CC BY
58
5. ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА
5.1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С ТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ
Белицын Игорь Владимирович, канд. пед. наук, доцент Алтайского Государственного технического университета им. И.И. Ползунова (АлтГТУ), г. Барнаул, Россия. E-mail: [email protected]
Мартко Екатерина Олеговна, канд. техн. наук, доцент Алтайского Государственного технического университета им. И.И. Ползунова (АлтГТУ), г. Барнаул, Россия
Попов Андрей Николаевич, канд. техн. наук, доцент Алтайского Государственного технического университета им. И.И. Ползунова (АлтГТУ), г. Барнаул, Россия
Аннотация. Рассмотрена электромагнитная совместимость линии с техническими системами. Показан вклад электростатической и электромагнитной составляющих в значение наведенного напряжения. Приведена методика расчета электромагнитной составляющей наведенного напряжения. Она основана на применении упрощенной схемы замещения линии электропередачи. Приведено выражение для расчета коэффициента взаимной индукции с помощью интеграла Карсона. При определении коэффициента взаимной индукции, учитываются топологические особенности линии электропередачи. Для решения практических задач по расчету электромагнитных влияний от действующих высоковольтных линий электропередачи произведен анализ часто применяемых формул для определения коэффициента взаимной индукции. Представлен способ учета несинусоидальности тока при определении наведенного напряжения. Приведены зависимости параметра F(a) для отключенной линии 10-220 кВ от расстояния между осями ВЛ. Приведен пример расчета наведенного напряжения по предложенной методике и сравнение полученных результатов с типовыми значениями.
Ключевые слова: электромагнитная совместимость, линия электропередачи, электромагнитная обстановка, интеграл Карсона, гармоники тока, несинусоидальность, коэффициент взаимной индукции, электрическая сеть, схема замещения.
5.1. ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY OF POWER TRANSMISSION LINE WITH THE TECHNICAL SYSTEM
Belitsyn Igor V., PhD in pedagogy, associate Professor of Polzunov Altai State Technical University. Altai Krai, Barnaul, Russia. E-mail: [email protected]
Martko Ekaterina O., PhD in Sciences, associate Professor of Polzunov Altai State Technical University. Altai Krai, Barnaul, Russia
Popov Andrej N., PhD in Sciences, associate Professor of Polzunov Altai State Technical University. Altai Krai, Barnaul, Russia
Abstract. Deals with electromagnetic compatibility of line with the technical system. The contribution of the electrostatic and electromagnetic components to the induced voltage value is shown. The electromagnetic component of the induced voltage calculation procedure is given. It's based on the power line simplified equivalent circuit usage. The mutual inductance factor calculation expression using the Carson integral is given. The power line's topological features are taken into account to the mutual inductance factor determining. The analysis of mutual inductance factor determining frequently used formulas is made for electromagnetic influences from high-voltage power line calculation practical problems solving. The method of current unbalance taking into account in induced voltage determining is presented. The dependencies of the F(a) parameter for the 10-220 kV disconnected power line on the distance between the power line's axes are given. An example of induced voltage calculation by the proposed method and comparison the results with the typical values is given.
Key words: electromagnetic compatibility, power transmission line, electromagnetic environment, Carson integral, current harmonics, unbalance, mutual inductance factor, power grid, equivalent circuit.
Введение
Электромагнитные поля (ЭМП) различного частотного диапазона оказывают воздействие на здоровье человека, окружающую среду и технические системы. Поэтому вопросам электромагнитной совместимости (ЭМС) в электроэнергетике в настоящее время большое придается значение
[1, 2]. В решении проблемы стандартизации в области ЭМС принимают участие международные организации в области стандартизации (МЭК - Международная электротехническая комиссия (IEC); ИСО - Международная организация по стандартизации (ISO); CENELEC - Европейский комитет по стандартизации в области электротехники; профессиональные
организации, CEN - Европейский комитет по стандартизации, IEEE - Институт инженеров по электротехнике и электронике, IEA - Ассоциация электронной промышленности (США)), и национальные организации по стандартизации (ANSI (США), AFNOR (Франция), JISC (Япония), DIN (ФРГ), BSI (Великобритания), Госстандарт (Россия) и др.).
