CC BY
49
ческих параметров рабочего процесса дизеля по методу Гриневецкого-Мазинга; на втором этапе производится уточнение параметров процесса выгорания топлива с использованием метода И. И. Вибе.
Для расчета количеств выбросов определенного продукта сгорания X за поездку используем временные количества выбросов и суммарное время работы дизель-генераторной установки тепловоза на каждой позиции контроллера машиниста:
ЕХп =£ тх ( + 1есШ )
I=0
Важным параметром эксплуатационных экологических характеристик дизель-генераторной установки тепловоза является удельное количество выбросов вредных веществ на /'-ой позиции контроллера машиниста [4]:
,)
A
A
Библиографический список
1. Володин А. И. Методы оценки технического состояния, эксплуатационной экономичности и экологической безопасности дизельных локомотивов М.: ООО «Желдориздат», 2007. С. 256-263.
2. Сковородников Е.И., Овчаренко С.М. Нормирование расхода топлива на маневровую и поездную работу тепловозов // Ресурсосберегающие технологии в структурных подразделениях Западно-Сибирской железной дороги: материалы научно-практ. конф. Омск: ОмГУПС, 2005. С. 116-125.
3. Правила тяговых расчетов для поездной работы М.: Транспорт, 1985. 287 с.
4. Сковородников Е. И. Расчет эксплуатационных экологических характеристик тепловоза 2ТЭ116 на заданном участке
обращения // Совершенствование системы ремонта, повышение эффективности эксплуатации и снижение экологического воздействия на окружающую среду дизельного подвижного состава. Омск: ОмГУПС, 2006. С. 95-100.
5. Сковородников Е. И. Методы оценки и пути снижения экологического воздействия тепловозных дизелей на окружающую среду. Омск: РИО ОмГАПС, 1995. 104 с.
6. Сковородников Е. И., Анисимов А. С., Шабалин А. Ю. Влияние угла опережения подачи топлива на экологические характеристики дизеля 10Д100 // Надежность и экономичность дизельного подвижного состава: межвуз. темат. сб. науч. тр. Омск, 1997. 80 с.
=
УДК 531.3: 629.027
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИНЕРЦИОННО-ФРИКЦИОННЫХ ДЕМПФЕРОВ В СИСТЕМАХ ПОДВЕШИВАНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ (ч.1)
И.М.Рябов1, К.В.Чернышов2, С.В.Елисеев3, Р.Ю.Упырь4
1,2Волгоградский государственный технический университет, 400131, г. Волгоград, пр. Ленина, 28. 3,4Иркутский государственный университет путей сообщения, 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15.
Приведены данные об испытаниях опытного образца автоматического амортизатора с устройством для преобразования движения рычажного типа. Описана экспериментальная установка. Приводится сравнительный анализ действия различных факторов, в том числе сил сухого трения. Ил. 8. Табл. 7. Библиогр. 4 назв.
Ключевые слова: амортизатор; демпфирующее устройство; виброзащита.
1Рябов Игорь Михайлович, доктор технических наук, профессор кафедры автомобильных перевозок, тел.: (8442)385729, email: ap@vstu.ru
Ryabov Igor Mihailovich, a doctor of technical sciences, a professor of the Chair of Automobile Transportations, tel.: (8442) 385729, e-mail: ap@vstu.ru
2Чернышов Константин Владимирович, кандидат технических наук, доцент, тел.: (8442)385729, e-mail: chernykv@rambler.ru Chernyshov Konstantin Vladimirovich, a candidate of technical sciences, an associate professor, tel.: (8442) 385729, e-mail: cher-nykv@rambler.ru
3Елисеев Сергей Викторович, доктор технических наук, профессор, директор НИИ современных технологий, системного анализа и моделирования, тел.: (3952)598428, e-mail: eliseev_s@inbox.ru
Eliseev Sergey Victorovich, an honored worker of science of the Russian Federation, a doctor of technical sciences, a professor, a director of the Scientific Research Institute of modern technologies, system analysis and modeling, tel.: (3952) 598428, e-mail: eli-seev_s@inbox.ru
4Упырь Роман Юрьевич, научный сотрудник НИИ современных технологий, системного анализа и моделирования, тел.: (3952) 638326, e-mail: msxp@list.ru
Upyr Roman Yurjevich, a research worker of the Scientific Research Institute of modern technologies, system analysis and modeling, tel.: (3952) 638326, e-mail: msxp@list.ru
EXPERIMENTAL STUDIES OF INERTIAL-FRICTION DAMPERS IN VEHICLE SUSPENSION SYSTEMS (p. 1) I.M.Ryabov, K.V.Chernyshov, S.V.Eliseev, R.Y.Upyr
Volgograd State Technical University, 28 Lenin avenue, Volgograd, 400131. Irkutsk State University of Railway Engineering, 15 Chernyshevsky St., Irkutsk, 664074.
