CC BY
11
© Д.А. Поклонов, 2013
УДК 622.271.6(075.8) Д.А. Поклонов
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ ОБОБЩЕННОГО КОЭФФИЦИЕНТА СОПРОТИВЛЕНИЯ ГИДРОМОНИТОРА ГД-300 ОТ ДИАМЕТРА НАСАДОК
Представлены результаты экспериментальные исследования изменения обобщенного коэффициента сопротивления гидромониторов ГД-300 от диаметра насадок.
Ключевые слова. Гидромеханизация, угольные разрезы Кузбасса, диаметр насадки, обобщенный коэффициент сопротивления гидромониторов
На разрезах Кузбасса обычно применяют гидромониторы ГМД-250М, однако, в последнее время Новокузнецкий завод «Гидромаш» освоил производство гидромониторов ГД-300 с производительностью по твердому в пределах от 300 - 320 м3/ч до 380 - 400 м3/ч (при разработке горных пород V категории трудности).
Основными эксплуатационными параметрами гидромониторов, как известно, являются напор на входе (или перед его насадкой) и расход воды, которые определяют режим его работы и взаимосвязаны между собой. При изменении напора на входе в гидромонитор меняется и расход воды. Каждый гидромонитор может иметь бесконечное множество режимов работы в зависимости от напора, создаваемого на входе в него. Совокупность всех возможных режимов работы гидромонитора, т.е. численные значения напора и расхода гидромонитора в конкретных условиях эксплуатации (при определенной насосной станции, создающей напор воды на входе в гидромонитор) отображают конкретный или действительный режим работы гидромонитора. При этом надо учи-
тывать, что для каждой насадки имеется оптимальный напор, при котором удельный расход будет минимальным.
Конечной целью эксплуатационных расчетов насосно-гидромони-торных установок является определение действительных режимов работы насосов и гидромониторов. Для этого, помимо напорных характеристик насосов и трубопроводов, необходимо иметь напорную характеристику гидромонитора, которая представляет собой квадратичную параболу, проходящую через начало координат[ 1] и описывается зависимостью
Нгм = Ягм С2, (1)
где Нгм - суммарный расход удельной энергии при движении воды в гидромониторе, называемый его сопротивлением, м; Ягм - обобщенный коэффициент сопротивления гидромонитора, с2/м5; С - расход воды через гидромонитор, м3/с.
В процессе экспериментальных исследований напорных характеристик в промышленных условиях Кедровского угольного разреза были получены численные значения обобщенных коэффициентов сопро-
тивления гидромониторов ГД-300 при различных диаметрах используемых насадок. Испытания производились с насадками диаметром 118, 125, 140 и 160 мм. При этом значения обобщенных коэффициентов сопротивления составили соответственно 518, 399, 276,5 и 168,5.
Обобщенный коэффициент сопротивления Ягм характеризует сопротивление гидромонитора Нгм (м), которое представляет собой полный расход удельной энергии водой при движении ее в каналах гидромонитора и равно сумме потерь напора в самом гидромониторе hm (м), потерь напора в насадке Ьнс (м) и динамического напора Нд (м) на выходе из насадки, т.е.
HrM=hrM+hHC+Ha.
В свою очередь: hrM = к Q2;
V 2 Л
К = 4 ' "
V.2
H д =
V
rV2 Л
2 g
2 g
(2)
(3)
(4)
(5)
где кг - коэффициент потерь напора в гидромониторе; О - расход воды через гидромонитор, м3/с; ^с - коэффициент гидравлического сопротивления насадки; Vнс - скорость вылета струи из насадки, м/с.
С учетом (3), (4) и (5) зависимость (2) преобразуется к виду
Нгм = ^2 + ^
2 g
(6)
Выразим ^нс в уравнении (6) через расход воды О (м/с) и диаметр насадки внс (м)
V =
4Q
nd 2
С учетом (7) получаем 0,0827 (С +1)
И. =
k +
d 4
Q2
(7)
(8)
Таким образом, в соответствии с зависимостью (1)
R = k +
0,0827 +1)
d н
(9)
Учитывая, что величина потерь напора в самом гидромониторе, оп-
ределяемая коэффициентом кг, пренебрежимо мала по сравнению с динамическим напором воды на выходе из насадки зависимость (9) можно привести к виду
Д = к ■ (10)
гм нс 4 '
где к - эмпирический коэффициент.
Обработка экспериментальных данных [2] позволила установить аналитическую зависимость обобщенного коэффициента сопротивления гидромонитора ГД-300 от диаметра приме-
1. Шелоганов В.И., Павленко Г.Б. Экспериментальные исследования характеристик гидромонитора ГМД-250М. Горный журнал, известия вузов - 1995-№1 - С. 71-74.
няемых насадок (рисунок 1) и численное значение эмпирического коэффициента к, которое оказалось равным 0,10, т.е.
Дм = 0Д0С4 (11)
Величина относительной ошибки при расчете по установленной полуэмпирической зависимости составляет 3,82 %, среднеквадратическое отклонение - 10,31 %, а коэффициент вариации всего 3,0 %, что вполне удовлетворительно для расчетов такого рода.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
2. Мазмишвили А. И. Способ наименьших квадратов. - М.: Недра,1968 - с.440.. ГГШ
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ
Поклонов Даниил Анатольевич - аспирант каф. «Отрытые горные работы», «Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева». [email protected]
Геометрическое доказательство великой теоремы Ферма и генерирование простых чисел на кривык Ферма
Горбунов В.А. Год: 2013 Страниц: 48
ISBN: 978-5-98672-359-4 UDK: 511
Представлено прямое доказательство ВТФ, в основе которого лежит преобразованное уравнение Ферма Бп = и" + V" =1, где и = х/г; V = у/г. Утверждение теоремы Ферма для преобразованного уравнения гласит: «Кривые Ферма Бп = 1, п > 3, не содержат рациональных точек». Ключевую роль в доказательстве ВТФ играет единичная окружность Б2 = 1, так как координаты всех точек кривых Ферма, лежащих на одном луче X, выражаются через координаты точки единичной окружности, лежащей на том же луче. На лучах Х0, проходящих через рациональные точки единичной окружности Б2 = 1, в квадратах, построенных на радиус-векторах точек кривых Ферма, теорема Пифагора выполняется целочисленно (по ячейкам) с иррациональным шагом разбиения. Только в точке единичной окружности теорема Пифагора выполняется це-лочисленно по ячейкам с рациональным шагом разбиения.
ГОРНАЯ КНИГА