Под ЭМС в соответствии с определением МЭК понимается способность электротехнического оборудования работать удовлетворительно в электромагнитной среде, не создавая недопустимого влияния на другое электротехническое оборудование и окружающую среду [3]. При этом основным фактором, согласно заключению Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ), определяющим уровень электромагнитной обстановки (ЭМО) в области сверхнизких частот, является ЭМП промышленной частоты 50 Гц [4, 5].
Обострение проблемы ЭМС технических структур в энергетике затрагивает надежность работы электроэнергетических систем в связи с постоянным внедрением микропроцессорных средств релейной защиты и управления объектами электроэнергетики, и, кроме того, во многом предопределяет качество телевизионных радиовещательных видов связи [6-10].
Наблюдаются как высокочастотные электромагнитные поля, создаваемые радиопередающими устройствами, устройствами сотовой и спутниковой связи, так и низкочастотные поля, основными источниками которых являются силовое электрооборудование (трансформаторы, реакторы, коммутационное оборудование), линии электропередачи, электротранспорт, бытовые электроприборы и другие источники. Особое внимание необходимо уделять полю промышленной частоты (50 Гц), создаваемому пространственно протяженной электроустановкой - воздушной линией электропередачи.
Комплексная оценка электромагнитной совместимости требует измерений различных физических величин, таких как напряженность магнитного и электрического полей, влажность, температура на большом массиве точек за конечный интервал времени, т.е. непрерывного мониторинга [11].
Линия электропередачи (ЛЭП), создает в непосредственной близости от себя электромагнитное поле, влияющее на другие технические объекты, находящиеся над поверхностью земли. Такое воздействие согласно классификации МЭК является индуктивной помехой. Расчет индуктивных помех необходим для обеспечения надежного функционирования устройств релейной защиты и автоматики, передачи информации по каналам связи, обеспечения безопасности при проведении работ на оборудовании и электрических сетях, находящихся в зоне влияния воздушной линии электропередачи.
На проводах, тросах, металлоконструкциях отключенной (строящейся) воздушной ЛЭП от действующих вблизи нее соседних линий наводится напряжение ин, которое складывается с напряжением самой линии. Такое напряжение называется наведенным. Появление наведенного напряжения связано с электростатическим и индукционным воздействием от воздушной линии, которая проходит в непосредственной близости от отключенной ЛЭП.
Нормативными документами регламентируется комплекс защитных мероприятий, которые необходимы для обеспечения безопасности при проведении работ на воздушных ЛЭП. Отдельно отмечаются меры безопасности в случаях, когда заземление проводников не позволяет снизить значение наведенного потенциала на отключенной линии ниже 25 вольт.
На каждом проводнике отключенной линии наводится потенциал, который определяется суммой двух составляющих: электростатического и электромагнитного взаимодействия.
Электростатическая составляющая наведенного напряжения связана с взаимодействием электрической составляющей электромагнитного поля. Ее значение зависит, в первую очередь, от напряжения на влияющей линии и коэффициента емкостной связи. Электростатическая составляющая наведенного напряжения может быть снижена до безопасного значения на всей линии путем ее заземления в любом месте.
Электромагнитная составляющая наведенного напряжения связана с воздействием магнитной составляющей электромагнитного поля влияющей линии на рассматриваемый проводник отключенной. В этом случае решающее значение имеет значение коэффициента индуктивной связи и ток, протекающий по проводникам влияющей линии.
Модель расчета наведенного напряжения
На основе методов, изложенных в [12, 13], следует уточнить типовую методику расчета наведенного напряжения [14].
Для расчетов исходными данными служат длина ВЛ, расстояния между осями трасс воздушных линий электропередачи (ВЛ) на участках их сближения, сопротивление контура заземления отдельных опор и подстанций, расположенных на конца ВЛ и на границах участков, значения величины рабочих токов, протекающие во влияющих линиях электропередачи. Для электрических сетей обладающих произвольной топологией определение уровней наведенного напряжения на отключенной ВЛ производится согласно упрощенной схемы замещения (рис. 1), составленной на базе П-образной схемы замещения. При этом линия электропередачи разделяется на два участка, в которых создаются различные удельные наведенные ЭДС.