The authors present the data on testing a prototype of an automatic shock-absorber with a device for wishbone movement convertion. They describe an experimental installation, give a comparative analysis of the effect of various factors, including the forces of dry friction. 8 figures. 7 tables. 4 sources.
Key words: shock absorber; damping device; vibroprotection.
Введение в виброзащитные системы транспортных средств устройств для преобразования движения в качестве дополнительных связей рассматривалось в ряде работ [1-5]. Конструктивно-технические реализации обозначенных идей основаны на использовании в подвесках винтовых, зубчатых, рычажных и шарнирных механизмов. Системы пассивного класса, не связанные с внешними источниками энергии, имеют достаточно простую конструкцию и обладают возможностями изменения тех или иных параметров системы [7, 8]. Принципиальная схема инерционно-фрикционного амортизатора (ИФА) подвески транспортного средства представлена на рис. 1, а соответствующие конструктивные решения с различными механизмами преобразования возвратно-поступательного движения во вращательное приведены на рис. 2 - 4 (эти решения запатентованы [6 - 8]). Предлагаемая конструкция гасителя может быть сопоставлена с гасителями, построенными на основе использования других источников энергии, например, гидравлическими. При этом, безусловно, следует оценивать ресурсы гасителей. Ниже рассматривается один из опытных вариантов амортизатора с целью определить принципиальные возможности работоспособности. При соответствующем выборе зубчатой передачи, материалов зубчатых пар, выполнения узлов уплотнения, с учетом серийности, возможностей выполнения новых функций, привносимых преобразователями движения, затраты на более сложный амортизатор вполне могут быть оправданы. Все зависит от того, в каких особых случаях будут использоваться амортизаторы, какие задачи они решают, и что мы требуем от транспортных средств, которые имеют различные целевые назначения. Поэтому, решение о применимости гасителя станет актуальным для стадии промышленных испытаний с конкурирующими решениями.
На рис. 1 обозначено: - передаточное отношение между входным звеном и фрикционной муфтой; / - передаточное отношение редуктора. В рассмат-
риваемом случае массо-инерционные параметры будут зависеть от длины рычага и передаточного отношения редуктора (мультипликатора).
1. ИФА с устройством для преобразования движения в виде редуктора (рис. 2) имеет простую конструкцию [3]. Он содержит маховик 1, фрикционную муфту
2, которая может устанавливаться либо на входном валу редуктора (между рычагом 4 и зубчатым колесом), либо на валу маховика, передачу редуктора 3, рычаг 4 с плечом г. Корпус редуктора закрепляется на кузове или раме транспортного средства, а рычаг через шатун и другие детали связан с корпусом подшипника колеса или мостом. При работе этого инерционно-фрикционного амортизатора редуктор в каждом цикле колебаний периодически выполняет функцию мультипликатора (ускорителя). Причем передача 3 выполняет функцию мультипликатора в случае, когда маховик накапливает кинетическую энергию, а редуктора - в случае, когда маховик энергию отдает.
2. ИФА с устройством для преобразования движения в виде передачи «винт-гайка» представлен на рис.
