CC BY
26
3. ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА
3.1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ И СРЕДСТВО ДЛЯ ЕЁ ОЦЕНКИ
Белицын Игорь Владимирович, канд. пед. наук, доцент, Алтайский Государственный технический университет им. И.И. Ползунова (АлтГТУ), г. Барнаул. E-mail: [email protected]
Котугин Евгений Александрович, аспирант, Алтайский Государственный технический университет им. И.И. Ползунова (АлтГТУ), г. Барнаул
Аннотация: рассмотрена электромагнитная совместимость линии с техническими системами. Предложена информационно-измерительная система для оценки уровней электромагнитной совместимости. Подробно рассмотрен один из её элементов - датчик электрического поля. Разработан способ оценки погрешности первичного преобразователя для анализа электромагнитной обстановки вблизи линии электропередачи. Проведен анализ современных датчиков для определения характеристик электромагнитного поля. Определены основные геометрические размеры первичного преобразователя электрического поля. В качестве чувствительного элемента датчика предлагается использовать сферический слой. Предложено конструктивное исполнение первичного преобразователя электрического поля с выбором главных размеров. Сделаны выводы о погрешности первичного преобразователя, вызванной неоднородностью электрического поля.
Ключевые слова: электромагнитная совместимость, линия электропередачи, электромагнитная обстановка, датчик, информационно-измерительная система.
POWER LINE ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY AND THE INSTRUMENT FOR ITS EVALUATION
Belitsyn Igor Vladimirovich, PhD in pedagogy, associate Professor of Polzunov Altai State Technical University, Barnaul. Е-mail: [email protected]
Kotugin Evgeniy Aleksandrovich, postgraduate student, Polzunov Altai State Technical University, Barnaul
Abstract: deals with electromagnetic compatibility of line with the technical system. The proposed information-measuring system for assessment of levels of electromagnetic compatibility. Considered in detail one of its elements - the sensor of electric field. The developed method of estimating uncertainty of the transducer for analysis of electromagnetic environment near transmission lines. The analysis of modern sensors to determine the characteristics of the electromagnetic field. Defines the basic geometric dimensions of the transducer of the electric field. As a sensitive element of the sensor is proposed to use a spherical layer. The proposed embodiment the primary Converter of an electric field with a choice of main dimensions. Conclusions on the error of the transducer caused by the inhomogeneity of the electric field.
Index terms: electromagnetic compatibility, power transmission line, electromagnetic environment, transducer, Information-measuring system.
ВВЕДЕНИЕ
Электромагнитные поля (ЭМП) различного частотного диапазона оказывают воздействие на здоровье человека, окружающую среду и технические системы. Поэтому вопросам электромагнитной совместимости (ЭМС) в электроэнергетике в настоящее время большое придается значение [1, 2]. В решении проблемы стандартизации в области ЭМС принимают участие международные организации в области стандартизации (МЭК - Международная электротехническая комиссия (IEC); ИСО - Международная организация по стандартизации (ISO); CENELEC - Европейский комитет по стандартизации в области электротехники; профессиональные организации, CEN - Европейский комитет по стандартизации, IEEE - Институт инженеров по электротехнике и электронике, IEA - Ассоциация электронной промышленности (США)), и национальные организации по стандартизации (ANSI (США), AFNOR (Франция), JISC (Япония), DIN (ФРГ), BSI (Великобритания), Госстандарт (Россия) и др.).
Под ЭМС в соответствии с определением МЭК понимается способность электротехнического оборудования работать удовлетворительно в электромагнитной среде, не создавая недопустимого влияния на другое электротехническое оборудование и окружающую среду [3]. При этом основным фактором, согласно заключению Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ), определяющим уровень электромагнитной обстановки (ЭМО) в области сверхнизких частот, является ЭМП промышленной частоты 50 Гц [4, 5].