Е'Ах Zx Ед(1—Х) 2(1-Х) Е^х Zx EZV-x) Z(l-x)
E'x Zx E"(!-x) Z(l-x)
X
U0 | ) Uc(x)
X
Uo
X
Рис. 1. Упрощенная схема замещения ЛЭП
Расчетную точку для определения наведенного напряжения, задаем с помощью координаты х (по длине ВЛ), начало отсчета совмещено с ее началом, длину линии обозначим I, а удельное сопротивление системы «провод-земля» I. В этом случае уравнение баланса контурных ЭДС, будут представлены в виде:
контур I: Üc(x) = E 'x — IZx + Ü0;
контур II: Üc(x) = —E"(l — x) + IZ(l — x) + Ц,
(1)
Преобразовав выражение (1) к виду, характеризующему зависимость наведенного напряжения Ц(х) от координаты расчетной точки х (по длине ВЛ), получим ее в общем виде
U (x) = E-+E-x2 —\E!+ E ' —
Ui —U
l { l ) где U0 и U± - напряжение в конце и начале ВЛ.
U0,
(2)
Далее рассмотрим случай в котором отключенная ВЛ заземленена с обеих сторон, сопротивление заземлителя г1 и г2, тогда
Е Е + Е М - ху (3)
Un
r1 + r2 + z l
. E 'E+ E"(l - x) U1 =--— r2
r1 + r2 + z l
(4)
где
3V A
z =-Z.
3
Приведем выражения (1)-(4) к обшей типовой методике, составленной для упрощенной схемы замещения ВЛ, получив универсальную схему замещения ВЛ (рис. 2), для нее наведенное напряжение определяется как
EY + EY
Ж
Y )2 +Y2
(5)
где Е1 и Е2 - значения эквивалентных ЭДС двух участков «х» и «1-х» ВЛ; У1 и У2 - проводимости тех же участков; Уз - проводимость заземляющего устройства расчетной точке.
Vi
НИН
е-п^ь-о-
_Е
Рис. 2. Универсальная схема замещения ЛЭП
Проводимости участков отключенной линии электропередачи определим с учетом сопротивления заземляющих устройств подстанций, по выражениям:
1
(6)
R
¡Я (L - x)]
где Из ПС-1 и Из ПС-2, Ом - сопротивление заземляющего устройства на ПС-1 и ПС-2 соответственно.
Проводимость переносного заземления места проведения работы на отключенной ВЛ:
=t-
(7)
где Иъ - сопротивление переносного заземления рабочего места; д - удельное сопротивление проводов отключенной ВЛ.
Как было показано выше наведенное напряжение определяется электростатическим и магнитным влиянием на отключенную линию. Для практических расчетов достаточно учитывать лишь магнитное воздействие, поскольку, в работе [15] показано что, электростатическое воздействие менее интенсивно (более чем в 50 раз), чем воздействие магнитного поля при выполнении требований правил по охране труда при эксплуатации электроустановок по установке переносного заземления, на отключенной линии. Как показано в [16], магнитное воздействие определятся в большей степени продольной составляющей напряженности электрического
поля от влияющих линий Ех, которую без учета токов смещения можно определить из дифференциального уравнения
dy2
dz
-k,E„ = 0,
(8)
где к3 =у/,/юц0а3 - волновое число земли; аз - удельная электрическая проводимость земли; ш - циклическая частота промышленного тока; ц0 = 4п • 10-7 - магнитная постоянная.
Решение дифференциального уравнения (8) в случае горизонтального расположения проводника влияющей и отключенной линии электропередачи представим в виде [16]
j1 In(h
z) + У
4 n
(h - z)2 + y2
+4
J-
' (h+z:
-yfs+k) _
(9)
где I - ток протекающий по проводнику влияющей ВЛ; h - вы сота подвеса влияющего проводника ВЛ над землей; z, y -координата отключенного провода ВЛ.
Интеграл входящий в (9), выразим через интеграл Карсо на [17].
