CC BY
37
УДК 53. 083. 92
Ю. А. Балошин, М. В. Мехреньгин, А. В. Арсеньев, А. А. Сорокин
ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЧ-БЛИЖНЕПОЛЬНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
Рассмотрена электродинамическая модель ВЧ-ближнепольного зондирования биологических объектов (на примере исследования активности ростковых зон опорно-двигательного аппарата подростков). Показано, что при исследовании биообъекта информационный сигнал зависит не только от его диэлектрической проницаемости, но и от проводимости.
Ключевые слова: электродинамическая модель, ВЧ-ближнепольное зондирование, диэлектрическая проницаемость, информационный сигнал, проводимость.
Введение. В работе [1] была рассмотрена качественная электродинамическая модель ВЧ-ближнепольного зондирования физических объектов. Анализ результатов этой работы позволил сделать важное заключение, а именно: полноценную информацию о внутренних свойствах объекта можно получать с его поверхности, сканируя ее высокочастотным электромагнитным полем малой резонансной антенны, входящей в колебательный контур генератора ближнепольной системы. Отклик этой антенны (информационный сигнал в виде изменения частоты 5ю генератора) определяется возмущениями ее квазистационарного (ближнего) поля этой и соответственно собственного импеданса антенны, которые, в свою очередь, определяются значением импеданса поверхности объекта, связанным с процессами внутри него. Эта непротиворечивая империческая гипотеза может быть положена в основу новых способов изучения объектов различной природы.
Среди многообразия возможных приложений в настоящей статье рассматривается метод ВЧ-ближнепольного зондирования биообъектов в задачах медицинской диагностики, позволяющий контролировать функциональную активность тканей и органов таких объектов.
Обратившись к известным работам, определяющим электрическую систему регуляции жизнедеятельности сложных многоклеточных организмов как одну из самых важных наряду с вегетативно-нервной и эндокринной системами [2—4], можно выделить следующие факторы, существенные для исследуемой электродинамической модели.
1. Процессы метаболизма, протекающие в клетках живой ткани, связаны с появлением и переносом электрических зарядов (свободных либо связанных).
Известны два типа движения зарядов в электрических полях. Постоянное электрическое поле вызывает движение зарядов в биотканях, называемое электрофорезом. В электромагнитных полях различной частоты наблюдается движение клеток, называемое диэлектрофоре-зом. Механизм такого движения определяется взаимодействием дипольных моментов клеток (собственных или наведенных) с внешним полем. Результатом этого взаимодействия, при условии, что частота ю электромагнитного поля превышает характеристическую частоту релаксации дипольных моментов клеток, являются значимые изменения электродинамических характеристик живых биологических тканей (диэлектрической проницаемости 8 и удельной проводимости о), т.е. возникновение зон дисперсии. Анализ биомедицинских технологий ис-
3 9
следования биообъектов в интервале частот электромагнитного поля от 10 до 10 Гц показал, что появление таких зон наблюдается в диапазоне частот 2—10 МГц [3].
2. Качество процессов жизнедеятельности организма (норма или патология) влияет на его электродинамические параметры 8 и о. Кроме того, для получения объективной информации об объекте при воздействии на него диагностического электромагнитного поля энергия этого поля не должна влиять на процессы электрической регуляции в биообъекте: уро-
вень энергии диагностического поля не должен значительно превышать тепловую энергию биообъекта (~кТ), где Т=310 К ( -36,6 — 37 °С)).
Учитывая вышеизложенное, перейдем к анализу электродинамической модели ВЧ-ближнепольного зондирования биологических объектов.
Электродинамическая модель. Попытки создания такой модели для человека или отдельных его органов производились неоднократно (см., например, работы [2, 5]). При этом выбор модели определялся, прежде всего, диапазоном частот электромагнитного поля, взаимодействующего с биообъектом.
