Научная статья на тему 'Экспертная система для ипотечного кредитования, основанная на нечетких продукционных правилах'

Экспертная система для ипотечного кредитования, основанная на нечетких продукционных правилах Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
269
43
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
Прикладная информатика
ВАК
RSCI
Область наук
Ключевые слова
ИПОТЕЧНОЕ ЖИЛИЩНОЕ КРЕДИТОВАНИЕ / RESIDENTIAL MORTGAGE LENDING / НЕЧЕТКИЙ ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД / FUZZY INFERENCE / АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ / AUTOMATED DECISION SUPPORT SYSTEM

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Чернов В. Г., Ганьшина С. И.

Рассматривается возможность создания экспертной системы поддержки принятия решения в ипотечном жилищном кредитовании на основе нечетких продукционных правил. Для обработки правил с целью устранения проблемы пустых пересечений нечетких множеств, представляющих оценки составляющих кредитной заявки, предложена модификация алгоритма Мамдани. Возможность применения предложенного метода показана на примере реального заемщика.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Residential mortgage lending decision support expert system based on fuzzy production rules

The possibility of creating an expert decision support system in the mortgage housing loans on the basis of fuzzy production rules is considered. To handle rules in order to eliminate the problem of empty intersections of fuzzy sets representing the components of credit application evaluation, Mamdan algorithm modification is proposed. The use of the proposed method is demonstrated on the example of the actual borrower.

Текст научной работы на тему «Экспертная система для ипотечного кредитования, основанная на нечетких продукционных правилах»

-ч ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА

№ 4 (40) 2012 ' -

В. Г. Чернов, докт. экон. наук, профессор Владимирского государственного университета

им. А. Г. и Н. Г. Столетовых

С. И. Ганьшина, аспирант Владимирского государственного университета

им. А. Г. и Н. Г. Столетовых

Экспертная система для ипотечного кредитования, основанная на нечетких продукционных правилах

Области применения экспертных систем весьма разнообразны, в их число входит такая социально значимая сфера, как ипотечное жилищное кредитование.

Введение

На протяжении многих десятилетий в России остро стояла проблема доступности жилья, поэтому на появившееся ипотечное жилищное кредитование (далее — ИЖК) возложены большие ожидания. Предполагалось, что ипотека станет доступным способом решения жилищных проблем для людей со средними доходами [1]. Однако в 2009 г. только 17% населения могли приобрести жилье с помощью собственных и заемных средств [2]. В связи с этим Правительством было выпущено распоряжение от 19 июля 2010 г. № 1201 -р «Стратегия развития ипотечного жилищного кредитования в Российской Федерации до 2030 года» [2]. Для каждого из участников рынка ИЖК в документе обозначен комплекс мероприятий и задач.

Прежде всего, процесс получения ИЖК предполагается сделать стандартным, причем сроки принятия решения по заявке на получение кредита не должны превышать одной недели, к тому же необходимо повышать качество принимаемых решений. В связи с этим кредитным организациям следует выработать более дифференцированный подход к оценке потенциальных заемщиков, предоставив соискателям с хорошей кредитной историей тарифные преимущест-

ва. Особо отметим, что согласно указанному распоряжению в результате проводимых мероприятий количество выдаваемых ипотечных кредитов к 2030 г. должно увеличиться более чем в три раза.

Очевидно, что в данных условиях кредитным организациям необходимо повышать эффективность, сокращать издержки и риски от деятельности, связанной с ИЖК. Особенно актуальным становится развитие методов и технологий оценки целесообразности предоставления ИЖК. Причем отсутствие строгих регламентов и рекомендаций ЦБ по проведению оценки физических лиц открывает перед кредитными организациями широкие возможности в выборе технологий, инструментов и методов решения поставленных задач.

Процесс предоставления ИЖК предполагает обращение потенциального заемщика в кредитную организацию с пакетом требуемых документов, направленных на выявление индивидуальных особенностей соискателя и объекта жилой недвижимости, приобретаемого с помощью ипотеки. На основании полученных документов экспертом выносится решение о целесообразности и условиях предоставления ИЖК либо об отказе в предоставлении кредита.

