CC BY
8
УДК 639.2.081.1
DOI 10.46845/1997-3071 -2021-62-26-34
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА НИТЕВИДНЫХ РЫБОЛОВНЫХ МАТЕРИАЛОВ
П. В. Насенков, А. А. Недоступ, Г. М. Долин
EXPERIMENTAL STUDIES OF THE POISSON COEFFICIENT OF THREADLIKE
FISHING MATERIALS
P. V. Nasenkov, A. A. Nedostup, G. M. Dolin
Коэффициент Пуассона для рыболовных нитевидных изделий играет большую роль, с его помощью можно отслеживать изменения физико-механических свойств материала, находящегося под различными нагрузками, что в результате влияет на уловистость орудия промышленного рыболовства. Исследования по определению коэффициента Пуассона на многие изотропные материалы, такие как металл, камень, стекло, достаточно известны и легко определяемы в силу структуры данных материалов. Анизотропные материалы, к которым относятся нитевидные рыболовные изделия, очень часто непостоянны в своей структуре, что приводит как к отрицательным значениям коэффициента, так и положительным.
Эксперименты по определению коэффициента Пуассона проводились на нитевидных рыболовных крученых изделиях, применяемых для постройки орудий промышленного рыболовства, в частности на полиамидных нитках. Была разработана методика, позволяющая определить значения данного коэффициента с точностью более 90 %. Исследования проводились в лаборатории экспертизы рыболовных материалов кафедры промышленного рыболовства ФГБОУ ВО «Калининградский государственный технический университет».
Полученные результаты были проанализированы и математически обработаны с построением графических зависимостей в среде MathCad. Представленные зависимости позволили наглядно отследить изменения значений коэффициента Пуассона в зависимости от нагрузки на материал. Исследования подтверждают влияние коэффициента Пуассона на основные свойства и характеристики орудия промышленного рыболовства.
коэффициент Пуассона, рыболовные нитевидные изделия, физико-механические свойства, диаметр, удлинение, прочность, эксперименты, зависимости, математическая обработка, графики
The present work is devoted to an experimental study of the determination of Poisson's ratio for fishing threadlike materials. Poisson's ratio for fishing threadlike products plays an important role, because with its help, it is possible to track the behavioral changes in the physical and mechanical properties of the material, which is under constant variable loads, which as a result affects the performance and efficiency
of the industrial fishing tool in the fishery. Studies on the determination of Poisson's ratio for many isotropic materials, such as metal, stone, glass, are well known and easily determined due to the structure of these materials. Anisotropic materials, which include filamentary fishing products, are very often unstable in their structure, which leads to both negative values of the coefficient and positive ones.
Experiments to determine Poisson's ratio have been carried out on threadlike fishing twists used for the construction of commercial fishing tools, in particular on polyamide threads. A technique has been developed that allows you to determine the values of this coefficient with an accuracy of more than 90%. Experimental studies were carried out in the laboratory for the examination of fishing materials of the department of commercial fishing of FSEI HE "KSTU".
The results of the obtained experiments have been analyzed and mathematically processed with the construction of graphical dependencies in the MathCad environment. The presented dependences made it possible to visually trace the behavior of the change in the value of Poisson's ratio depending on the change in the load on the material. The obtained material makes one think about the values of Poisson's ratio for fishing threadlike products and its influence on the basic properties and characteristics of commercial fishing tools in general.
Poisson's ratio, fishing threadlike products, physical and mechanical properties, diameter, elongation, strength, experiments, dependencies, mathematical processing, graphs
ВВЕДЕНИЕ
Как известно, орудия промышленного рыболовства представляют собой сложные конструкции, состоящие из различных элементов. Устройство орудия лова в какой-то степени можно сравнить с жилой постройкой, структуру которой образуют бетонный фундамент, железобетонные перекрытия, кирпичные стены и крыша. Каждая часть конструкции должна выдерживать определенные заданные нагрузки [1]. Так и орудию промышленного рыболовства нужно в полной мере выдерживать внешние и внутренние нагружения.
Орудие промышленного лова, по сравнению с домом, дополнительно имеет одно значительное свойство - это изменение форм во время эксплуатации. За счет натяжения канатно-веревочных элементов такелажа и оснастки происходит перераспределение нагрузок в данных элементах, что влечет за собой асимметричность формы орудия лова [2].
Вернувшись к сравнению конструкции орудия лова с домом, немаловажно учитывать прочность элементов и изменение их свойств под влиянием нагрузок
[3].
