CC BY
101
26. Rayleigh Lord. On the Circulation of Air Observed in Kundt's Tubes, and on Some Allied Acoustical Problems // Phil. Trans. R. Soc. London. - 1884. - № 175. - P. 1-9.
27. Стретт Дж. В. Теория звука. - М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1955. - Т. II. - 504 с.
28. Riley N. Steady streaming // Annu. Rev. FluidMech. - 2001. - № 33. - P. 43-49.
29. Van Gerner H.J. Newton vs stokes: competing forces in granular matter. - Enschede, 2009.
30. Van der Hoef M.A., Beetstra R., Kuipers J.A.M. Lattice-Boltzmann simulations of low-Reynolds-number flow past mono-and bidisperse arrays of spheres: results for the permeability and drag force // J. Fluid Mech. - 2005. - № 528. - P. 233-238.
31. Uhlmann M. An immersed boundary method with direct forcing for the simulation of particulate flows // J. Comp. Phys. -2005. - № 209. - P. 448-453.
32. Banerjee S., Law S.E. Characterization of chargeability of biological particulates by triboelectrification // IEEE Trans. -1998. - № IA-34 6. - P. 1201-1207.
Калашников Сергей Васильевич, аспирант, кафедра экспериментальной и теоретической физики, Бурятский госуниверситет, e-mail: betch_kail@mail.ru
Номоев Андрей Валерьевич, доктор физико-математических наук, лаборатория физики наносистем, Бурятский госуниверситет, e-mail: nomoevav@mail.ru
Романов Николай Александрович, аспирант, кафедра экспериментальной и теоретической физики, Бурятский госуниверситет, e-mail: nromanovv@mail.ru
Kalashnikov Sergey Vasilyevich, postgraduate student, Department of Experimental and Theoretical Physics, Buryat State University.
Nomoev Andrey Valeryevich, doctor of physics and mathematics, Buryat State University, Nanosystems Laboratory, Buryat State University.
Romanov Nikolay Alexandrovich, postgraduate student, Department of Experimental and Theoretical Physics, Buryat State University.
УДК. 550.83 + 537.226 © Ю.Б. Башкуев, В.Б. Хаптанов
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЧЕРНОЗЕМНЫХ ПОЧВ АЛАРСКОЙ СТЕПИ
Рассмотрены электрические свойства черноземов Аларской степи на частотах 50 и 279 кГц. Они дополняют известные ныне физико-химические характеристики этих уникальных почв Черемховского Приангарья.
Ключевые слова: поверхностный импеданс, геоэлектрческий разрез, электропроводимость.
Y.B. Bashkuev, V.B. Khaptanov
ELECTRICAL PROPERTIES OF THE ALARSKY STEPPE CHERNOZEM SOILS
The electrical properties of Alarsky steppes black soils at frequencies of 50 and 279 kHz are considered. They complement currently known physical and chemical characteristics of these unique soils of the Cheremhovsky Angara region.
Keywords: surface impedance, geoelectric section, conductivity
Электрические свойства (электропроводимость о и диэлектрическая проницаемость е) почв и горных пород могут быть изучены как полевыми, так и лабораторными методами. Для практического использования наиболее пригодны значения электропроводимости почв, определенные полевыми методами с учетом структуры и физического состояния почв в условиях их естественного залегания [1-3]. Цель статьи - определить электропроводимость уникальных черноземов Сибири, встречающихся в Аларском районе Иркутской области.