Обострение проблемы ЭМС технических структур в энергетике затрагивает надежность работы электроэнергетических систем в связи с постоянным внедрением микропроцессорных средств релейной защиты и управления объектами электроэнергетики, и, кроме того, во многом предопределяет качество телевизионных радиовещательных видов связи [6-10].
Наблюдаются как высокочастотные электромагнитные поля, создаваемые радиопередающими устройствами, устройства-
ми сотовой и спутниковом связи, так и низкочастотные поля, основными источниками которых являются силовое электрооборудование (трансформаторы, реакторы, коммутационное оборудование), линии электропередачи, электротранспорт, бытовые электроприборы и другие источники. Особое внимание необходимо уделять полю промышленной частоты (50 Гц), создаваемому пространственно-протяженной электроустановкой - воздушной линией электропередачи.
Комплексная оценка электромагнитной совместимости требует измерений различных физических величин, таких как напряженность магнитного и электрического полей, влажность, температура на большом массиве точек за конечный интервал времени, т.е. непрерывного мониторинга [11]. При этом результаты мониторинга обрабатываются в информационном центре с использованием современных алгоритмов на основе нейронных сетей [12]. Таким образом, регистрация и наблюдение за показаниями измерительных приборов выходит за границы возможности оператора, тем более нельзя говорить об обработке результатов измерений для принятия управляющих воздействий.
ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА МОНИТОРИНГА ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Для мониторинга параметров качества электрической энергии целесообразно использовать измерительные устройства, получившие названия информационно-измерительных систем (ИИС). В ИИС информация о показателях качества электрической энергии в узлах, измеренной с помощью первичных преобразователей, по каналам связи поступает в информационный центр, который согласно алгоритмам хранит, обрабатывает первичную измерительную информацию в виде временных рядов, а также представляет ее в форме, удобной для оператора.
При проектировании ИИС исходными данными являлись:
- число точек (массив) измерений - 1000;
- напряжение питания аналого-цифрового преобразователя 5В (USB);
- каналы связи для одной точки измерения - 3,
- измерение основной гармоники промышленной частоты - 50 Гц;
- коэффициент ослабления сигнала вне полосы 40-60 Гц > 10 db,
- амплитуда напряжения входного сигнала - 0.005 В - 10 В;
- напряжение питания датчиков - ±5 В.
ИИС построена с использованием аналого-цифрового преобразователя (АЦП) ZET 210, который предназначен для измерений параметров сигналов с 16 аналоговых входов в широком частотном диапазоне (частота дискретизации превышает 400 кГц), поступающих от различных первичных преобразователей. Подключение модуля ZET 210 к портативному компьютеру осуществляется по шине USB 2.0, по которой происходит одновременно его питание.
плекте программного обеспечения от внешнего компьютера. Для питания модуля в автономном режиме можно использовать блок аккумуляторов или преобразователь напряжения 220 на 5 В. Последующая обработка записанных временных рядов данных модулем осуществляется после подключения АЦП к РС по шине USB 2.0 специализированным программным обеспечением.
Для расширения числа входов АЦП ZET 210 используются группа аналоговых мультиплексоров, имеющих один или более управляющих входов и один выход. Аналоговый мультиплексор можно представить как коммутатор, который управляется входной логической схемой, причем этой схемой является сам модуль ZET 210.
Аналоговые сигналы Si поступают на входы коммутатора и через коммутатор передаются на выход D. Для управления коммутатора существует входная логическая схема. В цифровых мультиплексорах логические элементы дешифратора и коммутатора обычно объединены. На вход логической схемы подаются адресные сигналы Ak. Мультиплексоры могут иметь дополнительный управляющий вход E, который может разрешать или запрещать прохождение входного сигнала на выход D.
В качестве мультиплексора выбран 16-канальный аналоговый мультиплексор (демультиплексор) вида ADG406 (16-channel analog multiplexer (demultiplexer)). Структурная схема ADG406 представлена на рисунке 1.
