ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ АМОРФНЫХ НАНОКОМПОЗИТОВ (COTANB) + (SIO2) Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

Золотухин И. В., Калинин Ю. Е., Неретин П. В.,

Ситников А. В., Стогней О. В.

Электрическое сопротивление аморфных нанокомпозитов CoTaNb+SiO2

Методом ионно-лучевого напыления получены сплавы состава (Со86Та2МЬ12)х+(Б102)тх Исследованы структура, электрические характеристики материала и показано влияние различных факторов на проводимость.

Наногранулированные композитные материалы: металл-диэлектрик с размером металлических зерен порядка 3-10 нм — являются объектами повышенного интереса вследствие необычных свойств, присущих таким структурам: слабой локализации, перколяционных принципов транспортных свойств, спин-зависимого туннелирования носителей заряда и т.д. [1-4]. Многофазные нанокомпозиты на основе аморфных ферромагнитных сплавов, получаемые методами напыления, представляют собой особый класс материалов, в которых наблюдается гигантское магнитосопротивление и многие свойства вблизи перехода металл-диэлектрик еще не совсем понятны. В данной работе методом ионно-лучевого напыления в атмосфере аргона получены аморфные нанокомпозиты состава (Со86Та2КЪ12)х+(8Ю2)100_х и исследовано их электрическое сопротивление.

1. ПОЛУЧЕНИЕ ОБРАЗЦОВ И МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Для получения композиционных наноструктур металлический сплав — диэлектрик, был использован метод ионно-лучевого распыления [5]. В вакуумной камере универсального поста УВН-2М располагался напылительный модуль, в котором имелось 3 источника ионно-лучевого распыления (рис. 1). Два источника служат для напыления металлических или диэлектрических слоев, и один совместно с источником электронов - для очистки подложки. Для подачи высокого напряжения на аноды источников ионно-лучевого распыления использовались модернизированные блоки питания типа БП-94. По периметру вакуумной камеры расположен подложкодержатель 2, который закреплен на оси и может совершать вращение со скоростью до 2 об/мин. На подложкодержателе закреплено шесть подложек 8 размером 200 х 200 мм2. При напылении диэлектрических материалов с целью нейтрализации положительного потенциала, возникающего на диэлектрической поверхности, предусмотрено использование источника электронов 7, представляющего собой вольфрамовую проволоку, подключенную к отдельному источнику питания.

Рис. 1. Многофункциональная установка ионно-лучевого напыления: 1 - вакуумная камера; 2 - вращающийся подложкодержатель; 3 - водоохлаждаемая мишень; 4 -водоохлаждаемая мишень; 5 - источник ионно-лучевого распыления; 6 - источник ионного травления; 7 -компенсатор; 8 - подложка.

Для напыления аморфных нанокомпозиций использовались мишени двух видов: сплошные и составные. Сплошные мишени Со86Та2КЪ12 готовились плавкой в вакууме с использованием индукционной печи из металлов соответствующего состава. Для приготовления сплавов использовались кобальт чистотой 99,98 %, тантал и ниобий технической чистоты с весовым содержанием компонентов в соответствии с составом сплава. Расплав соответствующего состава после механического перемешивания выливался в специально приготовленную керамическую форму. Операции плавления и разлива осуществлялись в вакууме. Из одной навески сплава выплавлялось две мишени размером 270*70*14 мм. Мишени шлифовались с двух сторон, припаивались к водоохлаждаемому основанию и устанавливались в вакуумный пост для распыления. Составная мишень

a) б)

Рис. 2. Микроструктура аморфного композита (Co86Ta2Nb12)63+(SiO2)37 и электронограммы композитов (Co86Ta2Nb12)x+(SiO2)100_x : а) Х=55%; б) Х=100%.

8 состава Со-Та-КЪ + 8Ю2 представляла собой сплавную мишень состава Со86Та2КЪ12 с закрепленными на ее поверхности пластинами из монокристалла кварца толщиной ~ 2 мм и шириной ~ 9 мм, расположенными перпендикулярно продольной оси сплавной мишени. Изменяя число пластин кварца и расстояние между ними, можно было изменять соотношение объемов напыляемых магнитного и диэлектрического слоев, управляя, таким образом, составом композита и, как следствие, удельным электрическим сопротивлением материала.

