель асинхронизированного синхронного генератора в пакете MATLAB совместно с Simulink и Power System Blockset на основании полных уравнений Парка-Горева. Представленная компьютерная модель полностью имитирует работу асинхронизированного синхронного генератора во всех режимах работы (статический, динамический) и позволяет анализировать параметры токов, напряжений и потокосцеплений в ходе моделирования с последующей обработкой полученных результатов.
Ключевые слова: АСГ; компьютерная математическая модель электрической машины.
ВВЕДЕНИЕ
Анализ результатов исследований отечественных и зарубежных ученых показал, что применение АСГ для автономных систем, работающих на различную нагрузку, изучено недостаточно. Мало исследованы вопросы влияния частоты вращения вала приводного двигателя. Недостаточно исследованы вопросы моделирования и анализа динамических режимов АСГ для различных нагрузок с применением автоматического регулирования возбуждения [1].
Основным отличием АСМ от обычной синхронной машины является наличие двух обмоток возбуждения, расположенных в пространстве перпендикулярно друг другу. Поэтому ротор АСМ имеет в сущности двухфазную обмотку. В нормальном режиме ротор питается постоянным током, этот режим ничем не отличается от режима работы обычной синхронной машины. Однако в режимах, когда синхронное вращение ротора с полем статора нарушается, обмотки возбуждения питаются переменными токами частоты скольжения, сдвинутыми по фазе на 90°, вследствие чего получается поле возбуждения, вращающееся относительно ротора. Частота токов возбуждения регулируется автоматически и непрерывно таким образом, что поля возбуждения и якоря вращаются синхронно, благо-
даря чему они создают вращающий момент постоянного знака. В результате машина не выпадает из синхронизма и устойчивость ее работы повышается, что и составляет преимущество данной машины.
По своей природе рассмотренная машина относится к машине двойного питания. Для реализации указанного преимущества этой машины кратность (потолок) напряжения возбуждения должна быть высокой (4-5) и надо применять регуляторы сильного действия. Питание обмоток возбуждения целесообразно осуществлять от преобразователей частоты [2].
АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ АСГ С ПОМОЩЬЮ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
Математическая модель АСГ может быть представлена в виде обобщенной модели электрической машины с симметричными двухфазными системами обмоток на статоре и роторе, имеющих постоянные параметры.
В симметричной двухфазной системе оси обмоток взаимно перпендикулярны, что дает возможность не учитывать взаимоиндуктивную связь между ними и позволяет уменьшить число уравнений, описывающих переходные процессы.
Математическая основа преобразования ко-
, it
......
i л Ч г 1\ ' /\ / V J Jf ч
f t t i
ь^^
Рис. 1. Выражение фазных величин
через обобщенные векторы ё, д.
Связь между вращающимися вместе с ротором векторами, ¡¿, ¡д, и фазными величинами может быть представлена соотношениями, очевидными из диаграммы (рис. 1) [3]:
1а = id • cos у + lq • sin у; ib = 1d • cos(Y-120°) + 1q • sin(y-1200); 1c = 1d • cos(Y +120°) + 1q • sin(у +120°);
(1)
Соотношения для напряжений и пото-косцеплений легко получить, заменив в (1) i на U или соответственно на у . Токи нулевой последовательности не отражены в (1). Протекая в каждой фазной обмотке, они не участвуют в создании вращающегося поля машины: их действие может быть учтено появлением в правой части (1) величины i0 (или соответственно е0 и у0 в уравнениях напряжений и пото-косцеплений). Из уравнений (1) легко получить формулы перехода от координат а, b, с к координатам d, q. Для этого решим систему уравнений (1) относительно id, iq .
Формулы перехода от фазных величин к двухфазной системе координат d, q имеет вид [3]:
id = 2 [ia cos y + ib cos(y - 1200) + ic cos(y + 1200)]; iq = 3 [ia sin Y + ibsin(y- 1200) + ^sm(y + 1200)]; (2)
1
10 = 3 [ia + 1b + 1c
Равенства (1) и (2) устанавливают прямую и обратную связь между действительными токами в обмотках фаз статора и новыми переменными в осях ё, д. Аналогично записываются выражения для напряжения и потокосцеплений статор-ной обмотки [4].
Переменные синусоидальные фазные величины ¡а, ¡ь, ¡С при переходе к новой «двухфазной» системе координат,
вращающейся вместе с ротором, изображаются постоянными величинами.
Выбор положительного направления осей ротора, обмоток, направления тока и направлений наводимых ЭДС определяет знаки отдельных членов уравнения Парка-Горева.