Каждая заявка на получение ИЖК по-своему уникальна, поэтому трудно рас-

88 у

№ 4 (40) 2012

считывать на возможность получения статистически значимой однородной выборки. Кроме того, некоторые данные, включаемые в заявку, не могут быть представлены в количественной форме. Эти обстоятельства затрудняют корректное применение вероятностно-статистических методов в процессе рассмотрения и принятия решений по заявкам ИЖК. В работах [3, 4] показана целесообразность применения аппарата нечеткой логики, так как он позволяет обрабатывать нечеткую, качественную информацию и не требует обеспечения условий статистической значимости. Необходимость применения информационных технологий в данном процессе показана в [5]. При этом, учитывая экспертный характер процесса, конкретная реализация будет представлена в виде экспертной системы, которая с учетом особенностей рассматриваемой задачи может быть отнесена к статическим задачам и имеет стандартную общую структуру (рис. 1) [6]. В то же время специфика задачи принятия решения по заявкам на ИЖК предопределяет особенности построения отдельных блоков экспертной системы. Это относится к организации базы знаний и системы вывода.

База знаний экспертной системы

Пусть и — множество элементов, А — его нечеткое подмножество, степень принадлежности которому характеризует число из интервала [0;1]. Подмножество А1 является значениями лингвистической переменной X.

База знаний в рассматриваемой экспертной системе организована в виде совокупности нечетких продукционных правил:

Р, : если < А(1 > и < А(2 > и... и < А,т > то < в,. >,

где Ап,} = 1,...,т — нечеткие условия (критерии), соответствующие нечеткому правилу Р;

ВВ1 — нечеткий вывод по правилу р .

Условия Аи и вывод ВВ1 формализуются нечеткими множествами с соответствующими функциями принадлежности А( = {цА (х)/ х}, х е и а , Б = {цв (у)/ у}, у е ив, где — иА, ив — универсальные множества, на которых определены нечеткие множества Ап и В.

I

э £

■2

со

I

Рис. 1. Общая структура экспертной системы

89

№ 4 (40) 2012

Ü I

ig о

S §

<и ig

¡5

I

S 00 О

5

0

1

S S

t

12

0

Й Ü t

Ü Й

1

¡5 §

i PS

Пример функций принадлежности лингвистических переменных, представляющих оценки потенциального заемщика, приведен в табл. 1. Треугольные функции принадлежности выбраны только из соображений простоты. Следует отметить, что выбор вида функции не влияет на алгоритм принятия решения.

Нечеткий логический вывод

В общем случае методика нечеткого логического вывода включает четыре этапа: введение нечеткости (фаззификация), нечеткий вывод, композиция и приведение к четкости (дефаззификация). Она схематически изображена на рис. 2 [7].

Одним из распространенных алгоритмов нечеткого логического вывода является алгоритм Мамдани [8]. Однако в рассматриваемых условиях его непосредственное применение приводит к возникновению ряда затруднений.

Лингвистические переменные, используемые в рассматриваемой задаче, в общем случае могут быть определены на различных универсальных множествах, поэтому в традиционном алгоритме Мамдани вместо функций принадлежности при свертке критериев в условной части правил используются их синглтоны. Если для управления техническими системами это не столь существенно, то в рассматриваемой задаче такая замена может привести к некорректным результатам. Кроме того, использование опе-

рации min для формализации пересечения нечетких критериев приводит к тому, что вывод по существу определяется наихудшей оценкой по некоторому критерию, что опять же в данной задаче может привести к некорректному результату. И наконец, в условной части правил могут присутствовать критерии с оценками, свертка которых будет давать пустые пересечения. Последнее либо делает вывод невозможным, либо его достоверность — сомнительной, поэтому при разработке названной экспертной системы была использована модификация алгоритма Мамдани, суть которой поясним на упрощенном примере.

Рассмотрим упрощенное правило:

если < х = A > 8 < y = B >,то < z = C > .

Отметим, что общность полученных результатов сохраняется и при переходе к более сложным правилам.

Для нечетких множеств A, B и C определены нечеткие множества с функциями принадлежности (х), цв (у),цс (z).

По традиционному алгоритму Мамдани для получения вывода вычислим импликацию (A n B) ^ C, D = C n (A n B) или

Vß = vC n A n^B ).