Образцы, полученные в результате напыления, представляли собой пленки толщиной 0,15 -6,5 мкм. Толщина пленок измерялась на интерферометре Лин-ника МИИ-4. Структура нанокомпозитов изучалась с помощью электронной просвечивающей микроскопии. Измерение электрических свойств полученных образцов осуществлялось двухзондовым потенциометричес-ким методом в интервале температур 77 - 1000 К. Состав полученных композитов контролировался электронно-зондовым рентгеноспектральным микроанализом.

2. СТРУКТУРА КОМПОЗИТОВ

Структура полученных композитов представляет фрагментированные металлические включения аморфного металлического сплава Со86Та2КЪ12 в диэлектрической матрице 8Ю2. На рис. 2-а представлена микрофотография композита (Со86Та2№)12)63+(8Ю2)37, полученного на неподвижную подложку. Видно, что структура полученных композитов имеет ярко выраженный двухфазный характер, при которой отдельные металлические включения соединены между собой проводящими каналами. Частицы каждой фазы разделены четкой границей.

Темные области представляют собой аморфный металлический сплав Со86Та2КЪ12, а светлые - диэлектрик 8Ю2. Для композита на единицу длины можно вычислить их средний размер, который составляет для композита (Со86Та2КЪ12)63+(8Ю2)37 3 - 6 нм. При увеличении доли компонента 8Ю2 в композите изменяется соотношение светлых и темных областей в сторону

Ме, гЛ%

Рис. 3. Зависимость удельного электрического сопротивления аморфных нанокомпозитов (Со86Та2НЬ12)х+(ЗЮ2) 100Х от доли металлического компонента в атомных процентах, при комнатной температуре в исходном состоянии и после термообработки.

увеличения светлых, а средний размер гранул уменьшается до 2-4 нм. Для композитов, полученных на вращающуюся подложку, средний размер гранул оказывается еще примерно на 1 нм меньше, чем у композитов, полученных на неподвижную подложку. Аналогичная закономерность характерна и для аморфных композитов (Со41Ре39Б20)х+(8Ю2)100_х [6]. Элек-тронограмма композита (Со86Та2№12)63+(8Ю2)37, представленная на рис. 2а свидетельствует о том, что структура полученного композита является аморфной.

3. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ НАНО-

КОМПОЗИТОВ

На рис.3 представлены зависимости удельного электрического сопротивления г композитов (Со86Та2№12)х+(8Ю2)100 х при комнатной температуре от концентрации металлического компонента X, выраженной в атомных процентах. Композиты в тер-мообработанном состоянии имеют 8-образную кривую, характерную для перколяционных систем [7]. Следует отметить, что термообработка композитов приводит к увеличению электрического сопротивления сплавов, находящихся до порога протекания, т.е. с малой концентрацией металлической фазы, и к его увеличению — за порогом протекания. По точке пересечения концентрационных зависимостей электрического сопротивления композитов в исходном состоянии и термообработанных можно определить порог протекания, который составил X » 46 %. Теория перколяции предсказывает в этой точке разрыв бесконечного проводящего кластера, что в рассматриваемых системах происходит в виде резкого разделения проводящих металлических каналов на отдельные маленькие участки. При отжиге композитов, находящихся до порога, происходит разрыв «локальных» металлических каналов и увеличение диэлектрической прослойки между гранулами, что и приводит к росту удельного электрического сопротивления. Для композитов, лежащих за порогом пер-коляции и имеющих проводящие каналы между гранулами, проводимость при отжиге растет вследствие протекания процессов структурной релаксации в аморфной металлической фазе.

На рис. 4 представлены зависимости удельного электрического сопротивления от температуры для аморфных композитов (Со86Та2КЪ12)х+(8Ю2)100 х, осажденных на неподвижную подложку. Видно, что электросопротивление г всех составов существенно зависит от температуры. В области низких температур (78 - 300 К) для всех образцов, кроме чистого аморфного сплава, наблюдается сильное нелинейное уменьшение величины г с ростом температуры. При повышении температуры до 400 К - 500 К спад электрического сопротивления прекращается и начинается его некоторый рост, и при достижении температур 900 К - 1000 К г увеличивается на несколько порядков. Однако, для составов с X = 0 % и X = 63 % после указанных температур наблюдается уменьшение величины удельного электрического сопротивления.

