CC BY
62
УДК 621.317.444
ЭЛЕКТРИЧЕСКИ ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЕ ИНДУКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ В.М.Петров, К.В.Лаврентьева ELECTRICALLY TUNABLE INDUCTIVE ELEMENTS
V.^Petrov, ^VXavrentieva
Институт электронных и информационных систем НовГУ, vladimir.petrov@novsu.ru
Рассмотрен электрически перестраиваемый индуктивный элемент с сердечником на основе слоистой магнитострикционно-пьезоэлектрической структуры. Перестройка индуктивности осуществляется вследствие зависимости эффективной магнитной проницаемости сердечника от механических напряжений, возникающих при приложении внешнего электрического поля.
Ключевые слова: магнитоэлектрический эффект, индуктивный элемент, электрическая перестройка, эффективная магнитная проницаемость
An electrically tunable inductive element with magnetostrictive-piezoelectric core is discussed in this article. Inductance tuning is enabled by variation of the core effective permeability with changing of mechanical stresses generated by applied electric field. Keywords: magnetoelectric effect, inductive element, electric tuning, effective permeability
Плавная настройка колебательных контуров в рабочем диапазоне частот может осуществляться при помощи катушек переменной индуктивности, называемых вариометрами. Изменение индуктивности выполняется следующими способами: изменением числа витков однослойной цилиндрической катушки при помощи скользящего контакта; изменением взаимной индуктивности между двумя катушками, соединенными последовательно или параллельно; перемещением введенного в катушку сердечника; изменением магнитной проницаемости магнитного сердечника за счет подмагничивания [1]. Все эти методы имеют существенные недостатки — сравнительно большие потери, высокую потребляемую мощность, сложность конструкции и относительно большие габаритные размеры. Кроме того, перестраиваемые индуктивные элементы плохо поддаются миниатюризации и реализации в интегральном исполнении.
В данной работе рассмотрены электрически перестраиваемые индуктивные элементы, имеющие расширенный диапазон перестройки индуктивности, миниатюрные размеры. Управление индуктивностью рассматриваемых индуктивных элементов основано на использовании магнитоэлектрического (МЭ) эффекта. Для расширения диапазона перестройки сердечник индуктивного элемента изготовлен из материала, обладающего МЭ эффектом [2]. На грани сердечника нанесены электроды, на которые подается напряжение, пропорциональное току в обмотке. Вследствие МЭ эффекта в сердечнике индуцируется дополнительный магнитный поток, в результате чего изменяется индуктивность элемента. МЭ эффект, как известно, заключается в индуцировании электрической поляризации в материале во внешнем магнитном поле или в появлении намагниченности во внешнем электрическом поле.
На рис.1 показан общий вид данного устройства.
Рис.1. Электрически перестраиваемый индуктивный элемент: 1 — пластина из материала, обладающего МЭ эффектом, 2 — электроды, 3 — обмотка, 4 — проводники, 5 — усилитель, 6 — делитель напряжения
При включении индуктивного элемента в цепь переменный ток I создает в сердечнике магнитную индукцию B, направленную параллельно плоскости образца. На переменном сопротивлении, включенным последовательно с обмоткой, создается падение напряжения, пропорциональное току. Это напряжение, усиленное усилителем, прикладывается к электродам сердечника. Благодаря МЭ эффекту электрическое поле в сердечнике индуцирует дополнительную магнитную индукцию. В результате изменяется суммарная магнитная индукция в сердечнике, которая является суммой индукции, создаваемой входным током, и индукции, индуцируемой МЭ взаимодействием. Изменение суммарной магнитной индукции проявляется в виде изменения индуктивности, измеряемой на выводах индуктивного элемента. Таким образом, значение индуктивности можно регулировать с помощью делителя напряжения или выбором коэффициента усиления усилителя. В зависимости от коэффициента усиления усилителя можно получить как уменьшение, так и увеличение индуктивности.
Управление индуктивностью рассматриваемого элемента возможно также при помощи постоянного электрического поля. Для этого управляющее напряжение подается на электроды сердечника.
