CC BY
27
УДК 621.314.58
Ю.Б. Томашевский, В.В. Соломатин ЭКСПЕРТНАЯ СИСТЕМА МОДУЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СТРУКТУР ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ
Представлена экспертная система модульного проектирования структур электротехнических комплексов, обеспечивающих
оптимальное взаимодействие технологических нагрузок с генерирующими системами. Описан алгоритм оценки структур экспертами на основе лингвистического описания показателей. Предложен механизм оценки степени выполнения требований проектировщика по каждому показателю в случаях его конкретного и нечеткого задания.
Yu.B. Tomashevsky, V.V. Solomatin EXPERT SYSTEMS OF ELECTROTECHNICAL COMPLEXES STRUCTURES MODULAR DESIGNING
The expert system of modular designing of structures of the electrotechnical complexes providing optimum interaction of technological loads with generating systems is presented in this article. The algorithm of an estimation of structures by experts based on the linguistic description of parameters is described here. The mechanism of an estimation of a degree of performance of requirements of the designer on each parameter in cases of its concrete and fuzzy task is offered.
Задача формирования структуры электротехнических комплексов (ЭК), обеспечивающих оптимальное взаимодействие технологических нагрузок с генерирующими системами, характеризуется двумя факторами: начальным этапом всего процесса проектирования, когда ее решение приобретает определяющее значение, а также тем, что информация о величине ряда показателей имеет неопределенный характер [1].
В работе [2] описана автоматизированная система структурного синтеза электротехнических комплексов (АСССЭК). Формальная процедура на основе стыкуемости интерфейсов модулей приводит к формированию большого числа возможных альтернатив. Как показал опыт проектирования, выбор структуры ЭК должен опираться на экспертную оценку синтезируемых вариантов. В качестве математического аппарата такой оценки в последнее время успешно используется теория нечетких множеств, так как на ее основе оказывается возможным представить опыт и интуицию экспертов. В [3] показано использование лингвистических переменных, описывающих выбранные показатели. Реализованные шаги позволяют перейти к созданию интеллектуальной системы синтеза структур ЭК. Основные компоненты системы, по сути являющейся экспертной [4], показаны на рис. 1.
Множество показателей
В зависимости от вида решаемых задач в системе выделяются три группы пользователей: эксперты, знания которых используются для формирования базы знаний (БЗ) и механизма вывода, образующих ядро ЭС; пользователи первого уровня (П-1), которые используют ЭС как эксперта, формирующего по входным требованиям вариант структуры ЭК (ЭК-1); пользователи второго уровня (П-2), обладающие профессиональным уровнем экспертов, но не имеющих прав на внесение изменений в БЗ. Последней группе системой предоставляется возможность формирования своей БЗ, на основании которой формируется вариант структуры ЭК-2. Подобным образом в ЭС сочетается здоровый консерватизм (формирование ядра системы на основе работы с экспертами) и процесс совершенствования знаний (внесение изменений в БЗ при существенном несовпадении ЭК-1 и ЭК-2).
В случае работы с экспертом система предлагает ему выбрать базовые терм-множества лингвистических переменных, описывающих выбранные показатели Y1, Y2,..., Yn. В зависимости от целого ряда факторов, зависящих от конкретного эксперта, терм-множество может содержать 3-7 элементов. Например, выберем терм-множество, состоящее из 5 элементов {«очень высокий», «высокий», «средний», «низкий», «очень низкий»}.
Эксперт дает оценку каждого варианта из множества выбора по максимальному числу показателей. Как показывает практика проектирования структур ЭК на уровне видов и кратности преобразований, к ним могут быть отнесены следующие показатели:
- массогабаритный;
- КПД;
- качество электроэнергии по входу;
- качество электроэнергии по выходу;
- надежность.
В результате формируется база знаний по вариантам структур.
Пользователь первого уровня П-1 (как правило, разработчик ЭК) обращается к АСССЭК с количественными требованиями по каждому показателю, при этом он вправе выбрать их количество и определить важность, введя весовые показатели. В результате системой будет предложено несколько вариантов структур с максимальным и близким к нему значениями интегрального показателя, формируемого пользователем для конкретного случая электрических нагрузок.
Рассмотрим пример.
Разработчику необходимо выбрать структуру ЭК, обеспечивающую преобразование
электроэнергии в виде (Ц1, /1) ^ (Ц2, /2). Здесь U1, Ц2 - линейные напряжения и f1, /2 - частоты соответственно на входе и на нагрузке. Предполагается использовать пять показателей с соответствующими весами, максимальная кратность преобразования п = 2 с допустимым количеством управляемых модулей к = 1. В качестве
массогабаритного показателя выбрана удельная мощность преобразователя по массе (ВА/кг), а показателей качества электроэнергии по входу и выходу - коэффициент искажения
синусоидальности кривой напряжения.
