CC BY
61
\ ИНФОРМАЦИОННЫЕ КАНАЛЫ И СРЕДЫ
УДК.621.396.67
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАГРЕВОСТОЙКИХ АНТЕНН С ПЛИТОЧНОЙ ЗАЩИТОЙ ПРИ СОЛНЕЧНОМ НАГРЕВЕ ПАРАБОЛОИДНЫМ КОНЦЕНТРАТОРОМ
A. А. Оводенко,
доктор техн. наук, профессор
B. Н. Красюк,
доктор техн. наук, профессор В. К. Федотченко, канд. техн. наук, доцент В. В. Горбацкий,
ассистент Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
В статье рассмотрены вопросы, связанные с энергетическими характеристиками солнечной печи и погрешностями измеряемого распределения поля, возникающими в результате смещения исследуемой нагревостойкой антенны относительно фокуса параболоидного отражателя, а также приведены результаты экспериментальных исследований.
In this article the questions connected to power characteristics of the solar furnace and errors of measured distribution of a field, arising are considered as a result of displacement researched proof to heating antenna concerning focus of a paraboloidal reflector, and also results of experimental researches are resulted.
В информационно-управляющем контуре многоразового космического корабля антенны выполняют одну из определяющих функций для автоматизированной системы посадки на аэродром. Кроме того, в процессе полета на антенны воздействуют внешние факторы, такие как давление, радиация, космический холод, радиационный нагрев и нагрев до высоких температур при входе корабля в атмосферу, которые резко изменяют их характеристики. Это приводит к сбою в работе всей информационно-управляющей системы космического корабля. Результаты проведенных на полигоне г. Луга экспериментальных исследований нагревостойких антенн приведены в данной статье.
Первичная энергия вводится в солнечную печь в виде прямой солнечной радиации, плотность которой мало зависит от географического положения и в среднем составляет в ясный день от 600 до 850 Вт/м2. Местные погодно-климатические условия определяют лишь ресурс свободного времени. Поэтому от концентрирующей оптической системы зависят энергетические и температурные возможности исследований. На основе статистического подхода к заданию параметров точ-
ности оптических систем разработана универсальная схема расчета характеристик поля концентрированного солнечного излучения в высокотемпературных установках с параболоидными концентраторами. Согласно этой схеме, распределение энергии вдоль радиуса рабочего пятна параболоида, сфокусированного на Солнце, описывается функцией [2]
180 Г / ч \2 п2
(1 - cosv|/0) R
к
о;
где £, = Б/Бтах характеризует относительную величину плотности энергии в точках фокального изображения.
Абсолютное значение максимальной плотности и обобщенный радиус фокального пятна равны соответственно
= |М | soR3sin‘V0/7‘
(2)
0,005
0,01
0,015
0.02
0,025
Я
Рис. 1. Зависимость характеристик рабочего пятна солнечной оптической печи от угла раскрытия параболоидного зеркала \|/д в меридиональной плоскости: 1 - у0 = 10°; 2 - \|/0 = 40°; 3 - \|/0 = 50°; 4 - \|/0 = 60°; 5 - \|/0 = 70°; 6 - \\10 = 80°; 7 - \|/0 = 90°
Я = л-
(3)
где 5э - плотность прямой солнечной радиации, Вт/м2 или ккал/м2ч; й3 - коэффициент отражения зеркала; р = 2^ - фокальный параметр образующей параболы концентратора (двойное фокусное расстояние), м; у0 - угол раскрытия параболоидного зеркала в меридиональной плоскости (на сторону), угл. град; г - радиус точки фокального изображения, м; /7 - параметр (мера) точности зеркала.
Параметр /7 учитывает в среднем неточность зеркальной поверхности параболоида в предположении, что локальные неточности распределены в соответствии со статистическими закономерностями. Для наиболее точных прожекторных параболоидов с углом у0 = 60° параметр точности /7*4, что соответствует максимальной плотности в центре фокального пятна 5тах = 30 • Ю10 Вт/м2. На рис. 1 приведены характеристики рабочего пятна солнечной оптической печи в зависимости от угла уо. а на рис. 2 показана обобщенная структура поля излучения, создаваемого параболоидом с углом раскрытия уо = 60°, в околофокальной области. Параметр /7 характеризует не только неточность зеркальной поверхности концентратора, но и угловой размер Солнца, или степень непараллельное™ падающих на параболоид лучей. Если непараллельность падающих лучей характеризовать угловым радиусом солнечного диска \\)0, видимого непосредственно с Земли, то после отражения от реальной зеркальной поверхности непараллельность должна быть охарактеризована уже углом У|/ > У|/0, или
/=1
(4)
где - относительная угловая неточность
/=1
зеркала концентратора при однократном отраже-
■ Рис. 2. Структура поля излучения, создаваемого параболоидом с углом раскрытия у0 = 60°, в околофокальной области: 1 - є - 0,1]
2 - 8 = 0,2: 3- є = 0,3; 4- є = 0,4; 5- є = 0,5
нии в режиме непосредственного слежения за Солнцем (кратность отражения п = 1) или при многократном отражении в схеме солнечной печи с одним или несколькими гелиостатами ( п = 2, 3 ... ). Угол у однозначно связан с параметром ТОЧНОСТИ системы /7
(5>
где ц - коэффициент улавливания энергии, равный доле энергии в части фокального изображения, соответствующей углу ц/, выраженному в градусах.