Для теоретической оценки изменения индуктивности при воздействии управляющего электрического поля будем считать, что сердечник имеет симметричную и протяженную структуру, при которой длина сердечника много больше, чем ширина и толщина. Слои композита расположены в плоскости (Х1, Х2), а направление Х3 — перпендикуляр к плоскости образца. Направление поляризации образца совпадает с осью Х3. Прикладываемое электрическое поле также параллельно оси Х3. Подача постоянного электрического напряжения на электроды приводит к тому, что пьезоэлектрическая пластина под действием поля Е поляризуется и деформируется. Деформация пьезо-электрика pS в виде механических напряжений передается в магнитострикционную фазу. В магнитост-рикционной фазе при возникновении механических напряжений тТ изменяется магнитная проницаемость д, следовательно, и магнитное сопротивление сердечника Rм, а также индуктивность катушки L.
Магнитоупругую энергию магнитострикцион-ной компоненты можно записать в виде [3]:
3 2
^му =-ТХ/т 005 Ф,
(1)
где Тт — механическое напряжение в магнитострик-ционной фазе, ф — угол между вектором механического напряжения и вектором намагниченности, Х, — константа магнитострикции насыщения.
Эффективное поле магнитной анизотропии может быть выражено следующим образом:
м
НМУ =-3Х /тМ^.
(2)
Выражение для эффективной магнитной проницаемости магнитной фазы имеет вид:
м
^ег н + н
+1.
(3)
Будем считать, что поверхности пластинки свободные. В этом случае нормальные составляющие тензора напряжений на них равны нулю, т. е. тТ3 = 0 на поверхностях пластинки. Так как пластинка тонкая и узкая, то можно считать, что тТ2 = тТ3 = 0 не только на поверхности, но и во всем объеме пластинки, и отличной от нуля компонентой тензора напряжений в объеме пластинки будет только тТ1.
Выражения для граничных условий на концах образца при х = 0 и х = L запишутся в следующем виде
pSl—mSl,
(4)
Согласно обобщенному закону Гука, выражения для компонентов деформаций имеют вид
^^ — 1 Е,'— I -1 Т, 1 31 3 11 1 (5)
т? _ „ и _1_т„ тт
где m'S1 pS1 — компоненты тензора деформаций для пьезоэлектрической и магнитострикционной фаз, соответственно, т'р,11 — коэффициенты податливости, тТ1 — компонента тензора напряжений, d31, ди —
пьезоэлектрический и пьезомагнитный коэффициенты, Е3 — электрическое поле, подаваемое на обкладки образца, Н1 — магнитное поле.
Выразив компоненту тензора напряжений в пьезоэлектрической компоненте через компоненту тензора деформаций и подставив полученное выражение в (3), получим соотношение для эффективной магнитной проницаемости:
=__
^ 3ХЛ(^Е- дцН) + ^мм
+1,
(6)
т 11 р 11
I
где ц — магнитная постоянная, ц — относительная магнитная проницаемость сердечника, N — число витков катушки, А — площадь поперечного сечения сердечника катушки, I — длина катушки, t — общая толщина полос метгласа, d — высота сердечника, ц^ — эффективная магнитная проницаемость полос метгласа.
Для индуктивности предлагаемого индуктивного элемента с учетом приложения к электродам сердечника напряжения, пропорционального току в обмотке, аналогично получено следующее выражение в рамках магнитостатики и эластостатики:
, аRKSN
Ь ——,— + -
(7)
I г
где ц — магнитная проницаемость материала сердечника, S — площадь поперечного сечения сердечника, N — число витков обмотки, I — длина сердечника, а — МЭ восприимчивость материала сердечника [4], R — сопротивление части резистора, с которой подается напряжение на вход усилителя, К — коэффициент усиления усилителя, г — толщина сердечника.
Индуктивность катушки с учетом того, что форма катушки — цилиндрическая с круглым поперечным сечением, может быть вычислена по следующей формуле
цп[г d(ц„,-1) + -пЯ2Ш2 Ь — 0 т ег -—. (8)
Для численных оценок использовались следующие значения: д„ = 11000 1042 м/А; d31 = -17510-12
м/В; N = 3000; р^11 = 15,3 1012 м/В; msll = 101012 м/В;
I = 0,01 м; ц = 290000, Х, = 3510-6, У = 100 ГПа, М, = 18 кГс, d = 175 пКл/Н, р = 123 мкОм см.
При неизменной толщине ЦТС начальное значение индуктивности сильно зависит от толщины метгласа. При толщинах метгласа 0,04 мм, 0,08 мм и 0,12 мм начальное значение индуктивности составляет 26 мГн, 45 мГн и 65 мГн соответственно.
