Электрическая индукция и её связь с индуктивным сопротивлением Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Электрическая индукция и её связь с индуктивным сопротивлением

Акопов В. В.

Акопов Вачакан Ваграмович /Akopov Vachakan Vagramovich — учитель физики, Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 6, с. Полтавское, Курский район, Ставропольский край

Аннотация: в статье рассматривается связь между электрической индукцией и индуктивным сопротивлением. Полученную формулу можно использовать для углубленного изучения учащимися раздела «Электродинамика» и при решении задач.

Ключевые слова: электрическая индукция, индуктивное сопротивление, магнитное сопротивление, циклическая частота, магнитная индукция, индуктивность, число витков.

Магнитное сопротивление - это характеристика магнитной цепи.

Известно, что магнитное сопротивление магнитной цепи обратно пропорционально индуктивности контура и выражается следующей формулой:

Я, — К. О

где N - число витков контура [1, с. 42].

Магнитное сопротивление контура прямо пропорционально электрической индукции и обратно пропорционально магнитной индукции и выражается формулой:

-т- и

где V- частота электромагнитных колебаний [2, с. 22]. Приравняв выражения (1) и (2), получим:

К-Б ь ~ в '

ТЛ N ■ в

отсюда Б —-. (3)

Ь ■V

_ ю

Учитывая, что V — ~ , где ю - циклическая частота колебаний, то выражение (3) примет вид: 2-

п 2 -КВ

Б —-в. (4)

ю ■ Ь

Индуктивное сопротивление выражается формулой:

Хь —юЬ. (5) Используя выражения (4) и (5), получим:

„ 2—В

Б —- (6)

Хь

Таким образом, электрическая индукция прямо пропорциональна магнитной индукции и обратно пропорциональна индуктивному сопротивлению.

Задача 1. Магнитная индукция соленоида, содержащая 200 витков, равна 0,5мТл. Каково

Кл

индуктивное сопротивление соленоида, если его электрическая индукция составляет 0,05 2 ?

м

Дано: Решение:

N =200 витков Индуктивное сопротивление соленоида найдём из выражения (6):

B =0,5 10-3 Тл

Кл

Б=0,05-2

м

Х-- ?

В =

2жЫБ

Хт

, отсюда

X =

2п№

В

Подставляя исходные данные, получим:

=

2 • 3,14 • 200 • 0,5 -10 ~3 Тл

0,05

Кл

= 12,56Ом

м

Ответ: Х- =12,56 Ом.

Задача 2. Индуктивное сопротивление соленоида, содержащего 100 витков, равно 6,28 Ом. Какова

Кл

магнитная индукция соленоида, если его электрическая индукция составляет 0,02 2 ?

м

Дано:

N =100 витков X- = 6,28 Ом

Кл

Б=0,02-2

м2

В - ?

Решение:

Магнитную индукцию соленоида найдём из выражения (6):

В =

2жИБ

Хг

отсюда

Б = В - Х-

2жЫ

Подставляя исходные данные в выражение, получим: Кл

0,02 ^ • 6,28Ом

Б =

м

2 • 3,14-100

= 0,2 -103 Тл = 0,2 мТл.

Ответ: В = 0,2м Тл.

Кл

Задача 3. Электрическая индукция соленоида 0,08 2 , а индуктивное сопротивление равно

м

15,35 Ом. Сколько витков содержит соленоид, если магнитная индукция составляет 0,65 мТл?

Дано:

Б=0,С

Кл 2

м

Хь = 15,35 Ом В =0,65 •10-3Тл

N - ?

Решение:

Число витков соленоида найдём из выражения (6):

^ 2жЫБ

В =-, отсюда

X,

ЛГ В • Хь N =--

2пБ

Подставляя исходные данные, получим:

Кл

0,08

N =

м

• 15,35Ом

2 • 3,14 • 0,65 -10 3Тл

300витков.

Ответ: N =300 витков.

Литература

1. Акопов В. В. О связи между магнитным сопротивлением и индуктивностью контура. // Физика в школе, 2014. № 1. 42-43 с.

2. Акопов В. В. Магнитное сопротивление и его связь с электрической индукцией. // Наука, техника и образование. 5 (23), 2016. 22 с.