CC BY
58
УДК 621.914.3-83.001.6:629.128(470.46)
Н. Г. Романенко, А. П. Будников, Н. П. Золотарёв
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОДАЧИ СТОЛА ФРЕЗЕРНО-РАСТОЧНОГО СТАНКА 6625 СУДОСТРОИТЕЛЬНОГО ЗАВОДА «КРАСНЫЕ БАРРИКАДЫ»
Анализ работы электропривода подачи стола фрезерно-расточного станка 6625 показал, что при фрезеровании деталей не обеспечивалось требуемое торможение двигающегося стола. Стол тормозился быстро при движении вперед, при движении в обратном направлении медленное торможение приводило к большому выбегу стола после снятия команды на движение. Установлена и устранена причина некорректной работы привода - в схеме управления подачи стола отсутствовала электрическая блокировка одного из контакторов направления. Это приводило к короткому замыканию якорной обмотки двигателя и, как следствие, переводу двигателя в режим динамического торможения при значительном токе и моменте торможения. Торможение при значительном токе и моменте приводит к обгоранию силовых контактов контакторов, привариванию контактов друг к другу, повышенному износу подшипников. Предложены практические рекомендации по наиболее простой и оптимальной реализации системы торможения в данных условиях, обеспечивающей необходимую точность остановки и удовлетворяющей другим обязательным требованиям. Для эффективной остановки стола при любом направлении движения нужно дополнительно использовать динамическое торможение с ограничением тока в якорной цепи двигателя. Для этого предложено в якорную цепь двигателя добавить контактор динамического торможения и резистор, ограничивающий ток и момент торможения. Выполнены расчеты статических характеристик электропривода подачи стола. Даны расчеты элементов, необходимых для модернизации электропривода - контактора и тормозного резистора. Предложена математическая модель, отражающая переходный процесс динамического торможения, с использованием классического метода решения дифференциальных уравнений в системе МаШсаё 14. Результаты исследований представлены в графическом виде.
Ключевые слова: электропривод подачи стола, динамическое торможение, дифференциальные уравнения, классический метод решения.
Введение
На кафедру «Электрооборудование и автоматика судов» Астраханского государственного технического университета обратились работники электромеханической службы судостроительного завода «Красные Баррикады» с просьбой оказать научно-техническую консультацию.
В механическом цеху завода установлен четырехшпиндельный фрезерно-расточный станок 6625, который используется для обработки гребных винтов и других больших деталей сложного профиля. Обрабатываемые детали крепятся на двигающемся столе. При фрезеровании деталей не обеспечивалось требуемое торможение двигающегося стола - стол тормозился быстро при движении в режиме «Вперед», при этом возникала вибрация и наблюдался повышенный износ подшипников. При движении в обратном направлении медленное торможение приводило к большому выбегу стола после снятия команды на движение. Фрезеровщику приходилось реверсировать двигатель и с малой скоростью откатывать стол в обратном направлении, чтобы точно остановить его в заданном месте. Некачественная работа электропривода снижала производительность фрезерного станка, что могло привести к срыву графика судостроительных работ.
Специалистами завода «Красные Баррикады» перед кафедрой были поставлены следующие вопросы:
1. Какова причина такой работы электропривода подачи стола?
2. Как осуществить эффективное торможение стола при движении его в обоих направлениях? Поиск решения поставленной задачи явился целью наших исследований.
Анализ работы электропривода подачи стола фрезерно-расточного станка 6625
Электромеханическая служба завода предоставила необходимую техническую документацию на механическую часть и электропривод подачи стола фрезерно-расточного станка 6625.
Согласно документации [1], габаритные размеры станка: длина - 19 000 мм, ширина -6 650 мм, высота - 7 100 мм, наибольшая масса обрабатываемого изделия - 65 000 кг. Рабочая подача стола осуществляется от электродвигателя постоянного тока. Вся аппаратура управления электроприводами станка и тиристорный преобразователь размещены в комплектном щите шкафного исполнения. Схема управления электродвигателем подач стола предусматривает регулирование скорости подачи стола в пределах 10-1000 мм/мин.