Система дифференциальных уравнений такой модели при общепринятых допущениях и записи в относительных единицах в системе вращающихся координат, с произвольной частотой юк , используя формулы Парка-Горева [5], имеет вид:
ТТ • , ^а ТТ • ^
- ип = 1П • г +--;--+Ю к -V
q q
dt
Udf = 1df • rf + ^dt^ - (®k -®p) •v qf;
Uqf = 1 qf • rf +
dt
dV qf dt
+Ok -®p) •Vdf;
(3)
Vа = х • 1а + xaf • Vя = X • Ц + xaf •
Vdf = • 1а + xf •
Vqf = ^ • 1я + Xf • ^
где иё, ид - составляющие напряжения на шинах; иё/, и^ - составляющие напряжения, приложенного к обмотке возбуждения; г, г/ -активное сопротивление статорной цепи и обмотки возбуждения; ¡¡¡, ¡д, ¡д/ - проекции токов статорной цепи и обмотки возбуждения; уё, Уд, У/ У/- проекции потокосцеплений обмотки статора и возбуждения; х, X/, ха/ - полное сопротивление обмоток статора, ротора и сопротивление взаимной индуктивности соответственно; юр - частота вращения ротора, юк -частота на выходе АСГ.
Система уравнений (3) принимается за исходную при проведении дальнейших исследований.
Современные компьютерные системы позволяют реализовать достаточно совершенные алгоритмы вычислений, а точность моделирования процессов в этих условиях во многом определяется точностью и достоверностью исходных данных, основу которых составляют параметры моделей электрических сетей.
Рис. 2. Модель АСГ
U, В
250
т.ад
то
50
/ / , /js < / / -
г /У Л'
/ У у
/ А /> У
/i / Е [ i г 1 Е
0.0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 I, А
Рис. 3. Характеристики холостого хода:
--асинхронизированный синхронный
генератор (расчетная);-----синхронный
генератор (расчетная); -•-•- - АСГ в МЛТЬЛБ;--------СГ в МЛТЬЛВ
В работе предложено использовать среду МЛТЬЛБ с пакетом расширения 8тиПпк как один из самых мощных и эффективных инструментов для создания разнообразных программных комплексов, предназначенных для решения научно-технических задач [6]. Это позволило выполнить схемотехническое моделирование электротехнического объекта, сократив при этом время моделирования.
На рис. 2 представлена имитационная модель АСГ, построенная в компьютерной программе МЛТЬЛБ с пакетом расширения
Simulink на основании полных уравнений Пар-ка-Горева (3) в системе относительных единиц и двухфазной системе координат, поскольку двухфазная система упрощает как сами уравнения электрической машины, так и процесс создания имитационной модели. Так как уравнения генератора записаны в двухфазной системе координат, то необходим преобразователь из трехфазной в двухфазную систему координат и обратно.
На рис. 3 представлены характеристики холостого хода, полученные расчетным путем для синхронного и асинхронизированного синхронного генераторов, и изображены кривые полученные с помощью математической модели рис. 2. Как видим, характеристика холостого хода для АСГ проходит выше характеристики синхронного генератора и хорошо совпадает с характеристиками полученными при
компьютерном моделировании в пакете MATLAB [7].
На рис. 4 приведены внешние характеристики АСГ для активной, активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузок. Данные характеристики показывают зависимость напряжения на его зажимах от тока обмотки статора при заданном коэффициенте мощности приемников cos ф = const, неизменном напряжении возбуждения в обмотке ротора Ue = const и постоянной частоте вращения ротора, чему отвечает неизменная частота переменного тока f = const, в отличие от СГ, в котором поддерживается ток возбуждения. Это объясняется тем, что в АСГ
ток возбуждения изменяется с изменением нагрузки.
Рис. 4. Внешние характеристики:
-асинхронизированный синхронный
генератор;-----синхронный генератор;
------АСГ в МЛТЬЛБ
Анализируя поведение внешних характеристик (рис. 4) определили, что с ростом частоты вращения напряжение на зажимах генератора растет, однако характер кривых остается неизменным при активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузках.
При активно-индуктивной нагрузке в синхронном генераторе частота вращения несколько ниже, а при токе короткого замыкания совпадают и дальше в АСГ идет ниже , чем в СГ, а при активно-емкостной нагрузке идет выше, что определяется наличием ЭДС в обмотке возбуждения.
ВЫВОД
Представленная компьютерная модель полностью имитирует работу
асинхронизированного синхронного генератора во всех режимах работы (статический, динамический) и позволяет анализировать параметры токов, напряжений и потокосцеплений в ходе моделирования с последующей обработкой полученных результатов. Представленная модель также имитирует работу синхронного генератора при задании соответствующих параметров [7].
На основании полученных расчетных данных и компьютерного построения внешних характеристик (см. рис. 4) видно, что:
• при вращении ротора 1350 об/мин и возбуждении током 5 Гц (при скольжении = 0,1) генерируемое напряжение уменьшается с увеличением, тока нагрузки. Это вызвано тем, что ЭДС, индуктированная током нагрузки в роторе (реакция якоря), меньше напряжения источника возбуждения, и разница между ними увеличива-
ется с увеличением нагрузки. Следовательно, снижается результирующий поток возбуждения и индуктируемая им ЭДС якоря (статора).
• при вращении ротора 1650 об/мин и возбуждении током 5 Гц, генерируемое напряжение также уменьшается с ростом тока, а внешняя характеристика идет выше, чем при n = 1350 об/мин, а характер тот же, и ток короткого замыкания больше.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Блоцкий Н. Н., Мамиконянц Л. Г., Шакарян Ю. Г.