Входная логическая схема по 4 каналам осуществляет управление коммутатором. Для выбора необходимого канала необходимо подать на вход логической схемы определенную последовательность сигналов, например, для подключения третьего входа необходимо подать сигнал на EN и А1 [13].
Расширение числа входов до 4096 реализуется при помощи алгоритма аппаратного умножения, сущность которого заключается в каскадном включении мультиплексоров . Таким образом осуществляется последовательное подключение к выходу одного мультиплексора последующего. Следовательно, при использовании шестнадцативходового мультиплексора с двухуровневым включением расширяется число входов до 16х16=256. Подключение таких матриц к 16 входам АЦП, общее количество входов расширяется до 4096 (рис. 2).
АПА1А?АЗ ЕЧ Рисунок 1. Структура мультиплексора ADG406.
Возможна работа модуля ZET 210 в режиме автономного регистратора, с использованием флэш-накопителя. При этом режим записи (частота дискретизации, каналы, режим записи и т.д.) задается с помощью поставляемого в ком-
Рисунок 2. Организация мультиплексорами матриц входов.
Входы сгруппированы в 16 сегментов по 256 входов. Каждый сегмент содержит 16 модулей, который содержит 16 входов. Следовательно, общее количество входов (16 матриц) х {(16 модулей) х (16 входов)} = 4096.
Каждый вход имеет свой адрес. Например, первый вход будет находиться в первой матрице в первом модуле и иметь адрес 1-1-1, а 4096 вход - находиться в 16й матрице в 16 модуле и иметь адрес 16-16-16.
На входы всех коммутаторов первого уровня подается одна общая группа сигналов (селектор модуля), определяющая подключенный модуль. На входы всех коммутаторов второго
уровня подается другая общая группа сигналов (селектор входа), определяющая подключенный вход.
Например, если через селектор модуля подается сигнал на вход А3=0, на вход А2=1, на вход А1=0, на вход А0=0, то во всех матрицах подключается пятый модуль. Аналогично и для подключения входа. Таким образом, к каждому входу АЦП подключается группа входов, определенная номером модуля и номером входа в этом модуле.
ДАТЧИК ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Информацию об электромагнитной обстановке можно получить, анализируя параметры электромагнитного поля, в частности, напряженности электрического поля, создаваемого вблизи линий электропередачи. Для этого необходим первичный преобразователь или датчик. Обзор литературных источников [14, 15] показал, что практически все первичные преобразователи электрического поля требуют градуировки в электрическом поле, в котором известна его напряжённость, т.е. метрологические характеристики первичного преобразователя нормируются по отношению к известному электрическому полю. При измерении электрических полей реальных объектов электроэнергетического комплекса возникает трудно учитываемая погрешность, связанная с неоднородностью поля.
Для минимизации этой погрешности уменьшают размеры первичных преобразователей так, чтобы в объёме электрическое поле было однородно, а также не производят измерения на расстояниях, меньше пяти линейных размеров первичного преобразователя до токоведущих частей электроустановки.
Основной практической задачей разработки математической модели первичного преобразователя электрического поля является его моделирование в полях различной неоднородности.
Для получения оптимальных геометрических соотношений первичного преобразователя необходимо математическое моделирование.
За основную модель первичного преобразователя примем конструкцию трёхкоординатного первичного преобразователя с шестью чувствительными элементами [16]. Его основные элементы: полая металлическая сфера радиуса R, шесть изолированных от сферы чувствительных элементов S1-S2, S3-S4 и S5-S6 в виде сферического слоя, угловые размеры которых О (внешний) и 02 (внутренний) (рис. 3).
Угловые размеры О и 02 чувствительных элементов определяются углами, которые заключены между двумя радиус-векторами, проведенными из центра сферы.
Расположение чувствительных элементов соответствует в декартовой системе координат трем ортогональным осям X, У, Z, её начало и центр сферы совпадают. Первичный преобразователь находится в однородной среде с относительной диэлектрической проницаемостью 81 .