Питание электрооборудования станка осуществляется от трехфазной сети напряжением 380 В и частотой 50 Гц. Для питания двигателей постоянного тока использовалась станция с тиристорным преобразователем типа БУ3506-12А. Схемное и конструктивное исполнение станции блочное. Электрическая связь между элементами блоков осуществляется проводами через малогабаритные штепсельные разъемы, что позволяет обеспечить доступ к любому элементу тиристорного преобразователя. Заводом-изготовителем станка принята схема электропривода с однокомплектным тиристорным преобразователем и контакторным переключением полярности питания в цепи якорной обмотки двигателя.
Паспортные данные двигателя подачи стола: тип двигателя П61-С1, номинальная мощность 11 кВт, напряжение 220 В, номинальный ток якоря 57 А, номинальная скорость вращения 1 500 об/мин (частота вращения 157,07 рад/с), напряжение возбуждения 220 В.
По непосредственным измерениям определено сопротивление обмотки якоря при рабочей температуре, которое составило 0,2 Ом, сопротивление добавочных полюсов - 0,1 Ом, сопротивление соединительных проводов якорной цепи - 0,2 Ом.
По [2] определены значения индуктивности якорной обмотки электродвигателя ЬЯ = 4,5 мГн и момента инерции якоря /я = 0,14 кг ■ м2.
Принципиальная схема якорной цепи электропривода подачи стола до модернизации приведена на рис. 1.
Рис. 1. Принципиальная схема якорной цепи электропривода подачи стола до модернизации: Т1 - понижающий трансформатор; ТП2 - тиристорный преобразователь;
В2, Н2 - контакторы реверса электропривода стола
Принципиальная схема цепи управления реверсом электропривода подачи стола до модернизации показана на рис. 2.
Электропривод подачи стола обеспечивает разгон при ограничении тока в якорной цепи двигателя тиристорным преобразователем за счет обратной связи по току, стабилизацию скорости - за счет обратной связи по скорости, торможение противовключением - при ограничении тока в якорной цепи двигателя. Величины ограничения тока при разгоне и торможении имеют одинаковые значения, и их можно изменять при настройке преобразователя. Время торможения определяется по снижению противо-ЭДС якорной обмотки до нуля. Контакторы направления имеют электрическую блокировку от одновременного включения (см. рис. 1), где нормально замкнутые блок-контакты контакторов направления В2 и Н2 не позволяют подать питание на катушку контактора противоположного направления при работе любого контактора.
В схеме управления электропривода подачи стола была обнаружена неисправность (отсутствие электрической блокировки контактора Н2), которая вызывала срабатывание контактора Н2 при включенном контакторе В2.
Это приводило к короткому замыканию якорной обмотки двигателя и, как следствие, переводу двигателя в режим динамического торможения при значительном токе и моменте тор-
можения. Торможение при значительном токе и моменте торможения приводит к обгоранию силовых контактов контакторов, привариванию контактов друг с другом, повышенному износу подшипников и т. п. Экстремальная эксплуатация электрооборудования приводит к поломке станка и росту расходов по восстановлению его работоспособности.
Рис. 2. Принципиальная схема цепи управления реверсом
электропривода подачи стола до модернизации: РП1 - промежуточное реле блока управления реверсом; В2, Н2 - контакторы направления электропривода стола;
УБ1, УБ2 - диоды для защиты контактов реле РП1 от обгорания;
Я1, Я2 - резисторы для снижения времени отключения контакторов В2 и Н2
При торможении из режима движения стола «Назад» схема работала правильно, сначала переключалось реле РП1 и катушка контактора Н2 обесточивалась, контактор Н2 отключался и подавал питание на катушку В2. Включался контактор В2, подключая двигатель к тиристор-ному преобразователю для торможения стола. При торможении двигатель находился в рекуперативном режиме, возвращая энергию в сеть. Торможение было медленным, что вносило нарушения в технологический процесс фрезерования.
Таким образом, мы получили ответ на первый вопрос. Следовательно, устранения неисправности в электрической блокировке контакторов В2 и Н2 недостаточно для обеспечения качественной работы электропривода при торможении.
Для ответа на второй вопрос проанализируем работу электропривода подачи стола в режимах рекуперативного и динамического торможения, поскольку важно установить параметры, которые влияют на качество торможения.