Если обратиться к стенду для измерения характеристик антенн с плиточной теплозащитой (ТЗП) [1], то, как следует из рис. 2, перемещая нагреваемый образец вдоль оптической оси параболоида солнечной печи относительно фокуса, можно варьировать темпом нагрева ТЗП и площадью на образце, подвергающейся нагреву. Но поскольку исследуемая антенна с ТЗП одновременно является облучателем для параболоида солнечной печи в своем рабочем диапазоне длин волн, необходимо исследовать влияние смещения облучателя вдоль оптической оси параболоида относительно его фокуса на распределение поля в рас-крыве параболоида. На основании измерения амплитудного распределения поля производится расчет диаграммы направленности (ДН) исследуемой антенны с ТЗП при нагреве последней солнечной радиацией.
В теории антенн с неточностью установки облучателя связывается нарушение синфазности в распределении поля в раскрыве зеркала, что приводит к искажению ДН (в дальней зоне) антенны с параболическим зеркалом. Считается, что отклонения от синфазного поля могут лежать в пределах ±л/4 . По величине этой допустимой фазовой ошибки и находится необходимая точность допустимого смещения облучателя вдоль оптической оси относительно фокуса параболоида
^ < 8 О-соэуо)'
Изменения амплитудного распределения поля в раскрыве зеркала на ДН оказывают меньшее влияние. Высокие требования к фазовому распределению объясняются тем, что ДН в дальней зоне связана преобразованием Фурье с амплитудно-фазовым распределением поля в раскрыве параболоида. При восстановлении амплитудной ДН облучателя по амплитудному распределению поля в раскрыве параболоида, что осуществляется на измерительном стенде, целесообразно произвести оценку влияния смещения исследуемой антенны с ТЗП вдоль оптической оси параболоида солнечной печи на амплитудное распределение поля в его раскрыве.
Найдем амплитудное распределение поля в раскрыве зеркала, если известна ДН облучателя по мощности Робл(х|/,ф), считая, что всюду по рас-крыву поле имеет одинаковую поляризацию. Пусть сЮ. = эт\(/с/1[/с/ф - элементарный телесный угол с вершиной в точке установки облучателя на оптической оси параболоида, причем точка установки может быть смещена относительно фокуса параболоида. В этом случае произведение РоблсЮ есть поток энергии внутри телесного угла сЮ. Предположим, что лучи, ограничивающие этот угол, после отражения от зеркала ограничивают некоторую площадку с/Б, которая лежит в плоскости раскрыва. Если П(р,ц>) есть среднее значение вектора плотности потока электромагнитной энергии на площадке с/З, то справедливо следующее равенство
Робл(V. Ф)сЮ - П(р, ф)с£>, (7)
означающее, что весь поток энергии, заключенный в телесном угле сЮ., после отражения проходит через площадку с1Б. Равенство (7) можно преобразовать, если вместо Р0бл(Н,-ф) ввести коэффициент направленного действия (КНД) облучателя Цэбл
■ Рис. 3. Зависимость площади dS от телесного угла dQ = sin ус/ус/ф.
вэбл(ф> ф)
обл
(8)
где Робл - полная мощность излучения облучателя. Величина /7(р,ф) связана с напряженностью электрического поля в раскрыве зеркала соотношением
/7(р, ф) =
£2(р,ф)
240л
(9)
Пользуясь соотношениями (8), (9), вместо равенства (7)получим
Е(р, ф) — л/бОЯ^бл ^/00бл(1|/, ф)
;ю)
Таким образом, чтобы найти распределение поля в раскрыве зеркала, необходимо найти связь между сЮ. и йБ. В цилиндрических координатах (рис. 3)
с/Б = рсУрсУф.