Углы от оси первичного преобразователя, проходящей через его центр, и координатными осями X, Y и Z обозначим
а, в и у, причем а = в = у = агсСо= 54,73561° .
На эскизе показана детализация чувствительного элемента первичного преобразователя (рис. 4). Расстояние от поверхности сферы до чувствительного элемента - его толщина I должна соответствовать условию I << й. Диэлектрическая проницаемость среды между сферой и чувствитель-
ным элементом -
'2 ■
Поскольку сфера и чувствительный элемент изготавливаются из проводящих материалов, то их поверхности являются эквипотенциальными и представляют собой сферу.
Рисунок 4. Эскиз одного из чувствительных элементов первичного преобразователя.
ПОГРЕШНОСТЬ ДАТЧИКА В пространстве V с относительной диэлектрической проницаемостью среды, равной единице, имеется переменное электрическое поле, характеризующееся напряжённостью Ео, которое создается внешними источниками. Для измерения ЭП в него вводится первичный преобразователь. Выделим на поверхности сферы один чувствительный элемент, ориентированный по оси Z (рис. 4). Для определения индуцированного электрического заряда на части проводящей сферы, ограниченной чувствительным элементом, воспользуется тем, что при внесении металлической сферы во внешнее электрическое поле на её поверхности присутствует только нормальная составляющая напряжённости поля Ег Значит, индуцированный электрический заряд сферы определяется поверхностной плотностью зарядов [17]
Q = jjs • dS,
(1)
Рисунок 3. Основная модель первичного преобразователя.
где s = SlE - поверхностная плотность заряда; S - площадь поверхности сферы;
dS = R 2 • Sin в • dO • dp - площадь элемента поверхности;
И - радиус сферы;
О и (р - широтный и долготный углы в сферической системе координат.
Суммарный индуцированный электрический заряд для изолированной сферы равен нулю.
Для определения индуцированного заряда на чувствительном элементе первичного преобразователя достаточно знать поверхностную плотность зарядов или нормальную составляющую вектора напряжённости электрического поля Er.
Таким образом, суммарные индуцированные заряды чувствительных элементов первичного преобразователя
Q(
( X, y,z )i
S ,
(2)
где Si - площадь соответствующего чувствительного элемента;
dSi - элементарная площадь его поверхности;
/ - номер чувствительного элемента первичного преобразователя.
Среднее значение напряжённости на поверхности чувстви-
тельных элементов
Е( .. = — ff EdS.,
ср ( X, y ,z )1 S r i
(3)
является нормированным по отношению к радиусу сферы И, относительной диэлектрической проницаемости среды 81 и площади чувствительного элемента Si
s, = ff ds,
(4)
s =
Е - Е
-ср°_ _100%,
Е
(6)
ср.О
где Еср Н и ЕсрО - среднее значение напряжённости на
поверхности чувствительного элемента, находящегося в неоднородном и в однородном электрическом поле с
напряжённостью Ео .
Суммарная средняя поверхностная напряжённость для первичного преобразователя определится как векторная сумма, модуль которой
Еср. =л!Еср. Х + Еср. Y + Еср. Z ■
(7)
где
Е = Е - Е ■
^ср.X - ^ср.Xsi ^ср.Xs2 '
Е = Е - Е ■
^ср* ~ 111 ср.Ys3 ср. Ys 4 '
(8)
Еср. Z Еср. z s
- Е
ср. Z s
Еср. XS1 , Еср. Xs 2 , Еср. Ys 3 , Еср. Ys 4 , Еср. Zs 5 ' Еср. Zs 6
среднее значение напряжённости электрического поля на чувствительных элементах, определяемое по (3). Суммарная средняя напряжённость в этом случае
Еср.0 = -6E0Cos Cos (9)
2
2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ ПЕРВИЧНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ Углы между направлением вектора напряжённости электрического поля и осями декартовой системы координат X, Y и Z обозначим соответственно а, р и у (рис. 5). Дополнительно введем углы в сферической системе координат, а именно, широтный Д и долготный S, и определим углы а, р и у через углы Д и S (рис. 6). Из треугольников NOA, NOC и NOB можно записать соответ-
Cosa =
Cosß =
Cosy =
ON2 + OA2 - NA2 ;
2 ■ ON ■ OA ' ON2 +OC2 - NC2
2 ■ ON ■ OB ON2 + OB2 - NB2
(10)
Сопоставляя выражения (2) и (3), определим связь между индуцированным зарядом чувствительного элемента х г) и средней напряжённостью электрического поля
Q( х, у, 1)1 = е^1ЕСр( х, у, 7 )1 • (5)
Различной неоднородности поля тождественно соответствует плотность индуцированного заряда, поэтому по выражениям (2) и (3) можно определять погрешности первичного преобразователя, вызванные неоднородностью различных полей.