В режиме рекуперативного торможения были получены осциллограммы работы контакторов и реле. Из осциллограмм видно, что при переключении реле РП1 и обесточивании катушки контактора Н2 он продолжал находиться во включенном состоянии за счет циркуляции свободного тока по цепи «катушка Н2 - диод УБ2 - резистор И2». Через некоторое время свободный ток уменьшается, контактор Н2 отключается и включается контактор В2, подключая двигатель к тиристорному преобразователю для торможения стола в рекуперативном режиме. Во время этой бестоковой паузы стол продолжает движение практически с прежней скоростью. Кроме этого, сериесная обмотка возбуждения двигателя, подключенная для повышения пускового момента за счет увеличения магнитного поля, в режиме торможения, наоборот, снижала магнитное поле возбуждения, что приводило к уменьшению тормозного момента и увеличенному выбегу стола при торможении.
Следовательно, если в момент переключения контакторов В2 и Н2 электродвигателю обеспечить динамическое торможение, то торможение стола будет более эффективным.
Рассмотрим процесс динамического торможения электродвигателя.
Для расчета необходимо знать ЭДС якоря и коэффициент КФ, который рассчитывается по формуле из [3, с. 104]:
Е Ц — Я I
кф — еном = и НОМ Я1 ном
шном шном
где иНОМ - номинальное напряжение на двигателе; - суммарное сопротивление якорной цепи; I - номинальный ток двигателя; шНОМ - номинальная частота вращения якоря.
Подставив значения номинальных параметров, получим величину коэффициента КФ:
220 - (0,2 + 0,1)57 10ПТ5 .
КФ =----— = 1,29 В • с/рад.
157,07
Обычно торможение осуществляется при частоте вращения равной 0,5 от номинальной. При такой скорости ЭДС якоря
ЕТ0РМ = КФшТ0РМ = 1,29 • 0,5 • 157,07 «100 В.
Уравнение механической характеристики двигателя имеет следующий вид:
ш =--М.
(КФ)2
Смоделируем момент нагрузки степенной функцией скорости МС = КМ • , где коэффициент КМ найдём тоже по номинальным данным двигателя:
Мном = Км ^ШНОММ ^ КМ = ^^ = т1^ = 24,717.
^ШпОМ ^104,71
Учитываем КПД передач: пред = 0,7.
мс = км ^Пред .
Электромеханические характеристики рассчитаем по следующим формулам:
ш _ 1я ш = —
(КФ)
Для нагрузки примем условно, что номинальный ток вызывается при номинальной скорости.
В режиме торможения динамический момент рассчитывается как сумма момента двигателя и момента сопротивления движению стола.
На рис. 3 приведены механические характеристики, рассчитанные по полученным выше формулам. Из графиков видно, что при торможении возникает бросок тока 330 А и момента 420 Н ■ м. Это превышает номинальные значения в 5,8 раза.
Анализ механических характеристик показывает, как важно выбрать оптимальное значение тока, чтобы торможение было эффективным без сильной вибрации двигателя и чрезмерных нагрузок на механизм. Эта нагрузка вызывается током, протекающим по якорной цепи при динамическом торможении (РТ - режим торможения). Завод-изготовитель вводит ограничения на ток и момент двигателя с таким расчетом, чтобы они не превышали 2-2,5-кратных номинальных значений.
1 рт = (2 — 2,5)1ном; Мрт = (2 — 2,5)мном.
to, рад/с
со, рад/с
- 500 -450 - 400 -350 -300 -250 -200 -150 - 100 - 50 0 50, -350 - 310 - 270 - 230 -190- 150 -110 - 70 - 30 10 50
а б
Рис. 3. Статические характеристики электропривода: а - механические; б - электромеханические (до модернизации - индекс (1), после модернизации - индекс (2))
Вследствие этого задача оптимизации режима сводится к снижению этого тока, что достигается включением резистора в цепь якорной обмотки.
Для создания режима динамического торможения достаточно в цепь управления контактором КМ1 подключить через нормально разомкнутые вспомогательные контакты контакторов В2 и Н2 (рис. 4). Катушка тормозного контактора КМ1 включается как только переключится реле РП1, а контактор направления еще не сработал.
