CC BY
41
Описанные рекомендации по оценке количества тактов на элементарный вычислительный цикл по формуле (5) и группировке команд при программировании могут быть обобщены и на другие процессоры. Исходя из архитектуры ядра и входящих в него устройств определяются типы команд, которые могут быть сгруппированы, затем - минимальное число инструкций на цикл. После определения количества циклов, что зависит от используемого алгоритма, находится общая оценка вычислительных затрат, которая полезна при выборе вычислительных средств на первом этапе проектирования, при сравнении различных вычислительных алгоритмов решения одной задачи, а также в процессе программирования.
Список литературы
1. Скляр, Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение [Текст] / Б. Скляр. - М.: Вильямс, 2003. - 1104 с.
2. Блейхут, Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки [Текст] / Р. Блейхут. -М.: Мир, 1986. - 576 с.
3. Золотарев, В. В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы [Текст] / В. В. Золотарев, Г. В. Овечкин. - М.: Горячая линия - Телеком, 2004. - 126 с.
4. Сперанский, В. С. Сигнальные микропроцессоры и их применение в системах телекоммуникаций и электроники [Текст] / В. С. Сперанский. - М.: Горячая линия - Телеком, 2008. - 168 с.
5. Кларк, Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи [Текст] / Дж. Кларк, Дж. Кейн. - М.: Радио и связь, 1987. - 391 с.
6. Ning Chen. Complexity analysis of Reed-Solomon decoding over GF(2m) without using syndromes [Электронный ресурс] / Ning Chen, Zhiyuan Yan : http://arxiv.org/pdf/0803.0731v2
7. Didier, F. Efficient erasure decoding of Reed-Solomon codes [Электронный ресурс] / F. Didier : http://arxiv.org/pdf/0901.1886v1
8. Moon, T. K. Error correction coding. Mathematical methods and algorithms [Текст] / T. K. Moon. - Wiley, 2005. - 800 p.
УДК 624.012.46.001.24
С. А. Бокарев, Д. Н. Цветков
ЭКСПРЕСС-ОЦЕНКА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ МОСТОВ ПО ДИНАМИЧЕСКИМ ПАРАМЕТРАМ
В статье представлен экспресс-метод оценки технического состояния динамических параметров эксплуатируемых сталежелезобетонных пролетных строений по динамическим параметрам.
Результаты обследования эксплуатируемых сталежелезобетонных пролетных строений железнодорожных мостов свидетельствуют о наличии достаточно большого количества дефектных пролетных строений, имеющих повреждения железобетонной плиты, снижающие их грузоподъемность. Оценку грузоподъемности осуществляют, используя основные положения СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы [1] и отдельные рекомендации руководств по определению грузоподъемности железобетонных и металлических пролетных строений [2, 3]. Такой подход реализован в НИИ мостов [4] и в Сибирском государственном университете путей сообщения (СГУПСе) [5]. В соответствии с требованиями указанных нормативных документов необходимо проведение значительного комплекса работ по обследованию и испытанию, в процессе которых выявляются дефектные пролетные строения. Перечисленные методики требуют определения прочностных параметров железобетонной плиты и напряжений в поясах металлических балок.
1уть и искусственные сооружения
:
Более оперативно и с меньшими трудозатратами информацию о состоянии конструкций можно получить, применяя экспресс-метод оценки технического состояния сталежелезобе-тонных пролетных строений по динамическим параметрам, разработанный авторами статьи. Основные положения метода соответствуют требованиям нормативных документов [6, 7].
Метод базируется на сопоставлении параметров расчетного и экспериментального отклика (реакции) сооружения на динамическое воздействие от внешней нагрузки. Признаком наличия неисправностей является уменьшение величины низшей частоты собственных колебаний конструкции по сравнению с ее значением для исправной конструкции. Оценка технического состояния по предлагаемому методу позволяет выявлять изменения в работе пролетного строения в целом, т. е. указывает на наличие повреждений на пролетном строении, связанных с нарушением монолитности плиты.
Необходимо определить значения частоты собственных вертикальных и поперечных го -ризонтальных колебаний пролетного строения. Рекомендуемой для измерения величиной является ускорение элементов пролетного строения при свободных колебаниях после схода нагрузки с сооружения или после кратковременного динамического воздействия на конструкцию груза малой массы.
Для выполнения измерений целесообразно применять автоматизированные измерительные системы, имеющие в своем составе акселерометры для записи колебаний. В СГУПСе разработан электронный измерительный комплекс «Тензор МС+» [8], в состав которого входят измерительный блок системы, карманный компьютер класса Pocket PC, датчики деформаций и вибродатчики-акселерометры. Комплекс зарегистрирован в Государственном реестре средств измерения и имеет сертификаты Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии RU.C.27.007.A № 31740 и RU.C.34.007.A № 32603. Измерительный блок системы имеет восемь каналов для подключения датчиков и состоит из электронного контроллера и модуля передачи данных Bluetooth. Управление системой и сохранение данных осуществляется командами карманного компьютера.
