CC BY
26
к Падалка В.В., Ерин К.В., Борисенко О.В.
|р|Ын] «Экспериментальные методы обнаружения кластеров магнитных частиц»
ФУЗУНА
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОБНАРУЖЕНИЯ КЛАСТЕРОВ МАГНИТНЫХ ЧАСТИЦ В МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЯХ
В.В. Падалка, К.В. Ерин, О.В. Борисенко
Введение
Исследование магнитных жидкостей (МЖ) [1], обладающих уникальными физико-химическими свойствами [2] и широкими практическими применениями [3], имеют важное значение, так как связаны с решением фундаментальных проблем физической химии, физики магнитных явлений, статистической термодинамики неравновесных процессов и молекулярной оптики.
Значительный вклад в экспериментальное изучение физических свойств этих уникальных коллоидных систем вносят оптические методы исследования процессов, развивающихся в них под воздействием электрического и магнитного полей.
В Ставропольском государственном университете процессы межчастичных взаимодействий и ориентационных эффектов под действием внешних полей в МЖ изучаются с 1977 года [4] в рамках научной школы «Физика магнитных жидкостей», основателем которой является доктор физико-математических наук, профессор Чеканов В.В. Учеными этой школы в 1985 году был обнаружен эффект компенсации оптической анизотропии МЖ в скрещенных магнитном и электрическом полях [5, интерпретация которого была дана в рамках ориентационной модели возникновения оптической анизотропии, связанной только с формой частиц [6]. В этих работах было впервые показано, что коллоидные растворы маг-
нитных частиц обладают уникальными электромагнитооптическими свойствами, а именно при совместном действии электрического и магнитного полей растворы таких частиц становятся подобными двухосному кристаллу, в котором оптическая анизотропия может легко изменяться как по величине, так и по направлению, а явление компенсации оптической анизотропии не имеет аналогов в электромагнитооптике обычных жидкостей и немагнитных коллоидов.
1. Изучение структурообразований в магнитных жидкостях.
Дальнейшие исследования [7-9] показали, что целый ряд эффектов в МЖ обусловлен наличием в них системы агрегатов различного типа: квазитвердых, микрокапельных, нитевидных и т.д. Недавно была выдвинута гипотеза, что в МЖ могут возникать рыхлые квазисферические агрегаты, известные как «фрактальные кластеры» [10].
В работе [11] нами проведено исследование влияния распределения частиц по размерам (полидисперсности) на эффект двойного лучепреломления (ДЛП) МЖ в магнитном поле и сопоставление полученного результата с экспериментальными данными. Для образцов МЖ типа магнит в керосине с объемным содержанием твердой фазы 0.005% в магнитном поле с напряженностью от 0.4 до 3.2 кА/м величина ДЛП оценивалась по изменению разности показателей преломления обык-
новенного и необыкновенного лучей в зависимости от напряженности магнитного поля Ндля двух случаев.
1) Как указано в работе [4], по формуле:
Ан = С
2 В КУ
т
е
(1)
15 кТ
где Су - объемная концентрация частиц твердой фазы; Ь(£)- функция Ланжевена с
параметром ; В- формфактор, опре-кТ
деляемый степенью несферичности частиц и соотношением электрополяризационных свойств жидкой матрицы и материала
частиц; К = 2пМ;?А^ , АЫ - разность
размагничивающих факторов частицы, аппроксимируемой эллипсоидом вращения.
2) С учетом экспериментального измеренного с помощью электронного микроскопа УЭВМ - 100 распределения частиц магнетита по размерам, аппроксимированного функцией в виде
/ (г) = атье~сг = 13.13г4 по формуле:
.-4.34e-0.lr
АН :
„ 2В КУ
: СУ---
У 15 кТ
'2
1У
1 -
т е
/(г)йт. (2)
Оказалось, что рассчитанные по формулам (1) и (2) и экспериментально полученные данные ДЛП в магнитном поле различаются соответственно в 20 и 10 раз. Сравнение теории и эксперимента позволило сделать выводы о том, что вклад в ДЛП вносят частицы, размер которых превосходит значение, наблюдаемые в электронный микроскоп, т.е. эти частицы скорее всего представляют из себя агрегаты.