3. Предлагаемый амортизатор работает следующим образом [6]. При относительных перемещениях опор 2 и 10, имеющих место при движении транспортного средства, полый шток 9 с гайкой 8 перемещается относительно корпуса 1 и винта 7, который вследствие взаимодействия с гайкой 8 вращается вокруг своей оси в подшипнике 6. Вместе с винтом 7 вращается и фрикционный диск 11, поджатый к нижнему торцу цилиндра 5 маховика пружиной 12. Момент трения возникает между фрикционным диском 11 и цилиндром 5. Если момент трения больше инерционного момента цилиндра 5, что имеет место при низких частотах, то последний вращается заодно с винтом 7 и осуществляет рекуперацию энергии колебаний, накапливая кинетическую энергию при разгоне и отдавая её при торможении с изменением направления действия осевой силы. При этом инерционный момент цилиндра 5, преобразованный шариковой винтовой передачей, создает по оси амортизатора инерционную силу, пропорциональную относительному ускорению опор 2 и
Механизм преобразования поступательного движения во вращательное ч Фрикционная муфта К Инерционный элемент
Рис. 1. Принципиальная схема инерционно-фрикционного амортизатора
10, что снижает частоту собственных колебаний подвески транспортного средства.
Если момент трения меньше инерционного момента цилиндра 5, что имеет место в основном на высоких частотах, то последний вращается с проскальзыванием относительно винта 7. При этом приведённая к оси амортизатора инерционная сила ограничена по величине моментом трения фрикционного диска 11, что исключает блокировку амортизатора при высоких частотах колебаний. Тепло, выделяемое при работе фрикционных элементов, поглощается цилиндром 5 и маслом, от которого передается корпусу 1 и рассеивается в окружающую среду. Масло также способствует повышению стабильности момента и долговечности фрикционной муфты и винтового механизма.
to
L _ у
Рис. 2. Схема инерционно-фрикционного амортизатора с редуктором
Рис. 3. Инерционно-фрикционный амортизатор с винтовой передачей: 5 - маховик; 7 и 8 - шариковая винтовая передача; 11 - фрикционный диск, взаимодействующий с маховиком
3. Экспериментальный ИФА с реечной передачей имеет самую простую конструкцию (рис. 4, 5). Он собран из нескольких основных узлов, взятых с различных легковых автомобилей: рейки 1 рулевого механизма автомобиля Mitsubishi «PajeroIII», диска сцеп-
ления 2 тормозного барабана от автомобиля «ГАЗ 3110». Диск сцепления прижимается к маховику пружиной (рис. 5), усилие поджатия которой определяется моментом трения муфты и регулируется гайкой [3].
I. Опытная конструкция имеет следующие параметры: плечо действия возмущающей силы ( гш -
радиус шестерни ) - 10 мм; максимально возможный ход рейки до ограничителя - 110 мм; масса маховика - 8,5 кг; максимальный внешний радиус - 150 мм (0,15 м); момент инерции маховика - 0,108 кг.м2.
Реечный ИФА (рис.4, а, б) работает следующим образом [7]. При относительных перемещениях опор 2 и 6, имеющих место при движении транспортного средства, зубчатая рейка 5 перемещается относительно картера 1 и вращает шестерню 4 с валом 3. Вместе с валом 3 вращаются фрикционные диски 8 и 9, поджатые к торцам маховика 7 пружиной 10 (рис. 4,б).