Можно показать, что выполняется соотношение

n (VA nvB) = (цс nvA) n (цс n цв). (1)

Последнее соотношение указывает на то, что нет необходимости выполнять

Четкая величина

База правил

Нечеткий логический вывод

Четкая величина

Рис. 2. Система нечеткого логического вывода

90

№ 4 (40) 2012

свертку критериев в условной части правил, и импликацию Мамдани можно вычислять для каждого критерия в отдельности, а затем строить их пересечение. Это решает проблему пустых пересечений, обозначенную выше. При большом числе критериев в условной части правил их можно разбить на группы, дающие непустые пересечения, и произвести обработку этих групп в соответствии с соотношением (1). Однако при вычислении частных импликаций практически сталкиваемся с той же проблемой, которая возникла при выполнении свертки критериев в условной части правил вывода. В общем случае нечеткие множества A и C, B и C определены на различных универсальных множествах, что не позволяет непосредственно использовать соотношение (1). Поэтому для вычисления импликаций предлагается использовать описанную в работе [9] операцию «тень нечетких множеств».

Тень нечеткого множества

Пусть имеются нечеткие множества:

A = {(У)/У}, У <Ф,1] B = {{(X)/ х}, х е[0,1].

Введем операцию Sh(A, B) — «тень» (shadow) нечеткого множества A (которое будем называть источником) на нечеткое множество B (которое назовем приемником). Операция «тень» Sh(A,B) должна удовлетворять следующим условиям:

• Sh( A, B) — нечеткое множество;

• Sh( A, A) = A;

• Sh( A, B ) = 0 — пустое множество, если множества A и B ортогональны или хотя бы одно из множеств пустое.

Процедуру построения «тени» Sh( A, B) определим следующим образом [9]:

Sh(A,B) = {(У(х')] : [У,х' = f(у)]},

где

, ч CG Гцв (х) f (у) =-р-=ту — проекционная функ-

^ а (у )

ция;

CG [цв (х )] и CG [цА (у )] — координаты центра тяжести фигур, ограниченных функциями принадлежности цв (х) и цА (у) соответственно;

Ф — функционал, задающий вид преобразований над функциями принадлежности; у е[0,11, х е[0,1.

Графически процедура построения «тени» Sh(А,В) изображена на рис. 3.

Mlty)

Рис. 3. Построение «тени» Sh( А, 13)

Основные свойства этой операции подробно описаны в работе [9].

Применим метод «тени» Sh(A,В) для оценки дохода, получаемого потенциальным заемщиком.

Пример. Проведем тестовый эксперимент, используя данные реального заемщика, получившего ИЖК. Кредитная заявка обезличена с целью сохранения банковской тайны. В системе используется 130 лингвистических переменных, описывающих информацию из кредитной заявки. Все переменные представляются унифицированным образом, чтобы избежать громоздкости в статье приводятся только данные, характеризующие потенциального заемщика, и результат проведенной оценки. Исходные данные приведены в табл. 1.

I

а i ¿5

со

I

91

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

№ 4 (40) 2012

Таблица 1

Исходные данные, характеризующие потенциального заемщика

Информация, характеризующая потенциального заемщика

Уровень основного дохода за период определяется по формуле:

N = -П-

п12 •4

где л1 — основной доход, полученный потенциальным заемщиком, в предыдущем месяце; л12 — основной доход, полученный потенциальным

„ 55 000 заемщиком, 12 месяцев назад . N =

45 000 • 4

Значение лингвистической переменной

N « 0,3056

Функция принадлежности лингвистической переменной

Изменения уровней основного дохода и инфляции: 1. Вычислить значение I = 100%• 2 -212 ,

N « 0,8968

где I — изменение основного дохода за год (%); 21 — основной доход, полученный потенциальным заемщиком, в предыдущем месяце; 212 — основной доход, полученный потенциальным заемщиком, 12 месяцев назад .