^ g-v (h +
J-! cos yvdv
Ik
(10)
После определения Ех рассчитываем эквивалентную ЭДС, появляющуюся в проводе отключенной ВЛ. Если отключенная ВЛ проходит параллельно влияющей ВЛ, тогда ее можно рассчитать как
E. = El,
I x '
(11)
где I-длина влияющего проводника на участке сближения.
В случае пересекающихся отключенной и влияющей ВЛ эквивалентная ЭДС зависит от угол между отключенной влияющей ВЛ
Е, = ctg a J Ex dy,
(12)
где а - угол между влияющей и отключенной ВЛ; уа, уь - минимальное и максимальное расстояния между отключенной и влияющей ВЛ на участке сближения.
В [18] показано, что интеграл Карсона (10) с погрешностью, менее 5 % можно представить в виде
Л In 4
h -
+ У
(h + z)2
(13)
После подстановки (9, 13) в (11), получим выражение для определения эквивалентной ЭДС, создаваемой магнитным полем
, л2
j h 4 п (h -
z)2 + У2
h
+ In
+ у2
Ii h. (14)
-г)2 + у2 (Ь + 2)1 + у2
Для удобства вычислений произведем замену координаты 2 на высоту подвеса проводника отключенной ВЛ ЛВЛ и координату у на проекцию расстояния между проводником отключенной влияющей ВЛ а
j X
4 п
(h + h
(h - h
-i- + In
h + h
+ 0
-02
(h + h
02
I, l,.
d2E
e
0
и
1
k
2
2
X
Последнее выражение можно представить в общем виде для определения электромагнитной составляющей наведенного напряжения
Е = -шМЙ,
(16)
тока каждой фазы т (т = А, В, С) /-й действующей ВЛ (Е.
Е.,. = шпМ,. и I 5 й ,
]к/тп ]к/тп !кп с общ.м'
']к '!тп''
(17)
где М.
]к'!тп
КВИ между т-м проводом /-й действующей ВЛ и к-м проводом у-й ВЛ, подверженной влиянию, на частоте п-й гармоники; 1.кп - величина п-й гармоники токов в фазе т
/-й действующей ВЛ; 5
общ.м
■ общий коэффициент защитного
действия (КЗД) при магнитном влиянии.
Тг
(ЭКЮ-
влг
0ЖЮ-
вл,
вл,
ВЛ,
Таблица 1
Формулы для определения коэффициента взаимной индукции
где М - коэффициент взаимной индуктивности (КВИ) между рабочим и отключенными проводами.
Методика учета несинусоидальности тока
Рассмотрим варианты расположения отключенной (строящейся) ВЛ (рис. 3), когда токи и напряжения в действующих ВЛ (№ 1, № 3, № 4) несинусоидальны и несимметричны. Каждая действующая ВЛ наводит в проводах строящейся ВЛ № 2 продольные ЭДС. Поскольку токи действующих ВЛ не синусоидальны, то определить величину ЕМ в к-м проводе у-й отключенной (строящейся) ВЛ одновременно от всех действующих ВЛ невозможно. Необходимо прежде всего найти величину электромагнитной составляющей наведенного напряжения в к-м проводе (к = 1, 2, 3) ВЛ № 2, подверженной влиянию, от отдельной п-й гармонической составляющей
Формула
1 + 21п
104
1,78а ^10пщ
.л
10-
2 -10 1п-
Ь + с + 800
-(Ь - с)2
д, I - 2-104р 10 1п-
2 -10 1п
I - 1зур
Значение 5общм можно определить из следующего выра-
Е I
общ.м
I
(18)
где N - количество участков сближения влияющей и отключенной ВЛ; 5™ и 5е - величина коэффициента защитного действия для заземленных а тросов и в проводов на /-м участке сближения.
Ранее проведенные исследования [19] показали, что значение величины КЗД становится существенной при близком расположении проводов, это актуально, например, для различных линий связи. В случае высоковольтной линий электропередачи расстояние между проводниками существенно превышает аналогичные расстояния в линиях связи, поэтому значение величины КЗД в дальнейших расчетах принята за единицу.