В качестве первичного преобразователя в акселерометрах комплекса применен пьезоэлектрический однокомпонентный сейсмоприемник А1612 (ЗАО «Геоакустика»), предназначенный для преобразования ускорений, действующих вдоль его измерительной оси, в пропорциональные электрические сигналы. Некоторые технические параметры сейсмопри-емника приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Технические параметры сейсмоприемника
Параметр сейсмоприемника Значение технического параметра
Число каналов 1
Рабочий диапазон частот От 0,2 до 400 Гц
Предел допускаемой основной относительной погрешности, не более 2 %
Максимально измеряемое виброускорение (при номинальном коэф- с -2 5 м- с
фициенте преобразования и напряжении питания ±12 В)
Интегральный шум в рабочем диапазоне частот, не более 2 ■ 10-5 м-с-2
Номинальное напряжение питания (диапазон возможных значений) ±12 (от 5 до15) В
Масса 0,1 кг
Длина соединительного кабеля (при исполнении без кабеля - соединитель на корпусе) 1 (от 0,2 до 10) м
Положение сейсмоприемника в пространстве Произвольное
Диапазон значений рабочей температуры -40 ... + 50°С
Акселерометр смонтирован внутри специального прямоугольного корпуса, позволяющего устанавливать его в любом направлении. Один из таких акселерометров показан на рисунке 1,а. Акселерометры, как правило, устанавливают в середине пролета на нижнем (или верхнем) поясе одной из металлических балок ( рисунок 1,б).
Для возбуждения процесса колебаний конструкции рекомендуется прикладывать импульсное воздействие сосредоточенного груза малой массы 80 - 100 кг в середине пролетно-
го строения в трех местах - слева и справа - с эксцентриситетом по отношению к оси пролетного строения и по оси пролетного строения внутри рельсовой колеи.
Значения собственной частоты определяются по записанным виброграммам ускорений с использованием математического аппарата обработки случайных сигналов. В теории анализа сигналов применяется переход от временной реализации в частотную область, что позволяет определить динамические характеристики конструкции. Представление уже оцифрованного сигнала в частотной области базируется на быстром преобразовании Фурье (БПФ) дискретного сигнала, что является стандартным приемом.
Графическая интерпретация связи между временной и частотной областями представления сигнала приведена на рисунке 2. Получены динамические характеристики конструкции, представленные на рисунке 3 линиями в частотной области.
Наиболее часто при использовании БПФ сигнала применяется способ графического представления функции спектральной плотности мощности (СПМ) для идентификации энергии, содержащейся в каждой моде, что, по сути, является методом оценки мощности колебаний, содержащейся внутри некоторого интервала частот.
Как известно, алгоритм БПФ имеет несколько недостатков. Первый состоит в том, что он может обрабатывать только периодический сигнал. Эта проблема решается искусственным повторением записи сигнала. Вторая проблема - так называемое растекание спектра. Если при периодическом повторении сигнала начальное и конечное значения сигнала существенно различается, на стыках сегментов возникают скачки, из-за которых спектр расширяется.
а
б
Рисунок 1 - Установка датчиков электронной измерительной системы:
а - акселерометр, смонтированный внутри прямоугольного корпуса; б - датчики, установленные на элементах балки
>. л ч V
Время
б
Рисунок 2 - Иллюстрация связи между временной и частотной областями представления сигнала
А
С-1 Сз
л
к
h
> /г
б
Рисунок 3 - Результат БПФ дискретного сигнала с амплитудой и фазовым углом
Для определения собственных частот используется так называемый метод пиковых значений (peak picking (PP) method). Собственные частоты определяются по экстремальным значениям графика функции СПМ. Для построения спектральных оценок в литературе по обработке сигналов предлагается много алгоритмов. В рамках данной работы выбраны два метода - метод периодограмм и метод Уэлча (Welch).
Метод периодограмм состоит в вычислении прямого преобразования Фурье для всего выбранного участка сигнала и построения гистограммы по полученным коэффициентам. Так, имея массив амплитуд сигнала Yразмером N, можно получить спектр сигнала S по формуле:
S [i ] = ^(¿Y [k ]cos(2pki ))2 + (I-Y [ k ism^2 MV 7=1 N k=i N
))2,
где i = 1... M, M = N/2 +1.