Исследование морфологии структуры композитов показало, что в диапазоне температур 400 - 700 К для систем, находящихся до порога протекания, происходит заметное увеличение размера металлических включений. В результате такого объединения металлических гранул диэлектрические прослойки

между включениями изменяются, что приводит к резкому увеличению электросопротивления композита. В композитах (Со86Та2КЪ12)х+(8Ю2)100_х с Х=23-55 % повышение температуры до 900 К приводит к прекращению роста электрического сопротивления и последующему его некоторому уменьшению. В этом интервале температур в структуре происходит кристаллизация аморфной структуры. Зависимость электросопротивления от температуры при понижении последней (направление движения по температурной шкале показано стрелками) повторяет форму кривой на низкотемпературном участке, но на несколько порядков превышает ее по абсолютному значению электрического сопротивления.

Для аморфного сплава Со86Та2КЪ12 и композита (Со86Та2КЪ12)63+(8Ю2)37, которые имеют большое процентное соотношение металлической фазы (кривые 1 и 2 на рис. 4), наоборот, наблюдается спад электрического сопротивления, характерный для большинства аморфных металлических сплавов. Температурная зависимость электросопротивления аморфного металлического сплава Со86Та2КЪ12 до температуры 700 К имеет малый отрицательный температурный коэффициент сопротивления. При температуре 720 К наблюдается скачкообразное уменьшение электросопротивления сплава на 30 %, связанное с кристаллизацией аморфной фазы. Зависимость сопротивления от температуры закристаллизованного сплава имеет положительный ТКС.

На рис. 5 представлены температурные зависимости электросопротивления композитов (Со86Та2№12)х+(8Ю2)100_х, осажденных на вращающуюся подложку, в диапазоне 78 - 1100 К. Относительная величина изменения электрического сопротивления в температурном интервале 500 - 1000 К зависит от концентрации диэлектрического компонента в составе композиции: наибольший рост характерен для композитов с меньшим содержанием металлической фазы. В отличие от композитов, полученных при распылении на неподвижную подложку, удельное электрическое сопротивление с ростом температуры увеличивается в большей степени, что связано с дополнительной адсорбцией реактивных газов при получении пленок в процессе вращения подложкодержателя в вакуумной камере. При нагреве такого композита адсорбированные атомы реактивных газов взаимодействуют с металлической фазой, образуя оксиды и нитриды металлов, что и приводит к большему росту удельного электрического сопротивления.

Таким образом, увеличение удельного электрического сопротивления богатых диэлектриком композитов в процессе термообработки связано с перестройкой структуры материала, которая заключается в уменьшении поверхности раздела металлической и диэлектрической фаз вследствие объединения металлических гранул в крупные включения. Рост удельного электросопротивления высо-коомных композитов начинается уже при температуре 450 — 500 К, что свидетельствует о нестабильности полученной наногранулированной структуры. Поверхность раздела между гранулами металла и диэлектрической матрицей настолько велика, что даже при таких, относительно невысоких, температурах в твердом теле происходит перераспределение компонентов с уменьшением поверхности раздела фаз.

р , Ohm*M

О 200 400 600 800 1000

Рис. 4. Зависимость удельного электрического сопротивления от температуры композитов (Со86Та2НЬ12)х+(5Ю2)100_х, осажденных на неподвижную подложку1 (1) Х = 100%; (2) Х = 63%; (3) Х = 55%; (4) Х = 42%; (5) Х = 32%; (6) Х =23%.

Рис. 5. Зависимость удельного электрического сопротивления от температуры композитов (Со86Га2М12)х+(Б102)100_х, осажденных на вращающуюся подложку: (1) - Х = 55 %; (2) - Х = 48 %; (3) - Х = 42 %; (4) - Х = 37 %.

Температурные зависимости проводимости композитов в области 78 - 300 К сильно различаются для составов всех композитов. Согласно литературным данным по изучению проводимости в гранулированных металлических пленках, в композитах металл-диэлектрик при комнатной температуре перенос заряда осуществляется путем туннелирования электронов между металлическими гранулами через диэлектрическую прослойку [5-7]. В этом случае проводимость меняется с температурой по закону

s = const • exp(-A / Г"1/2) , (1)

где А — константа, Т — абсолютная температура.

В области низких температур, зависимость вида (1) может переходить в зависимость для прыжковой проводимости с переменной длиной прыжка, характерной для аморфных полупроводников с электронной проводимостью вида [8]

s = e2 • R2 -v. • N(EP) • exp(-B/T1/4), (2)

где B = 1.66 R

a

\1/4

e — заряд электрона;

yk • N(Ef ) J ,

■ длина прыжка; nph - фононная частота (~ 1012 -1013Гц);

К(Бр) — плотность состояний на уровне Ферми; Т — абсолютная температура; а — параметр, описывающий спад волновой функции электрона; к — постоянная Больцмана.