в)
Рис. 4. Опытная конструкция инерционно-фрикционного амортизатора: а - с устройством преобразования движения в виде реечной передачи; б - с реечной передачей: 4 и 5 - реечная передача, 7 - маховик, 9 - фрикционные диски, взаимодействующие с маховиком
Момент трения возникает между фрикционными дисками 8 и 9 и маховиком 7. Если момент трения больше инерционного момента маховика 7, что имеет место при низких частотах, то последний вращается заодно с валом 3 и осуществляет рекуперацию энергии колебаний, накапливая кинетическую энергию при разгоне и отдавая её при торможении с изменением направления действия осевой силы. При этом инерционный момент маховика 7, преобразованный реечной передачей, создает по оси амортизатора инерционную силу, пропорциональную относительному ускорению опор 2 и 6, что снижает частоту собственных колебаний подвески транспортного средства. Если момент трения меньше инерционного момента маховика 7, что имеет место в основном при высоких частотах, то последний вращается с проскальзыванием относительно вала 3. При этом приведённая к оси амортизатора инерционная сила ограничена по величине моментом трения фрикционной муфты, что исключает блокировку амортизатора при высоких часто-
3
4
тах колебаний. При небольших относительных перемещениях опор 2 и 6, имеющих место в подвеске движущегося транспортного средства, угловые колебания гайки 11 происходят в основном в пределах её свободного углового хода в крышке 13 картера 1. Поэтому гайка 11 не проворачивается относительно вала 3 и момент трения фрикционной муфты постоянен. При увеличении нагрузки на транспортное средство опоры 2 и 6 сближаются, свободный ход между кулачком 12 гайки 11 и выступом 14 крышки 13 картера 1 выбирается и гайка 11 навинчивается на винт вала 3, дополнительно сжимая пружину 10, что увеличивает момент трения фрикционной муфты, вследствие чего увеличиваются осевые силы амортизатора.
Таким образом, мощность амортизатора изменяется в соответствии с изменением нагрузки на транспортное средство. Тепло, выделяемое при работе фрикционных элементов, поглощается маховиком 7, от которого передается картеру 1 с крышкой 13 и рассеивается в окружающую среду.
II. Опытная конструкция инерционно-фрикционного амортизатора с реечной передачей работает таким образом, что фрикционная муфта обеспечивает передачу момента на маховик через прижатие своей трущейся поверхности к маховику. При низких частотах колебаний маховик и фрикционная муфта составляют «единое» целое и момент инерции вращающихся масс (они совершают возвратно-колебательное движение) равен сумме двух моментов инерции - маховика J и фрикционной муфты J1. По мере увеличения частоты колебаний объекта
происходит проскальзывание муфты относительно маховика и в системе начинается рассеивание энергии относительного движения. Закон движения маховика в этом случае определяется через условия независимого движения (независимого относительно колебаний объекта защиты). При дальнейшем увеличении частоты внешнего воздействия возникает все большее проскальзывание. В этом процессе происходит рассеивание энергии колебаний, но одновременно проявляются и некоторые особенности. Приведенный момент инерции устройства для преобразования движения начинает уменьшаться, поскольку маховик не может однозначно следовать за движением фрикционной муфты. Можно отметить наступление некоторого периода, когда приведенный момент инерции устройства для преобразования движения, равный первоначально сумме моментов двух частей - маховика и фрикционной муфты, начинает уменьшаться до того момента, когда маховик практически остановится, а фрикционная муфта будет продолжать работать в режиме «автономного» динамического взаимодействия. При этом будет происходить рассеивание энергии относительных движений между объектом защиты и источником кинематических возмущений. Дальнейшее развитие ситуации, как можно предположить, будет заключаться в том, что система будет работать как двухкаскадная система виброзащиты с устройством для преобразования движения во втором каскаде, то есть со звеном, передаточная функция которого (или
приведенный момент инерции) будет определяться только приведенными массоинерционными свойствами фрикционной муфты. Однако в системе будут действовать силы сухого трения в виде момента сил сухого трения, который характеризует задаваемые настройкой возможности рассеивания энергии относительного движения. Вместе с тем, такая интерпретация учета сил сухого трения приводит к тому, что в математической модели ИФА появляются дополнительные члены, которые отражают специфику действия сил сухого трения и представляют собой некоторые постоянные (константы), которые имеют знак в зависимости от направления относительной скорости движения (используется функция sign). Это свидетельствует о принципиальной нелинейности математической модели исходной системы, которая должна вобрать в себя учет особенностей динамического взаимодействия с устройством для преобразования движения, а также обеспечить возможности учета диссипативных сил сухого трения.
