ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЕ НАГРУЗКИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СПЕКТРА ВЫСШИХ ГАРМОНИК Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Статья поступила в редакцию 30.12.13. Ред. рег. № 1912 The article has entered in publishing office 30.12.13. Ed. reg. No. 1912

УДК 621.316.94

ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЕ НАГРУЗКИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СПЕКТРА ВЫСШИХ ГАРМОНИК

А.Н. Скамьин, П.В. Коровченко

Кафедра электротехники, электроэнергетики, электромеханики, Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», В.О., 21 линия, д.2, г. Санкт-Петербург, 199106, тел. (812) 328-86-67, моб. тел. 8-950-034-62-86, E-mail: askamin@ya.ru «National university of mineral resources «Mining» 199106, Russia, Saint-Petersburg, 21 line, 2

Заключение совета рецензентов 10.01.14 Заключение совета экспертов 17.01.14 Принято к публикации 24.01.14

В статье изложены вопросы эквивалентирования нагрузки в сложных электрических систем электроснабжения промышленных предприятий, включая альтернативные источники питания с акцентом на эквивалентирование линейной двигательной нагрузки при наличии высших гармоник. Установлена нелинейная зависимость активного и индуктивного сопротивлений от порядкового номера гармоники в схеме замещения.

Ключевые слова: асинхронный двигатель, электрическая сеть, альтернативные источники питания, нелинейная нагрузка, активное сопротивление, реактивное сопротивление, высшие гармоники.

LOAD EQUIVALENTING DEPENDING ON THE SPECTRUM OF HIGH HARMONICS

A.N. Skam'in, P.V. Korovchenko

National university of mineral resources «Mining» 199106, Russia, Saint-Petersburg, 21 line, 2, 199106, tel. (812) 328-86-67, E-mail: askamin@ya.ru

Referred 10.01.14 Expertise 17.01.14 Accepted 24.01.14

The article discusses how to simplify a complex electrical power supply systems with an emphasis on linear equivalent distribution of the motor load in the presence of high harmonics. The nonlinear dependence of the active and inductive resistances on the high harmonics serial number is defined in the equivalent circuit.

Keywords: asynchronous motor, electric network, nonlinear load,

Несмотря на широкие возможности вычислительной техники, позволяющей

рассчитывать практически любые режимы работы сложных систем электроснабжения промышленных предприятий, включающих альтернативные источники питания существуют ситуации, при которых разумно, и даже необходимо, их схемы замещения упрощать. Одной из таких ситуаций является определение расчетным путем параметров работы нагрузки, представляющей собой одну из ветвей сложной цепи. В этом случае целесообразно представить всю остальную нагрузку в виде эквивалентной относительно выделенной ветви. Таким примером может служить определение коэффициента перегрузки в устройствах компенсации реактивной мощности в виде конденсаторной батареи (КБ) в функции параметров несинусоидальности напряжения, приложенного к конденсаторам, что может быть вызвано применением инвертеров в альтернативных источниках питания.

active resistance, inductive resistance, high harmonics.

Для эквивалентирования схемы

электроснабжения при наличии высших гармоник следует определить, прежде всего: элементы, составляющие систему электроснабжения; схемы замещения элементов.

Установлено [1], что значимыми элементами, влияющими на адекватность эквивалентирования на промышленных предприятиях являются: линия электропередачи; силовые трансформаторы (на участковой и на главной понизительной подстанциях); реакторы; двигательная нагрузка, (линейная и нелинейная); конденсаторные батареи.

Схемы замещения вышеприведенных элементов, в том числе и в зависимости от спектра высших гармоник, широко представлены в литературе, например, в [2].

Относительно слабо рассмотрены и изучены схемы замещения асинхронных двигателей (АД). Для АД достаточно четко было определено выражение для скольжения двигателя при наличии высших гармоник (ВГ) [3]:

Sfc =1 + -. А k где к - порядковый номер гармоники.

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 2 (142) 2014 © Научно-технический центр «TATA», 2014

Приведенное выражение свидетельствует о неоднозначности формирования схемы замещения двигателя, позволяющего определить его нагрузочную характеристику на различных частотах.

Для определения параметров схемы замещения АД в виде, представленном на рисунке 1, с учетом ВГ была сформирована оригинальная модель, включающая нагружаемый постоянным моментом асинхронный двигатель, источник переменного трехфазного несинусоидального напряжения (У$Л, £М?, 1л(' и сопротивление питающих линий.