По выражению (17) определяют значения Е.ктп для всех фаз действующей линии на данном участке сближения ВЛ. Далее определяем результирующее значение продольной ЭДС Екктп от всех одноименных фаз I действующих линий:
Рис. 3. Схема взаимного расположения действующих (/) и отключенной (у) ВЛ
Величина КВИ, вводящая в выражение (16), учитывает геометрию влияющего и подверженного влиянию проводов, физические параметры среды, частоту тока, влияющего на ВЛ. Для решения практических задач по расчету электромагнитных влияний от действующих высоковольтных ВЛ, кроме выражения (15), по которому можно определить КВИ, существуют другие расчетные выражения, приведенные в табл. 1.
Анализ выражений, представленных в табл. 1, выявил следующее:
При изменении геометрии влияющего и подверженного влиянию проводов формулы позиций 1 и 2 дают практически идентичные результаты.
Формулы (3) и (4) не отражают зависимости величины КВИ от высоты подвеса провода, подверженного влиянию, и предназначены для расчетов в электрических сетях без наличия в них искажений и высших гармоник, т.е. не учитывают воздействие на КВИ частоты высших гармоник питающего тока.
общ.м
Е , Ejkimn '
(19)
Далее определяем общую ЭДС от всех фаз действующих линий для частоты п-й гармоники:
Е Ет, (20)
Е/кп :
В случае симметричной системы
Е
']кп
■ Е.,. + Е, _ а2 + Е.,.. а,
1кАп 1кВп 1кСп '
(21)
где а - комплексный множитель,
1 + .л/3
а =---+1—.
2 2
Вычислив отдельные составляющие Е.кп от воздействия всех основных гармоник тока N в действующих линиях, можно определим величину наведенного напряжения:
Е е 2
(22)
4
1
2
3
а
4
d
12
1
1
т = 1
Предложенная методика справедлива при электрически коротких линиях (понимаются линии такой длины, когда нет необходимости учитывать волновые процессы). Для основной гармоники эта длина не должна превышать 150-200 км. Для гармоники более высокого порядка эта длина еще меньше. В противном случае при длинных параллельного сближении, составляющих несколько десятков и более километров, необходимо учитывать волновые процессы в ВЛ [20]. Для этого выражение (16) следует умножить на коэффициент К, равный
(1 - х)
K =
chYj
(23)
где х - расстояние от начала параллельного сближения до расчетной точки; Yn =^/¿0^707 - коэффициент распределения электромагнитной волны на частоте п-й высшей гармоники.
Значения I и у определяются из следующей системы:
- jmnL0;
(24)
где д0, гп, С0, 10 - соответственно проводимость и активное
|Уо п = 9о + j®nCо,
ron, С0'
сопротивление, емкость и индуктивность на единицу длины ВЛ («погонные» параметры линии) на частоте п-й гармоники.
Анализ результатов реальных измерений наведенного напряжения, из литературных источников, выявил что, на его значение существенно влияют показатели качества электрической энергии. Установлено, что наибольшее воздействие на величину наведенного напряжения оказывают несимметрия токов и напряжений и несинусоидальность трехфазной ВЛ. Так в [16] продемонстрировано, что при коэффициенте несимметрии равным 3-6 %, то величины наведенного напряжения на 20-50 % превышает величину наведенного напряжения для случаев, симметричных высших гармоник.
В отдельных случаях возможно существенное увеличение наведенного напряжения за счет несимметрии напряжений и токов как основной гармоники, так и гармоник более высокого порядка. Экспериментальные исследования [19] говорят о том, что в магистральных электрических сетях значение коэффициента несимметрии К2и может достигать 10 % и более.
Результаты
Для практических расчетов наведенного напряжения согласно (5) определение эквивалентных ЭДС по выражениям (14)-(26), вызывает затруднение из-за большого объема вычислений.
Для облегчения расчетов эквивалентных ЭДС Е1 и Е2, можно предложить выражения
Ei=Ё f (°i /) lii;
E2 =Е fK ) к/
(25)
(26)
где Я(а) - значение расчетной функции; а и а , м - расстояния между отключенной и /-й влияющей ВЛ на участке «х» и «1-х»; и /2/, км - длины участков влияющих ВЛ, наводящих напряжение, в первом и втором контуре; I, кА - величина тока, протекающего по /-й влияющей ВЛ; п и т - число линий, оказывающих магнитное влияние на отключенную ВЛ, соответственно, на участках «х» и «1-х».
