CC BY
2
УДК 330.47
Симоненко Е.И., к.э.н.
доцент
кафедра «Статистики и экономичного анализа»
Железнякова С.В. студент 3 курса факультет «Экономический» Национальный университет биоресурсов и природоиспользования
Украина, г. Киев
ЭКСПЕРТНАЯ ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ В ПОСТРОЕНИИ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Аннотация:
В статье рассматривается проблема построения динамической эконометрической модели валового сбора плодово-ягодных культур с возможностью использования для определения параметров метода наименьших квадратов.Одним из необходимых условий его использования есть постоянство дисперсии остатков модели. В статье проверяется наявность гетероскедастичности остатков на основе параметрического теста Гольфельда-Кванда.
Ключевые слова:эконометрическая модель, экспертная оценка экономической информации, метод наименьших квадратов, гетероскедастичность остатков
UDK 330.47
Symonenko E.I., candidate of economic sciences, associate professor Associate Professor of the Department of "Statistics and Economic
Analysis"
National University of Bioresources and Nature Management
Ukraine, Kiev Zheleznyakova S. V. female student 3 year, Faculty of Economics National University of Bioresources and Nature Management
Ukraine, Kiev
EXPERT EVALUATION OF ECONOMIC INFORMATION IN THE CONSTRUCTION OF THE ECONOMETRIC MODEL
Annotation:
The article deals with the problem of constructing a dynamic econometric model of the gross harvest of fruit and berry crops with the possibility of using them to determine the parameters of the method of least squares. One of the necessary conditions for its use is the constancy of the variance of the residuals of the model. The article verifies the integrity of the heteroscedasticity of the residues on the basis of the Holfeld-Kwanda parametric test.
Keywords: econometric model, expert evaluation of economic information,
least squares method, heteroscedasticity of residues
Самым простым методом определения параметров эконометрической модели является метод наименьших квадратов. Одной из предпосылок использования этого метода является постоянство дисперсии остатков, то есть гетероскедастичность [1,2]. Гетероскедастичность - свойство последовательности случайных величин, которое часто наблюдается при формировании статистической экономической информации. Часто есть основания полагать, что распределения вероятностей случайных величин при различных наблюдениях будут разными.
Это не означает, что случайные величины обязательно будут большими в некоторых наблюдениях и малыми - в других, однако это означает, что априорная вероятность этого велика. Проблема гетероскедастичности в большей степени характерна для вариационных рядов (перекрестных данных; данных, упорядоченных в пространстве) и достаточно редко наблюдается в исследовании динамических рядов. Это можно объяснить следующим образом. В вариационных рядах учитывают экономические субъекты (потребители, домохозяйства, фирмы, отрасли, страны), имеют разные доходы, потребности и т.п., и в этом случае гетероскедастичность порождает возможные различные проблемы, связанные с эффектом масштаба. В динамических рядах обычно рассматривают показатели одного и того же объекта в разные моменты времени.
Рассмотрим последствия гетероскедастичности остатков при построении эконометрической модели:
1. Оценки коэффициентов регрессии модели будут несмещенными и линейными.
2. Оценки параметров эконометрической модели не будут эффективными (то есть, они не будут иметь наименьшей дисперсии по сравнению с другими оценками неизвестного параметра). Они не будут даже асимптотически эффективными. Увеличение дисперсии оценок параметров снижает вероятность получения максимально точных значений параметров обобщенной эконометрической модели.
3. Дисперсии оценок параметров регрессии будут смещенными.
4. Выводы, полученные на основании соответствующих t- и F-статистик, а также интервальные оценки будут ненадежными. Это может привести к признанию статистически незначимых параметров регрессии статистически значимыми.
5. Растут погрешности в доверительных интервалах.
Перед построением динамической эконометрической модели валового сбора плодово-ягодных культур за последние 18 лет по данным сайта Государственной службы статистики Украины, выполним экспертную оценку статистических данных о наличии гетероскедастичности остатков, используя параметрический тест Гольфельда-Кванда (табл.1). Сначала упорядочим статистическую информацию по переменной Х.