В работе [12] нами проведено компьютерное моделирование ДЛП в зависимости от напряженности магнитного поля Н при различных значениях относительного числа агрегированных частиц. Расчеты позволили сделать вывод о применимости модели агрегатов частиц для описания эффектов ДЛП в разбавленных МЖ и, кроме того, позволили увидеть, что весьма незначительное, порядка не-
скольких процентов всех частиц, объединение в агрегаты может существенно изменить оптические свойства магнитного коллоида.
Расчеты [11, 12] необходимо было экспериментально проверить с помощью изучения кинетики ДЛП в импульсных магнитных и электрических полях, что и было нами проделано в работах [13,14], используя импульсные электрические и магнитные поля с амплитудами Е = 0.5 МВ/м и Н= 2.4 кА/м, прилагаемые к МЖ типа магнетит в керосине с объемной концентрацией твердой фазы 0.05%, нам удалось измерить характерные времена релаксации ДЛП, которые оказались равными в электрическом поле 410 4 с, в магнитном поле 2-10 4 с.
Для оценки гидродинамического размера конгломерата частиц, который в дальнейшем мы будем называть кластерами, можно использовать формулу для времени вращательной броуновской диффузии:
3цУ
т = ■
кТ
(3)
Оценка по этой формуле дает диаметр кластера порядка 100 нм, что доказывает правильность теоретических оценок, сделанных нами в работах [11, 12].
2. Статистическое рассеяние света
Для подтверждения надежности результатов, полученных при изучении статистического и динамического ДЛП в электрическом и магнитном полях, мы решили исследовать МЖ методом светорассеяния, т.к. механизм светорассеяния во многом определяется соотношением размеров рассеивающих центров и длины световой волны.
Теория рассеяния света является разделом оптики, который активно разрабатывается, начиная с работ Релея 1899 года, и обширная библиография по этому вопросу дана в монографии [15.
Первые работы по светорассеянию в МЖ были выполнены Ю.Н. [Скибиным 8]. Им было показано, что величина наблюдаемого эффекта рассеяния значительно превышает значение, которое
можно ожидать в соответствие с теориеи Релея для одиночных частиц диаметром 10 нм. Также было обнаружено, что индикатриса рассеянного лазерного луча носит асимметрический характер с преобладанием в сторону малых углов. ЧисленныИ расчет по теории Ми дал значения для размеров рассеивающих центров порядка 140 нм. Исследование деполяризации рассеянного МЖ света показало, что экспериментально наблюдающиИся коэффициент деполяризации может быть объяснен диполь-дипольным взаимодействием магнитных частиц в рамках теории диполь-ного газа ОрнштеИна-Цернике.
Мы повторили опыты, описанные в [8], используя другую методику [16], и подтвердили, что образцы МЖ типа магнетит в керосине с объемноИ концентрацией твердоИ фазы 0.003 - 0.01 % рассеивают свет по Релею, т.е. интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна четвертоИ степени длины волны в диапазоне длин волн от 600 до 750 нм, где поглощение света МЖ минимально. Обнаружить асимметрию индикатрисы рассеяния для МЖ с объемноИ концентраци-еИ твердоИ фазы 0.003 - 0.1 % нам не удалось: в пределах углов рассеяния от 30° до 150° индикатриса рассеяния с точностью до 5 % носит симметричныИ характер, указанныИ на рисунке 1. Асимметрия определялась из отношения:
= 1.0 ± 0.05.
1
135°
Полярная диаграмма рассеяния све-
10Tf 1 2 -
30° 60° 90° 120° 150°
Рис. 1. Индикатриса рассеяния
та относительно лазерного луча, проходящего через центр кюветы в плоскости, перпендикулярной направлению распространения луча, также является симметричной и имеет вид, показанный на рисунке 2.
Эти результаты также свидетельствуют о том, что частицы твердой фазы МЖ с объемной концентрацией 0.003 -0.05 % можно считать релеевскими рас-сеятелями.
Расчет коэффициента деполяризации света для частиц магнетита с характерным размером в 10 нм, аппроксимируемых эллипсоидами вращения с соотношением осей Ь/а=0.8 (а>Ь=с), с диэлектрической проницаемостью магнетита на оптических частотах £1=5.86 и диэлектрической проницаемостью керосина £2=2.0, по формуле классической теории деполяризации для газов:
д = У
v 45а2 + 4у2
(4)
1
где а = -(а + а2 + а3) - средняя поляри-
зуемость,
Y=2 {(а - а )2 + (а - а )2 + (а2 - аз )2}
оп-
тическая анизотропия молекул, выполнен Скибиным Ю.Н. [8], которыИ при заданных параметрах получил значение Д, = 0.0003.