основе стандартных блоков библиотеки Simpower System.

Сформированная модель представлена на рисунке 2. Источник несинусоидального напряжения моделируется путем последовательного соединения источников синусоидального напряжения различных высших гармоник. Амплитуды источников соответствуют спектру источника

несинусоидального напряжения.

Рис.1 - Эквивалентная схема АД

Fig.- Equivalent circuit of asynchronous motor

В основе создаваемой модели лежит система уравнений Парка-Горева, которая подробно и многократно описана в отечественной и зарубежной литературе.

Уравнения Парка-Горева, применяемые при моделировании, базируются на следующих основных допущениях:

- магнитная проницаемость стали машины принимается равной бесконечности;

- распределение магнитных полей самоиндукции трехфазных обмоток и взаимоиндукции обмоток статора и ротора вдоль окружности машины считается синусоидальным с пространственным полупериодом, равным полюсному делению. Таким образом, принимается в расчет лишь первая (основная) гармоника указанных полей и не учитывается влияние зубцовых полей в зазоре, обусловленных зубчатостью статора и ротора, а также высших и субгармоник поля, вызванных соответствующими гармониками магнитодвижущих сил обмоток статора и ротора;

- при изменении режима работы электрической машины изменяются токи обмоток, магнитные потоки, а также индуктивности. Изменения возникают не только вследствие вращения ротора относительно статора, но также из-за насыщения стали.

Целью моделирования являлось определение параметров асинхронного двигателя, а именно его активного и реактивного сопротивлений при воздействии на двигатель несинусоидального напряжения и различных нагружающих моментов. Подчеркнем, что источниками ВГ в том числе являются альтернативные источники питания в которых практически всегда используются инверторы, которые и вызывают

несинусоидальность напряжения. Компьютерное моделирование проводилось в среде Simulink на

Рис.2 - Модель сети с АД

Fig.2 -Model of the grid with asynchronous motor

Нагрузка двигателя моделируется путем подачи на вход блока асинхронного двигателя постоянного сигнала с блока Constant, соответствующего нагружающему моменту. На основании полученных величин тока и заданного питающего напряжения в блоке обработки данных происходит вычисление активной и реактивной мощности на каждой гармонике и затем активного и реактивного сопротивлений. Также в этом блоке формируются выходные массивы данных, которые сохраняются в рабочей области Matlab: переменные First, Fiv, Sev, el, th - соответствующие основной, пятой, седьмой, одиннадцатой, тринадцатой гармоникам.

Обработка вычисляемых параметров происходит в блоке Subsystem. На первом этапе происходит выделение одной из упомянутых ранее гармоник из осциллограммы напряжения и тока. После этого вычисляются одновременно квадрат напряжения и потребляемые двигателем активная и реактивная мощности на данной гармонике. Далее вычисляется активное и реактивное сопротивления:

=

:Rlk) =

u(k)-

р(А-)

- соответственно

где Я(к), Х{к\и{к\ 0(к\ Р(к) активное, реактивное сопротивления, напряжение, реактивная и активная мощности на к-ой гармонике.

Выходной массив данных содержит величины активной и реактивной мощностей, помимо значений активного и реактивного сопротивлений двигателя на данной гармонике. Далее происходит конечное

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 2 (142) 2014

© Scientific Technical Centre «TATA», 2014

Энергетика и экология

объединение вычисляемых массивов в единый массив данных.

В результате обработки результатов моделирования были получены в относительных единицах зависимости активного и реактивного сопротивлений в схеме замещения АД от частоты при различной его загрузке. За базисные величины в каждой зависимости были приняты соответствующие значения сопротивлений на первой гармонике.

Зависимости активного сопротивления от частоты представлены на рисунке 3.

lili 0

с

' 3

/ 6 4 2

, 1

/

Рис.3 - Зависимости активного сопротивления от частоты,

где 1 - холостой ход, 2 - нагрузка АД, равная 0,5 от

номинальной, 3 - номинальная нагрузка

Fig. 3 - Resistance as a function of frequency, 1 - no load

operation, 2 - half asynchronous load of the rated load, 3 - rated

load

Зависимости индуктивного сопротивления от частоты представлены на рисунке 4.

