CC BY
37
Горячев В.Я., Матова. Ю.А., Савин А.В., Кривощапов А.А. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ДВУХКООРДИНАТНОГО ДАТЧИКА УСКОРЕНИЙ
Для проектирования измерительных устройств и прежде всего блоков обеспечения функционирования системы необходимо знать условия работы и технические требования к устройству, на основании которых выбираются схема и параметры элементов того или иного блока. Особые требования предъявляются к генератору, который питает обмотки датчика. Иногда от способности генератора обеспечивать стабильность и качество энергии зависит точность отображения информации датчиком. Основными параметрами генератора являются: стабильность частоты, стабильность и равенство выходных напряжений ге-
нератора, стабильность фазового сдвига выходных напряжений генератора, содержание гармонических составляющих выходных напряжений. Реализация генератора, параметры которого отвечают этим требованиям, невозможна без знания параметров нагрузки, на которую должен работать генератор. Определение электрических параметров датчика и характеристик этих параметров является одной из основных задач для формирования требований к генератору.
Работа измерительной системы механических величин определяется свойствами датчика, являющегося основным звеном измерительной системы, и свойствами элементов, обеспечивающих функционирование датчика, с одной стороны, и элементов обработки информации.
Структурная схема измерительной системы (ИС) известна и представляет собой совокупность двухфазного генератора, фазовращателей и измерителя фазового сдвига. Погрешность измерительной системы зависит не только от свойств отдельных ее элементов, но и от их согласования. Поэтому анализ работы измерительной системы включает в себя в первую очередь анализ электрических параметров датчика.
Ниже приведены результаты исследования электрических параметров двухкоординатного датчика ускорений. Электрические параметры датчиков могут быть получены аналитическим способом, который предполагает некоторую идеализацию конструкции датчика. Идеализация конструкции приводит к погрешности определения параметров. Лучшие результаты дает имитационное моделирование электромагнитной системы. Результаты такого моделирования приведены ниже.
Конструктивно двухкоординатный датчик ускорений представляет собой статор в форме полого цилиндра, в пазах которого распложены синусная, косинусная и выходная обмотки. Внутри статора расположен сплошной цилиндр из магнитного материала, имеющий диаметр, меньший внутреннего диаметра статора.
Для имитационного моделирования измерительной системы используется среда Ма^АВ. Модель состоит из двух блоков. Первым блоком является блок ввода геометрических размеров и свойств материалов элементов электромагнитной системы датчика. Одновременно этим блоком производится предварительный расчет отдельных элементов датчика. Для краткости содержание этого блока здесь не приводится. Основным блоком моделирования является блок программы реализующий вычисление электрических параметров датчика.
Блок вычисления электрических параметров датчика:
1. rr=0.017 2 4*pi*dp.л2*lrr/4;%вычисление сопротивления провода равномерной обмотки
2. rs=0.014 2 4*pi*dp.л2*lsr/4;%вычисление сопротивления провода синусной обмотки
3. rc=0.014 2 4*pi*dp.л2*lcr/4;%вычисление сопротивления провода косинусной обмотки
4. tokravn=zeros(10,1); toksin=zeros(10,1); tokcos=zeros(10,1);
5. t=6;
6. betta=2*pi*(t-1)/32;
7. for q=1:10
8. Ls(q,1)=0;
9. Lc(q,1)=0;
10. Lr(q,1)=0;
11. Mrs(q,1)=0;
12. Mrc(q,1)=0;
13. Msc(q,1)=0;
14. end
15. for q=1:10
16. Delta=(R1-R2)*(q-1)/10; y=0;
17. inds=0;indc=0; indr=0; vindrs=0; vindrc=0; vindsc=0;
18. for p=1:n;
19. yp=0;
20. for m=1:10
21. teta=phig(p,1)+chi*(m-0.5);
22. delta=(R1-R2)-Delta*cos(teta-betta);%зависимость воздушного зазора(delta) от пространственного угла
23. yp=yp+(mu1*mu0*a*dlchi)./(l1+l2+2*delta*mu1);
24. end
25. y=yp;
26. inds=inds+y*ws(p).л2;%вычисление индуктивности синусной обмотки
27. indc=indc+y*wc(p).л2;%вычисление индуктивности косинусной обмотки
28. indr=indr+y*Wr.л2;%вычисление индуктивности равномерной обмотки
29. vindrs=vindrs+y*Wr*ws(p);%вычисление взаимной индуктивности равномерной и синусной обмоток
30. vindrc=vindrc+y*Wr*wc(p);%вычисление взаимной индуктивности равномерной и коси-
нусной обмоток
31. vindsc=vindsc+y*ws(p)*wc(p);%вычисление взаимной индуктивности синусной и коси-
нусной обмоток
32. Ls(q,1)=inds;
33. Lc(q,1)=indc;
34. Lr(q,1)=indr;
35. Mrs(q,1)=vindrs;
36. Mrc(q,1)=vindrc;
37. Msc(q,1)=vindsc;
38. end
3 9. a1=abs(Ls);
4 0. a2=abs(Lc);
41. a3=abs(Lr);
4 2. a4=abs(Mrs);
4 3. a5=abs(Mrc);
4 4. a6=abs(Мэе);
С помощью представленной программы вычисляются активные сопротивления обмоток, собственные индуктивности и взаимные индуктивности обмоток двухкоординатного датчика ускорений. Особый интерес представляет собой закон изменения собственных и взаимных индуктивностей обмоток датчика.