Сравнив это значение с экспериментально наблюдаемым
0°
v__/"
180°
Рис. 2. Полярная диаграмма рассеяния в плоскости, перпендикулярноИ направлению падающего луча
Av = 0.04 -f 0.07 , Скибин Ю.Н. пришел к
выводу, что деполяризацию света, рассеянного МЖ на основе магнетита в керосине с объемной концентрацией порядка O.1 % невозможно объяснить только анизотропией поляризуемостиколлоидных частиц и предложил учесть диполь-дипольное взаимодействие частиц, которое приводит к взаимной корреляции магнитных элементов, а, следовательно, и осей несферических коллоидных частиц. С
этой целью вводится (^у2^ - средняя анизотропия тензора поляризуемости и коэффициент ß - учитывающий взаимодействие частиц. Тогда формула для коэффициента деполяризации принимает вид:
з y
А" = 45а2ß + 4(у2)' (5)
где для идеального газа ß = 1, а для взаимодействующих частиц ß < 1. Воспользовавшись теорией Орнштейна-Цернике, ему удалось получить для однодоменных частиц магнетита со среднем размером 11 нм при объемной концентрации частиц 0.1% и температуре 3OO К значение коэффициента ß = O.76.
Мы повторили эксперименты по деполяризации света, дополнив их определением коэффициента деполяризации Ал, значение которого для идеальных газов равно 1. Для частиц магнетита в керосине с объемной концентрацией O.O5 - O.1 % коэффициент Ал лежит в пределах (O.85-1.O), что еще раз свидетельствует о том, что частицы магнетита можно считать релеевскими рассеятелями в указанных пределах концентраций. Что касается коэффициента деполяризации Аг, то наши эксперименты подтвердили, что при объемной концентрации (O.OO5 - O.O5)% он лежит в пределах (O.O5 -f O.O6). Согласно нашим оценкам, если рассматривать рассеивающие частицы как эллипсоиды вращения, состоящие из двух объединившихся частиц размером 1O нм и соотношением осей a/b=2, то коэффициент деполяризации AF=O.O1, что на порядок превосходит
результат, полученный в [8] при соотношении осей а/Ь=1,25.
Понятно, что это оценки лишь по порядку величины, но если учесть, что в МЖ уже существуют кластеры, состоящие не только из двух частиц, а из 5-10 частиц, то результаты по рассеянию света могут быть объяснены в простой модели цепочечных кластеров.
Для экспериментального подтверждения этой гипотезы мы обратились к методу динамического рассеяния света, который активно развивается в последние годы применительно к коллоидным и макромолекулярным системам [17].
3. Динамическое рассеяние света Теория метода
Основное отличие динамического рассеяния света от статического заключается в том, что в этом методе исследуется не средняя за большой промежуток времени интенсивность рассеяния света, а зависимость интенсивности от времени -т.е. временные флуктуации интенсивности. Природа таких флуктуаций для коллоидных и макромолекулярных систем заключается в изменении со временем количества частиц в рассеивающем объеме под действием броуновского движения [18]. Исследования временных параметров флуктуаций рассеянного света позволяют получить важную информацию о физических параметрах рассеивающих частиц. Динамическое или квазиупругое рассеяние света можно изучать в двух разновидностях, которые в принципе позволяют получать одну и ту же информацию разными путями: 1) частотный анализ рассеянного света (спектроскопия оптического смешения); 2) метод автокорреляционной функции (фотонная корреляционная спектроскопия) [19]. В первом случае измеряют контур спектральной линии рассеянного света. Если размеры рассеивающих частиц малы по сравнению с длиной волны излучения, то рассеяние рэлеевское и контур линии описывается уравнением:
и) г
I (й>) =
п
(ю-ю0 )2 +Г2
(6)
Р(ю), оти.ед.
1
0,8 -
0,6 -
0,4 -
0,2 -
0 -
2000
4000 6000
8000 10000 Дю, с-1
Рис. 3. Спектр мощности фототока
(точки - экспериментальные значения, сплошная кривая -расчет по формуле (7) при Г=600 с-1).