Здесь можно условно выделить два подхода:
— радиофизический (ВЧ-, СВЧ-электромагнитные волны с частотой от 10 до 1011—1012 Гц);
12
— оптический (частоты 10 Гц и более).
В рассматриваемой задаче частота электромагнитного поля малой антенны выбрана равной 4 Мгц (ВЧ-частота, соответствующая среднему значению области дисперсии биологических объектов). На этой же частоте работает диагностический комплекс ВЧ-ближнепольного зондирования [1], аналог которого был использован в Восстановительном центре детской ортопедии и травматологии (ВЦДОиТ, Санкт-Петербург) для исследования функциональной активности ростковых зон опорно-двигательного аппарата подростков.
Схема ВЧ-ближнепольного зондирования живого организма для рассматриваемой задачи приведена на рис. 1 (а — общая схема, б — геометрия антенны).
а)
Рис. 1
Модель самого организма представлена здесь в виде полупространства (г<0), разделенного на отдельные слои, каждый из которых характеризуется совокупностью электродинамических параметров(е, а, ц). Такое представление живого организма рассматривается во многих работах, посвященных взаимодействию организма с электромагнитным полем (см. например, [5]).
Отличием исследуемой модели от известных из литературы является количество слоев (пять), представляющих собой упрощенную модель кожно-мышечного покрова над костным слоем (слой № 5) нижних конечностей, в котором располагаются ростковые зоны. Именно нижние конечности подростков были предметом исследования функциональной активности ростковых зон с помощью метода ВЧ-ближнепольного зондирования.
Непосредственное решение задачи ВЧ-ближнепольного зондирования выбранной модели живого организма включает следующие шаги.
1. Определение квазистационарного поля (поля в ближней зоне) малой антенны и ее импеданса в воздухе.
2. Определение общего импеданса многослойной структуры (см. рис. 1, а) и его вариации в зависимости от изменений электродинамических характеристик 8 и о отдельных слоев. Такими изменениями можно на макроуровне моделировать изменения процессов в органах живого организма (от нормы до патологии). Что касается магнитной проницаемости /=1...5, то для всех слоев, которые можно считать парамагнетиками [3], она была положена равной 1.
3. Определение влияния исследуемой среды (ее импеданса) на импеданс антенны в ее квазистационарном поле и соответственно на общий импеданс колебательного резонансного контура генератора (куда включена антенна), в результате которого и формируется информационный сигнал в виде изменения частоты генератора на величину 5ю.
Для решения задачи был использован специальный сертифицированный пакет программ CST Studio Suite 2011.
Исходные данные для расчета следующие: ВЧ-малая антенна (ее геометрические разме-
12
ры показаны на рис. 1, б); общая емкость антенны Ca = 5,4-10 Ф; частота электромагнитного поля антенны, находящейся в воздухе (частота резонансного контура генератора) 4-106 Гц; полная индуктивность контура генератора L = 11,5-10 Гн. Значения электродинамических параметров 8 и о слоев биотканей с учетом дисперсии взяты из работ [3, 6], для частоты 4-106 Гц они приведены в таблице, там же указаны толщины слоев d.
Номер слоя 8 о, См/м d, см
1 — эпидермис 3 3-10-5 1,5-10-2
2 — кожа 670 0,4 0,1
3 — жир 68 0,15 1
4 — мышцы 180 0,35 2,5
5 — кость 72 0,05 3
Результаты расчетов и их анализ.
ВЧ-антенна, находящаяся в воздухе. На рис. 2 приведены результаты расчетов квазистационарного поля ВЧ-антенны, находящейся в воздухе: а — распределение поля на апертуре г антенны; б — распределение поля на апертуре антенны на расстоянии 1 мм от самой антенны; в, г — общая картина поля в ближней зоне.
а) б)
Е, В/м + Е, В/м.