Как правило, при вычислении периодограммы по длинному сегменту случайного сигнала она оказывается весьма изрезанной, что вызывает определенные трудности при выделении частот спектра с наибольшей энергией. Для уменьшения изрезанности необходимо применять какое-либо усреднение, реализованное, например, в методе Уэлча (он называется еще методом усреднения модифицированных периодограмм - averaged modified periodogram method). В этом методе - два усовершенствования: использование весовой функции и разбиение сигнала на перекрывающиеся фрагменты. Применение весовой функции позволяет ослабить растекание спектра и уменьшить смещение получаемой оценки спектра плотности мощности ценой незначительного ухудшение разрешающей способности. Перекрытие сегментов введено для того, чтобы увеличить их число и уменьшить дисперсию оценки. Вычисления по методу Уэлча организуются следующим образом.
1. Вектор отсчетов сигнала делится на перекрывающиеся сегменты. Как правило, на практике используется перекрытие на 50 %. Строго говоря, оптимальная степень перекрытия зависит от используемой весовой функции (окна). В литературе приводятся данные о том, что для гауссовских случайных процессов при использовании окна Ханна минимальная дисперсия оценки спектра плотности мощности получается при перекрытии сегментов на 65 %.
В программе длина сегмента равна квадратному корню от длины вектора входных данных, округленному вверх до ближайшей степени числа 2.
2. Каждый сегмент умножается на используемую весовую функцию (окно).
Доступны весовые функции, приведенные в таблице 2.
3. Для взвешенных сегментов вычисляются модифицированные периодограммы.
Выбор весовой функции зависит от характера сигнала и осуществляется по результатам
визуального анализа графика функции СПМ.
а
Таблица 2 - Весовые функции
Весовая функция
Значение весовой функции
Прямоугольное окно Окно Гаусса
Окно Хэмминга Окно Ханна Окно Бартлетта Треугольное окно
Окно Блэкмэна
= 1
_ 1( п-(М-1)/2 )2
= е 2 °(М-1)/2 при а< 0,5
0,53836 _ 0,46164 соб
2рп
М -1
0,5
1 - соб
2рп
N -1
ш(п ш(п ш(п
ш(п
ш(п
ш(п
ш(п
01 '.М -10 2 ^ N -1 где N - количество отсчетов в блоке
N -1
N -1
п--
N -1
2
N
N 2
п--
N -1
а - а соб
2 2рп
+ а соб
4рп
; а0 = 0,42; а = 0,5; а2 = 0,08
4. Периодограммы всех сегментов усредняются.
Так как идеально чистых сигналов не существует и в них всегда присутствуют составляющие, искажающие сигнал, то записанные виброграммы требуют предварительной обработки перед определением частотных характеристик. Необходимо выполнить удаление тренда, высокочастотных составляющих, шумов и случайных выбросов.
Визуальная обработка графиков СПМ (рисунок 4) позволяет определить значения частоты колебаний, соответствующих колебаниям с наибольшей энергией, которые на графиках отражаются максимумами функции.
а, м/с
1112. Э1
1062.58
1003.28
742.79
^ с
3 3.50 45.78 48,07 50,36 52,65 54,33 57,22 53,51 бг80 64.03 66.37 68,66 70,35 73,24 75,52 77,81 80,10 82.33 84.68
а
£ Гц
0,00 2.45 4,83 7,34 З.ТЗ 12,24 14.68 17,13 13,58 22,03 24,47 26,32 23.37 31.82 34,26 36,71 33,16 41.61 44.05 46,50 43,81
б
Рисунок 4 - Графики сигнала акселерометра и функции спектральной плотности: а - график сигнала акселерометра от импульсных воздействий; б - график функции спектральной плотности сигнала акселерометра
Описанный алгоритм определения собственных частот колебаний реализован в виде сер -висных программных средств измерительного комплекса «Тензор МС+».
Сталежелезобетонные пролетные строения представляют собой конструкцию с перемен -ными по длине пролета жесткостью и массой. Повреждения в плите приводят к неравномерному изменению жесткости по длине пролетного строения. Для определения расчетных значений собственной частоты œ, соответствующих первой форме собственных колебаний про -летных строений, возникает необходимость численного решения, например, методом конечных элементов (МКЭ). Алгоритм определения значения собственной частоты основан на методе адаптации конечно-элементных моделей и подробно изложен в статье [9]. Используемые для расчета конечно-элементные модели показаны на рисунке 5. Решение задачи об определении собственных частот выполнено в среде COSMOS/M.
25058 КЭ/ 38028 узлов
а
37920 КЭ / 73318 узлов
б
300 КЭ / 101 узел
Рисунок 5 - Конечно-элементная модель пролетного строения: а - модель 1 и 2; б - 3 и 4; в - 5 и 6
Расчетные значения собственной частоты ш получены при двух значениях толщины слоя балласта Нб - 35 и Нб - 65 см. На рисунке 6 приведены расчетные значения частоты ш для пролетных строений, изготовленных по типовому проекту инв. № 739 в зависимости от толщины балласта и технического состояния конструкций. Для промежуточных значений Нб частоту ш следует определять по интерполяции.