где /^ - средняя интенсивность света, щ
- частота падающего излучения, Г - полуширина контура. Измерять контур линии рассеяния можно либо методом самобиений, либо методом гетеродиниро-вания. Отличие методов заключается в том, что в методе гетеродинирования рассеянный свет смешивается с исходным монохроматическим излучением и измеряются биения на разностных частотах, а в методе самобиений исследуются собственные биения между различными частотами, составляющими контур линии. В обоих случаях в качестве детектора света используется фотоэлектронный умножитель, на фотокатоде которого и происходят флуктуации интенсивности. Фототок также будет представлять собой биения, при этом частотный спектр фототока будет соответствовать релеевскому контуру с максимумом на нулевой частоте. В случае метода самобиений спектр мощности фототока имеет вид:
2 Г
Р(ю) = const-
(7)
Дю2 + (2 -Г)2 Полуширина контура Г однозначно связана с коэффициентом трансляционной диффузии ^рассеивающих частиц:
Г = D • q2, (8)
= 4^n . 0
где q = sinY, п - показатель преломления, Яо - длина волны падающего излучения, 0 - угол рассеяния. Коэффициент трансляционной диффузии связан с гидродинамическим размером частицы урав-
g(2)(T) 1
0,8
0,6 -Ё
0,4 4
0,2 -Ё
0 -0
0,001
0,002
0,003 т, с
Рис. 4. Автокорреляционная функция фототока g (2)(г)
нением Эйнштейна-Стокса:
О = . (9)
влт]Я
Таким образом, измерив экспериментально полуширину спектра мощности фототока, можно рассчитать размер рассеивающих частиц.
В методе автокорреляционной функции свет, рассеянный маленькой областью, фокусируется на катоде фотоумножителя и производится вычисление автокорреляционной функции фототока
g (2)(т):
Ш) • 1(г + г)\
g (2)(т) = -
(i(t)
(10)
Однако предпочитают работать с автокорреляционной функцией электрического поля Ерассеянной волны [20]:
g (V) = (E(t) •E(t + Т . (11) (E (t ))2
Для монодисперсных частиц нормированная автокорреляционная функция электрического поля представляет собой экспоненту:
g(1) (т) = ехр(-Гт). (12)
Параметр Г определяется по формуле
(8).
Обе автокорреляционные функции связаны между собой соотношением Зи-герта [21]:
g(1) (т) = const + e-[g(2) (т)]2, (13) где в - экспериментальная постоянная (когерентность).
0
2
0 100 200 300 400 500
Дю, с
Рис. 5. Спектр мощности фототока при воздействии электрического поля
(точки - экспериментальные значения, сплошная кривая - расчет при Г=12 с-1).
Эксперимент
Исследования динамического рассеяния света производились на установке, описанной в [17]. Фототок ФЭУ усиливался при помощи измерительного усилителя М60Т, а затем оцифровывался АЦП ЛА-70М4. В результате зависимость фототока со временем переводилась в набор мгновенных значений, разделенных временным интервалом в 10 4 с. Дальнейшая обработка полученных массивов данных, содержащих от нескольких тысяч до нескольких миллионов значений, может осуществляться при помощи специально написанных программ, позволяющих производить вычисление спектра мощности фототока с применением алгоритма быстрого преобразования Фурье, с последующим усреднением до нескольких десятков тысяч спектров. Для улучшения чувствительности установки при малых световых потоках может быть программно произведено дискриминирована сигнала по вручную заданному или автоматически устанавливаемому порогу дискриминации, в зависимости от уровня шума. Для вычисления автокорреляционной функции была написана программа, воспроизводящая однобитовый 256-канальный цифровой коррелятор, функционирующий по описанному в [19] алгоритму. При небольшой модификации программы коррелятор может работать и в многобитовом режиме, который может быть эффективен для сигналов с негауссовской статистикой оптического поля.
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Дю, с-1
Рис. 6. Спектр мощности фототока через 15 мин после выключения электрического поля
(точки - экспериментальные значения, сплошная кривая - расчет при Г=215 с-1).
Исследовалась магнетитовая магнитная жидкость на основе керосина (стабилизатор - олеиновая кислота), разбавленная керосином марки ТС-1 до объемной концентрации 0.05%. Угол рассеяния устанавливался равным 45°. Динамическая вязкость керосина, измерена вискозиметром Оствальда п= 110 4 Па с. На рисунках 3 и 4 приведены спектр мощности и автокорреляционная функция фототока, соответствующие рассеянию исследуемой жидкости.
