CC BY
132
УДК 330 ББК 65.05 П-52
Полтавский Анатолий Александрович, преподаватель кафедры экономики и инновационных рыночных исследований НОУВПО «Институт Управления, Бизнеса и Права», т.: (928)6092933.
ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕНЕЖНОЙ МАССЫ В ЭКОНОМИКЕ
(рецензирована)
Статья посвящена актуальным проблемам современной мировой финансовой системы. Цель статьи - рассмотреть вопросы современных денежных механизмов и определить закономерности распределения денежной массы в экономике.
Ключевые слова: валовой национальный продукт, уравнение обмена, денежные агрегаты, широкая денежная масса, денежные механизмы, принцип экономии.
Poltavskiy Anatoly Alexandrovich, lecturer of the Department of Economics and Innovative Market Research ofEU HPO ‘Institute of Management, Business and Law ”, tel.: (928) 6092933.
THE EXPOTENTIAL DEPENDENCE OF ECONOMIC GROWTH AND DISTRIBUTION
OF MONEY SUPPLY IN ECONOMICS
The article is devoted to topical problems of modern global financial system. The purpose of the article is to con-sider issues of contemporary monetary arrangements and determine the patterns of distribution of money in the economy.
Keywords: gross national product, the equation of exchange, monetary aggregates, the broad money supply, monetary arrangements, the principle of economy.
Экономический рост неразрывно связан с ростом денежной массы - это аксиома, которую определили большинство современных экономических школ как количественной теории денег, так многих других. Вопрос заключается лишь в том, что первично - рост денежной массы или экономический рост, и какая между ними зависимость. Логично предположить, что первичен экономический рост, приращение товара требует эмиссии новых денег. Согласно уравнению обмена MV=PQ /1/, /2/, увеличение товарной части PQ должно привести к увеличению денежной части в том же объеме, где объем новых денег M=PQ/V, при том, что V - скорость обращения денежной массы есть ее мультипликатор, выраженный в формуле 1/V. При приращении товарной части величина М изменяется в пределах товарной части и изменения оборачиваемости:
AM=APQ/AV, (1.1)
где AM - эмиссия денежной массы; APQ - приращение товарной массы; AV - изменение в скорости оборачиваемости денежной массы.
Однако, уравнение обмена достаточно точно отражает ситуацию в закрытой системе, не учитывая факторы международной торговли, курса национальной валюты (следовательно, ее покупательную способность на международном рынке), объем внешних инвестиций, стоимость «псевдоактивов» - производных финансовых инструментов. Иначе говоря, подобная модель не учитывает движение капитала «из» и «в» суверенного государства, а также закрытость и непрозрачность финансовых рынков, что не позволяет просчитывать реальный объем денежной массы в экономике, обеспеченный произведенным товаром. Соответственно, закрытой системы в современных условиях не существует (за исключением условно-закрытых Северная Корея, республика Беларусь, Иран и некоторые другие страны), поэтому равенство товарной массы и денежной массы фактически также не существует. Возможно условное равенство широкой денежной массы М3 и объема товаров в экономике. Однако знак равенства между ними также поставить нельзя, так как нужно учесть оборачиваемость данного денежного агрегата. Также следует отметить, что денежный агрегат М3 не отражает весь объем денежного рынка, который включает в себя значительную часть рынка ценных бумаг (в частности рынок корпоративных облигаций) /10/ и рынок субстандартных и производных инструментов (которые, по сути, являются: а) «псевдоактивом» или «псевдотаваром», так как дублируют стоимость базового актива; б) являются универсальным инструментом обмена среди финансовых учреждений, что делает их ча-
стью денежного рынка) - это отражено в денежном агрегате L. По данным International Swaps and Derivatives Association объем субстандартного кредитования и рынок CDO (Collateralized Debt Obligation - многоуровневое долговое обязательство /7/, /8/) и CDS (credit default swap - кредитный дефолтный своп /7/, /8/) в 2008 году составил около 62 триллионов долларов /9/.
