CC BY
84
УДК. 624. 131.6; 621. 131.31:551.5
ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ КРИВОЙ СВЯЗИ РАСХОДОВ И УРОВНЕЙ б =/(//)
Е. К. Синиченко
Кафедра гидравлики и гидротехнических сооружений Российская университет дружбы народов Россия, 117923, Москва, ул. Орджоникидзе, 3
Дан обзор существующих подходов и методов экстраполяции кривых расходов с анализом изменения пара-
типа руслового режима. Предлагается методика определения этих величин и варианты экстраполяции и построения кривых расходов при недостаточности или отсутствии исходных данных.
Кривая расходов - комплексная характеристика водного режима реки, учитывающая и особенности русла реки, и особенности руслоформирующей деятельности водного потока.
Связь кривой расходов с водным режимом реки, развитием руслоформирующих процессов дает основу для изучения закономерностей изменения ее главных характеристик с изменением водности реки, особенностями строения речной долины, русла, и от достоверности которой, особенно при ее экстраполяции на более высокие уровни, зависит и достоверность установления характерных расходов, разной вероятностью превышения, объемов стока по фазам и за годовой период в целом.
Построение надежной кривой расхода усложняется противоречивостью процесса. Первичным в процессе формирования водного режима реки являются текучие воды - расходы воды; они заполняют речное русло, что приводит к изменению уровня воды в реке. Иными словами, первичное - расходы воды, вторичное — уровень воды в реке. При изучении же режима реки наблюдаются постоянно и ежедневно изменения уровня воды и, пользуясь кривыми расходов, снимаются расходы воды, т.е. кривая связи ()=/(Н) является связующим звеном. Обычно (Я) строится по небольшому ряду наблюденных и измеренных расходов воды и соответствующим им уровням, а в ряде случаев, для слабо изученных рек, вообще отсутствует и ее приходится строить по малому числу измерений или даже по теоретическим зависимостям, т.е. задача экстраполяции кривых расходов до проектных значений - весьма важная задача гидрологических расчетов.
Гидрометрические посты, на которых производится измерение расходов воды, обычно располагаются на прямолинейных, плесовых участках реки, имеющих правильные формы речного русла, слабо деформируемых. В ряде случаев это дает возможность считать, что кривая расходов определяется однозначной связью расходов и уровней. Однако по всей природе не может быть однозначной связи между расходами и уровнями. Эта закономерность может быть однозначной лишь в том случае, когда продольный уклон водной поверхности с изменением уровня не меняется, остается постоянным. А это возможно лишь для условий равномерного режима и для русла, имеющего призматическую форму. В естественных условиях эта связь значительно более сложная: кривая расходов имеет две ветви -ветвь на подъеме и ветвь на спаде, которая дает при тех же уровнях несколько меньшие расходы воды (рис. 1). Различие между ними зависит от ряда факторов, одним из которых является различие в продольном уклоне на подъеме и на спаде волны половодья.
Из этого следует, что принятие за основу гидравлических расчетов однозначной кривой связи, что обычно делается при проектировании на реках гидротехнических сооружений, является известным приближением, которое должно быть оценено. Вместе с тем принятие в кривой расходов двух ветвей, усложняя решение практических задач, вряд ли может повысить точность и достоверность окончательных данных.
Рассматривая способы экстраполяции кривой Q = f (Н), можно отметить, что большинство способов экстраполяции кривой расходов используют вспомогательные функции, которые служат для связи модельной функции с фактическим расходом воды: £) (Н) = А (Н) К(Н), вспомогательная функция А (Н) отражает влияние шероховатости русла, продольного
метра А =/(//) и показателя степени а =/(Я) уравнения (3 = Л
с изменением уровня воды в реке,
уклона и других факторов, которые нельзя ни учесть, ни замерить. Модельная функция К(Н), являясь основой, отражает и учитывает геометрические размеры, изменения формы русла, влияющие на расход.
с»
Рис. 1. Кривая расходов при переменном уклоне:
1 - ветвь подъема; 2 - ветвь спада
Вспомогательная зависимость имеет двоякий вид, связывая значения вспомогательной функции с высотой уровня А = / (Я) или значения модельной функции непосредственно с фактическими расходами воды () =/(К).
Е. В. Берг считает, что наилучшим из способов экстраполяции кривой расходов должен быть способ, обладающий наиболее просто определяемой модельной функцией и наиболее близкой к вертикали прямой вспомогательной зависимости при малом рассеянии точек на ней. К этому направлению он относит способы Дж. Стивенса, М. А. Великанова, П. А. Козловского, М. А. Васильева, И. Г. Стащука, И. И. Первышева, Е. В. Берга и Б. П. Эпштейна и др.
Ряд исследователей подходят к решению этого вопроса с несколько иных позиций: способ В. Г. Глушкова, уточненный Т. А. Неговской, С. Н. Крицкого и М. Ф. Менкеля и т.д. Способ В. Г. Глущкова заключается в использовании гидравлической аналогии речного потока и потока с равномерным движением. В качестве потока-аналога принимают равномерный поток с параболическим руслом, сложенным несвязанными грунтами. С. Н. Криц-
кий и М. Ф. Менкель предложили экстраполировать связь V//п от Н. Эту связь строят отдельно для основного русла, правобережной и левобережной пойм.