Хорошее совпадение расчета контура линии рассеяния по формуле (7) с экспериментальными значениями также свидетельствует о том, что рассеяние в магнитной жидкости указанной концентрации носит релеевский характер. Расчет значения гидродинамического диаметра частиц для экспериментально измеренной полуширины контура дает значения с/=95±10 нм. Причем расчеты гидродинамических диаметров по спектру мощности и автокорреляционной функции совпадают с точностью около 3%%. Полученный результат хорошо коррелирует с результатами исследований кинетики двойного лучепреломления в импульсных электрическом и магнитном полях [12, 22].
Для изучения структурных изменений, которые могут происходить в магнитном коллоиде при воздействии на него внешних магнитного и электрического полей, мы произвели измерения спектров мощности и автокорреляционной функции в постоянных полях. Результаты измерений гидродинамического размера в
магнитном поле напряженностью до 5 кА/м не выявили в пределах ошибок эксперимента отличий от измерений в отсутствие поля, что согласуется с проведенными ранее исследованиями [22, 23] и свидетельствует о наличии в МЖ агрегатов и в отсутствие поля. Для исследования влияния электрического поля на гидродинамический размер были произведены измерения в постоянном электрическом поле напряженностью 0.44 МВ/м, причем лазерный луч был направлен вдоль одного из электродов на расстоянии 1 мм от него (межэлектродное расстояние 5 мм). Из литературы [24] известно, что в приэлектродном слое в электрическом поле могут
образовываться различного структуры, поэтому выбранная нами конфигурация позволяет произвести исследование этого слоя. На рисунке 5 показан спектр мощности фототока при рассеянии света под действием электрического поля. Полуширина спектра оказалась равной 12 с1, что соответствует размеру частицы порядка нескольких мкм. Таким образом, можно сделать вывод, что в электрическом поле стабильность магнитной жидкости нарушается и частицы образуют кластеры. Интересный результат получился, когда мы измерили спектр мощности фототока через 15 мин после выключения электрического поля (рис. 6). Оказалось, что воздействие электрического поля привело к увеличению среднего размера частиц приблизительно в 3 раза (300 нм против 95 нм), причем увеличенный размер сохраняется спустя длительное время после выключения поля, что может свидетельствовать о необратимом характере образования кластеров.
Выводы:
- результаты изучения статического и динамического двойного лучепреломления и рассеяния света позволяют сделать вывод о том, что оптические эффекты в исследованных нами магнитных коллоидах подчиняются классическим теориям электро-и магнитооптических эффектов, в частности рассеяние света носит релеевский харак-
тер, т.е. рассеивающие центры малы по сравнению с длиной волны;
- результаты проведенных исследований показывают, что объектами, определяющими рассеяние света, являются довольно крупные образования -кластеры частиц размером около 1OO нм, что хорошо согласуется с известными литературными данными;
- на основе экспериментов по динамическому рассеянию света показано, что воздействие внешнего электрического поля приводит к нарушению аг-регативной устойчивости разбавленных магнитных жидкостей и образованию крупных агрегатов;
- показано, что динамическое рассеяние света является тонким инструментом для исследования структуры и свойств магнитных коллоидов при различных внешних воздействиях.
ЛИТЕРАТУРА
1. Шлиомис М.И. Магнитные жидкости // Успехи физических наук. -1974. - Т. 112. -Вып. 3. - С. 427-458.
2. Блум Э.Я., Майоров М.М., Цеберс А.О. Магнитные жидкости. - Рига: Зинатне, 1989. - 386с.
3. Такетоми С., Тикадзуми С. Магнитные жидкости. -М: Мир, 1993. -272 с.
4. Скибин Ю.Н., Чеканов В.В., Райхер Ю.Л. Двойное лучепреломление в ферромагнитной жидкости//ЖЭТФ. -1977. - Т. 72. Вып. 3. - С. 949-955.
5. Чеканов В.В., Кожевников В.М., Падалка В.В., Скибин Ю.Н. Двулучепреломление магнитной жидкости в электрическом и магнитном полях // Магнитная гидродинамика. - 1985. -№2. - С. 79-83.
6. Кожевников В.М., Падалка В.В., Райхер ЮЛ,, Скибин Ю.Н. Оптическая анизотропия ферромагнитной жидкости в скрещенных электрическом и магнитном полях // Известия АН СССР. Серия Физика. - 1987. - Т. 51.- №6.
- С. 1O42-1O48.
7. Чеканов В.В. Магнетизм малых частиц и их взаимодействия в коллоидных ферромагнетиках. Дис... д-ра физ.-мат. наук. - Ставрополь, 1985. -361 с.