Современное определение денег правильно сформулировать следующим образом. Деньги -это универсальное средство платежа за товары и услуги, при определенных условиях являясь самим товаром, который покупается и продается. А раз деньги (в определенной части) - это товар, следовательно, часть приращения денежной массы можно считать приращением валового национального продукта. Исходя из этого логическое заключение, что первичен экономический рост, в современных условиях не отражает действительности. В развитых странах можно считать первичным как рост объема реальных товаров, так и рост части денежной массы.
Также важно отметить, что рост валового национального продукта - это монетарный показатель приращения объема производства, а не показатель удовлетворения потребностей общества. Он не отражает основного принципа экономики - эффективное использование ограниченного числа ресурсов с целью удовлетворения потребностей (принцип экономии). Эффективное производство - это производства товара с минимальными ресурсозатратами и максимальным сроком полезного действия, с учетом возможной модернизации (в условиях морального устаревания). На деле это не выгодно производителям -производство товара «А» высокого качества с низкими издержками по цене 100 ед. и сроком службы 10 лет менее выгодно, чем производство товара «Б» менее качественного с меньшими издержками по цене 80 ед. и сроком службы 5 лет. В первом случае, объем производства за 10 лет составит 100 ед., во втором случае - 80х2=160 ед. В первом и во втором случае потребности удовлетворены (качество удовлетворения в расчет не берем), но во втором случае объем производства (аналогично валовой национальный продукт) выше в 1,6 раза, при этом объем потребления также больше в 1,6 раза, выручка производителей выше в 1,6 раза, потребление ресурсов выше в 1,6 раза - это не соответствует принципу экономии.
Определив наличие двойственной зависимости роста валового национального продукта и роста широкой денежной массы, рассчитаем количественный показатель зависимости.
Предположим следующую гипотезу. Объем денежной массы М3 i увеличивается экспоненциально и имеет прямую зависимость по отношению к объему валового национального продукта GNPi при стабильном уровне инфляции IN в i-м периоде, при INi<AM3i, где AM3i=(M3i-M30)/M30. Рост денежной массы подвержен экспоненциальному закону, который предполагает геометрическую прогрессию с ограничением по ресурсу D в i-м периоде, где Di - это сумма темпа экономического роста и уровня инфляции (AGNPi+INi).
Представим данную гипотезу в следующем уравнении с ограничениями (уравнение широкой денежной массы):
Дх)=Ь*%), (1.2)
где Д(х) - линейная функция зависимости денежной массы M3i от валового национального продукта GNPi; b - эмпирически рассчитанный коэффициент зависимости денежной массы M3i от валового национального продукта GNPi; f(x)=ex, при х^M3i - эмпирически полученная функция экспоненциального роста денежной массы M3i при уровне детерминации R >0,95; f(y)=ey, при y^GNPi - эмпирически полученная функция экспоненциального роста валового национального продукта GNPi при уровне детерминации R2>0,95; при выполнении следующего условия - INi<AM3i<Di, где AM3i=(M3i-M30)/M30, Di=(AGNPi+INi), M3i - денежная масса М3 i-го периода, M30 - денежная масса М3 базового (предшествующего) периода, AGNPi - темп экономического роста i-го периода, INi - уровень инфляции i-го периода.
Для доказательства данной гипотезы проведем анализ статистических данных по США за последние 30 лет.
В таблице 1 представлена расчетная информация.