Диапазон перестройки индуктивности при приложении напряжения от 0 до 0,5 кВ равен приблизительно 20 мГн, 33 мГн и 50 мГн при толщинах метгласа 0,04 мм, 0,08 мм и 0,12 мм соответственно.
Таким образом, установлено, что при неизменной толщине пьезоэлектрического слоя и геометрических параметров катушки индуктивность будет сильнее перестраиваться при относительно большей толщине метгласа. При этом начальное значение индуктивности также будет расти с увеличением толщины метгласа.
На рис.2,3 представлены графики зависимости перестройки индуктивности образца ДЬ/Ьтах, % от толщин ЦТС и метгласа при управляющем напряжении 0,5 кВ.
Согласно рис.2 и 3 величина перестройки индуктивности с увеличением толщины метгласа сначала возрастает до определенного максимума, после чего идет на спад. Причем чем тоньше толщина ЦТС, тем выше этот максимум. На рисунке видно, что перестройка индуктивности максимальна при толщине метгласа приблизительно 0,12 мм. При толщинах ЦТС 0,1 мм, 0,5 мм, 1 мм максимумы перестройки индуктивности равны 71%, 56% и 43% соответственно.
Рис.2. Зависимость перестройки индуктивности от толщины метгласа для управляющего напряжения 0,5 кВ
Рис.3. Зависимость перестройки индуктивности от толщины ЦТС для управляющего напряжения 0,5 кВ
На рис.4 представлен график зависимости перестройки индуктивности от соотношения толщины ЦТС при различных толщинах метгласа при приложении к электродам сердечника напряжения, пропорционального току в обмотке. Для численных оценок использовались следующие значения параметров: q11 = 11000 1012 м/А; d31 = -1751012 м/В; N = 3000;
£ = 2,5 10-6 м; = 15,3 • 10-12 м/В; msn = 101012 м/В;
l = 0,01 м; R = 500 Ом; k = 10000; ц = 290000.
Рис.4. Зависимость перестройки индуктивности от толщины ЦТС при приложении к электродам сердечника напряжения, пропорционального току в обмотке
Рис.4 показывает, что максимальный диапазон перестройки индуктивности равняется приблизительно 80%, при этом максимальное значение величины индуктивности составляет приблизительно 0,046 Гн.
Таким образом, в работе рассмотрен электрически перестраиваемый индуктивный элемент с сердечником на основе слоистой магнитострикционно-пьезоэлектрической структуры, которая, как известно, обладает МЭ эффектом. Внешнее электрическое поле приводит к изменению намагниченности магнитной фазы посредством механических деформаций. Возможность управления эффективной магнитной проницаемостью с помощью электрического поля при минимальной мощности управления делает МЭ структуры предпочтительными при создании перестраиваемых индуктивностей.
Работа выполнена при поддержке проекта в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы и гранта РФФИ N0. #13-02-98801.
1. Волгов В.А. Детали и узлы радиоэлектронной аппаратуры. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Энергия, 1977. 656 с.
2. Бичурин М.И., Петров В.М., Филиппов Д.А. и др. Магнитоэлектрические материалы. М.: Академия Естествознания, 2006. 296 с.
3. Вонсовский С.В. Магнетизм. М.: Наука, 1971. 1032 с.
4. Bichurin M.I., Petrov V.M., Petrov R.V. Direct and inverse magnetoelectric effect in layered composites in electromechanical resonance range: A review // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 2012. V.324. Issue 21. P.3548-3550.
Bibliography (Transliterated)
1. Volgov V.A. Detali i uzly radiojelektronnoj apparatury. Izd. 2-e, pererab. i dop. M.: Jenergija, 1977. 656 s.
2. Bichurin M.I., Petrov V.M., Filippov Magnitojelektricheskie materialy. M.: Estestvoznanija, 2006. 296 s.
3. Vonsovskij S.V. Magnetizm. M.: Nauka, 1971. 1032 s.
4. Bichurin M.I., Petrov V.M., Petrov R.V. Direct and inverse magnetoelectric effect in layered composites in electromechanical resonance range: A review // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 2012. V.324. Issue 21. P.3548-3550.
D.A i dr. Akademija