Рис. 4. Принципиальная схема модернизированной цепи управления электропривода
Модернизацией будет являться введение дополнительного сопротивления в якорную цепь (рис. 5), которое будет включаться только в режиме динамического торможения и обеспечивать ток в якорной обмотке двигателя не более 114 А.
Модернизированные схемы электропривода приведены на рис. 4 и 5.
Рис. 5. Принципиальная схема электропривода подачи стола после модернизации
Чтобы обеспечить данный тормозной ток, суммарное сопротивление якорной цепи должно составлять:
Я Еторм = 100 = 1 Ом. у 1РТ 100
Выражение для суммарного сопротивления имеет вид Яу = ЯЯ + ЯдП + , поэтому сопротивление добавочного резистора
Яд = Яу — (ЯЯ + ЯДП) = 1 — (0,2 + 0,1) = 0,7 Ом.
Статические механические и электромеханические характеристики электропривода до и после модернизации отражены на рис. 3.
В [4] показаны недостатки моделей МайаЪ, способ их усовершенствования, предложено улучшенные модели использовать для моделирования сложных систем электропривода.
Учитывая эти замечания и простоту установки, попытаемся составить рабочую модель, которая позволит отразить переходные процессы в электроприводе при торможении. Расчет переходного процесса торможения произведем с помощью пакета ЫаЛеай.
Дифференциальные уравнения, описывающие работу системы:
т И е = I Я у + Ь Я —;
2 Я И
е = (КФ) ш; М дВ = (КФ)(—I);
М
км Пред = j •
дв
(1) (2)
(3)
(4)
Знак (-) в уравнении (3) означает, что двигатель работает в генераторном режиме (квадрант II): «Вращающий момент, развиваемый двигателем при работе, принимается положительным, если он направлен в сторону движения привода. Если он направлен в сторону, обратную движению, то он считается отрицательным» [5, с. 39].
Принимаем приведённый момент инерции системы как момент инерции якоря двигателя, увеличенный на 20 %. Это соответствует нормированному коэффициенту инерции по [2].
] = 1ДВ 120 % = 0,14 • 120 % = 0,168 кг • м2.
Производную угловой скорости - угловое ускорение - найдём из уравнения (4):
dro M ДВ - К М ^
_ М ДВ "М 4 ^ Лред
1г 1 '
В уравнение (1) подставим выражение для ЭДС из (2) и продифференцируем по V.
(КФ )ш = • + ЬЯ —;
d
dt
di т d2i
— [(КФ )ro ] = Ry — +
dt
dt Я dt2 d2 i
1ш „ И
(КФ)-= — + ЬЯ 2.
& & 11
Далее подставим производную угловой скорости в это уравнение:
(КФ)
M дв - Км •3 го • Пред _d & dH ,
--+ ЬЯ 2 ;
dt dt
d2i di КФ 3
L^-tj + Rz — + — (-Mдв + Км •3го • Пред) = 0.
я 112 У & ]
В последнее уравнение подставим момент двигателя (значение момента двигателя?), выраженный через ток по уравнению (3):
ЬЯ1 ' '+ Яу1 '+ ^ф [—((КФ)(—•)) + Км • Пред ] = 0.
По уравнению (2) выразим ЭДС через ш и подставим это выражение в уравнение (1):
е = (КФ)ш = Яуг + ЬЯ —, откуда получим выражение для угловой скорости: 1г
го:
1
КФ
(Ryi + ЬЯ i ').
(5)
Это выражение подставим в уравнение для тока.
LSii "+ Ryi '+
КФ
(КФ) i + Км 3КФ (Rii + Lя i ') Пред
= 0;
LSii "+ Ryi '+
(КФ)2 J
КФ 1
i + J Км 3 КФ (Ryi + ^ i f) ПреД = 0.
Необходимо решить данное итоговое дифференциальное уравнение относительно тока. Ток при начале торможения (контакты в якорной цепи замкнуты и двигатель включён на торможение):
I Etopm i
1Я R 1 pt lt=0
Это есть первое начальное условие при решении дифференциального уравнения относительно тока. При таком первом начальном условии рассчитаем первую производную тока в момент времени t = 0.
Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для тормозной цепи на рис. 6.
J
J
Ья I'
Яу I
Е
Рис. 6. Расчетная схема для нахождения начальных условий
е(0+) = Яу (0+) + Ы '(0+);
г ' (0+) =
е(0+) - Яу (0+) = е(0+) - е(0+)
ыя ыя
= 0.
Получили нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка. Решим его при помощи системы МыНсай.
Синтаксис функции, дающей решение уравнения по методу Рунге - Кутта:
I = тЦ1хей(1, й, ¿2, п, П),
где г - имя вектора начальных условий (его нужно задать); ¿1 - начальное значение времени, на которое рассчитывается результат; ¿2 - конечное значение времени (выбрано до 0,5 с); п - число шагов интегрирования (выбрано 1000); В - правые части системы уравнений, записанные в векторе в символьном виде
Заменяем в записи уравнения первую и вторую производные на ту запись переменных, которая нужна для использования в МаАсай. Определяем элементы замены:
Ш) = 10; 1 'Ь) = г1; г "(г) = г2.
Функции от г переносятся без изменений.
Далее переносим все слагаемые в правую часть, оставляя только вторую производную:
-^ ' -
г =-
(КФ)2 ]
КФ
г--К М
/ м
1
КФ
(ЯЕг + Ыя [ ') пред
Ы
Или, произведя замену:
г=
(КФ)2 ]
КФ
г° - Т Км
КФ
(яег0 + ыя г1) "Пред
Ы
Команда тк]гхей выдает матрицу-вектор. Чтобы упростить работу с функциями, нужно заменить эту матрицу на непрерывную функцию от t с помощью, например, интерполирования.
После такого упрощения момент двигателя был рассчитан по уравнению (3), скорость вращения вала - по уравнению (5).
Текст необходимых для расчета программ Mathcad для решения дифференциальных уравнений и нахождения функций момента двигателя, скорости вращения от времени приведен на рис. 7.
3
1
3
Рис. 7. Текст необходимых программ в Mathcad для решения дифференциального уравнения и нахождения функций момента двигателя, скорости вращения
В дальнейшем с использованием этих функций в системе Mathcad были построены все графики, которые отображают переходный процесс без использования тормозного резистора и с его использованием. Они приведены на рис. 8.
1рт, А 340Г
110
180
140 -
(О, рад/с 80г
-1
56
48
32-
16
i
\
\
\
1 \
\ ю(1) 1 / (t) \ Юр)(0 /
V *
0 \ D5 .1 0 15 0 2 0
а б
Рис. 8. Сравнительные характеристики тормозного процесса: а - по току; б - по скорости вращения вала
На рис. 8 видно, что тормозной ток двигателя снижается до приемлемых величин (100 А), а время торможения составляет 0,2 с.
Выводы
1. В результате исследования работы электропривода подачи стола установлено, что неправильное торможение вызвано неисправностью схемы электропривода и штатная система не обеспечивает приемлемого торможения.
2. В данной системе для эффективной остановки стола с любых направлений движения нужно дополнительно использовать динамическое торможение с ограничением тока в якорной цепи двигателя. Для этого необходимо в якорную цепь двигателя добавить контактор динамического торможения и резистор, ограничивающий ток и момент торможений.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Техническая документация на фрезерно-расточной станок 6625 // URL: http://www.xn--80akollgcgac.xn--plai/component/virtuemart/details/129/ll/stanki-frezernie/pasport-na-stanok-frezerniy-6612u-6616u-6620u-6625u.html.
2. Справочник по электрическим машинам / под общ. ред. И. П. Копылова и Б. К. Клокова. Т. 1. М.: Энергоатомиздат, 1988. 456 с.
3. Ильинский Н. Ф. Общий курс электропривода: учеб. для вузов / Н. Ф. Ильинский, В. Ф. Козачен-ко. М.: Энергоатомиздат, 1992. 544 с.
4. Терёхин В. Б. Моделирование систем электропривода в Simulink (Matlab 7.0.1): учеб. пособие / В. Б. Терёхин. Томск: Изд-во Томск. политехн. ун-та, 2010. 292 с.