На рис. 4-9 приведены графики для определения Я(а) в зависимости от расстояния между осями ВЛ различного напряжения.
OOOOOOOOOOOOOOOOOOQM 1нго1лг^с^*нт1лг^о1«нт1лоогмюгмо #
Рис. 4. Значение расчетной функции Р(а) для отключенной линии напряжением 10-35 кВ при влиянии линий различных классов напряжений влияющих линий в зависимости от расстояния между их осями
OOOOOOOOOOOOOOOOOOQM HminNfflHmuiMiiHminso^MtD ' HddHHNMMPimmm^
Рис. 5. Значение расчетной функции Р(а) для отключенной линии напряжением 110 кВ при влиянии линий различных классов напряжений влияющих линий в зависимости от расстояния между их осями
Для сравнения значения наведенного напряжения, рассчитанного по типовой методике [14], и по уточненной, был произведен его расчет для конкретной линии 10 кВ. Влияющие линии ВЛ 110 кВ 30-137 П/С «Заречная» - ОП «Быстрян-ский», ВЛ110кВ СБ - 138 П/С «Сростки» - П/С «Быстрянская» (рис. 10).
i
иннииммпгмттт^
Рис. 6. Значение расчетной функции Р(а) для отключенной линии напряжением 220 кВ при влиянии линий различных классов напряжений влияющих линий в зависимости от расстояния между их осями
220 330 500 750
ООООООООООООООООООпм
*Н ГО 1Л Г^ О!
Рис. 7. Значение расчетной функции Р(а) для отключенной линии напряжением 330 кВ при влиянии линий различных классов напряжений влияющих линий в зависимости от расстояния между их осями
ООООООООООООООООООом ННННН(М(М(ЧМ(Г1(П(П^
Рис. 8. Значение расчетной функции Р(а) для отключенной линии напряжением 550 кВ при влиянии линий различных классов напряжений влияющих линий в зависимости от расстояния между их осями
оооооооооооооооооо нннгннммммттт^
а, м
Рис. 9. Значение расчетной функции Р(а) для отключенной линии напряжением 750 кВ при влиянии линий различных классов напряжений влияющих линий в зависимости от расстояния между их осями
И
П/С «Заречная» /?,„ = 0,43 Ом
36,2 км ЭС-136 АС120
Красногорск К-137
30-137 АС 120
1
100 м — \ ^ Майма
Наведенное напряжения, рассчитанное по типовой методике составило 23,2 В, по уточненной методике 26,6 В. Исходя из результатов расчетов можно сделать вывод, что не учет всех топологических особенностей ЛЭП, занижает значение наведенного напряжения. Для конкретного расчетного примера это занижение составило 14,5 %.
П/С «Сростки» Я„ = 1,48 Ом
СБ-138 АС 120 18,15 км
№ 270А
Рис. 10. Схема участка электрических сетей ВЛ П/С «Заречная» - ОП «Быстрянский», ВЛ П/С «Сростки» - П/С «Быстрянская»
БМ-85 АС 120 1,1 км
П/С «Бысгрянка» й,„ = 1,49 Ом
Выводы
В предлагаемой методике расчета влияния индуктивных помех на отключенную линию электропередачи, а именно, электромагнитной составляющей наведенного напряжения, учтено влияние не только топологических особенностей линий электропередачи, но и показатели качества электрической энергии. Данный подход, может быть применим для исследования электростатической составляющей наведенного напряжения в том случае, если сопротивление заземляющих устройств имеет большие значения. Результаты проводимых исследований показали, что без учета качества транспортируемой электрической энергии и конструктивного исполнения ВЛ, значения рассчитанных наведенных напряжений на отключенных (строящихся) линиях являются заниженными.
Литература
1. Dubitsky M.A. Reliability of energy systems. Reliability: Theory & Applications // Elektronic Journal of International Group on Reliability. ISSN 1932-2321. Vol. 8. № 3, issue of September, 2013.