5000
г)
1 мм
Рис. 2
r
К основным особенностям этого поля можно отнести следующее:
— поле сосредоточено на апертуре самой антенны, оно практически исчезает на расстояниях 0,7—1 мм от антенны и ее краев; такое распределение поля в ближней зоне на самой антенне полностью отвечает основной гипотезе ВЧ-ближнепольного зондирования: как поверхностного зондирования при непосредственном контакте антенны с исследуемым объектом;
— амплитуда поля в ближней зоне на антенне неоднородна, эта неоднородность значительно уменьшается на расстояниях 0,7—1 мм от антенны, т.е. на расстояниях эффективного поля в ближней зоне.
ВЧ-ближнепольное зондирование. Как было отмечено выше, информационным сигналом ВЧ-ближнепольного зонда является величина 5ш=ш0-ш1, где ш0 — частота контура генератора с антенной, находящейся в воздухе, ш 1 — частота этого же контура при контакте ВЧ-антенны с выбранным участком биообъекта. Частоту ш0 легко можно определить по резонансной кривой тока (или напряжения), если значения Як, Ь и Са остаются постоянными в контуре (для антенны в воздухе). Однако определение ш1 в каждой точке биообъекта (при контакте антенны с этой точкой) связано с некоторыми трудностями.
На рис. 3 а, б соответственно приведены результаты численного расчета активного сопротивления Як, общего реактанса Хк и фазовой характеристики ф контура с ВЧ-антенной, находящейся в воздухе, и при контакте антенны с биообъектом.
а)
Як-10
-2 -4 -6 -8 -1
Ом
б) Як-1
2
1,5 1
0,5
Ом
\
\
X
ш, МГц
Ом
0
Хк-10: -0,6
-1,0
-1,4 -1,8 -2,2
8 ю, МГц
Ом
\
\.......
К.................................................................
/ ^ -_ _
/ i ——
\ - V 7.........Г..........
7
5 ю, МГц
8 ю, МГц
Ф, 80
40
0
-40 -100
-30 -50
-70 -90
2
5 ю, МГц
Рис. 3
0
8 ю, МГц
6
5
2
4
6
2
3
8
0
2
4
6
2
3
4
О
о
ф
3
4
2
4
6
При анализе резонансной кривой такого контура необходимо учитывать следующее:
— активное сопротивление Як зависит от частоты;
— емкость контура будет переменной при контакте антенны с биообъектом в различных точках.
Таким образом, в отличие от контура с антенной, находящейся в воздухе, где резонансная кривая является функцией только частоты ш, для случая, представленного на рис. 1, резонансная кривая контура будет определяться тремя взаимосвязанными переменными ^(ш), ш и Са.
Частоту ю1 и информационный сигнал 5ш = ш0 - Ш1 можно определить по совокупности результатов, представленных на рис. 3, не обращаясь к анализу выражения для резонансной кривой контура. Приведенные графики являются, по существу, системой уравнений, которые заданы дискретно по точкам и в которых неизвестными являются частота ю1 и емкость антенны Са.
Каждая такая точка реального биообъекта характеризуется своими значениями параметров 8 и а в различных слоях. Как отмечалось выше, изменяя эти параметры в определенных пределах, можно моделировать уровень активности в тканях биообъекта. На рис. 4 в качестве примера приведены сравнительные результаты клинических исследований активности ростковых зон подростков (на ноге), полученные с помощью диагностического комплекса [7] в ВЦДОиТ, и расчетов уровней информационного сигнала (частота ю1) с использованием рассматриваемой модели.