Рис.4 - Зависимости индуктивного сопротивления от частоты, где 1 - холостой ход, 2 - нагрузка АД, равная 0,5 от номинальной, 3 - номинальная нагрузка

Fig. 4 - Inductive resistance as a function of frequency, 1 -no load operation, 2 - half asynchronous load of the rated load, 3 - rated load

Анализируя полученные результаты можно сделать следующие выводы:

- при эквивалентировании АД в виде, представленном на рисунке 3 и 4, зависимости как активного, так и реактивного сопротивлений носят нелинейный характер;

- поскольку расчета разработанной модели были выполнены для АД различных мощностей и полученные результаты совпадают в относительных единицах, то представленные на рисунках 3 и 4 зависимости можно распространить на все асинхронные двигатели, работа которых описывается соответствующей системой уравнений Парка-Горева;

- сопротивления на 5-ой гармонике практически совпадают с сопротивлениями на 1-ой гармонике, что объясняется созданием на 5-ой гармонике обратной последовательности фаз.

Таким образом, суммируя полученные результаты можно утверждать, что схема замещения линейной нагрузки в виде АД представляет собой параллельное соединение активного и индуктивного сопротивлений, зависимость которых нелинейна по отношению к частоте и должна быть определена для соответствующей заданной загрузки двигателя. Полученные зависимости позволяют более точно определять режимы работы сложной электрической сети, содержащей асинхронную линейную нагрузку при наличии высших гармоник. Кроме этого появляется возможность более точного эквивалентирования нагрузки в виде АД, применяемого при расчетах режимов работы сложной электрической системы.

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 2 (142) 2014 © Научно-технический центр «TATA», 2014

Список литературы

1. Шклярский Я.Э., Скамьин А.Н. Способы уменьшения влияния высших гармоник на работу электрооборудования // Сб. Записки Горного института. - 2011. - том 189. - С.Ш-Ш.

2. Шклярский Я. Э., Брагин А. А., Добуш В. С. Влияние гармонического состава тока и напряжения на мощность искажения // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». - 2012. - №4. - С. 26-31.

3. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 2000. - 331 с.

References

1. Sklärskij Ä.E., Skamin A.N. Sposoby umenseniä vliäniä vyssih garmonik na rabotu elektrooborudovaniä // Sb. Zapiski Gornogo instituta. - 2011. - tom 189. -S.121-124.

2. Sklärskij Ä. E., Bragin A. A., Dobus V. S. Vliänie garmoniceskogo sostava toka i napräzeniä na mosnost iskazeniä // Elektronnyj naucnyj zurnal «Neftegazovoe delo». - 2012. - #4. - S. 26-31.

3. Zezelenko I.V. Vyssie garmoniki v sistemah elektrosnabzeniä prompredpriätij. - 4-e izd., pererab. i dop. - M.: Energoatomizdat, 2000. - 331 s.

Транслитерация по ISO 9:1995

24-25 сентября, Санкт-Петербург: Международная конференция "Энергетическая и экологическая безопасность"

Приглашаем на конференцию!

Оргкомитет и "Издательство Форум Медиа" приглашают руководителей предприятий, главных инженеров, главных энергетиков, инженеров-экологов принять участие в конференции "Энергетическая и экологическая безопасность", которая пройдет 24-25 сентября в Санкт-Петербурге.

Цель конференции - подготовить аудиторию к изменениям законодательства об энергоэффективности, ресурсосбережении и охране окружающей среды.

На конференции руководители, главные инженеры, главные энергетики и инженеры экологи:

• узнают, как действовать в условиях нынешнего несовершенного законодательства;

• получат информацию "из первых уст" о грядущих изменениях законодательства;

• зададут вопросы и узнают мнения коллег, представителей власти, экспертов;

• познакомятся с успешным опытом отечественных и зарубежных предприятий в реализации мер по экологической и энергетической безопасности;

• пройдут курс повышения квалификации и получат документы установленного образца.

Подробное описание мероприятия и программа>>> Обратите внимание!

• Конференция пройдет в дни проведения XVI Международного Форума «Российский Промышленник». Это значит, что вы и ваши коллеги сможете посетить оба мероприятия в Санкт-Петербурге.

• В рамках конференции руководители и специалисты смогут пройти курс повышения квалификации по одной из программ: "Энергосбережение" или "Экологическая безопасность".

• Каждый участник получит возможность напрямую обратиться к специалистам, работающим над новыми нормативными актами.

• Всех участников ждет интересная экскурсия по Санкт-Петербургу и банкет по завершении конференции.

Для участия в конференции необходимо записаться по телефону 8 (812) 635 86 11, или отправив заявку по электронной почте: info@.energyconf. ш

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 2 (142) 2014

© Scientific Technical Centre «TATA», 201 4