CC BY
25
полученных методом линеаризации. В результате анализа можно сделать следующие выводы:
(.Ширина образцов незначительно влияет на коэффициент приведения массы.
2. Чем больше отношение толщины образца к длине, тем ближе коэффициент приведения массы, полученный экспериментально, к теоретической величине.
3. Чем меньше длина образца, тем больше К^.
4. Повышение модуля упругости материала приводит к увеличению коэффициента приведения массы.
Таким образом, показано, что для точного определения собственных частот стержневых систем вполне пригодна модель с сосредоточенными параметрами и решением (10) с экспериментальными поправками, приведенными на рис. 2.
Результаты исследования нашли свое практическое применение. Было разработано устройство (защищенное авторским свидетельством на изобретение), позволяющее проводить экспресс-анализ упругих свойств материала стержней. Устройство и методика экспресс-анализа были внедрены в промышленности.
Проведенные исследования позволяют использовать собственные частоты колебаний стержней для контроля
степени упрочнения, толщины покрытий и изменения физико-механических свойств материала с течением времени. Кроме того, с учетом результатов, полученных в [4-6], их можно использовать для контроля усталостной повреждаемости материала, повышения предела выносливости путем циклического тренинга и оценке возможности дальнейшего использования изделия, после отработки назначенного ресурса.
Литература
1. Дубко А.Н. Обобщенное решение задачи об определении частот собственных поперечных колебаний однородных прямых стержней // Вестник машиностроения. -1983. -№6. - С. 37-38.
2. Наумов В.А., Асауленко А.П., Паврович Н.И. Закономерности простейшей колебательной системы с медленно изменяющимися параметрами. Расчеты на жесткость и прочность в машиностроении: Межвузовский сборник научных трудов ОмПИ. - Омск: ОмПИ, 1981. - С. 52-56.
3. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний.-М.: Наука, 1964,-473с.
4. Самарин В.К. Возможности контроля повреждаемости по изменению частоты собственных колебаний образцов // Проблемы прочности. -1978. - №6. - С. 61 -64.
5. Лаврович Н.И. К вопросу о контроле усталостной повреждаемости материала. - М., 1988. - 15 с. - Деп. в ВИНИТИ 16.06.88, №4758.
6. Лаврович Н.И. Оценка надежности и долговечности деталей по параметрам колебательного процесса. Динамика систем, механизмов и машин : Тез. Докл. Международн. Конферен. 26-28 октября 1999 г. - Омск, 1999.-С. 88-89.
ЛАВРОВИЧ Николай Иосифович - к. т. н., доцент, докторант ОмГТУ (каф. "Сопротивление материалов").
АВВ"Ч!рня™ОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОРИЕНТИРОВАНИЯ ЗЕРНА
удк 631.362 НА РЕШЕТЕ, СОВЕРШАЮЩЕМ
БИГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
СТАТЬЯ СОДЕРЖИТ МЕТОДИКУ И РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОЦЕССА ОРИЕНТИРОВАНИЯ ЗЕРНА ПШЕНИЦЫ НА ПЛОСКОМ СОРТИРОВАЛЬНОМ РЕШЕТЕ ЗЕРНООЧИСТИТЕЛЬНОЙ МАШИНЫ. ОПРЕДЕЛЕНЫ РЕЖИМЫ, НА КОТОРЫХ ОРИЕНТИРУЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ПЛОСКОГО КАЧАЮЩЕГОСЯ РЕШЕТА ПРИ БИГАРМОНИЧЕСКИХ ЕГО КОЛЕБАНИЯХ НАИБОЛЬШАЯ.
Работа плоского решета включает в себя два взаимосвязанных процесса: транспортирование зерна и его сепарация через отверстия. На нее влияют четыре фактора: силы, действующие на зерно; режим относительного движения зерна по решету; предельная скорость зерна по решету; ориентирование зерна на решете.
В [4] предложено ориентацию какой-нибудь частицы определять угловой координатой ф, отсчитываемой от некоторого выбранного направления. Введено стохастическое уравнение вращения частицы:
где ^эффективный момент инерции частицы;
М-момент сил, обусловленных динамическим воздействием среды и внешним ориентирующим полем; ^-эффективный коэффициент вязкости; £ (О-случайное воздействие, обусловленное стесненностью движения частиц со случайно варьируемыми характеристиками.
Данное уравнение является общим для любых рабочих органов, участвующих в процессе сепарации зерна, поэтому оно может не учитывать все тонкости, лежащие в основе ориентирования зерна на плоских решетах.
По данным проф. Летошнева М.Н.[3] следует, что условия при скользящем перемещении семян для решет с продолговатыми отверстиями более благоприятны для разделения, чем при движении с подбрасыванием.
Терентьев Ю.В.[5] различает два вида ориентации зерновки относительно отверстия: продольную и поперечную. Под продольной ориентацией понимается способность зерна поворачиваться вокруг его наименьшей оси вращения и устанавливаться длинной осью вдоль продолговатого отверстия.