Соответствие термов лингвистических переменных треугольным нечетким числам (ТНЧ) приведено в табл. 1-5. Графическое представление ТНЧ показано на рис. 2. Три числа в соответствующих ячейках таблицы соответствуют кортежу < та, (та-Л\), (А2-та)>, где та - модальное значение ТНЧ; (та-А1), (А2-та) - левый и правый коэффициенты нечеткости.
Таблица 1
Массогабаритный показатель (ВА/кг)
Очень высокий Высокий Средний Низкий Очень низкий
550, 125, 0 425, 125, 125 300, 125, 125 175, 125, 125 50, 0, 125
КПД Таблица 2
Очень высокий Высокий Средний Низкий Очень низкий
0.99, 0.045, 0 0.945, 0.045, 0.045 0.9, 0.045, 0.045 0.855, 0.045, 0.045 0.81, 0, 0.045
Таблица 3
Коэффициент искажения синусоидальности кривой входного напряжения (%)
Очень высокий Высокий Средний Низкий Очень низкий
0, 0, 2 2, 2, 2 4, 2, 2 6, 2, 2 8, 2, 0
Таблица 4
Коэффициент искажения синусоидальности кривой выходного напряжения (%)
Очень высокий Высокий Средний Низкий Очень низкий
0, 0, 2.5 2.5, 2.5, 2.5 5, 2.5, 2.5 7.5, 2.5, 2.5 10, 2.5, 0
Таблица 5
Надежность
Очень высокий Высокий Средний Низкий Очень низкий
0.999, 0.015, 0 0.985, 0.015, 0.015 0.97, 0.015, 0.015 0.955, 0.015, 0.015 0.94, 0, 0.015
В результате синтеза были получены пять вариантов структур ЭК, вид которых представлен на рис. 3.
а
1.
1в
Рис. 3. Варианты синтезированных структур ЭК
Здесь помимо традиционного обозначения видов электроэнергии AC - Alternative Current (переменный ток), DC - Direct Current (постоянный ток) использованы обозначения входного 1вх и выходного 1вых интерфейсов, а также управляющего входа a.
Данные экспертной оценки показанных структур ЭК на основе лингвистического описания показателей приведены в табл. 6.
Таблица 6
Оценки структур ЭК на основе лингвистического описания показателей
^Показатели Номер N. структуры N. Удельная мощность ЭК по массе КПД Коэффициент искажения синусоидальности кривой входного напряжения Коэффициент искажения синусоидальности кривой выходного напряжения Надежност ь
1. С С С Н С
2. С В В В В
3. С В С ОВ В
4. ОН Н В Н С
5. Н С Н В С
Проектировщик обращается к системе, имея конкретные значения показателей или определяя диапазон их изменения (х-; х+). Во втором случае характер «притязаний» пользователя по /-му показателю можно представить функцией ^ (х). Типичные варианты этой функции показаны на рис. 4.
X
1
x
Рис. 4. Варианты функций принадлежности «притязаний» пользователя по /-му показателю
Оценка степени выполнения его требований в рамках конкретной структуры ЭК по /-му показателю определяется следующей величиной:
•^шах
{д* (х,) dxt
У =
xmin
xmax
{д( x) dxi
xmin
где д* (x) определяется в зависимости от x. на основе функции принадлежности д(о.) ТНЧ, представляющего соответствующий терм .-го показателя в базе знаний.
В первом случае x. задается пользователем, а во втором случае определяется
выражением x. = arg(max min (дd (x.), д(x.))). При условии попадания x. в диапазон
xi
терма, определяемого экспертами в базе знаний, то есть xmin < x. < xmax, оценка y. будет
определяться формулой (1). При этом д* (xt) = д(о.) для xmin < x. < x°
при
минимизируемом показателе и для х0 < х < хшах при максимизируемом. На рис. 5, а, б представлены соответствующие варианты определения д* (х) для первого и второго случаев.
Если х0 не попадает в диапазон терма, то при х- < хш1п для минимизируемого и х0 > хшах для максимизируемого показателей имеем у/ = 0, а при х0 < хш1п для максимизируемого и хг0 > хшах для минимизируемого показателей у/ = 1 соответственно. Например, при экспертной оценке удельной мощности структуры ЭК, определенной в базе знаний как средняя, для значений пользователя х1 < 175 ВА/кг этот уровень
«притязаний» считается полностью достижимым (у = 1), а уровень значений х/ > 425 ВА/кг - недостижимым (у^ = 0) для данной структуры.
x
max
а
б
Рис. 5. Примеры определения функции д* (х): а - в случае конкретного значения /-го показателя
Х0;
б - в случае нечеткого задания пользователем /-го показателя, представленного (х^)
Для входных данных пользователя в виде конкретных значений показателей, например (по порядку), 200 ВА/кг, 0,95, 3%, 4,5% и 0,982, а также их весов (0,25, 0,15, 0,2,
0,1, 0,3) соответственно с использованием базы знаний на основе нечеткого описания показателей осуществляем переход к количественной оценке показателей по представленным правилам.