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
В изучении физико-механических свойств рыболовных нитевидных материалов, при изменении линейных размеров под влиянием различных нагрузок, важная роль отводится коэффициенту Пуассона.
Коэффициент Пуассона (ц) - это физическая характеристика материала упругого тела, равная отношению абсолютных значений относительной
поперечной деформации элемента тела к его относительной продольной деформации (1):
Ad l
Ll =--X — , (1)
r d ДГ w
где Ad - поперечное сжатие; d - поперечный размер (диаметр) до деформации; l - длина до деформации; Al - продольное удлинение.
Ad = d' - d, (2)
где d' - диаметр после деформации.
Al = l'-l, (3)
где 1' - длина после деформации.
При растяжении прямоугольного параллелепипеда в направлении оси у имеют место вдоль этой оси удлинение, а вдоль перпендикулярных осей x и г -сжатие, т. е. сужение его поперечного сечения. Для изотропного тела величина коэффициента Пуассона не меняется ни при замене растяжения сжатием, ни при перемене осей деформации. В анизотропных телах коэффициент Пуассона зависит от направления осей, также он вместе с одним из модулей упругости определяет все упругие свойства анизотропного тела.
Коэффициент Пуассона также зависит от материала тела и является одной из важных постоянных, характеризующих его упругие свойства. Не обязательно выделять случаи, в которых действуют силы на сжатие, возможно рассмотрение сил на растяжение, но при этом использовать противоположный знак [4].
Коэффициент Пуассона определяется экспериментальным путем и представляет собой безразмерный коэффициент пропорциональности, который характеризует свойства материала [5].
Значения коэффициента для анизотропных материалов отмечаются как положительные, так и отрицательные [6]. При этом положительные могут выходить за рамки известных для изотропных материалов ограничений, которые возникают в силу положительной определенности упругой энергии деформируемого материала [7].
В табл. 1 представлены некоторые значения коэффициента Пуассона.
Таблица 1. Некоторые значения коэффициента Пуассона для различных материалов
Table 1. Some values of Poisson's ratio for different materials
Материал Коэффициент Пуассона ц
Железо 0,29
Сталь 0,3
Бетон 0,16
Резина 0,5
Стекло 0,2
На примере анизотропных материалов, к которым относятся рыболовные нитевидные изделия, показан краткий анализ изменений коэффициента Пуассона с различной нагрузкой на материал.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ В лаборатории экспертизы рыболовных материалов кафедры промышленного рыболовства Калининградского государственного технического университета были проведены экспериментальные исследования по определению коэффициента Пуассона таких рыболовных нитевидных материалов, как полиамид (ПА) разного диаметра:
- ПА 29Текс*3, диаметр 0,39 мм, разрывная прочность (Тр) 44,12 Н;
- ПА 70Текс*3, диаметр 0,54 мм, разрывная прочность (Тр) 93,16 Н;
- ПА 93,5Текс*3, диаметр 0,78 мм, разрывная прочность (Тр) 176,51 Н;
- ПА 187Текс*3, диаметр 1,1 мм, разрывная прочность (Тр) 392,31 Н;
- ПА 187Текс*3, диаметр 2,1 мм, разрывная прочность (Тр) 686,46 Н.
Выбор данных материалов обусловлен активностью их использования при постройке орудий лова, а также возможностью максимально полного исследования в рамках работы [8]. Отбор образцов проходил по стандартной методике [9]. Все образцы перед началом исследования были выдержаны 24 ч в расправленном виде в помещении лаборатории с целью принятия исходной структуры.
Для исследования применяли следующее оборудование:
- окулярный микроскоп с ценой деления 0,01 мм для определения диаметра;
- металлическую линейку 500 мм (ГОСТ 427-75);
- грузы массой (Г) - 4,90 Н; 9,80 Н; 19,61 Н; 39,22 Н; 58,83 Н и 117,67 Н соответственно.
Предварительно у каждого отобранного образца определяли диаметр, используя окулярный микроскоп не менее 10 раз, в итоге установили среднеарифметическое значение.
На рис. 1 представлен окулярный микроскоп с закрепленным образцом с одной стороны и подвешенным грузом - с другой.
Образец закрепляли в неподвижном зажиме микроскопа, проводили непосредственно под окуляром, через блок пропускали свободный конец образца с предварительно отмеченным участком длиной 100 мм для определения относительного удлинения, затем подвешивали груз. Была проведена серия экспериментов с каждым грузом.
Рис. 1. Окулярный микроскоп с закрепленным образцом Fig. 1. Ocular microscope with a fixed specimen
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ, ИХ ОБСУЖДЕНИЕ Опыты проводились по 10 раз на каждый вес груза (Т). В табл. 2-6 представлены среднеарифметические значения полученных результатов.