Погрешность первичного преобразователя, вызванную неоднородностью поля, определим по выражению
2 • ON • OB
где OA=OB=OC=R.
Необходимо найти неизвестные ON, NB, NC и NA. ON найдем из ADON (ZODN=90°)
ON =. OD
CosA'
где OD = VOB2 -DB2 (из треугольника ODB),
a DB = DC = DA = RJ— .
Тогда OD = R2 -2• R = R, a, следовательно, и
" 3 3
ON =
3Са?Д'
Для нахождения А^ BN и CN рассмотрим равносторонний треугольник АВС со сторонами АВ = АС = ВС = Лл/2 (рис. 7).
ё
Точка D - центр треугольника АВС; AD = BD = CD = R.
радиусы описанной вокруг треугольника АВС окружности; углы: ААОВ = АВОС = ААОС = 120°; ZBDN = 8; АADN = 360° -120° - 8 = 240° - 8 .
/3
ZCDN = 120° - S ; DN = OD ■ tgA = R^-tgA (из прямоугольного треугольника OND (рис. 7). Из треугольника BDN, используя теорему косинусов, найдем
BN2 = BD2 + DN2 - 2BD ■ DN ■ CosS = 1R 2(tg2 А - 2^2 ■ tgA ■ CosS + 2) . Аналогично из треугольника ADN находим AN2 = 1R2 [(tg2 A - 2л/2 ■ tgA ■ Cos(240° -S) + 2)],
а из ACDN
CN2 = 1R2 [(tg2 А - 242 ■ tgA ■ Cos(120° -8) + 2)].
Рисунок 5. Вектор напряжённости в декартовой системы координат.
Рисунок 6. Дополнительные углы сферической системы координат.
Рисунок 7. Равносторонний треугольник АВС. Подставляя полученные выражения для отрезков А^ BN и CN в уравнения (10) получим
1R'- 2
3 Cos А
- + R2 -1R2 ■tg~'А + ^R' ■tgA■ Cos(240° - 8)-2R2
' " -21L.R2 "
3CosA
= — CosA+.i^-SinA ■ Cos(240°-8) = — CosA- —SinA■ CosS- —SinA ■ SinS; 3 V3 3 6 2
a = arcCos
в = arcCos
CosA - ^^ SinA ■ Cos 8 - ^^ SinA ■ SinS 3 6 2
CosA - ^^ SinA ■ CosS + SinA ■ SinS 3 6 2
(11)
(12)
Y = arcCos
CosA + ^^ SinA ■ CosS 3 3
(13)
Cos в = CosA + J2SinA ■ Cos(120° -8) = ^ CosA - ^ SinA ■ CosS + /2"
+ — SinA ■ SinS; 2
s s
Cosy = — CosA +--SinA ■ CosS.
3 3
Таким образом, из последних тождеств получим выражения, которые связывают углы а, р и у с дополнительными углами Д и S, определяющие положение первичного преобразователя в пространстве
Полученные вытяжения позволяют с помощью дополнительно введенных двух углов задавать произвольное пространственное положение чувствительных элементов первичного преобразователя.