8. Скибин Ю.Н. Молекулярно-кинетический механизм электро- и магнитооптических явлений в магнитных жидкостях. Дис... д-ра физ.-мат. наук. - Ставрополь, 1996. -319 с.
9. Диканский Ю.И. Эффекты взаимодействия частиц и структурно-кинетические процессы в магнитных коллоидах. Дис... д-ра физ.-мат. наук. - Ставрополь, 1999. - 3O5 с.
10. Елфимова Е.А. Эффективная магнитная проницаемость агрегированной феррожидкости: влияние фрактальных агрегатов // Сборник научных трудов 10-й Международной Плесской конференции по магнитным жидкостям. - Иваново: Изд-воИГЭУ, 2002.-С. 142-147.
11. Падалка В.В., Ерин К.В. Влияние распределения частиц по размерам на двулучепреломление в магнитной жидкости // Проблемы физико-математических наук:
Материалы XLIV научно-методической конференции преподавателей и студентов. - Ставрополь: Изд-во СГУ, 1999. - С. 1O9-113.
12. Падалка В.В., Ерин К.В. О механизме магнитного двойного лучепреломления в разбавленных магнитных жидкостях // Материалы1 Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование в научных исследованиях». - Ч. 1. - Ставрополь: Изд-во СГУ, 2OOO. - С. 2O9-213.
13. Падалка В.В., Ерин К.В. Изучение кинетики электрического двойного лучепреломления в коллоидных системах магнитных частиц //Коллоидный журнал. - 2OO1. - Т. 63. №3.-С. 389-393.
14. Padalka V V, Yerin С. V Compensation of the Kerr-effect and Cotton-Mouton effect in a magnetic colloids under the action pulsed externa Velds // Book of A bstracts 9th Internationa Conference on Magnetic Fluids. - Bremen, 2OO1. - P. 124.
15. Вукс М.Ф. Рассеяние света в газах, жидкостях и растворах. -Л.:Изд-во ЛГУ, 1977. - 32Oс.
16. Падалка В.В., Борисенко О.В. Рассеяние света разбав-ленныими магнитными жидкостями // Сборник научных трудов Ю-й Международной Плесской конференции по магнитным жидкостям. - Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2OO2. -С. 168-171.
17. Ерин К.В., Падалка В.В. Экспериментальная установка для изучения рассеяния света магнитными жидкостями // Проблемы1 физико-математических наук: Материалы.1 XL VIII научно-методической конференции преподавателей и студентов. - Ставрополь: Изд-во СГУ, 2OO3. - С. 911.
18. Эскин В.Е. Рассеяние света растворами полимеров и свойства макромолекул. - Л.: Наука, 1986. - 26O с.
19. Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов / Под ред. Г. Камминса и Э. Пайка. - М: Мир, 1978.-584 с.
20. Berne B.J., Pecora R. Dynamic Light Scattering. - Malabar, 1990. - 376p.
21 . Frisken B.J. Revisiting the method of cumulants for the analysis of dynamic light scattering data // Applied Optics. -2001. - Vol. 40. № 24. - P. 4087-4091.
22. Падалка В.В., Ерин К.В. Оптический метод обнаружения агрегатов в разбавленных магнитных коллоидах // Сборник научных трудов Ю-й Международной Плесской конференции по магнитным жидкостям. - Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2OO2. - С. 162-167.
23. Reed W., Fendler J.H. Anisotropic aggregates as the origin of magnetically induced dichroism in ferrofluids // Journal of Applied Physics. - 1986. - V. 59, №.8. - P. 2914-2924.
24. Dikansky Yu.l., Nechaeva O.A. On the origin of a structural grating in a magnetic fluid thin film under electric and magnetic fields // Magnetohydrodynamics. - 2002. - Vol. 38. № 3. - P. 287-291.
Об авторах
Падалка Виталий Васильевич, кандидат физико-математических наук, доцент, декан физико-математического факультета Ставропольского государственного университета, заведующий кафедрой общей физики. Область научных интересов: оптические свойства магнитных жидкостей. Автор более 6O научных работ.
Ерин Константин Валерьевич, кандидат физико-математических наук, начальник отдела планирования и развития научных исследований СГУ. Область научных интересов - оптические методы исследования строения и свойств магнитных коллоидов. Автор 25 научных работ.
Борисенко Олег Васильевич, аспирант кафедры общей физики. Занимается исследованием статического рассеяния света в магнитных коллоидах. Автор 15 научных работ.