На основании изложенного можно коротко перечислить этапы работы по предлагаемой методике экспресс-оценки технического состояния эксплуатируемых сталежелезобетонных пролетных строений железнодорожных мостов.
1. Установка элементов измерительного комплекса на пролетном строении.
2. Определение толщины балласта на пролетном строении.
3. Проведение измерений при импульсных воздействиях малой интенсивности. Запись виброграмм в память компьютера.
4. Обработка результатов измерений. Определение первой собственной частоты.
5. Сравнение величин измеренной и расчетной частоты собственных колебаний с учетом толщины балластного слоя.
6. Заключение о техническом состоянии пролетного строения. Уменьшение первой (низшей) частоты собственных колебаний пролетного строения более чем на 15 % является признаком снижения несущей способности пролетного строения. Обоснование величины граничного значения в 15 % изложено в работе [10].
в
в
е
д
—А— - исправное ПС; Я - неисправное ПС
Рисунок 6 - Зависимость частоты от толщины балласта и состояния пролетных строений. Граничные значения частоты, м: а - -18,2; б - -23,0; в - -27,0; г - -33,6; д - -45,0; е - -55,0
Управление перевозочными процессами и безопасность движения поездов
Список литературы
1. СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы [Текст] / Минстрой России - М., 1996. - 214 с.
2. Руководство по определению грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов [Текст] - М.: Транспорт, 1987. - 272 с.
3. Руководство по пропуску подвижного состава по железнодорожным мостам [Текст]. -М.: Транспорт, 1993. - 368 с.
4. Разработка методики оценки грузоподъемности сталежелезобетонных пролетных строений эксплуатируемых железнодорожных мостов [Текст]: Отчет о НИР (промежуточ.) / НИИ мостов; рук. Кондратов В. В. - СПб, 2002. - 83 с.
5. Рогова, Е. В. Оценка грузоподъемности сталежелезобетонных пролетных строений железнодорожных мостов с учетом их технического состояния и эксплуатационных параметров [Текст]: дис... канд. техн. наук. - Новосибирск, 2009 - 148 с.
6. СНиП 3.06.07-86. Мосты и трубы: Правила обследования и испытаний [Текст] / Госстрой СССР. - М., 1987. - 41 с.
7. Инструкция по содержанию искусственных сооружений (ЦП-628) [Текст] - М.: Транспорт, 1999. - 108 с.
8. Малогабаритные автоматизированные системы для диагностики ИССО [Текст] / С. А. Бокарев, А. Н. Яшнов и др. // Путь и путевое хозяйство. - 2007. - № 9. - С. 25 - 26.
9. Цветков, Д. Н. Определение граничных значений динамических параметров сталежеле-зобетонных пролетных строений при оценке их технического состояния [Текст] / Д. Н. Цветков // Вестник Сибирского гос. ун-та путей сообщения. - 2009. - Вып. 21. - С. 89 - 95.
10. Результаты полномасштабного обследования и испытания сталежелезобетонных пролетных строений железнодорожных мостов Сибири и Дальнего Востока [Текст] / С. А. Бокарев, Л. Ю. Соловьев и др. // Вестник Томского гос. архитектурно-строительного ун-та. -2009. - № 2. - С. 160 - 170.
УДК 534.625.2.001:625.1.03:629.4.032
И. И. Галиев, В. А. Нехаев, В. А. Николаев
БЕЗОПАСНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ, ПРОБЛЕМЫ ТЯГИ И ДИНАМИКИ ПОЕЗДА И ИХ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОМ ФРАКЦИОННОГО АНАЛИЗА
В статье рассмотрены проблемы исследования устойчивости железнодорожного поезда. Указано на необходимость математической проработки получаемых систем дифференциальных уравнений: проведение нормализации, оценка постоянных времени и введение малых параметров. Основным математическим аппаратом служит теорема академика А. Н. Тихонова, позволяющая выполнить разделение движения системы на «быстрые» и «медленные» составляющие. Приведены результаты исследования разброса значений конструктивных элементов рамы тележки вагона на динамическую нагруженность ее узлов и на безопасность движения поезда.
Известно, что с качеством работы железнодорожного транспорта тесно связана экономическая и социальная эффективность развития Российской Федерации в целом. Несмотря на сложные экономические условия железнодорожный транспорт нашей страны обеспечивает транспортировку 80 % промышленных и сырьевых товаров. Вместе с этим существуют проблемы, связанные с недостаточным обеспечением необходимого уровня безопасности движения поездов, а также с накоплением дефектов верхнего строения пути и износом узлов подвижного состава.
Вследствие недостаточной связанности надрессорной балки с боковыми рамами, обусловленной конструктивным несовершенством и завышением фрикционных клиньев, а так-