'11'
В простейшем случае, если вершина телесного угла □ расположена в фокусе параболоида[3], то
Ф
ф = /д ■ ; сУв = *
соэ
2 ф
СОБ
4 ф
• с/а.
12)
:13)
2 2 Подставляя соотношения (13) в (10), получим
Е(р, ф) ~ — соб — ,уб0^)^д^Ооо^фТф)■ (14)
го ^
Следовательно, с учетом равенства(12)
^оЕ(Р>ф)
соэ2| агс1д --2/о
обл
(15)
Рассмотрим влияние смещения облучателя из фокуса вдоль оптической оси параболоида на амплитудное распределение поля в раскрыве. В этом случае вершина телесного угла с!ц/ располагается в точке Р' (рис. 4), т. е. ОГ = /о, OF' = f0 + ^f = f. Из очевидных соотношений
~ хо)1д Ф = Уо;
4/ь
получим уравнение
*9У-Уо +Уо -1 Тд V)/ = 0,
ль
(16)
(17)
откуда, отбрасывая отрицательное значение решения уравнения, получаем
2/п
Уо
1 + — гд2^/ - 1
1д ф
Из геометрии(см.рис.4)следует р = Уо + (/-х0)1д а = 0;
а = Ф - Фо-Согласно свойствам параболы
Уо = ЗД
(19)
(20) (21)
(22)
тогда
\\10 = 2агс1:д = 2агс1:д
2/п
1 + - гд2м/ - 1 Гп
(23)
1д VI/
а = \|/ — 2агс1д
1 + — 1д2\|/ - 1
*0_____________) (24)
1д ф
Подставляя соотношения (19), (23), (24) в (20) и учитывая (17), получим общее выражение для координаты точки раскрыва
2/п
1 + у гд2ф - 1 'о
1дФ
/-
го| л/1 + ”гд2Ф -1 1д2ф
■ Рис. 4. Смещение облучателя из фокуса вдоль оптической оси параболоида
xtg
Ф - arctg
1 + j tg2v|/ - 1
tg Ф
(25)
Подкоренные выражения в (25) можно представить в виде
1 + —tg2v|j= /1 + tg2vg+ —tg2xj/= VaTT?, (26)
где h « а, и воспользоваться разложением в ряд Тейлора
2
F(a + h) = F(a) + ~F'(a) + F"(a) +... . (27)
Ввиду малости Af достаточно ограничиться первыми двумя членами разложения. Учитывая, что tg а * а (а « vj/, а « \\/0) и разложив в ряд последний сомножитель в (25), получим упрощенное выражение для р:
Р * 2f0tg -| + Afsiny j~~ +jl + sin2^ j-^ cos2 ^ j. (28)
Полагая, что первое слагаемое в фигурных скобках пренебрежимо мало, приведем выражение (28) к виду
Р * 2f0tg-| + Тогда
(3f0-l)Af . (f0 + l)Af п
sin v|/ — -——ssn 2v|/
2 fn
4fn
(29)
I fo2
) 4 | cos 2
----2— (a cos vi/ - 2b cos 2ш)
2 W
COS
2
,2 V|/
(a - 2b cos vj/
+ (a - 2b cos \\i) (a cos ці - 2b cos 2\\i)
(30)
где
откуда
a =
(3 f0-l)Af' (f0 + l)Af
2 fn
4 fr
(31
cos
f
— (a cos vi/ — 2b cos 2\u + a - 2b cos \\j )
2 ф V
+ (a - 2b cos у) (a cos \|/ - 2b cosy)
1/2
(32)
Последнее слагаемое в подкоренном выражении пренебрежимо мало, поэтому, отбрасывая его и применяя к получившемуся выражению разложение в ряд Тэйлора с учетом первых двух его членов, получим
COS
4 ф
2f0 [а - 2Ь (2 cos ф - 1)]
1/2
(33)
При смещении облучателя из фокуса точное выражение для расчета распределения поля в раскрыве (10) имеет вид
Е(р, ф) = л/60Робл 7°обл(М'. ф)1
1
dS cos а
(34)
Однако последний сомножитель равен 1, так как cos а ~ 1. Подставляя (33) в (34) с учетом (31), получим
Щр.ф) =
cos2 ^ л/б0Роблл/Ьобл(н/, ф)
/о2 + 4Aff0 cos4 I
fn + l
2 fr
cos vj/
(35)
Следовательно, КНД облучателя с учетом смещения его вдоль оптической оси параболоида имеет вид
7°обл(¥.ф) = Е(р,ф) х
f0 + 2Af cos
4 ф
fo + I
2 fn
COS ф