Таблица 1 - Расчетная информации зависимости объема денежной массы и валового национального продукта /3/, /4/, /6/
млрд. долларов США
Год Денежная масса МЗ, МЗі Валовой национальный продукт, GNPi GNPi -M3i Коэффициент зависимости, b=M3i/GNPi Прогнозный объем денежной массы МЗ
1978 1644,5 2293,8 649,3 0,7169 1664,89
1979 1808,7 2562,2 753,5 0,7059 1859,70
1980 1995,5 2788,1 792,6 0,7157 2023,67
1981 2254,5 3126,8 872,3 0,7210 2269,50
1982 2460,6 3253,2 792,6 0,7564 2361,25
1983 2697,4 3534,6 837,2 0,7631 2565,49
1984 2990,6 3930,9 940,3 0,7608 2853,14
1985 3208,1 4217,5 1009,4 0,7607 3061,16
1986 3499,1 4460,1 961 0,7845 3237,24
1987 3686,5 4736,4 1049,9 0,7783 3437,79
1988 3928,8 5100,4 1171,6 0,7703 3701,99
1989 4077,1 5482,1 1405 0,7437 3979,03
1990 4154,7 5800,5 1645,8 0,7163 4210,14
1991 4210,3 5992,1 1781,8 0,7026 4349,20
1992 4222,6 6342,3 2119,7 0,6658 4603,39
1993 4285,6 6667,4 2381,8 0,6428 4839,35
1994 4369,8 7085,2 2715,4 0,6168 5142,60
1995 4636,3 7414,7 2778,4 0,6253 5381,76
1996 4985,5 7838,5 2853 0,6360 5689,36
1997 5460,9 8332,4 2871,5 0,6554 6047,85
1998 6051,9 8793,5 2741,6 0,6882 6382,52
1999 6551,5 9353,5 2802 0,7004 6788,98
2000 7117,6 9951,5 2833,9 0,7152 7223,03
2001 8035,4 10286,2 2250,8 0,7812 7465,96
2002 8568 10642,3 2074,3 0,8051 7724,42
2003 8872,3 11142,1 2269,8 0,7963 8087,19
2004 9433 11867,8 2434,8 0,7948 8613,92
2005 10154 12638,4 2484,4 0,8034 9173,24
2006 13398,9 9725,23
2007 14061,8 10206,38
2008 14369,1 10429,42
2009 14119 10247,89
Среднее значение 0,7258
... - Официальные статистические данные по денежному агрегату М3 в США с февраля 2006 года не публикуются.
На рисунке 1 представлена графическая интерпретация расчетной таблицы 1 с построением экспоненциальных линий тренда.
На рисунке 1 наглядно видна зависимость между ростом объема валового национального продукта и денежной массы М3, что соответствует коэффициенту корреляции 0,982 (показатель практически равен 1, что говорит о сильной прямой зависимости). Но знак равно между значениями поставить нельзя. Однако согласно данным расчетной таблицы, показатель, равный частному объема денежной массы деленный и объема валового национального продукта, достаточно точно отражает зависимость в пределах 0,6168 и 0,8051. Средний показатель расчетного коэффициента Ь равен 0,7258.
Млрд. $
Рис. 1. Экспоненциальные тенденции роста денежной массы и валового национального продукта
Как видно на рисунке 1, рост денежной массы и валового национального продукта имеют экспоненциальную зависимость линии тренда, что доказывает гипотезу, что Дх) = ех, при х—М3Ъ а Ду) = еу, при у—— ОКРъ уровень детерминации Я2>0,95. Эмпирически полученная функция Дх) = 1784,3е0,0605х при уровне детерминации R2 = 0,9707, Ду) = 253б,бе00579х , при уровне детерминации R2 = 0,9886.
Сопоставим объем денежной массы М3 с прогнозным значением М3, рассчитанным по формуле Дх) = Ь*£(у). На рисунке 2 представлена графическая интерпретация прогнозного значения М3.
Млрд. $
Рис. 2. Экспоненциальные тенденции роста прогнозируемой денежной массы М3
Как видно на рисунке 2 прогнозный объем денежной массы М3 рассчитанный по формуле Д(х) = Ь*Д(у) достаточно точно соответствует статистическим данным, корреляция составила 0,982. Уравнение экспоненциальной зависимости по линии тренда Д(х) = 1841,1е0 0579х, при уровне детерминации R2 = 0,9886 достаточно точно описывает зависимость. Между расчетным уравнением
прогнозных значений М3 Д(х) = 1841,1е0,0579х и расчетным уравнением статистических значений М3 Д(х) = 1784,3е00б05х можно поставить знак приблизительно равно.