Распространение получили способы экстраполяции, предложенные Г. В. Железняковым по числу Фруда, М. П. Сасоровым, где в качестве вспомогательной функции рекомендуется принимать связь между средней скоростью и средней глубиной, а также Р. А. Шестаковой, которая на большом фактическом материале установила ряд закономерностей, подтверждающих возможность и надежность экстраполяции кривых расходов принятием постоянства коэффициента Шези - С и параметра М = С V/ = Уср /л/^ср ПРИ высоких уровнях.
X. М. Полин и Н. А. Ржаницын использовали обобщенные показатели, связывающие решение экстраполяции с устойчивостью речного русла, типом руслового режима и т.д.
С помощью показателя плеса К„, определяемого как средняя характеристика кривой расходов (в пределах меженных до паводочных расходов и уровней), можно вести экстраполяцию кривой расходов, принимая значения К„ постоянным. Так как в основе получения показателя К„ лежит предположение о плавном изменении кривой расходов, что отвечает и плавному изменению формы поперечного сечения речного русла и поймы (некоторое эквивалентное действительному плавно изменяющееся русло, отвечающее осредненному показателю К„), данный способ может быть рекомендован лишь для беспойменных створов или участков со слабо выраженной поймой.
Н. А. Ржаницын за основу для экстраполяции принял выражение:
б = л(я)яа(и).
Анализ изменения параметра А =/ (Н) и показателя степени а = / (Н) показал, что с возрастанием уровня обе величины стремятся к вертикале (рис. 2а, б), что обуславливает возможность прогнозировать эти величины и в области высоких уровней, в области экстраполяции кривых расходов.
Рис. 2. Изменение характеристик кривых расходов показателя а и параметра А с возрастанием уровня а) р. Белая - Егорьевская запань, б) р. Тогузак - ст. Тогузак
Для анализа изменения параметра А = / (Я) и показателя степени а = / (Н), кривая расходов, если имеет петлю подъема и спада, осредняется, с приводкой к нулю графика, разбивается по глубине, причем, принимаются следующие интервалы Л Н:
для малых рек через - 0.25 м, для средних рек через - 0.50 м, для больших рек через - 1.0 м.
Устанавливаются глубины, отвечающие границам зон, для глубины по зонам составляются уравнения общего вида £? = А Н а; совместным решением этих уравнений по зонам (Я, - Н2), (#2 - #з), (#з - НА) и т.д. определяются значения А и а для этих зон и строятся графики изменения этих величин по глубине потока в русле.
Далее проводится экстраполяция параметра А и показателя а до требуемых отметок экстраполяции кривой расходов и, по снятым значениям, строится кривая расходов.
В качестве дополнительных характеристик определяются величины фактического на-
Л Дб
клона кривых расходов (по средним значениям) tg 0 =------- раздельно для основного рус-
А Я
tgQмeж
ла и на пойме (рис. 3), и их отношение /? =---, что имеет существенное значение при
#впол.
расчете кривых с резким изменением наклона при выходе на пойму (рис. 4).
Анализ проводился с целью получения общих закономерностей изменения параметра А и показателя а в зависимости от водности рек, особенностей руслового режима, для построения комплексного графика, расчетной номограммы для экстраполяции кривых расхо-
дов и более того, для построения в первом приближении кривых А=/ (Н) для створов при недостаточности фактических наблюдений или при их отсутствии.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ржанщын Н.А. Морфологические и гидрологические закономерности строения речной сети. - Л.: Гидрометеоиздат. - 1960. - 239 с.
2. Ржанщын Н.А. Руслоформирующие процессы естественных рек. - Л.: Гидрометеоиздат. - 1985. - 300 с.
3. Синиченко Е.К. Связь главных характеристик кривых расходов с руслоформирующими процессами, в кн. Исследование вопросов прикладной гидравлике и гидротехники. - М.: УДН,- 1984.-С. 118-130.
EXTRAPOLATION OF CURVE OF RELATION SHIP OF FLOWRATE AND WATER LEVEL Q =f(H)
E. K. Sinichenko
Faculty of Engineering Russian University of People's Friendship Ordzhonikidze Str., 3, Moscow, 117923, Russia
The review of the existing approaches and methods of extrapolation of curves of discharges are considered including
analysis of variation of the parameter A =/(//) and degree rate of a =f(H) in the equation Q = A with
change of water level of river, according to the type of channel regime.
The method of determination the above mentioned parameters and curves of discharges under conditions of deficit or
Синиченко Евгений Константинович родился в 1947 г., окончил в 1976 г. МИНХиГП им. Губкина. Канд. техн. наук, доцент кафедры «Гидравлики и гидротехнических сооружений» Автор 27 научных работ о водном режиме малых рек и изменение его при антропогенном воздействии.
Е. К. Sinichenco (b. 1947), graduated from the Moscow institute of oil-gas industry by Gubkin in 1976 year. PhD (End), ass. professor of Department of Hydraulics and Hydraulics Engineering People’s Friendship University of Russia.
Author of 27 publication about water regime of small rives and its development under the human impact.