2. Белицын И.В. Системный подход для расчетов, моделирования и прогнозирования электромагнитной остановки вблизи электрических установок / И.В. Белицын // Энергосбережение, электромагнитная совместимость и качество в электрических системах: сборник статей II Международной научно-практической конференции. Пенза: Приволжский дом знаний, 2011. С. 22 -24.
3. Вагин Г.Я. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике / Г.Я. Вагин, А.Б. Лоскутов, А.А. Севостьянов. 2-е изд., испр. М.: Академия, 2011. 223 с.
4. Окраинская И.С. Оценка уровней электрического и магнитного полей промышленной частоты на рабочих местах персонала Ханты-Мансийского предприятия магистральных электрических сетей / И.С. Окраинская, А.И. Сидоров // Электробезопасность. 2007. № 4. С. 3-9.
5. Белицын И.В. Оптимальный параметр регуляризации для определения электромагнитной совместимости линии электропередачи / И.В. Белицын // III международная научно-практическая конференция «Европейские научные исследования». Пенза: МЦНС «Наука и просвещение», 2017. С. 48-53.
6. Кравченко В.И. Радиоэлектронные системы и мощные электромагнитные помехи / В.И. Кравченко, Е.А. Болотов, Н.И. Летунова. М.: Радио и связь, 1987.
7. Овсянников А.Г. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике / А.Г. Овсянников. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. 94 с.
8. Вагин Г.Я. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике / Г.Я. Вагин, А.Б. Лоскутов, А.А. Севостьянов. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского гос. техн. ун-та, 2004. 216 с.
9. Казанцев Ю.М. Проектный анализ электромагнитной совместимости регулирующей аппаратуры автономных систем электропитания / Ю.М. Казанцев, И.С. Костарев // Известия Томского политехнического университета. 2010. Т. 317, № 4: Энергетика. С. 124-128.
10. Belitsyn I.V. The quality of electric power as a complex index / I.V. Belitsyn // International Conference «Process Management and Scientific Developments», Birmingham, United Kingdom, September, 2017. Pp. 113-121.
11. Белицын И.В. Эллиптическое электрическое и магнитное поля электроустановок. Метод их расчета и нормирования / И.В. Бе-лицын, Т.В. Котырло, А.В. Макаров // Известия Томского политехнического университета. 2008. Т. 312, № 4: Энергетика. С. 61-65.
12. Белицын И.В. Влияние стрелы провеса провода воздушной линии электропередач на параметры ЭМП / И.В. Белицын, А.В. Макаров // Известия Томского политехнического университета. 2008. Т. 312, № 4: Энергетика. С. 56-60.
13. Belitsyn I.V. Method of quality improving of electric energy by changing the topology of wires connection on overhead power transmission lines / I.V. Belitsyn, S.O. Khomutov // International Journal of Applied Engineering Research. ISSN 0973-4562. 2017. Vol. 12, N 3. Pp. 376-381.
14. Методические указания по определению наведенного напряжения на отключенных воздушных линиях, находящиеся вблизи действующих ВЛ. М.: ОАО ФСК, 2008. 27 с.
15. Курбацкий В.Г. Качество электроэнергии и электромагнитная совместимость в электрических сетях. Братск: БрГТУ, 1999. 220 с.
16. Белицын И.В. Проблемы контроля и анализа показателей качества электрической энергии и способы их решения / И.В. Бели-цын, Д.В. Рысев, // Омский научный вестник. 2017. №6. С. 53-58.
17. Глушко В.И. К решению классической задачи магнитного влияния воздушных линий электропередачи на протяженные проводящие коммуникации / В.И. Глушко // Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. 2013. № 2. С. 5-10.
18. Deri A. Thecomplex ground return plane. A simplified model for homogeneous and multilayer earth return / A. Deri // EEE Power Engineering Review. 1981. №4. С. 31-32.
19. Курбацкий В.Г. Влияние тяговых нагрузок на качество электроэнергии в распределительных сетях / В.Г. Курбацкий // Промышленная энергетика, 1991. №4. С. 44-47.
20. Арриллага Дж. Гармоники в электрических системах. М.: Энерго-атомиздат, 1990. 320 с.