5. Чиликин М. Г. Общий курс электропривода: учеб. для вузов / М. Г. Чиликин, А. С. Сандлер. М.: Энергоатомиздат, 1981. 567 с.
Статья поступила в редакцию 22.04.2015
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Романенко Николай Геннадьевич - 414056, Россия, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; канд. техн. наук, доцент; зав. кафедрой «Электрооборудование и автоматика судов»; [email protected].
Будников Анатолий Павлович — 414056, Россия, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; канд. техн. наук, доцент; доцент кафедры «Электрооборудование и автоматика судов»; [email protected].
Золотарёв Никита Павлович — 414056, Россия, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; студент, направление «Электроэнергетика и электротехника»; [email protected].
N. G. Romanenko, A. P. Budnikov, N. P. Zolotarev
EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE DRIVE OF THE TABLE FEED OF THE MILLING AND BORING MACHINE 6625 AT THE SHIPYARD "RED BARRICADES"
Abstract. The analysis of the work of the electric table feed of the milling and boring machine 6625 showed that milling parts do not provide the required braking of the moving table. The table braked quickly when moving "forward" in the reverse direction of the slow inhibition resulted in a large freewheel table after removing the command on the motion. The cause of incorrect operation of the drive was identified and corrected; in fact, in the control circuit of the table feed there was no electric blocking of one of the direction contactors. This led to a short circuit of anchor motor winding and, as a consequence, to the transfer of the motor into the dynamic braking with significant current and braking torque. Braking with significant current and torque leads to erosion of the main contacts of contactors, welding the contacts with each other and increased wear of bearings. The practical recommendations on the most simple and optimal implementation of the braking system in the given circumstances providing the necessary stopping accuracy and satisfying other regulatory requirements are presented. For an effective stop of the table from any direction of the movement, a dynamic braking with current limitation in the motor anchor circuit should be additionally used. For this purpose, it is proposed to add a contactor of the dynamic braking and a resistor, limiting the current and braking torque, into the anchor chain of the engine. The calculations of the static characteristics of the electric drive of the table feed are made. The calculations of the elements necessary for the modernization of the electric drive - contactor and braking resistor are given. The mathematical model that reflects the transient dynamic braking, using the classical method for solving differential equations in Mathcad 14 is designed. The results of the studies is presented graphically.
Key words: electric drive of the table feed, dynamic braking, differential equations, classical method of solution.
REFERENCES
1. Tekhnicheskaia dokumentatsiia na frezerno-rastochnoi stanok 6625 [Technical documentation for milling and boring machine 6625]. Available at: http://www.xn--80akollgcgac.xn--p1ai/component/virtuemart/details/129/ 11/stanki-frezernie/pasport-na-stanok-frezerniy-6612u-6616u-6620u-6625u.html.
2. Spravochnik po elektricheskim mashinam [Reference on electric machines]. Pod obshchei redaktsiei I. P. Kopylova i B. K. Klokova. Vol. 1. Moscow, Energoatomizdat, 1988. 456 p.
3. Il'inskii N. F., Kozachenko V. F. Obshchii kurs elektroprivoda [General course of electric drive]. Moscow, Energoatomizdat, 1992. 544 p.
4. Terekhin V. B. Modelirovanie sistem elektroprivoda v Simulink (Matlab 7.0.1) [Modeling of the electric drive systems using Simulink (Matlab 7.0.1)]. Tomsk, Izd-vo Tomskogo politekhnicheskogo universiteta, 2010. 292 p.
5. Chilikin M. G., Sandler A. S. Obshchii kurs elektroprivoda [General course of the electric drive]. Moscow, Energoatomizdat, 1981. 567 p.
The article submitted to the editors 22.04.2015
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Romanenko Nickolay Gennadievich - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan Technical State University; Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor; Head of Department "Electrical Equipment and Automation of Ships"; [email protected].
Budnikov Anatoliy Pavlovich — Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan Technical State University; Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor; Assistant Professor of the Department "Electrical Equipment and Automation of Ships"; [email protected].
Zolotarev Nikita Pavlovich — Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan Technical State University; Student, Direction "Electric Engineering and Equipment"; [email protected].