Доминирующим фактором, влияющим на электрические свойства почв, по мнению всех исследователей, является их влагосодержание, зависящее от пористости [1-8]. По сравнению с кристаллическими породами, вла-гонасыщенность большинства почв и осадочных пород значительна и достигает десятков процентов. Вода растворяет содержащиеся в почве кислоты, основания и соли, которые диссоциируют на ионы и увеличивают электропроводимость образовавшегося электролита. Предложен ряд формул [1-8] для оценки электрических свойств почв в условиях естественного залегания, в которых электропроводимость (далее проводимость) почвы о определяется влажностью почвы W, удельным весом сухой почвы d, проводимостью поровой влаги ов, температурой и пористостью породы П. Например, закон Арчи имеет вид: о=(ов /а) nm, где а = 0,6-3,5; m = 1,371,92 - параметры, хорошо коррелирующие с литологией и текстурой почв. Соотношения, приведенные в работах [1-8], полезны при наличии фондовых геолого-почвенных данных по W, d, ов и температуре почвы. Общим недостатком предложенных формул является их приближенность и необходимость проведения параметриче-
ских измерений в конкретном районе, чтобы определить расчетные коэффициенты, например а и т в законе Арчи. Более приемлемым представляется непосредственное определение о и £ одним из локальных методов, например методом радиоимпедансного зондирования (РИЗ).
Краткая почвенная характеристика участка работ
Черноземные почвы встречаются на широких террасах рек Ангары, Куды и их притоков под разнотравно-злаковыми степями и остепненными лугами [9]. Черноземные почвы плодородны, имеют более мощный по сравнению с другими почвами гумусовый горизонт. Формируются на пылеватых суглинках. Содержание гумуса в них колеблется от 5 до 12%. Среди черноземов господствуют выщелоченные, обыкновенные и южные. Выщелоченные черноземы имеют гумусовый горизонт до 50 см с содержанием гумуса 7-12%. Реакция верхних горизонтов нейтральная, нижних - слабощелочная. У обыкновенных черноземов мощность гумусового горизонта несколько меньше, содержание гумуса всего 6-8%. Южные черноземы отличаются признаками солонце-ватости.
Аппаратура и методика радиоимпедансных зондирований
При исследованиях электрических свойств почв и горных пород широкое применение нашел метод РИЗ [3], который использован в наших экспериментах по электромагнитному зондированию и профилированию алар-ских черноземов. Метод РИЗ основан на определении амплитудно-фазовой структуры электромагнитного поля на границе раздела «воздух - земля». Он позволяет проводить непосредственное измерение модуля |д| и фазы фа поверхностного импеданса с использованием полей радиостанций. Поверхностный импеданс д учитывает совокупное воздействие слоистой структуры на электромагнитное поле на поверхности горизонтально-слоистой структуры: д = ЕТ/(НТ • 20), где ЕТ, НТ - горизонтальные компоненты электрического и магнитного полей на границе раздела «воздух-земля», 10 = /¡л0/е0 = 377 Ом - характеристический импеданс свободного пространства (вакуума).
Для измерения поверхностного импеданса подстилающей среды в полевых условиях методом РИЗ использовался измеритель поверхностного импеданса типа ИПИ-300 [10]. Источниками поля служили радиостанции, работающие на частотах 50 и 279 кГц, характеризующиеся достаточно высоким уровнем поля и стабильным режимом работы. Измерения проведены в июле 2012 г. Модуль и фаза импеданса, измеренные методом РИЗ, позволяют вычислить эффективные значения проводимости (сопротивления р~ = 1/ст) и относительной диэлектрической проницаемости е~ исследуемой слоистой среды по формулам [3]
ст. = -(5ш2ф°8)/60Х|5|2, е. + 1 = (ео82ф06)/|5|2
Обратная задача для слоистой импедансной среды
К числу наиболее сложных задач, возникающих на этапе количественной интерпретации экспериментальных кривых РИЗ, относится обратная задача восстановления параметров геоэлектрического разреза (удельные сопротивления рь диэлектрические проницаемости £ и толщины слоев Ь^ по частотной зависимости поверхностного импеданса. Интерпретационным параметром при решении обратной задачи является частотная зависимость поверхностного импеданса. Для решения обратной задачи РИЗ для слоистой полупроводящей среды, удовлетворяющей импедансным граничным условиям, Л.Х. Ангархаевой [11] разработан алгоритм метода регуляризации на основе гипотетического разреза. Сглаживающий функционал Тихонова имеет вид: Мс[^]=1[§]+а1[§], где I [ = £ _ 3 2 - функционал невязки;
I=1
N N N _1
П [ Ш] = £ Р„ е „ _ |2 + £ Ч„ \стп _ ст 0 |2 + £ гп\Нп _ Н^ ~ стабилизирующий фунКЦи°наЛ;
п = 1 п = 1 п = 1
g=(е, ст,Н) - параметры многослойной полупроводящей среды;
а- параметр регуляризации; (е0,ст°,Н0) - гипотетическое распределение параметров разреза;
Рп Ч„, г„ - веса соответствующих параметров;
51 - экспериментальные значения импеданса на 1-ой частоте.
