CC BY
2
УДК 548.3
Худайбердиев Ф.Т. старший преподователь Наманганский инженерно-технологический институт
Узбекистан, Наманган
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ С АНИЗОТРОПНЫМИ СФЕРАМИ
Аннотация: В работе исследованы электрические свойства композиционных материалов с анизотропными сферами или изотропными вытянутыми частицами. Анализы показами, что необходимо учитывать конечные размеры системы, так как они имеют большие статические колебания проницаемости, которые возрастают при приближении к пределу потока и затрудняют интерпретацию результатов.
Ключевые слова: композиционные материалы, электрические свойства, анизотропия, проводник
Khudaiberdiev F. T. senior lecturer
Namangan Engineering Technological Institute
Uzbekistan, Namangan
ELECTRICAL PROPERTIES OF COMPOSITES WITH ANISOTROPIC
SPHERES
Annotation: The paper investigates the electrical properties of composite materials with anisotropic spheres or isotropic elongated particles. The analyzes show that it is necessary to take into account the finite dimensions of the system, since they have large static fluctuations in permeability, which increase when approaching the flow limit and complicate the interpretation of the results.
Key words: composite materials, electrical properties, anisotropy, conductor
Выше предела расходаpc Электропроводность композита, состоящего
из смеси гетерогенного материала изолятора и проводника. & концентрация проводящей фазы p уровень связан:
<J~tp-Vci (3.1)
Здесь критический индекс t зависит от размера системы:
t = 1,2 ± 0,1 в двух измерениях
t = 1,7 ±0,1 к трем измерениям
Существует некоторое обобщение этой проблемы, которое позволяет ввести в систему анизотропию, что приводит к оценке проницаемости через тензорную величину.
1) Проводящая фаза может состоять из направленных частиц (волокон, цилиндров), и проводимость такого материала всегда изотропна.
2) Проводящая фаза состоит из частиц, ориентированных с анизотропной удельной анизотропной удельной проводимостью.
Этот вопрос был детально изучен Шкловским и показал, что такой материал всегда анизотропен. Только в области, близкой к очень малой границе потока, это не выполняется, и в ней анизотропия уменьшается
вблизи границы по закону Шкловского.
—1
— = 1 + (Р - Рс )\
—1 (3,2)
Здесь 1 - новый критический индекс.
Проблема анизотропии может быть рассмотрена с помощью сеточной модели в контексте проблемы садов.
3) Связи в разных направлениях будут производить новую ионизацию с разной вероятностью, но будут иметь одинаковое сопротивление. В этом случае проницаемость анизотропна в поле вблизи предела тока.
4) Все связи образуются с одинаковой вероятностью, но сопротивление меняется в разных направлениях.
В этом случае проводимость также вся, кроме изотропной сферы, близкой к пределу потока. р анизотропный. Модель сопротивления решетки также рассматривается с точки зрения ренормационной группы, результаты близки к результатам, полученным при численном моделировании с использованием эффективной среды.
Электрические свойства композиционных материалов с анизотропными сферами или изотропными вытянутыми частицами подробно исследованы Шкловским. Оба случая были эквивалентны в изменении координат, в результате чего сфера была переведена в эллипсоид, оставаясь того же размера.
Агар с | и ^макроскопическая проницаемость системы эллипсоидов
по осям ъ и х ориентирована также по оси ъ—и — г- Если осевая и
поперечная анизотропные сферы имеют макроскопическую проницаемость, они будут связаны следующим соотношением.
4 2
Г1 л 3 Г й л 3
— = V й —II >—1 = V 1 , —1
(3.3)
Вот 1- Отношение больших и малых концов эллипсоида.
й
Систему анизотропных сфер можно смоделировать как анизотропные сады. Изменение критического значения коэффициента анизотропии для ориентированных в нем изотропных эллипсоидов:
I
И
Г 1 Л2
а
V й У
1 + А( р - рс)
А
(3,4)
Это будет на вид. Тот факт, что критический индекс 1 составляет около ~ 0,4, был определен численными расчетами с использованием метода
ренормагу-группы и моделирования с использованием дерева Кейли
2
й
V й У
(решетчатые сады и метод квадруполей). Анизотропный размер равно
Объемная концентрация макроскопической проницаемости и коэффициента анизотропии р Общий случай конечной проницаемости матрицы в функции п описан на следующем рисунке (см для анизотропной
а1
матрицы: ат
и а)
Рис 1. Электропроводность (а, Ь) композитного материала, а также анизотропная и электропроводность ( аЬ ' Насыпная концентрация наполнителя дана на общем
виде связки. (а ) - анизотропные сферы в анизотропной матрице, (Ь?Ь ) -изотропные частицы, растянутые в матрице с изотропной конечной проницаемостью.
При численном моделировании и анализе экспериментальных результатов необходимо учитывать конечные размеры системы, так как они имеют большие статические колебания проницаемости, которые возрастают при приближении к пределу потока и затрудняют интерпретацию результатов.
По словам Стрейли
(И!
И Ь (3.5)
Вот длина когерентности, (p-pc) v, n = 1,35, размер системы L, т.е. чем меньше размер системы и чем ближе к пределу расхода, флуктуация фактически увеличивается.
Использованные источники:
1. Эффективнауа теплопроводимость материалов с вклю^ениуами в виде трехосных эллипсоидов//ДАН УзССР, 1990, № 2. с. 56-58.
2. Пруамова Т.Д. Ролдугин В.И. Профодимость металлонаполненных полимерных пленок вблизи порога протекание // Коллоид. Журн. - 1992, - т. 54. - № 5, с. 109-113
3. D.P.H. Smith and J.C. Anderson, Electrical conduction in thick film paste resistors / Thin Solid films, 1980, V. 71, N. 1. - p. 79-89.
4. Lietnerski B.W. / Conduction mechanism in thick-film resistors // Rr. naux, Inst. technal, electron. prod. - 1986, - N 34. - p. 4-17.
5. Б.Махмудов, Х. Абдуллаев, Конвейер устройство для сушки фруктов. // Экономика и социум №12(67) 2019 https://iupr. ru/osnovnoy_razdel_12_67_2019/
6. Ражабов И.Т, Шоюсупов Ш, Фотогальванические характеристики и коэффициент неидеальнолсти фотоВАХ// Экономика и социум №12(67) 2019 c
7. М. Набиев, А. Жабборов, Построения ассиметричных дельта -функций// Экономика и социум №12(67) 2019 https://iupr. ru/osnovnoy_razdel_12_67_2019/
8. Б.Х.Кучкаров, М.Кахаров, МДП-структура и ультразвук// Экономика и социум №12(67) 2019 https://iupr.ru/osnovnoy_razdel_12_67_2019/