На основе полученных количественных оценок показателей определяется интегральный критерий по одному из алгоритмов (по выбору пользователя) оценки соответствующей структуры ЭК. Все результаты сведены в табл. 7.
Таблица 7
Количественные оценки показателей, определяющих интегральный критерий
Показатели Номер\ структурЫч Удельная мощность ЭК по массе КПД Коэффициент искажения синусоидальност и кривой входного напряжения Коэффициент искажения синусоидальности кривой выходного напряжения Наде жнос ть Линейна я свертка Интегр ал Сугено
1. 0,96 0 0,125 0 0,02 0,271 0,25
2. 0,96 0,4 0,875 0,98 0,68 0,777 0,68
3. 0,96 0,4 0,125 1,0 0,68 0,629 0,65
4. 0 0 0,875 0 0,02 0,181 0,2
5. 0,32 0 0 0,98 0,02 0,184 0,32
Веса 0,25 0,15 0,2 0,1 0,3 - -
В качестве интегрального критерия в системе используются линейная свертка и интеграл Сугено, алгоритм выбора структур ЭК, на основе которого описан в [1].
Анализ результатов двух последних столбцов табл. 7, несмотря на их схожесть, указывает на обоснованность использования обоих методов. Обратим внимание на два показательных случая. При использовании интеграла Сугено структуры 2 и 3 оказались очень близкими, в отличие от результатов, полученных линейной сверткой. Напротив, структуры 4 и 5 практически неразличимы в случае линейной свертки, в отличие от использования интеграла Сугено.
Как видно, вариант 2 структуры ЭК является предпочтительным для конкретного пользователя и его данных.
Выводы
1. Методы проектирования структур ЭК, обеспечивающих оптимальное взаимодействие технологических нагрузок с генерирующими системами, дополняются логико-лингвистическими моделями, построенными на положениях теории нечетких множеств и языковых средствах, близких к естественному языку, что позволяет при структурном синтезе ЭК оперировать не только количественными, но и качественными категориями.
2. Разработана экспертная система синтеза структур ЭК, в которой формирование ядра осуществляется традиционно на основе работы с экспертами, а внесение изменений в базу знаний (процесс совершенствования знаний) - с учетом результатов работы системы с высокопрофессиональными пользователями.
3. Описан алгоритм экспертной оценки структур ЭК на основе лингвистического описания показателей. Представлен механизм оценки степени выполнения требований проектировщика по каждому показателю в случаях его конкретного и нечеткого задания.
4. Показан пример выбора структуры ЭК для пяти широко используемых в инженерной практике показателей (массогабаритный; КПД; качество электроэнергии по входу; качество электроэнергии по выходу; надежность) с максимальной кратностью преобразования электроэнергии п = 2 и допустимым количеством управляемых модулей к = 1. Рекомендована двухмодульная структура ЭК с явным звеном постоянного тока с регулированием выходного модуля.
ЛИТЕРАТУРА
1. Томашевский Ю.Б. Системный анализ адаптивных электротехнических комплексов / Ю.Б. Томашевский, Н.П. Митяшин. Саратов: СГТУ, 2006. 132 с.
2. Соломатин В. В. Автоматизированная система структурного синтеза электротехнических комплексов / В.В. Соломатин, Ю.Б. Томашевский // Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления: материалы Междунар. конф. Саратов: ИПТМУ РАН, 2006. С. 227-230.
3. Соломатин В.В. Выбор структур электротехнических комплексов на основе лингвистического описания показателей / В.В. Соломатин, Ю.Б. Томашевский // Анализ, синтез и управление в сложных системах: сб. науч. трудов. Саратов: СГТУ, 2007. С. 67-72.
4. Джексон П. Введение в экспертные системы: учеб. пособие / П. Джексон. М.: Вильямс, 2001. 624 с.
Томашевский Юрий Болеславович -
доктор технических наук, профессор кафедры «Системотехника»
Саратовского государственного технического университета
Соломатин Виталий Викторович -
аспирант кафедры «Системотехника»
Саратовского государственного технического университета
Статья поступила в редакцию 22.10.07, принята к опубликованию 15.01.08