Исследование и применение асинхронизированных машин в энергетических системах // Электричество. 1985. № 12. С. 2-8. [[ N. N. Bloscky, L. G. Mamikonians, U. G. Sha-karian, "Research and application of asynchronous machines in power systems," (in Russian), in Electricity, no. 12, pp. 2-8, 1985. ]]
2. Радин В. И., Загорский А. Е., Шакарян Ю. Г. Управляемые электрические генераторы при переменной частоте. М.: Энергия, 1978. 152 с. [[ V. I. Radin, A. E. Zagorsky, U. G. Shakarian, Managed electrical generators at variable frequency, (in Russian). Moscow: Energy, 1978. ]]
3. Шакарян Ю. Г. Асихронизированные синхронные машины. М.: Энергоатомиздат, 1984. 162 с. [[ U. G. Shakarian, Asihronizirovannye synchronous machines, (in Russian). Moscow: Energoatomizdat, 1984. ]]
4. Онищенко Г. Б., Локтева И. Л. Асинхронные вентильные каскады и двигатели двойного питания. М.: Энергия, 1979. 361 с. [[ G. B. Onischenko, I. L. Lokteva, Asynchronous valve cascade and double feed inductions machines, (in Russian). Moscow: Energy, 1979. ]]
5. Мамиконянц Л. Г., Шакарян Ю. Г. Асинхронизиро-ванные синхронные генераторы: состояние, проблемы, перспективы // Электричество. 1994. № 3. С. 13-18. [[ L. G. Mamikonians, U. G. Shakarian, "Asynchronous , synchronous generators : the state , problems and prospects," (in Russian), in Electricity, no. 3, pp. 13-18, 1994. ]]
6. Герман-Галкин С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем. СПб.: КОРОНА-принт, 2001. 320 с. [[ C. G. German-Galkin, Computer simulation of semiconductor systems, (in Russian). St. Petersburg: CORONA print, 2001. ]]
7. Семенов В. В. Анализ режимов работы энергетических систем в пакете MATLAB // Интеллектуальные системы управления и обработки информации: тр. Всерос. мо-лодежн. науч.-техн. конф. Уфа: УГАТУ, 2003. С. 215. [[ V. V. Semenov, "An analysis of modes of power systems in the package MATLAB," (in Russian), in Proc. 3rd All-Russian Youth Scientific Workshop on Intelligent control systems and information processing, Ufa, Russia, 2003, p. 215. ]]
ОБ АВТОРАХ
ШАЙБЕКОВ Айвар Флюрович, асп. каф. э/мех. Дипл. инж.-э/мех. (УГАТУ, 2011). Готовит дис. об автономной и параллельной с сетью работе асинхронизированного синхронного генератора.
РОГИНСКАЯ Любовь Эммануиловна, проф. каф. э/мех. Дипл. инж.-э/мех. (Горьковск. п/техн. ин-т, 1959). Д-р техн. наук (УГАТУ, 1994). Иссл. в обл. анализа и синтеза тири-сторных и магнито-тиристорных устройств с взаимной индуктивностью.
СЕМЕНОВ Василий Владимирович, старший препод. каф.
э/мех. Дипл. инж.-э/мех. (УГАТУ, 2004). Канд-т техн. наук
(УГАТУ 2008) Автономная система электроснабжения на
основе асинхронизированного синхронного генератора
METADATA
Title: Electromagnetic processes in asynchronous synchronous
machines
Authors: A. F. Shaybekov, L. E. Roginskaya, V. V. Semenov.
Affiliation:
Ufa State Aviation Technical University (USATU), Russia.
Email: aiyar@bk.ru.
Language: Russian.
Source: Vestnik UGATU, vol. 19, no. 4 (70), pp. 72-76, 2015. ISSN 2225-2789 (Online), ISSN 1992-6502 (Print).
Abstract: We describe the electromagnetic processes synchronized asynchronous machine (ASM). The analysis of the basic equations of the ASM and made the transition from the phase values to the two-phase coordinate system of d and q, which allows to take into account not mutual inductance perpendicular axis of the two-phase windings to reduce the number of equations describing the transient processes. A mathematical model of asynchronized synchronous generator package MATLAB Simulink, and in conjunction with the Power System Blockset based on the complete equations of the Park-Gorev. Brought-Retained computer model simulates the operation of a fully asynchronized synchronous generator in all operating modes (static, dynamic), and allows you to analyze the parameters of current, voltage and flux linkage in the simulation with the subsequent processing of the results. The model also simulates the operation of a synchronous generator by setting the appropriate parameters.
Key words: ASG; computer mathematical model; electrical machine.
About authors:
SHAYBEKOV, Ayvar Flurovish, Postgrad. (PhD) Student, Dept. of Electromechanics. Dipl. Electromechanical engineer (UGATU, 2011).
ROGINSKAYA, Lubov Emmanuilovna, Prof., Dept. of Electromechanics. Dipl. Electromechanical engineer (Gorky Polytechnic Institute, 1959). Dr. of Tech. Sci. (UGATU, 1994).
SEMENOV, Vasiliy Vladimirovich, Cand.Tech.Sci. of Electromechanics. Dipl. Electromechanical engineer (UGATU, 2008).