Если перестроить температурные зависимости удельного электрического сопротивления композиций при низких температурах в координатах от Т~', то полученные зависимости преобразуются в прямые линии при 0,25 0,5. На рис. 6 и 7 представлены зависимости логарифма нормированной проводимости образцов от Т, композитов (Со86Та2№12)х+(8Ю2)100 х, осажденных на неподвижную и вращающуюся подложку соответственно.

Для состава X = 23 % и X = 32 % (рис. 6), графики функций спрямляются в координатах Т-1/4.Это говорит о том, что диэлектрическая матрица в композитах (Со86Та2КЪ12)х+(8Ю2)100 х, полученных на неподвижную подложку, более дефектная и для вы-сокоомных составов перенос заряда осуществляется путем прыжков электронов по локализованным состояниям в диэлектрической матрице. Для состава Х=55 % наблюдается сильный излом в указанных координатах, причина которого связана с тем, что в процессе получения композитов (Со86Та2КЪ12)х+(8Ю2)100 х металлические гранулы, содержащие химически активные металлы Та и

частично окисляются, и между металлическими гранулами, кроме прослойки 8Ю2, образуется прослойка из металлических окислов. Перенос заряда через две различные фазы путем прыжкового механизма обуславливает спрямление экспериментальных зависимостей проводимости в координатах Т1/4 с изломом. Также на общий характер проводимости данной композиции оказывает большое влияние то, что концентрация металлического компонента в ней велика, и диэлектрическая прослойка в местах разрыва металлического кластера оказывается сильно легированной из-за частичной растворимости металлического и диэлектрического компонентов друг в друге.

Изменение соотношения между компонентами приводит к различному стехиометрическому составу соединения 8Юп. В случае высокой концентрации металлической фазы значение п составляет 1 - 1.5.

Следовательно, в такой практически полупроводниковой матрице имеется огромное количество дефектов, представляющих собой локализованные состояния, по которым может осуществляться электроперенос путем прыжков носителей заряда. Большое количество локализованных состояний также может быть связано с частичным растворением металлического компонента в диэлектрической матрице. Такая структура реализована с концентрациями,

1п а/Сто

301,4 256,0 218,9 188,1 162,7 141,3 123,4

0,00

-0,25 "

-0,50

0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34 q 24 Q 26 0 28 0 30 0 32 0 34

(а)

(б)

(в)

Рис.6. Зависимости нормированной проводимости образцов композитов (Со6Та^Ь1г)х+^Юг)11Ю_х, осажденных на неподвижную подложку при распылении составной мишени, от обратной температуры в степени: (а) Х=19 %; (б) Х=32 %; (в) Х=55 %.

Если сравнить значения g для образцов (Со86Та2КЪ12)х+(8Ю2)100 х, полученных на вращающуюся подложку (рис. 7), то видно резкое возрастание показателя степени (до —1/2 ), по сравнению с композитами, полученными на неподвижную подложку. Это связано с тем, что недостаток атомарного кислорода частично компенсируется осаждением молекул 02 из атмосферы камеры во время движения подложки в теневой зоне и уменьшением концентрации «ловушек» для носителей заряда.

Таком образом, в области низких температур, в композитах (Со86Та2КЪ12)х+(8Ю2)100 х с концентрацией металла ниже порога перколяции, электроперенос осуществляется одновременно туннелированием электронов между металлическими гранулами через диэлектрическую матрицу и прыжками электронов по локализованным состояниям с переменной длиной прыжка. С увеличением объемной доли металлического компонента в составе композита происходит постепенный переход от электронного туннелирова-ния к прыжковому механизму проводимости.

Туннелирование электронов доминирует в области высоких концентраций диэлектрического компонента. С уменьшением доли диэлектрика 810п уменьшается количество кислорода в этом соединении. Тем самым диэлектрическая прослойка 8102, имевшая место при X = 19 %, превращается в полупроводниковую за счет недостатка молекул кислорода и преобладания соединения 810 и атомарного 81.