Критерием выбора «наилучшего» геоэлектрического разреза служит минимум среднеквадратического отклонения экспериментальных значений импеданса от рассчитанных для модели п-слойной среды.
Результаты измерений и их анализ
По данным интерпретации радиоимпедансных зондирований определены электрические свойства и неоднородно-слоистая структура черноземов Аларской степи на частотах 50 и 279 кГц, построена ее геоэлектрическая модель. Они дополняют известные ныне физико-химические характеристики этих уникальных почв Черемхов-
ского Приангарья. На рис. представлены результаты радиоимпедансного зондирования на профиле «Буркаво» длиной 280 м в зоне развития черноземных и лугово-черноземных почв Аларской степи Черемховского Приан-гарья.
Рис. Результаты радиоимпедансного зондирования на профиле «Буркаво» в зоне развития черноземных и лугово-черноземных почв Аларской степи Черемховского Приангарья: а), б), в) - модуль, фаза импеданса и эффективное сопротивление на частотах зондирования 50 и 279 кГц; г) геоэлектрический разрез
На частоте 50 кГц модуль поверхностного импеданса |8| изменялся в небольших пределах 0,007-0,01. Фаза импеданса принадлежит к индуктивной области от -39° до -44°. На частоте 279 кГц модуль поверхностного импеданса |8| изменялся также в небольших пределах 0,017-0,02. Фаза импеданса принадлежит к индуктивной области и изменяется от -33° до -41°. Эффективное сопротивление р~ = 7/Ъ~изменяется в узких пределах от 18 до 43 Ом.м на частоте
50 кГц и от 18 до 32 Ом.м на частоте 279 кГц. Черноземы и лугово-черноземные почвы толщиной до 25-35 см (гумусовый горизонт) имеют очень низкое удельное сопротивление 4-8 Ом.м и подстилаются глинисто-песчаными породами с сопротивлением 21-52 Ом.м толщиной до 25 метров, расположенными на валунно-галечниковых отложениях поймы р. Аларь с сопротивлением около 100 Ом.м. Геоэлектрический разрез хорошо отражает квазислоистое строение в целом низкоомной толщи.
В большинстве развитых стран проведены систематические определения проводимости подстилающей среды (почв и горных пород) и составлены карты эффективной электропроводимости [12, 13]. На всех картах эффективная электропроводимость попадает в интервал 0,3-100 мСм/м, который разбивают на 5-11 градаций произвольно или в соответствии с логнормальным законом распределения эффективной электропроводимости.
Проведем сравнение полученных результатов с картами, рассмотренными в [12,13]. В [12] геоэлектрический разрез для данного района двухслойный типа pi > р2 с параметрами (шифр 7.8.6.) : pi = 147 Ом.м, р2 = 68 Ом.м; толщина первого слоя h1=31,6 м. Фактически мы имеем трехслойный разрез типа p1 < p2 < p3 с меньшими параметрами как по p, так и по h. Ему более всего соответствует разрез параметрами p1 =6,8 Ом.м, p2 = 31.6 Ом.м, p3 = 68 Ом.м, h1 = 0,316 м, h2 = 14,7 м, или в терминах принятой в [12] шкалы параметров ему соответствует шифр 3.2.5.7.6. Следовательно, в карту, рассмотренную в работе [12], следует внести уточнения, так как правильно определено лишь сопротивление нижнего слоя с p = 68 Ом.м.
