CC BY
11
I. В. ЛАТЕНКО, В. Г. КРИКСУ НОВ
ЕКВ1ВАЛЕНТНА СХЕМА КОНДЕНСАТОРА, ЩО ВРАХ0ВУ6 ЯВИЩЕ Д1ЕЛЕКТРИЧН01 АБСОРБЦН
Загальн! зауваження
У багатьох випадках при застосуванш конденсатор ¡в велико! емносп доводиться враховувати д1електричну абсорбщю.
Похибка, що виникае при цьому, досягае кшькох десятюв процента, що не можна допустити навпъ у найпростших пристроях. Метою дано'1 роботи е теоретичне та експериментальне обгрунтуван-ня екв1валентно1 схеми конденсатора з урахуванням явища абсорб-цп, а також анал13 результата вим1рювання параметр1в екв1валент-но1 схеми деяких конкретних тип ¡в конденсатор ¡в.
Екв1валентна схема конденсатора
Як вщомо [1 ], струм заряду конденсатора С зменшуеться з часом повшьнше, шж мае бути щ р1внянням
1пе
кс
(1)
де 1Н
Я
Рис. 1. Екв1валентна схема конденсатора з елементами зовшшшх кш:
Са 1 йа - абсорбц1й!П емн1сть 1 ошр; г'у — струм вит1кання; Ну— ошр витжання; Я — перемикач режим!в роботи; Кв — вх!дний ошр вим1рювального приладу; Е — джере-ло посмйного струму.
- нормальнии струм заряду ¡деального конденсатора;
-електричний ошр кола.
Для точного врахування цьо-го явища необхщна складна еквь валентна схема з нелшшними елементами або з розподшеними параметрами, практична щншсть яких незначна. Розглянемо спро-щену екв1валентну схему конден-
сатора (пунктир на рис. 1), в якш наявшсть струму абсорбци
враховуеться елементами Са 1 («абсорбцшш» ^емшсть та ошр), а
струм витжання ~ лшшш.
гу —опором вшчкання Ва елементи схеми
Для експериментально'1 оцшки точноси екв1валентно'{ схеми та 11 придатносп для практичных розрахунюв треба розробити метод вилпрювання 1 Са, атакожвстановити критерш точность 3 щею метою проанал!зуемо процеси, що вщбуваються при зарядженш, роз-рядженш та шсля розмикання короткозамикаючо\' перемички (пе-ремикач П в положениях 1, 2, 3 вщповщно), а також шсля поперед-нього зарядження з наступним вдамкненням джерела живлення (перемикач П в положениях 1, а дал! <?).
Застосуемо позначення
ЯуЯв
+ Яв
*0 =
= Я0с0;
т3 = ЯаС0;
То + Т, ■
а =
■т2
2т„т,
<г
-Р2 =
ТаТТ
(2>
Вважаемо, що емшсть С0 заряджуеться 1 розряджуеться практично миттево (при цьому нехтуемо величиною внутршнього опору джерела живлення та паразитними шдуктивностями схеми). Тод1 остаточна напруга на абсорбцшнш емносп шсля зарядження про-тягом часу ¿3 1 розрядження протягом часу tv
и1 = Е( 1—е е (3)
Процеси в схем! шсля попереднього зарядження з наступним вдамкненням джерела живлення пов'язаш з перерозподшом енер-гГ£ м!ж емностями С0 I Са та розрядженням IX на ошр Я0. Припу-стимо, що в момент вдамкнення джерела живлення емшсть С0 за-
ряджена до напруги С/0 = Е, а емшсть Са —до напруги == *р
= Е (1 —ег ). Схема в даному випадку описуеться операщйним; р1внянням
и* (р) = и0(р)--^-=их(р) /я
звщки
рС а
/ а/?а = ^о(/н + /а), (4)
и АР)
(а2 - р«) [{/, (р) рт2 + {/„ (р) ртх (1 + рхд)
р2 — 2ар + а2 — р2
^"Оригшал цього виразу
£М*з) ! ¿/0(1 Ч-атО
К
(5)
(6)
Якщо t3 > rlt одержимо
UB (t) = Ее«* pi- + sh (tó + ch
(7)
Процеси в схем1 теля зарядження, розрядження I вдамкнення замикаючо! перемички аналопчн! процесам, що описуються р1в-нянням (6), але за умови, що 1/0 — 0, а 1/1 = IIх (¿3; tv),
^зьр/. . (8)
Рт3
Назвемо напругою абсорбцй иа максимум р1вняння (8), а часом абсорбцй час з моменту вццмкнення короткозамикаючо! перемички до моменту досягнення дього максимуму. Легко показати, що при прийнятих позначеннях (2) щ величини дор1внюють
= = (9)
и.