(36)
СО82|7б0Робл
Нормированная амплитудная ДН Ен(ц/,ф) облучателя через нормированное распределение поля Ен(р,ф) в раскрыве будет
ЕМ v) = MvP) + 24fcos2V LilZ <0 2 2 f0
cosv|/ Ен(р,ф). (37)
Пересчет угловой координаты у ДН облучателя в линейную координату раскрыва р задается выражением (29). Введем обозначение
Ен (р, Ф) -
Ен(ф, Ф)
cos
2 ф
(38)
что эквивалентно коррекции погрешностей, связанных с геометрией параболы и определяемых
сомножителем 1/COS
2 ф
Тогда выражение (37)
можно переписать в виде
Ен(у, ф) = Ен (р, ф) + ДЕН (р, ф),
(39)
где
. Г- ', V 2А/7 4 Ч/
АЕн(р,ф) = —соБ’-^-
/П ^
*о +;/
2/п
СОЭ у
Ен(р,ф). (40)
Диаметр зеркала экспериментальной установки с/ = 2 м, угол его раскрыва - 60° [ 1 ] • Тогда, исходя из геометрии параболы, фокусное расстояние и глубина
7з і
і 7з м і _
равны соответственно 'о=~^~м’ /_
7з
Следовательно, минимальная (у = 0°) и максимальная (у = 60°) погрешности равны
• г—! , , 2 .
тіп(Р> ф) ~ о / ’ О Г0
тах(Р> ф)
ЗД[ 4 /Ь
(42)
Знак погрешности зависит от знака смещения АҐ относительно фокуса (Ь-Ь0±АЬ). Выражение (37) с учетом (39) и (40) можно переписать в виде
£н(ч,,ф) = Ен’(р,Ф)|і + Мсоз''1 '0 2
1-
/п + /
2/п
СОБ \(/
(43)
Таким образом, сомножитель в квадратных скобках представляет собой корректирующую функцию,
Ш,ЬБ
Е шах
Рис. 5. ДН антенны с ТЗП в 1 -й ортогональной плоскости при } = 25 С
270
-3
-4
-5
-6
- 7
9
10
280 300 320 340 0 20 40 60 70
Рис. 6. ДН антенны с ТЗП во 2-й ортогональной плоскости при і = 25 °С
град.
- 1
-з
-4
-5
-6
- 7 -8
-9
- 10
300 320 340 0 20 40 60 70 80 V, град.
Я Рис. 7. ДН антенны с ТЗП в 1 -й ортогональной плоскости при t = 800 °С
МОП, дБ
Б rtltix
Рис. 8. ДН антенны с ТЗП во 2-й ортогональной плоскости при t = 800 °С
ЖШ, дБ
Б тах
Рис. 9. ДН антенны с ТЗП в 1 -й ортогональной плоскости при t = 950 °С
ШИ, дБ Е,„ах
Рис. 10. ДН антенны с ТЗП во 2-й ортогональной плоскости при t = 950 °С
1. Оводенко А. А., Красюк В. Н., Федотченко В. К., Горбацкий В. В. Установка для измерения диаграммы направленности нагревостойких антенн при солнечном нагреве параболоидным концентратором. - Оборонная техника. - 2003. - № 11.
2. Ласло Т. Оптические высокотемпературные печи. - М.: Мир, 1968. - 214 с.
3. Корбанский Н. Н. Антенны. - М.: Энергия, 1973. - 336с.
связанную со смещением облучателя.
На рис. 5-12 представлены результаты измерений амплитудных ДН в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих через нормаль к излучающему раскрыву антенны (А, = 6 см) сТЗП. Нагрев ТЗП и измерения осуществлены на стенде [1], расположенном на полигоне ГУАП в г. Луге. Графики на рис. 5 и 6 соответствуют ДН при t = 25 °С; рис. 7 и 8 - t = 800 °С; рис. 9 и 1 0 - t = 950 °С; рис. 11 и 12 - Г = 1100 °С.
280 300 320 340 0 20 40 60 70 80 V, град.
Рис. 12. ДН антенны с ТЗП во 2-й ортогональной плоскости при I = 1100 °С
Рис. 11. ДН антенны с ТЗП в 1 -й ортогональной плоскости при t = 1100 °С
ШИ, дБ Р
-*-• тпах
ШЖ, дБ
£ шах
Литература /
ТЗП
270
Апертура
Экран
Апертура
Экран