Один из путей экспериментального исследования процесса ориентирования [1] был предложен для плоских решет с продолговатыми отверстиями. Для этого автор вводит новую величину, характеризующую процесс,-степень ориентирования зерновки (Н,)- отношение проекции ее длинной оси на направление продольных перемычек решета к длине этой оси- в функции от угла ориентации р, что выражается следующей зависимостью: Н,= сскр. (I)
Степень ориентированности зернового материала на решете (Н) определяется из выражения:
Я = л"'£со8р>
(2)
где п- число зерновок в выборке. Зерновки на начале решета располагаются случайным образом, то есть их положения относительно отверстий равновероятны. Исходя из этого, степень ориентированности зернового материала на начале решета (Н0)- величина постоянная
Н0 = М[|со5р|] = 0,637, (3)
где М-математическое ожидание; р- случайная величина, распределенная равномерно на участке от 0 до 360°.
Изменение степени ориентированности зернового материала на работающем решете (ц.,) определяется из выражения:
(4)
В случае идеального ориентирования угол ориентации каждой зерновки равен нулю, а степень их ориентированности Н,=1. При этом максимальное изменение степени ориентированности зернового материала на решете возможно на величину:
ц,=Н2-Н=0,363 (5)
Отношение ц, и |12, выраженное в процентах, автор назвал показателем ориентирования Ф:
Ф1 = ^-°'б37100% ' 0,363
(6)
(дм-ч), что соответствовало слою материала на решете толщиной в одну зерновку. Переменный параметр - угол сдвига фаз между первой и второй гармониками V, изменявшийся в пределах 0... 180°.
Для выявления закономерностей процесса сепарации проводились экспериментальные исследования по нахождению полноты разделения зернового материала е. Постоянные и переменные параметры в них принимались такими же, как и в опытах по нахождению показателя ориентирования зерна на решете.
Полнота разделения зерновой смеси находилась по формуле [2]:
__Р_
е_ р где: Р - масса зернового материала,
"о
выделенного решетом за время опыта, кг;
Р„ - масса зернового материала, поступившего на решето за время опыта, кг;
а- относительное содержание проходовой фракции в исходном зерновом материале.
Зависимость показателя ориентирования Ф, от угла сдвига фаз V представлена на рисунке 1. Зависимость полноты разделения зерновой смеси е от угла сдвига фаз V представлена на рисунке 2. Для выявления связи между этими показателями был проведен корреляционный и регрессионный анализ. Зависимость полноты разделения зерновой смеси является линейной, что подтверждается на рисунке 3. Уравнение регрессии имеет вид:
е=0,002Ф,+0,773
Физический смысл показателя ориентирования -степень приближения работы решета к идеальному ориентированию. Автор предполагает, что при негармонических колебаниях решета, а конкретнее -бигармонических, существуют режимы, благоприятно сказывающиеся на процессе ориентации зерновки относительно продолговатых отверстий плоского решета, а следовательно, и на процессе сепарации. Задача нашего изучения - экспериментальным путем исследовать ориентирование зерновок на плоском решете с продолговатыми отверстиями, совершающем бигармонические колебания по методике [1].
При экспериментальных исследованиях на лабораторной установке использовалось плоское пробивное решето с отверстиями 2,2x25 мм. Постоянные установочные параметры: угол наклона решета к горизонту а=8"; угол направленности колебаний 5=0°; амплитуда первой гармоники А,=7,510-' м; частота вращения вала первой гармоники п,=450 мин-'. Отношение амплитуды второй гармоники к амплитуде первой составляет Е=А2/А,=0,09.Частота вращения вала второй гармоники принята вдвое больше частоты первой. Удельная нагрузка на единицу ширины решета в составляла 30 кг/
Рис. 3. Теоретическая линия регрессии при прямолинейной корреляции между полнотой разделения зерновой смеси и показателем ориентирования с доверительным интервалом.
Из построенных графиков можно сделать выводы:
1. Наилучшее ориентирование зерновок на решете происходит в диапазоне углов сдвига фаз У=90... 140°. При этих значениях углов можно заметить, что скорость движения зерновок наибольшая. Частицы вороха на решете располагаются разрозненно, что способствует лучшему их ориентированию длинными сторонами вдоль продолговатых отверстий решета.
2. Наибольшие значения полноты разделения зерновой смеси находятся в диапазоне углов сдвига фаз У=112,5...180°и У=0...10°.
3. Между полнотой разделения зерновой смеси и показателем ориентирования зерна на решете существует тесная зависимость (коэффициент корреляции равен 0,328).