при которых у » -0.25 . Увеличение доли диэлектрического компонента приводит к росту содержания кислорода в диэлектрической матрице композита, что значительно уменьшает дефектность структуры. Благодаря этому, совместно с прыжками носителей заряда между локальными центрами, возможны процессы туннелирования между отдельными металлическими гранулами.

Таким образом, большое влияние на механизм проводимости в исследуемых структурах оказывает химический состав диэлектрической матрицы и условия получения композитов.

4. ВЛИЯНИЕ СИЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ НА ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ НАНОКОМПОЗИТОВ (€0б6ТА2ЫВ12)х+(Б102)100Х

В предыдущих разделах при измерении электрического сопротивления полученных композитов использовались слабые электрические поля и не учитывалась зависимость электропроводности от напряженности приложенного электрического поля. Для изучения влияния сильного электрического поля на электропроводность композитов были измерены вольт-амперные характеристики исследуемых образцов.

На рис. 8 показана зависимость удельной проводимости композитов (Со86Та2КЪ12)х+(8Ю2)100 х от напряженности приложенного электрического поля при

1п(а/а„)

301,5 218,8

162,7 123,4 95,3 74,8

0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34

0,06 0,07 0,0В 0,09 0,10 0,11

0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34

(а)

(б)

(в)

-2,0

-2,5

0,00

0,25

-0,50

0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11

(с)

0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34

(д)

Рис. 7. Зависимости нормированной проводимости композитов (Со^Та^Ь^+^Ю^^, осажденных на вращающуюся подложку при распылении составной мишени, от обратной температуры в степени 1/4 и 1/2.

комнатной температуре, которую можно условно разделить на два участка. Первый участок (I) соответствует практически линейной вольт-амперной характеристике, а второй (II) — нелинейной зависимости тока от приложенного напряжения. Для всех исследуемых композитов проводимость не зависит от напряженности электрического поля до значения Е = 1104 В/м. При большей напряженности электрического поля проводимость начинает нелинейно возрастать (область II). Для композитов (Со86Та2№12)х+(8Ю2)100_х видно, что в области (II) крутизна зависимости логарифма проводимости от напряженности электрического поля в логарифмических координатах увеличивается с уменьшением доли металлического компонента.

Проводимость полупроводников в условии сильного электрического поля, согласно теории прыжковой проводимости, подчиняется закону [9]

a = e2.R2.vph'N(Ef)-exp(—В/T1/4)• -exp (e-F .g. R / k.T ),

(З)

Логарифмируя выражение (3), получим

ln\s(T, E)] = e-E j-R / (k-T) + const (4)

Если построить зависимость lnS = f (E )для начального участка роста проводимости, когда еще возможен прыгжковыш механизм переноса заряда, то тангенс угла наклона

A ln a e. g. R

= A

(5)

АЕ к-Т

где Я — длина прыжка носителя заряда в слабом электрическом поле.

Из этой зависимости можно определить относительную длину прыжка носителя заряда

R = A.k.

T

e .g

(б)

где Я - длина прыжка в слабом электрическом поле, у = 0.17 в трехмерной системе и у = 0.18 в двумерной системе.

Перестроив зависимости проводимости композитов от напряженности поля, представленные на рис. 8, в координатах 1п (<5 )от Е, получим спрямление экспериментальных кривых начального участка области (II) для всех составов (рис. 9.) Угол наклона прямых (рис. 9), согласно выражению (6) пропорционален длине прыжка носителей заряда в слабом электрическом поле.

In a

-1 -

-2 -

-3-

I II

•-•—•—

Рис. 8. Зависимость логарифма удельной проводимости от напряженности электрического поля при комнатной температуре композитов (Со6Та^Ь1г)х+^Юг)т_х, напыленных на неподвижную подложку: (1) Х= 42%; (2) Х = 32%>; (3) Х=23%.

Из представленных на рис. 9 зависимостей видно, что для композитов (Со86Та2КЪ12)42+ ^ЮХ угол наклона прямой 1п [о(Е)] заметно ниже, чем для композита (Со86Та2КЬ12)32+(8Ю2)68 , что означает увеличение длины прыжка с уменьшением объемной доли металлического компонента в составе композиции. Этот экспериментальный факт наглядно подтверждает модель перехода от электронного туннелирования к прыжковому механизму проводимости с увеличением доли металлического компонента в составе композита.

Таким образом, в гранулированных композитах имеют место эффекты, связанные с нелинейной зависимостью электрического тока от напряженности электрического поля. С уменьшением объемной доли металлического компонента длина прыжка носителей заряда увеличивается.