В работе [2] для черноземов и подзолистых почв приводятся наиболее вероятные значения проводимости 25-40 мСм/м (p = 25-40 Ом.м), для болотистых почв - 50-80 мСм/м (p = 12,5-20 Ом.м) и солончаковатых почв -50-120 мСм/м (p = 8-20 Ом.м). На карте электропроводимостей почв СССР для юга Иркутской области приводится среднее значение 10 мСм/м, что соответствует сопротивлению в 100 Ом. м. Следует отметить близость этих результатов к измеренным нами значениям локальной проводимости черноземных почв.
Заключение
Впервые получены данные по электрическим свойствам и геоэлектрическому разрезу черноземов Аларской степи. Они дополняют известные ныне физико-химические характеристики этих уникальных почв Черемхов-ского Приангарья. Результаты измерений в низкочастотной области радиодиапазона (на частотах 50 и 279 кГц) показывают, что необходимо провести дополнительные измерения в более широком диапазоне частот, в частности в диапазоне работы георадара «ОКО-2» (50-1700 МГц). Применение георадаров в почвоведении представляется актуальным при разработке методов дистанционного зондирования почвенного покрова со спутников. Мы планируем дальнейшие исследования электрических свойств почв в области более высоких частот.
Литература
1. Нерпин С.В., Чудновский А.Ф. Физика почвы. - М.: Наука, 1967. - 470 с.
2. Кашпровский В.Е., Кузубов В.А. Распространении средних радиоволн земным лучом. - М.: Связь, 1971. - 220 с.
3. Цыдыпов Ч.Ц., Цыденов В.Д., Башкуев Ю.Б. Исследование электрических свойств подстилающей среды. -Новосибирск: Наука, 1979. - 176 с.
4. Черняк Г.Я., Мясковский О.М. Радиоволновые методы исследований в гидрогеологии и инженерной геологии. - М.: Недра, 1973. - 176 с.
5. Теоретические и экспериментальные исследования комплексной диэлектрической проницаемости почв в УКВ-диапазоне / Б.А. Редькин и др. // Радиотехника и электроника. - 1975, Т.20, №1. - С. 164-166.
6. Albrecht H.J. On the relationship between electrical ground parameters // Proc. IEEE, 1965. - V. 53, № 5. - P. 544
7. Josephson B., Blomquist A. The influence of moisture in the ground, temperature, and terrain of ground wave propagation in the VHF -band // IRE, 1958. - V. AP-6, № 4. - Р. 169-172.
8. Даев Д.С., Зинченко В.С., Черняк Г.Я. Определение влажности пород и расчленение разрезов гидрогеологических скважин по результатам волнового диэлектрического каротажа // Изв. ВУЗов. Геология и разведка. - 1975. - № 5. - С. 134140.
9. Тюменцева Е.М. Почвы Иркутской области // Вестник кафедры географии Восточно-Сибирской государственной академии образования. - 2011. - № 3(4). - С. 71-74.
10. Парфентьев П.А., Пертель М.И. Измеритель поверхностного импеданса на СДВ-СВ диапазоны // Низкочастотный волновод «Земля-ионосфера». - Алма-Ата: Гылым, 1991. - С. 133-135.
11. Ангархаева Л.Х. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2002620893. Пакет программ «Импеданс» для решения задач радиоимпедансного зондирования. - М.: Роспатент, 06.06.2002.
12. Башкуев Ю.Б. Электрические свойства природных слоистых сред. - Новосибирск, Изд-во СО РАН, 1996. - 208 с.
13. Кашпровский В.Е. Локальные проводимости почв и их распространение на территории СССР // Геомагнетизм и аэрономия. - 1963. - Т. 3, № 2. - С. 297-308.