Можно отметить, силы сухого трения не устраняют режим резонанса как таковой, но деформируют амплитудно-частотные характеристики виброзащитной системы, поскольку диссипация энергии колебаний влияет на частоты собственных колебаний. Вместе с тем, нельзя не считаться с тем фактом, что внесение диссипации, в большинстве случаев, не ограничивается влиянием только сухого трения, а определяется действием других факторов. В нашем случае можно полагать, что в области высоких частот, когда маховик имеет свое автономное движение, действие устройства преобразования движения, передаточная функция которого рассматривалась ранее как двойное дифференцирование Lp2, начинает происходить в двух направлениях. Первое связано с тем, что в системе работает дополнительная связь, в которой параметры преобразований движения определяются только параметрами фрикционной муфты. Во втором - после некоторого периода проскальзывания, который может привести к появлению достаточно неопределенных (даже хаотичных) движений, система начинает работать как обычная система с устройствами для преобразования движения. Однако приведенный момент инерции в этом случае изменится, так как в систему вводится сила сухого трения. Последняя по величине практически постоянна (хотя может зависеть от скорости скольжения, с повышением которой уменьшается) и меняет свой знак в зависимости от направления относительной скорости движения.
В области низких частот система дифференциальных уравнений движения масс колебательной системы с ИФА (рис. 5) в соответствие с расчетной схемой (рис. 6) может быть записана в форме
У2 (m2 + L ) + У2b2 + к2У2 -
- yiL - y А - К y = 0;
y ( + L) + y 1 (А2 + А) + кхУ -
-y2L - y2b2 - К2У2 = Ь1У + К1У■
(1)
При этом схема взаимодействия маховика и фрикционной муфты представлена на рис.6. В выражении (1) и на расчетной схеме (рис. 5) приняты обозначения:
к .. к2
- коэффициенты жесткости первого и второго
каскада виброзащиты; Ъх и Ъ2 - соответственно коэффициенты сил сопротивления вязкого трения в предположении, что диссипация энергии колебаний допускает при определенных условиях эквивалентное представление по гипотезе Фогта; 1_ - приведенный момент инерции устройства для преобразования движения при условии жесткой связи маховика и фрикционной муфты; т2 - масса объекта защиты; т1 -
масса колеса; у () - функция, определяющая матическое возмущение.
кине-
Рис. 5. Расчетная схема механической колебательной системы с инерционно-фрикционным амортизатором
м.
АЛЛЛАЛ / 2 ( ¿¿¿/
У 1 /777 V
Рис. 6. Схема взаимодействия фрикционной муфты и маховика
Структурная схема линеаризованной виброзащитной системы (ВЗС), соответствующая рис. 6, представлена на рис. 7.
Передаточная функция системы (рис. 8) имеет вид
тТт( \ У2 (( + Ъ1Р )(( + Ъ2 Р + 1Р2 )
& (р) = тт = --^-, (2)
У Е
где Е = [( т + Ь) р2 +(Ъ1 + Ъ2) р + к1 + к2 ]
[( + Ь)р2 + Ъ2р + к2 ] - ( + Ъ2р + Ьр2 )2, (2') а частота динамического гашения (при малом Ъ2) определяется выражением
К
Ь
(3)
В свою очередь, значение Ь можно найти из следующих соображений. Кинетическая энергия устройства преобразования движения имеет вид
12
Т = — 1 Т 2 пр
((2 " У1)
(4)
где г - радиус зубчатого колеса в реечно-зубчатой передаче, а / - передаточное отношение редуктора; таким образом
1 • I2
Ь . (5)
г
Здесь 1пр = 11 +12; - момент инерции маховика,
а 12 - момент инерции фрикционной муфты. Развивая вышеизложенное, отметим, что в системе при достижении возмущением определенной частоты (в сторону повышения) фрикционная муфта с моментом инерции 12 будет определять параметры Ь (это будет Ь1 ), но дополнительно (и параллельно) в системе