КОНСТРУКТИВНОЕ ИСПОЛНЕНИЕ ПЕРВИЧНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Для однозначности принимаем, что углы от оси первичного преобразователя, проходящей через его центр, и координатными осями X, Y и Z обозначенные ранее а, р и у равны.
Эти направляющие углы позволяют однозначно определять положение первичного преобразователя в любой точке пространства, в которой существует электрическое поле. Как было показано выше, положение первичного преобразователя практичней определять двумя углами - долготным Д и широтным 5. С учётом изменения этих углов в исходном положении первичного преобразователя углы Д = 8 = 0 .
Чувствительными элементами первичного преобразователя могут служить тонкие металлические сферические оболочки различной формы, например, сферических квадратов, треугольников, слоев и сегментов [18, 19]. В нашем случае используются чувствительные элементы в форме сферических слоев и сегментов (рис. 8). Основными конструктивными геометрическими размерами сферического слоя выступают радиус кривизны (сферы) R, внешний угловой размер в1 (может принимать значения в диапазоне О<0!<9О°) и внутренний угловой размер в2 (может принимать значения в диапазоне 0<в2<в1). Очевидно, что для сферического сегмента угловой мер б2=0.
Конкретное значение угловых размеров определяется в зависимости от возможности технологического исполнения чувствительных элементов. Максимально возможный внешний угловой параметр в1, при котором произойдет соприкосновение различных чувствительных элементов, составляет в1=45°.
Будем считать, что все чувствительные элементы одинаковы. Площадь поверхности в этом случае
" " " " „.2 е^ (14)
S = J J dS = J J R2 ■Sine-de-dv= 4nR2Sin2^-
2
2
Рисунок 8. Чувствительный элемент в форме сферического слоя.
Математически сферический слой можно представить, в виде двух сферических сегментов, а именно, сферического сегмента с угловым размером в1, из которого вырезан другой сферический сегмент с угловым размером в2. Для нахождения наведенного электрического заряда на поверхности чувствительного элемента необходимо определить заряды как первого, так и второго сферического сегмента, а после этого из заряда первого вычесть заряд второго. Суммарный векторный поток. через все шесть чувствительных элементов первичного преобразователя возможно определить суммированием средних поверхностных напряжённостей электрического поля
с каждого чувствительного элемента. Разность средних поверхностных напряжённостей на поверхности двух диаметрально противоположных чувствительных элементов первичного преобразователя по каждой координатной оси определяется (8). Общая средняя напряжённость, определится (7) и пропорциональна измеряемой напряжённости исходного внешнего поля.
ВЫВОДЫ
Разработана математическая модель первичного преобразователя электрического поля на основе шестиэлементных электроиндукционных датчиков, позволяющая учесть погрешность от неоднородности электрического поля.
Доказана инвариантность суммарной средней напряжённости и, следовательно, и индуцированного заряда сферического первичного преобразователя к направлению вектора напряжённости внешнего электрического поля.
Определено выражение для расчета погрешности первичного преобразователя от неоднородности внешнего электрического поля (6), в которое для определения средней напряжённости однородного поля необходимо подставить выражение (9). Полученное выражение позволяет оптимизировать геометрические размеры первичного преобразователя в результате математического моделирования.
Статья проверена программой «Антиплагиат». Оригинальность 84,81%.
Список литературы:
1. Dubitsky M.A. RELIABILITY OF ENERGY SYSTEMS. Reliability: Theory & Applications. Elektronic journal of international group on reliability. ISSN 1932-2321. Vol. 8. № 3, issue of September' 2013.
2. Белицын, И. В. Системный подход для расчетов, моделирования и прогнозирования электромагнитной остановки вблизи электрических установок / И. В. Белицын // Энергосбережение, электромагнитная совместимость и качество в электрических системах: сборник статей II Международной научно-практической конференции. -Пенза: Приволжский дом знаний, 2011. - С. 22-24.