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

1П(СТ/СТ0)

1П(СТ/СТ0)

1 I 1 I 1 I 1 1 '

Ex104,V/M

1 2 3 4 5

(а)

Рис. 9. Зависимость логарифма нормированной проводимости от напряженности электрического поля при комнатной температуре композитов (Co8бTa2Nb12)x+(SiO2)1CC_X при а) Х=42%; б) X = 32%.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Л ИТЕРАТУРА

Методом ионно-лучевого распыления составных

мишеней из металлических сплавов Со_6Та,КЪ., и

86 2 12

кварца получены образцы аморфных композитов (Со86Та2№12)х+(8Ю2)100 х. Показано, что в процессе распыления составной мишени образуется фраг-ментированная структура включений аморфного металлического сплава размером 2-6 нм в аморфной электроизолирующей матрице из кварцевого стекла. При малых концентрациях диэлектрического компонента металлические области образуют протяженные проводящие каналы, а при больших концентрациях диэлектрика формируются отдельные гранулы, изолированные друг от друга аморфной матрицей 8Ю2.

Экспериментально подтверждена справедливость теории протекания для исследованных нанокомпози-тов и определены концентрации компонентов, соответствующие порогу перколяции, который для композитов (Со86Та2№12)х+(8Ю2)100_х наблюдается при Хс » 46 %.

Показано, что для композитов с высоким содержанием диэлектрика при термическом нагреве в диапазоне 400-700 К происходят сильные изменения в структуре, приводящие к нелинейному росту удельного электрического сопротивления вследствие увеличения расстояния между металлическими включениями, а для низкоомных составов наблюдается уменьшение электросопротивления вследствие кристаллизации металлической фазы.

Исследованы механизмы электропроводности в гранулированных аморфных нанокомпозитах в области низких и умеренных температур. Показано, что в области низких температур для высокоомных составов основным механизмом переноса заряда является электронное туннелирование между металлическими гранулами через аморфную диэлектрическую матрицу. С увеличением доли металлического компонента электронное туннелирование сменяется прыжковым механизмом переноса заряда с переменной длиной прыжка.

Установлено, что проводимость полученных композитов не зависит от напряженности приложенного электрического поля до значений Е = 1*104 В/м. Для полей, превышающих указанное значение, зависимость проводимости от напряженности электрического поля хорошо описывается в рамках модели теории прыжковой проводимости.

[1] Медведев Ю.В., Гришин A.M. Зарядовое состояние проводящих мелкодисперсных систем в диэлектрической матрице // ФТТ. 2001, т.43, №5, сс. 900-905.

[2] Аронзон Б.А., Варфоломеев A.E., Ковалев Д.Ю., Ликальтер А.А., Рыльков В.В., Седова М.А. Проводимость, магнитосопротивление и эффект Холла в гранулированных пленках Fe / SiO2 // ФТТ. 1999, т. 41, №6, сс.1056-1060.

[3] Mitani S., Fujimori H., Ohnuma S. Spin-dependent tunneling phenomena in insulating granular systems // J. Magn. and Magn. Mater. 1997, v.165, pp. 137-148.

[4] Калинин Ю.Е., Кущев С.Б., Неретин П.В., Ситников А.В., Стогней О.В. Фазовое расслоение и электрические свойства аморфных систем (Co40Fe40B20)X+(SiO2)1-X // Журнал прикладной химии. 2000, т. 73, № 3, сс.439-443.

[5] Калинин Ю.Е., Неретин П.В., Самцова Н.П., Ситников А.В. Электрические свойства аморфных композиционных пленок // Техника машиностроения. 1998, т. 17, № 3, сс. 121-123.

[6] Стогней О.В., Калинин Ю.Е., Ситников А.В., Золотухин И.В., Слюсарев А.В. Резистивные и магниторезистивные свойства гранулированных аморфных композитов CoFeB-SiOn / ФММ. 2001, т. 91, №1, сс. 24-31.

[7] Эфрос А.Л., Шкловский Б.И. Теория протекания и проводимость сильно неоднородных сред// УФН, 1974, т. 117, № 3, сс. 2-14.

[8] Мотт Н., Девис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах. - М.: Мир, 1974, с. 623.

[9] Hill R.M. Hopping conduction in amorphous solids // Philosophical. Magazine. 1971, vol. 24, № 8, pp. 1307-1310.