2 . При 0 < N < 2х вычислить значение N = - + —,

2 4 х

где х—уровень инфляции;

„ 1 55000-45000 ,пп

N = - +--100

2 4 • 14

Форма подтверждения основного дохода 2-НДФЛ

N = 1

Периодичность выплат дополнительного трудового дохода (премия, бонус) — ежегодная

N = 0

12

№ 4 (40) 2012

Информация, характеризующая потенциального заемщика

Размер выплат дополнительного дохода — процент от сделки

Значение лингвистической переменной

N = 0

Функция принадлежности лингвистической переменной

Продолжение табл. 1 §

а £

¿5

со

I

со

Форма хранения денежных средств — вклад «до востребования»

N = 0,75

Размер первоначального взноса по запрашиваемому „ 450 000

кредиту—45 000 руб . , и=

N « 0,2368

Источник первоначального взноса по запрашиваемому кредиту — накопления

N = 1

Регистрация клиента — постоянная

N = 1

Здоровье — ранее не было проблем со здоровьем, и нет в настоящее время

N = 1

93

№ 4 (40) 2012

Продолжение табл. 1

Информация, характеризующая потенциального заемщика

Водительское удостоверение — есть

Значение лингвистической переменной

N = 1

Функция принадлежности лингвистической переменной

Воинская обязанность — рядовой запаса

N = 0,8

I

I

£

о §

<Ц £

¡5

I

со

о £

0

1

е

I

12

0 ?

Й и

1

I Й

г!

¡5

Л I

е

Валюта получаемого дохода — рубли

N = 1

Паспорт — российский

N = 1

Возраст — 27 лет

N = 0,8125

Семейное положение — холост

N = 0,5

94

№ 4 (40) 2012

Информация, характеризующая потенциального заемщика

Кредитные обязательства — нет

Значение лингвистической переменной

N = 1

Продолжение табл. 1

Функция принадлежности лингвистической переменной

I

а £

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

¿5

Проверка сведений в кредитном бюро — согласие

N = 1

Предоставление сведений в кредитное бюро — согласие

N = 1

Уровень образования — высшее

N = 0,5

Повышение квалификации — нет

N = 0

Форма обучения — очная

N = 1

95

№ 4 (40) 2012

Продолжение табл. 1

Информация, характеризующая потенциального заемщика

Наличие образования в сфере деятельности — есть

Значение лингвистической переменной

N = 1

Функция принадлежности лингвистической переменной

Наличие опыта работы по полученному образованию — есть

N = 1

Стаж работы общий — 5 лет

N = 0,3333

Тип трудового договора — бессрочный

N = 1

Сфера деятельности заемщика — информационные технологии

N = 0,75

Уровень должности — руководитель низшего звена

N = 0,4

96

№ 4 (40) 2012

Информация, характеризующая потенциального заемщика

Наличие созаемщика — нет

Значение лингвистической переменной

N = 1

Функция принадлежности лингвистической переменной

Продолжение табл. 1 §

а £

¿5

со

I

Возможность предоставить другой (дополнительный) залог — застраховать жизнь, трудоспособность, недвижимость, предоставляемую в залог

N = 0,5

Источник средств для погашения запрашиваемого кредита — основной доход

N = 1

Документы, представленные в банк

N = 1

Вид трудовой занятости — наемный работник

N = 0

Количество детей — нет

N = 0

97

№ 4 (40) 2012

Таблица 2

Полученный результат приведен в табл. 2. Следует отметить, что полученный в тестовом эксперименте результат не противоречит решению кредитной организации.

Заключение

В статье рассмотрена экспертная система поддержки принятия решений в ИЖК, применение которой позволит в целом повысить эффективность деятельности, связан-

ной с проведением оценки заявок на ИЖК, за счет минимизации ошибок (в том числе человеческий фактор) в работе эксперта, снижения операционных расходов, легкого встраивания в процесс кредитной политики банка и прочего [5].

Особо следует отметить, что разработанная экспертная система будет способствовать развитию рынка ИЖК и решению поставленных Правительством задач по увеличению объемов кредитования, повышению

Окончание табл. 1

Информация, характеризующая потенциального заемщика

Валюта денежных средств — рубли

Значение лингвистической переменной

N = 1

Функция принадлежности лингвистической переменной

Сведения, предоставленные кредитным бюро, совпадают со сведениями, предоставленными потенциальным заемщиком

N = 1

I

I

£

0

1

<Ц £

¡5

I

со

о £

0

1

е

I

12

0 ?