Таблица 2. Полученные значения ПА, d = 0,39 мм Table 2. PA received values, d = 0,39 mm_
Гру^ Н, (Т) Средний диаметр d', мм Относительное изменение диаметра, % Относительное удлинение, % Коэффициент Пуассона ц T/Tp, Н, (Р)
4,90 0,382 2,06 3 0,66 0,111
9,80 0,370 5,13 7 0,72 0,222
19,61 0,334 14,36 11 1,27 0,444
29,41 0,323 17,18 13 1,31 0,666
Таблица 3. Полученные значения ПА, d = 0,54 мм 'able 3. PA received values , d = 0,54 mm
Гру^ Н, (Т) Средний диаметр d', мм Относительное изменение диаметра, % Относительное удлинение, % Коэффициент Пуассона ц T/Tp, Н, (Р)
9,80 0,503 6,86 2 3,40 0,105
19,61 0,468 13,34 4 3,32 0,210
36,22 0,439 18,71 9 2,07 0,420
58,83 0,411 23,89 12 1,98 0,631
Таблица 4. Полученные значения ПА, d = 0,85 мм
Table 4. PA received values, d = 0,85 mm
груз, Н, (Т) Средний диаметр d', мм Относительное изменение диаметра, % Относительное удлинение, % Коэффициент Пуассона ц T/Tp, Н, (Р)
4,90 0,724 7,18 1 7,10 0,027
19,61 0,642 17,69 6 2,93 0,111
58,83 0,614 21,28 11 1,92 0,333
117,67 0,588 24,61 14 1,75 0,666
Таблица 5. Полученные значения ПА, d = 1,1 мм Table 5. PA received values, d = 1,1 mm
груз, Н, (Т) средний диаметр d', мм Относительное изменение диаметра, % Относительное удлинение, % Коэффициент Пуассона ц T/Tp, Н, (Р)
19,61 1,078 2 1 2 0,049
39,22 1,013 7,91 4 1,97 0,099
58,83 0,993 9,73 5 1,94 0,149
117,67 0,954 13,28 7 1,88 0,299
Таблица 6. Полученные значения ПА, d = 2,0 мм Table 6. PA received values, d = 2,0 mm
груз, Н, (Т) средний диаметр d', мм Относительное изменение диаметра, % Относительное удлинение, % Коэффициент Пуассона ц T/Tp, Н, (Р)
39,22 1,919 8,62 2 4,30 0,057
58,83 1,884 10,29 4 2,55 0,085
117,67 1,855 11,67 10 1,16 0,171
На рис. 2 графически изображена зависимость коэффициента Пуассона (ц1, Ц3, Ц4, Ц5) от отношения разрывной прочности изделия к грузу (Р1, Р2, Р3, Р4, Р5,) у всех пяти исследуемых образцов.
*
\
ELAd-O.B: /
V \
\ \
\
ПА ¿-J У
Г'"- * ПА d-0: 54
\
*-----
* ""Д*- \ —- ♦
"V ПА d-1.1 -*
ПА d-0.39
Lii
0.2
0.4
0.6
0.3
Рис. 2. Графическая зависимость полученных результатов Fig. 2. Graphical dependence of the obtained results
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На рис. 2 прослеживается динамика зависимости коэффициента Пуассона от отношения разрывной прочности, значения которой предположительно сводятся к одному примерному значению.
Данные исследования позволяют нам с большой долей вероятности утверждать, что для анизотропных материалов, в данном случае рыболовных нитевидных, нет одного постоянного значения коэффициента Пуассона при различных моментах нагружения, но при достижении определенного процентного соотношения разрывной нагрузки материала к прилагаемой нагрузке данный коэффициент получит равное значение в пределах минимального.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Калининградской области в рамках научного проекта № 19-48390004.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Туполев, М. С. Конструкции гражданских зданий: учебник для вузов / М. С. Туполев. - Москва: Изд-во Архитектура-С, 2007. - 240 с.
2. Розенштейн, М. М. Механика орудий рыболовства / М. М. Розенштейн. -Калининград: Изд-во КГТУ, 2000. - 362 с.
3. Насенков, П. В. Экспериментальные исследования разрывного усилия и относительного удлинения рыболовных веревочно-нитевидных изделий с различной скоростью разрыва и длиной исследуемых образцов / П. В. Насенков, А. А. Недоступ, В. А. Наумов // Известия Калининградского ГТУ. - 2020. -№ 58. - С. 35-48.