Следующий шаг - рассчитать ограничения для уравнения Д(х) = Ь*Д(у). Согласно выдвинутой гипотезе, уравнение широкой денежной массы работает при выполнении следующего условия -ГК1<АМ31<Б1, где ДМ31 = (М31-М30)/М30, Б1 = (АОКР1+ГК1), М31 - денежная масса М3 1-го периода, М30 - денежная масса М3 базового (предшествующего) периода, АОКР1 - темп экономического роста 1-го периода, - уровень инфляции 1-го периода
В таблице 2 представлены необходимые расчетные данные.
Таблица 2 - Расчетные данные закономерности распределения денежной массы в заданных условиях с 1978 по 2009 годы в США /3/, /4/, /5/, /6/, млрд. долларов США
Год Инфляция, Ini Денежная масса М2, M2i (М2І -M20)/M20 Денежная масса М3, M3i (МЗІ -M30)/M30 Темп экономического прироста в процентах, 0КР=(0КР1-0№0)/0КР0 GNPi + Ini
1978 7,60% 1366,00 1644,50
1979 11,30% 1473,70 7,88% 1808,70 9,98% 11,70% 23,00%
1980 13,50% 1599,80 8,56% 1995,50 10,33% 8,82% 22,32%
1981 10,30% 1755,50 9,73% 2254,50 12,98% 12,15% 22,45%
1982 6,20% 1909,30 8,76% 2460,60 9,14% 4,04% 10,24%
1983 3,20% 2125,70 11,33% 2697,40 9,62% 8,65% 11,85%
1984 4,30% 2308,80 8,61% 2990,60 10,87% 11,21% 15,51%
1985 3,60% 2494,60 8,05% 3208,10 7,27% 7,29% 10,89%
1986 1,90% 2731,60 9,50% 3499,10 9,07% 5,75% 7,65%
1987 3,60% 2831,00 3,64% 3686,50 5,36% 6,19% 9,79%
1988 4,10% 2993,90 5,75% 3928,80 6,57% 7,69% 11,79%
1989 4,80% 3158,40 5,49% 4077,10 3,77% 7,48% 12,28%
1990 5,40% 3276,30 3,73% 4154,70 1,90% 5,81% 11,21%
1991 4,20% 3376,40 3,06% 4210,30 1,34% 3,30% 7,50%
1992 3,00% 3428,90 1,55% 4222,60 0,29% 5,84% 8,84%
1993 3,00% 3479,30 1,47% 4285,60 1,49% 5,13% 8,13%
1994 2,60% 3493,70 0,41% 4369,80 1,96% 6,27% 8,87%
1995 2,80% 3637,40 4,11% 4636,30 6,10% 4,65% 7,45%
1996 3,00% 3817,50 4,95% 4985,50 7,53% 5,72% 8,72%
1997 2,30% 4032,10 5,62% 5460,90 9,54% 6,30% 8,60%
1998 1,60% 4373,50 8,47% 6051,90 10,82% 5,53% 7,13%
1999 2,20% 4632,60 5,92% 6551,50 8,26% 6,37% 8,57%
2000 3,40% 4914,80 6,09% 7117,60 8,64% 6,39% 9,79%
2001 2,80% 5430,90 10,50% 8035,40 12,89% 3,36% 6,16%
2002 1,60% 5778,70 6,40% 8568,00 6,63% 3,46% 5,06%
2003 2,30% 6067,40 5,00% 8872,30 3,55% 4,70% 7,00%
2004 2,70% 6409,40 5,64% 9433,00 6,32% 6,51% 9,21%
2005 3,40% 6675,50 4,15% 10154,00 7,64% 6,49% 9,89%
2006 2,50% 7072,50 5,95% 6,02% 8,52%
2007 4,10% 7502,60 6,08% 4,95% 9,05%
2008 0,10% 8255,30 10,03% 2,19% 2,29%
2009 2,70% 8542,80 3,48% -1,74% 0,96%
... - Официальные статистические данные по денежному агрегату М3 в США с февраля 2006 года не публикуются.