Впервые получены закономерности процесса ориентирования зерна на плоском качающемся решете с продолговатыми отверстиями, совершающем бигармонические колебания. Результаты исследований могут быть использованы при создании новых зерноочистительных машин в частности на Воронежском заводе сельскохозяйственного машиностроения. В Омской области, являющейся крупным производителем зерна, остро стоит проблема очистки семенного и продовольственного зерна. Это связано с засоренностью полей и изношенностью существующего парка зерноочистительных машин. Поэтому научные
исследования, направленные на создание принципиально новых машин с более высокими показателями производительности и качества очистки актуальны.
ЛИТЕРАТУРА
1. Евтягин В.Ф. Исследование параметров движения решетных станов с целью повышения эффективности работы зерноочистительных машин: Автореф. дисс. канд. техн. наук. - Новосибирск: СиБИМЭ, 1983.-18с.
2. Евтягин В.Ф. Связь экспериментальных и теоретических показателей работы решета.// Повышение эффективности использования машин и оборудования в условиях Западной Сибири./ Сб. науч. тр. Омск: ОмСХИ, 1992.
3. Летошнев М.Н. Теория, конструкция и производство сельскохозяйственных машин, т. 1, Сельхозгиз, 1935.
4. Непомнящий Е.А. Кинетика процесса ориентирования частиц зерновой смеси.// Проблемы сепарирования зерна и других сыпучих материалов./ Труды ВНИИЗ, М„ 1974 -вып. 78.
5. Терентьев Ю.В. Исследование технологии разделения семян по толщине: Дисс. канд. техн. наук. - Челябинск: ЧИМЭСХ, 1969.-149 с.
ЕВТЯГИН Василий Федорович - к. т. н., доцент.
ЧЕРНЯКОВ Алексей Витальевич - аспирант, ОмГАУ.
л.з. шраибер МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ омгау в СТАТЬЯХ И ИЗОБРЕТЕНИЯХ удк621.51 ПО МАШИНОСТРОЕНИЮ
На занятиях по высшей математике мною после доказательства сложных теорем и решения трудных задач предлагалось найти ошибки в научных работах и исправить их. Такой подход прививает студенту умение критически мыслить, желание более основательно освоить применение математических методов и понимание того, что при отсутствии математических навыков следует избегать использования неясных понятий и формул. Кроме того, он позволяет разнообразить процесс обучения. Ниже приведены примеры таких ошибок в работах по машиностроению.
1. «Выразив критерий качества размещения как функцию параметров размещения объектов, получим следующую математическую постановку задачи. Найти extrae G Q(x), где Q(x)- функция цели, Х- вектор параметров размещения, G- область допустимых значений параметров размещения, которая определяется системой неравенств, описывающих условия взаимного непересечения объектов, условия размещения их в области и т.д.» [1].
Замечание: Это еще не математическая постановка; Q, G, X объяснять нет смысла.
2. «Способ Яшина Г.Г. обработки отверстий инструментом с винтовыми стружечными канавками
<•••> arccos[tg(90°-ü) + <р)/ -Jf2 + tg' (90°-ш + <р)]" [2].
Замечание: Приведенное выражение упрощается до arctg(f ctg(<p-co)).
3. «Для этого в процессе коммутации координатных шин между двумя измеряемыми точками вычисляется
функционал F=2Xk-Xf2j-l)j,k = r7TU;k = k + l>> [3]
Замечания:
а) Указанные суммы определяются по формуле суммы членов арифметической прогрессии;
б) как понимать выражение k=k+l?
в) зачем поставлен индекс] во второй сумме?
4. «Способ изготовления гнутых профилей <...>
Аи-^С! Г2 А « ЛХЧ|
с I в •'п 08 ь )•где Д5" максимапьная величина
в месте изгиба; х- текущая координата» [4]. Замечания:
а) Не надо описывать связанную переменную х;
б) по какой переменной производится интегрирование?
в) почему не взят интеграл?
5. «Способ получения износостойких поверхностей с использованием абразивных зерен различных характеристик, включающий обработку поверхности связанным абразивом, отличающийся тем, что, с целью повышения производительности, берут инструмент с группами абразива одинаковой концентрации и зернистости, но имеющими различную прочность, величина которой выбирается из условия [Р)]>...>[Р.]>...>[Рт], где Р. - прочность зерен ¡- ой группы, при этом [Р,-1]/[Р,]=2..Л0, где ¡=1,2,...» [5].
Замечания:
а)Что такое [Р.] - целая часть Р.?
б) очевидно, не [Р-1], а [Рр,];
в) если Р^/Р^-.Ю, т.е. больше единицы, то Р. ,>Р. и условие не нужно;
г) ¡=Пт. а не ¡=1,2...
6. «Способ контроля части сферы <...> радиус К
сферы определяется по формуле Я = ■]-^— + 4с2,
V 41г
где с - расстояние между осями измерительных наконечников отсчетных узлов» [6]. Замечания:
а) Размерность [Я]=м*м2=[с2];
б)упрощение:И=|зс2 -Ь3|/Ь + 4с2.