на уровне второго каскада будет действовать сила сухого трения, что отражено в системе уравнений:
У2 (( + Ь1) + У2Ъ2 + к2У2 " УЬ— " У1Ъ1 " кУ1 + —^(>2 " у1) = 0;(6)
у1 (т+Ь)+У(( +1)+2У-УЬ"М к2У+^^>2-Я) =Ьy+ky. (7)
г
Введение в (6) и (7) члена + Mтpsign (У2 - У1)
соответствует предполагаемой физической сущности процесса взаимодействия маховика и фрикционной муфты. При больших скоростях относительного движения маховик остается практически неподвижным или имеет низкочастотные колебания, а динамическая реакция со стороны устройства с преобразованием движения имеет две компоненты: от инерционного
элемента Ь (он соответствует моменту инерции фрикционной муфты) и усилия, которое вводится через передаточный механизм и соответствует величине момента сил, создаваемого сухим трением. Необхо-
к1 + Ъ1 р
1 к2 + ¿2 р + Ьр1 1
(т1 + Ь )р2 +(Ъ1 + Ъ2 )р + к1 + к2 ( т2 + Ь ) р1 + Ъ р + к2 /
к2 + Ъ2 р + Ьр2
Рис. 7. Структурная схема линеаризованной виброзащитной системы, соответствующая рис. 5
2
Юдии =
т
2
т
У
Iral
Транспорт
фшч
Рис. 8. Расчетная схема механической колебательной системы с инерционно-фрикционным амортизатором в виде редуктора с рычажным звеном (а); расчётная схема реечного инерционно-фрикционного амортизатора (б)
димо отметить, что реальные условия работы предполагают вибрационное высокочастотное воздействие на фрикционный контакт, что может сильно повлиять на параметры вязкого трения, выбранного в качестве схемы приближенного учета влияния диссипативных сил. Что касается промежуточного этапа динамических взаимодействий, при которых маховик и фрикционная муфта работают вместе или по отдельности, когда выполняются условия
т _ JrjL
L _ г2 ■
то можно предположить, что в некотором (промежуточном) диапазоне частот возможно появление процессов неустойчивости работы. Последнее наблюдалось при эксперименте.
III. На рис. 8 изображены схемы механической колебательной системы с ИФА: на рис. 8, а - в виде редуктора с рычажным звеном; на рис. 8, б - рычажная схема реечного ИФА, испытания которого проводились в Волгоградском государственном техническом университете.
Структурная схема, представленная на рис. 8, соответствует расчетной схеме, приведенной на рис. 5, что отражает, в наиболее полной форме, свойства типовых элементарных звеньев. Из этих звеньев состоят первый (k1, b1, m1) и второй каскады
(m2,k2,b2) с учетом введения связи между m1 и m2, определяемой передаточной функцией звена с преобразованием движения W _ Lp2. Значение L, в свою очередь, определяется выражениями (4) и (6) в соот-
ветствии с особенностями работы фрикционной муфты. Принимая во внимание величины т2, т1 и Ь,
к1 и к2 и вводя некоторый разброс параметров: Ь = 0,1т2; 0,3т2; 0,5т2; 0,7т2; 0,9т2, а также к1 = 4к2; 8к2; 12к2 при Ь1 = 0, Ь2 = 0, были определены:
- частоты собственных колебаний системы (их две) для каждого случая из вариантов набора (15 пар); для определения собственных частот колебаний использовано частотное уравнение системы (2);
- частоты динамического гашения с учетом того, что Ь состоит из двух частей - первая часть определяется значением момента инерции маховика, когда он работает совместно с фрикционной муфтой, вторая -значением момента инерции только фрикционной
муфты, причем можно полагать, что Ь = Ь + Ь1, и ввести некоторый разброс параметров: Ь" = 0,11!,
0,3Ь, 0,5Ь, 0,7 Ь, 0,9Ь,
2 к2
- парциальные частоты системы: со1пер = ■
m2 + L
а
k
2 пер
m1 + L
которые определяются с учетом
представлений о том, что Ь = Ь + Ь1.