На рисунке 3 представлена графическая интерпретация роста уровня инфляции по отношению к темпам роста денежной массы М2 и М3. Согласно полученной информации можно сделать вывод, что уровень инфляции зависит от объема денежной массы, но эта зависимость не является прямой и повсеместной. Уро-
вень инфляции в большинстве своем ниже темпов роста денежной массы М3 в частности. Редкими исключениями являются 1979, 1980 годы - период стагфляции в США (уровень инфляции рос быстрыми темпами из-за роста цен на энергоносители, при этом экономика была в рецессии, что предполагало замедление роста денежной массы), 1990-1993 годы (период низких процентных ставок и появления большого количества субстандартных кредитов). Данные исключения не отражают общую закономерность, а лишь указывают на проблемы в монетарной политике государства. Первая часть условия М1<ДМ31 выполняется.
%%
16,00%
14,00%
12,00%
10,00%
8,00%
6,00%
4.00%
2,00%
0,00%
- Инфляция, Ini
• {M2i - М20)/М20
- (М3» - МЗО)/МЗО
Г°ды
Рис. 3. Уровень инфляции в США по отношению к темпам роста денежной массы М2 и М3
На рисунке 4 представлена графическая интерпретация темпов роста денежной массы М3 по отношению к сумме инфляции и темпа экономического роста. Согласно полученным данным, рост денежной массы медленнее суммы темпов инфляции и темпов экономического роста. Исключением является 1997-1998 годы (мировой финансовый кризис 1997 года), 2001-2002 годы (рецессия США 2001 года - обрушение «пирамиды NASDAQ»). То есть исключения соответсвую финансовым кризисам, которые предполагают кризис ликвидности и, соответсвенно, дополнительную эмиссию денег и снижение учетной ставки и ставки резервирования. Следовательно, вторая часть условия ДM31<D1 выполняется, более того, позволяет в случае отклонения говорить о кризисе ликвидности.
%%
25.00%
20,00%
15.00%
10,00%
5,00%
0.00%
сС^ о?*9 орР Ор'' сР?" <£& еР?’ <$^ <$£> с??’ т.
Годы
Рис. 4. Темп роста денежной массы М3 по отношению к сумме инфляции и темпа экономического роста
Данная формула Д(х)=Ь*Д(у) позволяет прогнозировать рост денежной массы М3 в экономике, а при определенных условиях обратно объем валового национального продукта при известных прогнозных значения денежной массы, а также определять возможный дефицит ликвидности.
Литература:
1. История экономической мысли: курс лекций. М.: ТАНДЕМ: ЭКМОС, 1998.
2. Фишер И. Покупательная сила денег: ее определение и отношение к кредиту, проценту и кризисам. М.: Дело, 2001.
3. Прайм-Тасс [Электронный ресурс]. URL: http://e3.prime-tass.ru/macro/index.aspx#datatable (дата обращения: 08.02.201).
4. The Federal Reserve System [Электронный ресурс]. URL:
http://www.federalreserve.gov/Releases/h15/data/Annual/H15 FF O.txt (дата обращения: 03.02.2011).
5. Money Supply Charts, Shadow Government Statistics [ Электронный ресурс]. URL: http://www.shadowstats.com/alternate data/money-supply-charts ( дата обращения: 09.02.2011).
6. The Federal Reserve System [Электронный ресурс]. URL:
http ://www,federalreserve,gov/Releases/H6/hist/h6hist1,txt (дата обращения: 12.01.2010).
7. Philips, Matthew. The Monster That Ate Wall Street, Newsweek (September 27, 2008). [Электронный ресурс]. URL: http://www.newsweek.com/2008/09/26/ the-monster-that-ate-wall-street.html (дата обращения: 11.02.2011).
8. Tett, Gillian. The Dream Machine: Invention of Credit Derivatives // Financial Times. March 24, 2006. Retrieved March 17, 2009. [Электронный ресурс]. URL: http://www.ft.com/cms/s/2/7886e2a8-b967-11da-9d02-0000779e2340.html?nclick check=1 (дата обращения: 11.02.2011).
9. Илющенко К. Кривое зеркало страха [Электронный ресурс]. URL: http://fincake.ru/stock/articles/854 (дата обращения: 11.02.2011).
10. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс. 1б-е изд. М.: Инфра-М, 2008.