Башкуев Юрий Буддич, доктор технических наук, профессор, зав. лабораторией электромагнитной диагностики, Институт физического материаловедения СО РАН, е-mail: buddich@mail.ru
Хаптанов Валерий Бажеевич, кандидат физико-математических наук, доцент, лаборатория электромагнитной диагностики, Институт физического материаловедения СО РАН, е-mail: valery433210@rambler.ru
Bashkuev Yuri Buddich, doctor of technical sciences, professor, Head of the Electromagnetic Diagnostics Laboratory, Institute of Physical Material Sciences SB RAS, е-mail: buddich@mail.ru
Khaptanov Valery Bazheevich, candidate of physical and mathematical sciences, researcher, Laboratory of Electromagnetic Diagnostics, Institute of Physical Material Sciences SB RAS, valery433210@rambler.ru
УДК 621.391, 519.688 © Е.И. Герман, Ш.Б. Цыдыпов
АЛГОРИТМ ВЕРЛЕ ДЛЯ МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ
Изложена методика реализации параллельных асинхронных вычислений для моделирования молекулярных систем методом молекулярной динамики.
Ключевые слова: молекулярная динамика, радиальные функции распределения, алгоритм Верле, параллельные вычисления
E.I. Herman, Sh.B. Tsydypov VERLET ALGORITHM FOR MULTIPROCESSOR SYSTEMS
Methodology of the implementation of the parallel asynchronous computations for molecular systems modelling by the molecular dynamics method has been set forth.
Keywords: molecular dynamics, radial distribution functions, Verlet algorithm, parallel computing
Компьютерное моделирование в современной физике решает ряд задач, которые непосильно разрешить постановкой натурного эксперимента. Современная физика описывает практически все закономерности макромира в нормальных условиях, а вести исследования в областях низких или высоких температур, давлений проблематично, т.к. нет такой аппаратуры, которая могла бы работать в таких условиях. Поэтому для решения ряда задач научное сообщество прибегает к численному эксперименту, который позволяет смоделировать с достаточной достоверностью физические процессы, протекающие в реальных системах и выявить необходимые закономерности [1].
Современные компьютеры обладают высокими вычислительными способностями, но для наиболее приближенного описания физических систем необходимо моделировать порядка 1023 частиц, что на данный момент времени выполнить невозможно. Использование алгоритмов параллельных вычислений позволяет существенно сократить время моделирования. Рассмотрим одну из возможностей адаптации алгоритма Верле моделирования методом молекулярной динамики (МД) под многопроцессорные вычислительные системы.
Метод молекулярной динамики, попросту говоря, является численной реализацией решения уравнений движения Ньютона для множества частиц. Полную силу, действующую на i-й атом, можно представить в форме суммы векторов [2]
N-1 ПЧ
Fi =~ЕуФ (ij ). (1)
j
При этом предполагается, что известны координаты центров всех атомов и вид потенциала взаимодействия Ф(г). Энергия частиц инертного газа, например, может определяться потенциалом Леннарда-Джонса
(2)
Ф (r ) = 4 s
Если в некоторый момент времени t известны координаты и импульсы всех атомов, то с помощью уравнений Ньютона можно определить траекторию /-го атома на заданном промежутке времени. В случае отсутствия внешних полей его координата и скорость будут иметь вид
qt (t + A t) = ut (t) A t - —L_ £1 V Ф (ij )( A t )2 + qt (t) , (3)
2 mt j
1 N-1
Vi (t +A t) = v, (t)--£VO (ij) A t . (4)
mi j
Возьмем для примера систему из N частиц инертного газа. Алгоритм Верле позволяет повысить точность итерации моделирования за счет частичного изменения скоростей частиц [3].
Для определения сил, действующих на одну частицу, необходимо определять расстояния до всех остальных N-1 частиц. Эта процедура дает наибольшую вычислительную нагрузку. В среде программирования MS Visual Studio имеется компонент Net.Framework BackgroundWorker, с помощью которого возможна организация вычислительных операций в асинхронном фоновом режиме.