4. Сивухин, Д. В. Общий курс физики: в 5 т. / Д. В. Сивухин. - Москва: Физматлит, 2005. - Т. 1. - 560 с.
5. Федосеев, В. И. Сопротивление материалов / В. И. Федосеев. - Москва: МГТУ, 2003. - 592 с.
6. Гольдштейн, Р. В. Об отрицательности коэффициента Пуассона для анизотропных материалов / Р. В. Гольдштейн, В. А. Городцов, Д. С. Лисовенко // Доклады академии наук. - 2009. - Т. 429. - № 5. - С. 614-616.
7. Ting T. C. T. // Quart. J. Mech. Appl. Math. - 2005. - V. 58. №1. - P. 73-82.
8. Насенков, П. В. Экспериментальное исследование физико-механических свойств нитевидно-веревочных изделий / П. В. Насенков // Актуальные проблемы освоения биологических ресурсов Мирового океана: V Междунар. науч.-техн. конф.: материалы. - Владивосток, 2018. - С. 144-147.
9. ГОСТ 6611.2-73 Нити текстильные. Методы определения разрывной нагрузки и удлинения при разрыве. - Москва, 1997. - 35 с.
REFERENCES
1. Tupolev M. S. Konstruktsii grazhdanskikh zdaniy: uchebnik dlya vuzov [Structures of civil buildings: textbook for universities]. Moscow, Izd-vo Arkhitektura-S, 2007, 240 p.
2. Rozenshtein M. M. Mekhanika orudiy rybolovstva [Mechanics of fishing tools]. Kaliningrad, Izd-vo KGTU, 2000, 362 p.
3. Nasenkov P. V., Nedostup A. A., Naumov V. A. Eksperimental'nye issledovaniya razryvnogo usiliya i otnositel'nogo udlineniya rybolovnykh verevochno-nitevidnykh izdeliy s razlichnoy skorost'yu razryva i dlinoy issleduemykh obraztsov [Experimental research breaking effort and relative elongation fishing rope-threaded products with various rapid speed and length of the samples]. Izvestiya KGTU, 2020, no. 58, pp. 35-48.
4. Sivukhin D. V. Obshchiy kurs fiziki [General physics course]. Moscow, Fizmatlit, 2005, vol. 1, 560 p.
5. Fedoseev V. I. Soprotivlenie materialov [Resistance of materials]. Moscow, MGTU, 2003, 592 p.
6. Gol'dshteyn R. V. Ob otritsatel'nosti koeffitsienta Puassona dlya anizotropnykh materialov [On the negative Poisson's ratio for anisotropic materials]. Doklady akademii nauk. 2009, vol. 429, no. 5, pp. 614-616.
7. Ting T.C.T. Quart. J. Mech. Appl. Math. 2005, vol. 58, no. 1, pp. 73-82.
8. Nasenkov P. V. Eksperimental'noe issledovanie fiziko-mekhanicheskikh svoystv nitevidno-verevochnykh izdeliy [Experimental study of the physical and mechanical properties of threadlike rope products]. Aktual'nye problemy osvoeniya biologicheskikh resursov Mirovogo okeana: materialy V Mezhdunar. nauch.-tekhn. konf. Vladivostok, 2018, pp. 144-147.
9. GOST 6611.2-73 Niti tekstil'nye. Metody opredeleniya razryvnoy nagruzki i udlineniya pri razryve [Textile threads. Methods for determining breaking load and elongation at break]. Moscow, 1997, 35 p.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Насенков Павел Владимирович - Калининградский государственный технический университет; специалист по учебно-методической работе лаборатории САПР техники промышленного рыболовства; E-mail: [email protected]
Nasenkov Pavel Vladimirovich - Kaliningrad State Technical University; teaching and learning specialist of the CAD laboratory of commercial fishing techniques; E-mail: [email protected]
Недоступ Александр Алексеевич - Калининградский государственный технический университет; кандидат технических наук, доцент; зав. кафедрой промышленного рыболовства; E-mail: [email protected]
Nedostup Aleksandr Alekseevich - Kaliningrad State Technical University; PhD in Engineering, Associate Professor; Head of the Department of Commercial
Fishery; E-mail: [email protected]
Долин Геннадий Макарович - Калининградский государственный технический университет; кандидат технических наук; декан факультета промышленного рыболовства; E-mail: [email protected]
Dolin Gennadiy Makarovich - Kaliningrad State Technical University; PhD in Engineering; Dean of the Commercial Fishery Faculty; E-mail: [email protected]