Вирази (9) i (10), як буде видно дал i, дозволяють намггити метод вим!рювання стало! часу гх, але не розв'язують питания про bhmí-рювання Са та Ra. Така можливють виявляеться, якщо в ¡доме значения напруги на конденсатор! в режим!, що описуеться р!внянням (7) (t3 > = U0 = Е, розряд на onip R0) в момент часу, що
вщповщае часу абсорбцй' (початок вцуику часу —момент вдам-кнення джерела живлення). Вщношення ще! напруги до напруги абсорбцй"
Ощнити вплив абсорбцшних параметр!в Ra i Са на процеси в cxeMi з конденсатором-нагромаджувачем можна за допомогою кое-фвдента абсорбцй' k3, пщ яким будемо розумгги вщношення напруги абсорбцй' U.d до остаточно! напруги на абсорбц!йн!й емност! Ux. 1з сшввщношення (9) випливае
К = = ■ • У^-. (12)
a и,
Експеримент
1з р1внянь (9) i (12) видно, що критер1ем точност! екв¡валентно! схеми може бути постшшсть часу абсорбцй' ¿a i коефщента абсорбцй k3 при вар!ащях напруги джерела живлення Е, часу зарядження t3 i розрядження tp.
1з сшввщношень (3) i (10) випливае, що можна вим!ряти сталу часу абсорбцп тХ) якщо зроблено два вим!рювання напруги абсорб-
цп при однаковому час! зарядження I р!зних часах розрядження,
— (13)
\пиа2 — 1п[/а1
Рис. 2. Схема для виинрювання абсорбцшних параметр1в конденсатора:
УДЖ — ун1версальне джерело живлення; МПС-1 — мШвольтметр поеНйного струму; ПС1-02 — самопишучий мЫвольтметр; В7-8 — дифровий вольтметр.
Якщо вщомий коеф1щент можна визначити сталу часу
Т3 — ЯаС0
гАК
щ
К 1-е
р
— 1
(14)
Якщо вщолп г, \ т3, можна визначити ошр витшання Ку, вхщний ошр вольтметра Яв \ емшсть ^ конденсатора С0, знайти елемен-ти Яа 1 Са за р1вняннями (2).
Була прийнята схема вимь рювання, наведена на рис. 2.
Оброблеш результати вимь рювань параметр1в екв1валент-но1 схеми юлькох, екземпляр!в конденсатор ¡в, що випускаються нашою промисловютю, наведен! в таблиц!. Час зарядження прий-мали р1вним = 60 хв, а напру-гу джерела живлення £' = 100 в.
Для ¡люстрацп на рис. 3 на- Рис- 3- Залежшстъ напруги на конден-. , . г . г саторах № 2 1 4 В1Д часу теля заря-
веден1 графжи змши напруги на * дження та р0зрядження.
конденсаторах № 2 1 4 при час1
зарядження 1 год 1 розрядження 1,5; 10 та 15 хв. Графжи для ш-ших конденсатор1в аналопчнь
25 иа
Висновки
1. Спрощений (лшШний) вар1ант екв1валентноТ схеми конденсатора вщбивае явище абсорбца з точшстю, достатньою для прак-тичних розрахункцз.
2. Описаний метод вим1рювань з високою чутливютю \ точнютю дозволив виявити деяю вщхилення результатов вим1рювань вщ спод1ваних при лшйшй екв!валентнш схемь Щ вщхилення прояв-
Т а б л и ц я
Тип конденсатора <Р 'а va IB % Ti С0 мкф К мкф К %
хв хв мом
МБГП-2-160-20-Н 1 5 10 15 14 17 20 22 5,51 4,11 3,14' 2,1 14,8 37,5 21,1 16 12,1 106 7,86 6,9
МБГП-2-160-20-И 1 5 10 15 14 15,5 19 23 5,79 4,53 3,39 2,37 15,8 77,4 18,5 300 43 250 3,76 6,46
МБГП-2-200- 10-И 1 5 10 15 10 11 12,5 14 7,54 5,21 3,6 2,38 12,1 25,6 9,8 600 46,1 157 4,7 10,8
МБГП-1-200-10-П 1 5 10 15 9 11 14 14 5,73 4,79 3,67 3,0 21,8 83,5 9,2 1100 48 544 3,7 5,5
МБГО-2-160-30-П 1 5 10 15 23 25 20 30 9,1 7,6 6,25 4,94 23,4 36,8 31,9 80 31,8 69 20,2 16,75
КЭГ-2-300-50 0,1 1 2 3 10 14,5 17 20 14,7 8,55 6,78 5,4 3,45 15,7 57 45 23,7 16,5 11 19,1
ляються в деяюй 3Mim часу абсорбцп та кoeфiцieнтa абсорбци' при вар1ащях 4, tp i Е.
3. Коефодент абсорбци' мае найбшыпе значения порядку 20% у електролггичних та металопл1вкових кoндeнcaтopiв типу МБГО i найменше у конденсатс^в пл1вкового типу МПГО, МПГ-П, ФТ i т. ¡н. Конденсатори типу МПГО мають коефвдент абсорбци' порядку десятих часток процента, а у конденсатор ¡в типу МПГ-П i ФТ при розглянутш cxeMi вим!рювань абсорбщйн1 явища не виявлеш.
Л1ТЕРАТУРА
1. Ренне В. Т., Электрические конденсаторы, Госэнергоиздат, 1959
I. V. LATENKO, V. G. KRYKSUNOW
THE EQUIVALENT CIRCUIT OF THE CAPACITOR WITH THE ACCOUNTS OF DIELECTRIC ABSORPTION EFFECT
S if m тагу
The equivalent circuit of capacitors with the acount of dielectric absorption effect is analysing. The method and results of measuring of equivalent circuit's parameters for some type of capacitors are described. The error carrying in by capacitor accumulators may be calculated.