Индуктивности обмоток датчиков зависят, в конечном счете, от воздушного зазора датчика и зависимости его длины от пространственного угла. Последняя зависимость определяется абсолютным смещением осей цилиндров, пропорциональным ускорению, и направлением смещения, определяемым направлением действия ускорения. Таким образом, индуктивности и взаимные индуктивности обмоток зависят от двух независимых величин:
- от абсолютного смещения осей 5,
- и от направления действия ускорения ср.
Рис. 2
Собственная индуктивность обмотки, витки которой распределены равномерно в воздушном зазоре датчика зависит от взаимного положения внутреннего и внешнего цилиндров датчика. Из-за равномерности распределения витков собственная индуктивность равномерной обмотки не зависит от направления действия ускорения. При нулевом воздействии на датчик обмотка имеет некоторую индуктивность, которая возрастает с увеличением ускорения основания датчика. График зависимости индуктивности
ьр = f (5,ф) представлен на рис. 1. Индуктивность равномерной обмотки не зависит от пространственного угла ф и определяется только абсолютным значением ускорения. При этом при увеличении ускорения наблюдается резкое увеличение индуктивности.
Витки косинусной и синусной обмоток распределены по косинусному и синусному закону в функции пространственного угла, поэтому индуктивности этих обмоток зависят и от величины зазора 5 и от пространственного угла ф. Следует отметить резкое возрастание индуктивности обмотки в том случае, когда направление действия ускорения совпадает с зоной расположения максимального количества витков. Для косинусной обмотки это направление определяется нулевым пространственным углом, а для синусной обмотки это направление определяется направлением в 90 градусов.
График зависимости индуктивности синусной обмотки от пространственного угла и в зависимости от ускорения представлен на рисунке 2.
о
Рис. 3
Взаимная индуктивность синусной и равномерной обмоток в идеальном совпадении осей статора и внутреннего цилиндра должна быть равной нулю, так как имеет место полная симметрия обмоток и удельных магнитных проводимостей системы. При воздействии на датчик определенного ускорения геометрическая и магнитная симметрия датчика нарушается, что и приводит к изменению взаимного влияния обмоток. Уменьшение или увеличение взаимной индуктивности в значительной степени от направления действия ускорения при больших ускорениях. График зависимости представлен на рисунке 3. Положительные и отрицательные значения взаимной индуктивности равномерной и косинусной обмоток зависят от направления действия ускорения. Взаимная индуктивность имеет максимальное значение при ф — 0 . Отрицательное значение взаимной индуктивности указывает на минимальное магнитное сопротивление магнитопровода в зоне зазора, где направление намотки обмоток не совпадает.
Взаимная индуктивность синусной и косинусной обмоток, как и все другие электрические параметры двухкоординатного датчика, зависят от распределения витков соответствующих обмоток. Витки синусной и косинусной обмоток распределены вдоль воздушного зазора по синусному закону со сдвигом на четверть периода укладки обмотки. Анализ изменения взаимной индуктивности синусной и косинусной обмоток дает изменение взаимной индуктивности по закону синуса двойного пространственного угла. График этой зависимости представлен на рисунке 4. Очевидно то, что при больших ускорениях изменение взаимной индуктивности велико.
Индуктивность пассивных сторон обмоток увеличивает общую индуктивность и может рассматриваться как часть постоянной составляющей индуктивностей, не зависящей от ускорения.
Длина проводников синусной и косинусной обмоток одинакова. Уже это обеспечивает равенство активных сопротивлений соответствующих обмоток. Но активные эквивалентные сопротивления обмоток обусловлены не только сопротивлением проводников. Магнитопровод состоит из проводящего материала , поэтому в сердечнике будут иметь место потери на вихревые токи. С другой стороны, любой ферромагнитный материал не идеален и имеет кривую намагничивания в форме петли гистерезиса. Поэтому сопротивление обмоток определяет еще один вид потерь - потери на перемагничивание. Но всякие потери энергии в схемах замещения представляются активными сопротивлениями. Если сопротивления проводников на частотах выше 3 0...4 0 Гц мало зависят от частоты, то сопротивления, представляющие рассеивание энергии в сердечнике статора и в магнитопроводе внутреннего цилиндра, изменяются с изменением частоты достаточно сильно.
Анализ электрических параметров позволяет делать заключение о характере выходного сигнала системы измерения величины и направления ускорения на плоскости.
1. Горячев В.Я. Фазовые датчики механических величин с бегущим магнитным полем. Пенза: Издат-
во ПГУ, 2005 г.
2. Тихоненков В. А., Тихонов А. И. Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических велечин. Ульяновск: Издат-во УлГТУ, 2000 г.
3. Кетков Ю. С., Кетков А. С., Шульц М. А. МАТЬАВ 7. Программирование, численные методы. Компьютерная Литература, 2005г.
о
Рис. 4
ЛИТЕРАТУРА