Й

1

I Й

8 ¡5

I

I 8 рэ

Результат тестового эксперимента методом «тени»

Результирующая функция принадлежности, полученная с применением метода «тени»

Результат оценки надежности дохода, получаемого потенциальным заемщиком

Дефаззификация по правилу центра тяжести — 0,9156 . Вывод: значение, полученное в результате дефаззификации, позволяет заключить, что надежность дохода потенциального заемщика может быть оценена как высокая

№ 4 (40) 2012

качества проводимых оценок и снижению сроков их рассмотрения.

Впервые в экспертной системе поддержки принятия решения в ИЖК, основанной на нечетких продукционных правилах, для решения проблемы пустых пересечений нечетких множеств, образующихся в результате свертки условной части правил, предложено применение метода «тени нечетких множеств».

На тестовом эксперименте показана возможность применения предложенного метода. В качестве исходных данных использовались сведения обезличенной кредитной заявки реального заемщика, получившего ИЖК.

Поскольку в кредитной заявке содержится большой объем данных, информация о проведении тестового эксперимента отражает только оценку дохода, получаемого потенциальным заемщиком. Результаты, полученные в тестовом эксперименте, не противоречат решению кредитной организации о целесообразности предоставления ИЖК потенциальному заемщику.

На примере показано, что применение метода «тени нечетких множеств» в экспертной системе поддержки принятия решения в ИЖК способствует устранению проблемы пустых пересечений нечетких множеств, обозначенной в работе [4]. Кроме того, применение операции «тень нечеткого множества» позволит учитывать влияние каждого критерия оценки потенциального заемщика и объекта жилой недвижимости на формирование итогового экспертного решения. Соответственно, данный метод будет способствовать принятию более взвешенного и менее категоричного суждения при рассмотрении кредитной заявки потенциального заемщика.

К недостаткам предложенного метода следует отнести необходимость больших трудозатрат со стороны эксперта при подготовке исходных данных. Однако применение ИТ-технологий позволяет снизить трудозатраты, связанные с предварительной обработкой сведений, содержащихся в кредитной заявке, а также улучшить качество и повысить точность обработки информации. При этом результирующая оценка

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

(решение о целесообразности и условиях £

ИЖК), полученная в результате обработки |

кредитной заявки, может быть представлена ^

в интуитивно понятном графическом виде. ^

Список литературы I

Эт

1. Афонина А. В. Все об ипотеке: получение и возврат кредита. М.: Омега-Л, 2006. — 176 с. оа

2. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 19 июля 2010 г. № 1201-р «Стратегия развития ипотечного жилищного кредитования в российской федерации до 2030 года».

3. Ганьшина С. И. Применение нечеткой логики для автоматизации экспертных знаний (опыта) об ипотечном жилищном кредитовании // Проблемы и перспективы социально-экономического реформирования современного государства и общества: материалы международной научно-практической конференции. 2-3 ноября 2010 г. М., 2010. С. 21-22.

4. Чернов В. Г., Ганьшина С. И. Экспертная система поддержки принятия решения в ипотечном жилищном кредитовании, построенная на базе нечеткого логического вывода // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2012. № 2 (92). С. 2-7.

5. Ганьшина С. И. Информационные технологии как инструмент развития ипотечного жилищного кредитования // Проблемы современной экономики: сб. материалов II Международной научно-практической конференции / под общ. ред. Ж. А. Мингалевой, С. С. Чернова. Новосибирск: НГТУ, 2010. С. 324-327.

6. Попов Э. В., Фоминых И. Б., Кисель Е. Б., Ша-пот М. Д. Статические и динамические экспертные системы / Э. В. Попов. М.: Финансы и статистика, 1996. — 320 с.

7. Нечеткая логика — математические основы. URL: www.basegroup.ru/library/analysis/fuzzylog-ic/math/.

8. Ярушкина Н. Г. Основы теории нечетких и гибридных систем. М.: Финансы и статистика, 2004. — 320 с.

9. Чернов В. Г. Решение задач многокритериального альтернативного выбора на основе геометрической проекции нечетких множеств // Информационно-управляющие системы. 2007. № 1 (26). С. 46-52.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.