| ООО, МГц
1
0,8
0,7
3,28
2,87
Рис. 4
Здесь уровень ш', равный единице, соответствует частоте ю0 = 4,1 МГц контура с антенной, находящейся в воздухе, для выбранной конструкции (см. рис. 1, б) при Ь = 11,5 -10-3 Гн. Заштрихованная область между уровнями 0,8 (3,28 МГц) и 0,7 (2,87 МГц) соответствует „норме", т.е. уровням активности ростковых зон для условно здоровых детей, у которых нет отклонений в развитии опорно-двигательного аппарата. Точки, отмеченные на рис. 4 как „о", „А" и „х", соответствуют уровню сигналов, полученных при обследовании пациентов с помощью диагностического комплекса ВЧ-ближнепольного зондирования: „о" — норма, „х" — увеличенная активность, „А" — уменьшенная активность. На этом же рисунке указаны три расчетные точки: точка 2*, соответствующая „норме", получена путем расчета по данным таблицы; точка 3* соответствует решению задачи, в которой диэлектрическая проницаемость 85 пятого слоя, относящегося к области конечности, увеличена по сравнению с табличными данными на 40 %; точка 1* соответствует решению, при котором значение 85 уменьшено на 40 %.
Заключение. Представленный материал позволяет сделать следующие выводы.
Рассмотренная электродинамическая модель качественно подтвердила диагностические возможности метода ВЧ-ближнепольного зондирования, использование которого позволяет по поверхностному зондированию биообъекта получать информацию о процессах, происходящих внутри него.
Активность биологических тканей характеризуется их диэлектрической проницаемостью 8 и ее изменением под влиянием процессов, происходящих в биообъекте: увеличение значения 8 ведет к увеличению активности, и наоборот, снижение 8 — к уменьшению активности. Этот вывод можно считать предварительным, так как кроме диэлектрической проницаемости 8 существенный вклад в активность клеток биотканей, исходя из роли электрической регуляции жизнедеятельности биообъекта, может вносить проводимость а.
С помощью рассмотренной модели могут быть решены и другие аналогичные задачи, так как ее использование позволяет при оценке информационного сигнала учитывать изменение электродинамических характеристик 8 и а в различных слоях биотканей под действием процессов метаболизма в биообъекте при его диагностике.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Балошин Ю. А., Сорокин А. А., Волченко А. Н. Электродинамическая модель ВЧ-ближнепольного зондирования физических объектов // Изв. вузов. Приборостроение. 2011. Т. 54, № 12. С. 68—74.
2. Электрическая система регуляции процессов жизнедеятельности / Под ред. Г. Н. Зацепиной. М.: Изд-во МГУ, 1992. 160 с.
3. Самойлов В. О. Медицинская биофизика. СПб: Спецлит, 2007. 560 с.
4. Гильберт С. Биология развития. М.: Мир, 1995. 352 с.
5. Кинг Р. Антенны в материальных средах. М: Мир, 1984. 824 с.
6. Foster K. R., Schan H. P. Dielectric properties of tissues and biological material: a critical review // Crit. Rev. Biomed. Eng. 1989. Vol. 17. P. 25—104.
7. Балошин Ю. А., Сорокин А. А., Арсеньев А. В., Дудин М. Г., Волченко А. Н. Метод диагностики функциональной активности тканей и органов биообъектов и устройство для его реализации // Изв. вузов. Приборостроение. 2011. Т. 54, № 3. С. 37—43.
Юрий Александрович Балошин
Михаил Викторович Мехреньгин
Алексей Валентинович Арсеньев
Анатолий Александрович Сорокин —
Рекомендована кафедрой физики НИУ ИТМО
Сведения об авторах д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра физики; E-mail: baloshin1940@mail.ru студент; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра физики и техники оптической связи; E-mail: mehrengin@gmail.com
канд. мед. наук; ГУЗ Восстановительный центр детской ортопедии и травматологии „Огонек", кафедра детской ортопедии и травматологии, Санкт-Петербург; зав. IV клиническим отделением; E-mail: stivamat@rambler.ru
канд. техн. наук, доцент; Балтийский государственный технический университет „ВОЕНМЕХ" им. Д. Ф. Устинова, кафедра радиоэлектронных систем управления, Санкт-Петербург; E-mail: an_sor@mail.ru
Поступила в редакцию 12.03.12 г.