Таблица 1
Входные и расчетные данные для проверки статистической информации на наличие гетероскедастичности остатков модели_
Год Валовый сбор У плодово-ягодных культур, тис. тонн Урожай ность Х ц з 1 га площади уборки Х12 ХхУ У У - У (У - У)2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1999 766 19,2 368.64 14707.2 825.18 -59.18 3502.27
2000 1106 30.5 930.25 33733 1067.68 38.32 1468.42
2001 1211 36.5 1332.25 44201.5 1196.44 14.56 211.99
2002 1453 38.4 1474.56 55795.2 1237.21 215.79 46565.32
2003 1114 45.0 2025 50130 1378.85 -264.85 70145.52
2004 1697 56.0 3136 95032 1615.92 81.08 6573.97
2005 1635 58.1 п1 3375.61 94993.5 1659.98 -24.98 624.00
I 8982 283.7 12642.31 388592.4 0.74 129091.49
2006
2007
2008
2009
2010 1747 78.2 6115.24 136615.4 1747.33 -0.33 0.1089
2011 1896 84.9 7208.01 160970.4 1862.49 33.51 1122.92
2012 2009 89.9 п2 8082.01 180609.1 1945.94 63.06 3976.56
2013 1999 95.2 9063.04 190304.8 2034.46 -35.46 1257.41
2014 2007 101.9 10383.61 205513.3 2149.62 -142.62 20340.46
2015 2295 103.5 10712.25 237532.5 2174.65 120.35 14484.12
2016 2153 104.5 10920.25 224988.5 2191.54 -38.54 1485.33
I 14106 658.1 62484.41 1336534 -0.03 42666.91
На основе параметрического теста Гольфельда-Кванда разобьем статистические данные на две группы, для которых построим эконометрические модели. По данным первой группы единиц совокупности п1 = 7 эконометрическая модель, параметры которой рассчитаны на основе МНК, имеет вид: Y = 413,154 + 21,46 х. Экономическая интерпретация параметров модели свидетельствует о том, что валовой сбор плодово-ягодных культур вырастет на 21,46 ц при увеличении урожайности на 1 ц / га. Эконометрическая модель для совокупностей п2 = 7 описывается уравнением. Y = 426,531 + 16,898 х.
Для каждой модели найдем сумму квадратов остатков S1 = 129091,49, S2 = 42666,91 и определим R критерий для исследования гетероскедастичности остатков. Для построенной эконометрической модели Я = 42666,91 / 129091,49 = 0,331.Гетероскедастичнисть отсутствует поскольку R < Fтабл., поэтому для построения эконометрической модели по данной статистической информации целесообразно использовать метод
наименьших квадратов.
Использованные источники:
1. Назаренко О. М. Основи економетрики: Шдручник.- Кшв: Центр навчально!' лггератури, 2004. - С. 255-259.
2. Ржевський С.В. Вступ до економетрп : Навч. пошбник для студ. екон. спец. - К. : Вид-во Свроп. ун-ту фшаншв, шформ. систем, менеджменту i бiзнесу, 1999. - 93 с
УДК 001.201
Соломатина Е.А. студент 4 курса
факультет «Экономика, управление и информатика»
Ильязова Д.З., к.э.н.
доцент
кафедра «Общенаучные дисциплины» Институт авиационных технологий и управления
Россия, г. Ульяновск
К ВОПРОСУ ОБ ИНТЕГРАЦИОННЫХ СВЯЗЯХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ
НАУК И МАТЕМАТИКИ
Статья посвящена небольшому теоретическому аспекту взаимодействия двух разных научных дисциплин - экономики и математики. В настоящее время наибольших успехов достигают те отрасли знаний, которые широко используют математический аппарат в своих исследованиях. Самая большая и значимая в современном мире отрасль науки, где используется математика - это экономика. Математика необходима, чтобы глубоко и четко понимать, надежно анализировать экономическитпебе процессы.
Ключевые слова: математический аппарат, экономика, математические модели, математика, производительность, проценты, процентные ставки
Solomatina E. A.
student
4 course, faculty "Economy, management and Informatics" Institute of aviation technologies and management
Russia, Ulyanovsk Ilyazova D. Z., candidate of economic Sciences associate Professor of "General Scientific disciplines" Institute of aviation technologies and management
Russia, Ulyanovsk
THE QUESTION OF INTEGRATION OF ECONOMIC RELATIONS SCIENCE AND MATHEMATICS
The article is devoted to the theoretical aspects of interaction between two different scientific disciplines - economics and mathematics. Currently, the