3. Вагин, Г. Я. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике / Г. Я. Вагин, А. Б. Лоскутов, А. А. Севостьянов. - 2-е изд., испр. - М. : Академия, 2011. - 223 с.
4. Окраинская, И. С. Оценка уровней электрического и магнитного полей промышленной частоты на рабочих местах персонала Ханты-Мансийского предприятия магистральных электрических сетей / И. С. Окраинская, А. И. Сидоров // Электробезопасность. - 2007. -№ 4. - С. 3-9.
5. Белицын, И. В. Оптимальный параметр регуляризации для определения электромагнитной совместимости линии электропередачи / И. В. Белицын // III международная научно-практическая конференция
«Европейские научные исследования», Пенза, МЦНС «Наука и просвещение», 2017. С 48-53
6. Кравченко, В. И. Радиоэлектронные системы и мощные электромагнитные помехи / В. И. Кравченко, Е. А. Болотов, Н. И. Летунова. - М. : Радио и связь, 1987
7. Овсянников, А. Г. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике / А. Г. Овсянников. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2001. - 94 с.
8. Вагин, Г. Я. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике / Г. Я. Вагин, А. Б. Лоскутов, А. А. Севостьянов. - Нижний Новгород : Изд-во Нижегородского гос. техн. ун-та, 2004. - 216 с.
9. Казанцев, Ю. М. Проектный анализ электромагнитной совместимости регулирующей аппаратуры автономных систем электропитания / Ю. М. Казанцев, И. С. Костарев, А. Ф. // Известия Томского политехнического университета. - 2010. - Т. 317, № 4 : Энергетика. - С. 124-128.
10. Belitsyn I.V. The quality of electric power as a complex index / I.V. Belitsyn // International Conference «Process Management and Scientific Developments», Birmingham, United Kingdom, September. 2017. pp. 113-121.
11. Белицын, И. В. Эллиптическое электрическое и магнитное поля электроустановок. Метод их расчета и нормирования / И. В. Белицын, Т. В. Котырло, А. В. Макаров // Известия Томского политехнического университета. - 2008. - Т. 312. - № 4. Энергетика. С. 61-65.
12. Исмаилов, Ш.А.Математическая модель нейрона и возможности его технической реализации / Ш.А. Исмаилов, Н.В. Поздняков // Мониторинг. Наука и Технологии. - 2011. - № 2. - С. 61-67
13. Белицын, И. В. Мониторинг магнитного поля воздушных линий электропередач на основе ИИС блочно-модульной конструкции / И. В. Белицын // Ползуновский вестник. - 2011. - № 2/2. - С. 56-65.
14. Бирюков, С. В. Измерение напряженности электрических полей в диэлектрических средах электроиндукционными датчиками. Методы и средства измерений : монография / С. В. Бирюков / Омский государственный технический университет. - Омск, 2011. - 194 с.
15. Бирюков, С. В. Средства и методы измерения параметров электрических полей : учебное пособие / С. В. Бирюков; Федеральное агентство по образованию, Гос. образовательное учреждение высш. проф. образования «Омский гос. технический ун-т». - Омск, 2009. - 116 с.
16. Бирюков, С. В. Физические основы измерения параметров электрических полей : монография / С. В. Бирюков ; СибАДИ. - Омск : СибА-ДИ, 2008. - 111 с.
17. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле / Л. А. Бессонов. - М. : Юрайт, 2016. - 320 с.
18. Бирюков, С. В. Методы и средства измерений : конспект лекций / С. В. Бирюков, И. В. Романова / С. В. Бирюков, И. В. Романова ; М-во образования и науки Российской Федерации, Гос. образовательное учреждение высш. проф. образования «Омский гос. технический ун-т». - Омск, 2010. - 49 с.
19. Колмогорова, С. С. Конструктивные особенности сферического датчика и его взаимодействие с электрическими полями различных источников / С. С. Колмогорова, С. В. Бирюков // Омский научный вестник. - 2012. - № 2. - С. 229-234.