Полученные результаты представлены в табл. 1 - 6.
Таблица 1
Частоты собственных колебаний при различных соотношениях параметров системы
kj — 4k 2 k1 _ 8k2 k — 12k2
L _ 0,lm2 а _ 1,126 а _ 1,179 а _ 1,198
а2 _ 8,12 а2 _10,965 а2 _ 13,21
L _ 0,3m2 а _ 1,061 а _ 1,099 а _ 1,113
а2 _ 5,437 а2 _7,421 а2 _ 8,98
2
Ь = 0,5т2 с1 = 1,004 С = 1,032 С = 1,042
с2 = 4,56 с2 = 6,244 с2 = 7,577
Ь = 0,7т2 с1 = 0,954 С = 0,975 с1 = 0,983
с2 = 4,073 с2 = 5,634 с2 = 6,849
Ь = 0,9т2 С = 0,91 с1 = 0,926 с1 = 0,93
с2 = 3,784 с2 = 5,256 с2 = 6,399
Таблица 2
Частоты динамического гашения при различных режимах работы устройства с преобразованием
движения
Фрикционная муфта Фрикционная муфта и маховик Частота динамического гашения, Гц: 1-й режим работы Частота динамического гашения, Гц: 3-й режим работы
Ь = 0,1Ь/ = 108 Ь = 1188 сдин =1,46 Сдин = 4,845
Ь = 0,3Ь = 324 Ь = 1404 сдш = 1,343 Сдин = 2,797
Ь' = 0,5Ь = 540 Ь = 1620 Сдин =1,251 Сдин = 2,167
Ь' = 0,7 Ь = 756 Ь = 1836 Син = 1,175 Сдин = 1,831
Ь' = 0,9Ь = 976 Ь = 2056 Сдин = 1,11 Син = 1,612
Первая парциальная частота при различных режимах работы
Таблица 3
Первая парциальная частота с учетом Ь = Ь + Ь Первая парциальная частота с учетом Ь = Ь
с = 0,971 пар ' с = 1,256 пар ?
Спар = 0,934 С пар = 1,178
С = 0,901 Спар = 1,114
с = 0,872 пар Спар = 1,06
Спар = 0,843 С„ар = 1,04
Таблица 4
Вторая парциальная частота в случае первого режима работы при различных параметрах
колебательной системы
Вторая парциальная частота при кх = 4к2 и Ь = Ь + Ь Вторая парциальная частота при к = 8к2 и Ь = Ь + Ь Вторая парциальная частота при к1 = 12к2 и Ь = Ь7 + Ь
СР = 2,862 Спар = 4,048 Спар = 4,957
Спар = 2,639 Спар = 3,732 Спар = 4,57
Спар = 2,464 Спар = 3,485 Спар = 4,267
Спар = 2,319 С = 3,279 пар С = 4,016 пар
Спар = 2,194 Спар = 3,1 С = 3,8 пар
Таблица 5
Вторая парциальная частота в случае третьего режима работы, при различных параметрах
колебательной системы
Вторая парциальная частота при к1 = 4к2 и Ь = Ь Вторая парциальная частота при к1 = 8к2 и Ь = Ь1 Вторая парциальная частота при к1 = 12к2 и Ь = Ь1
Спар = 7,961 С пар = 11,33 с пар = 13,877
опар =3,508 Опар = 4,961 Опар = 6,076
= 3,123 Опар = 4,416 Опар = 5,409
о = 2,841 пар ? о = 4,018 пар о = 4,921 пар
о = 2,621 пар > о = 3,708 пар о = 4,54 пар
IV. По результатам, представленным в табл. 1, можно сделать заключение о том, что первая частота собственных колебаний лежит в пределах от 0,91 до 1,198 Гц, а вторая - в пределах от 3,784 до 13,21 Гц. При первом режиме работы частота динамического гашения лежит в пределах от 1,11 до 1, 46 Гц, а когда система переходит во второй режим работы, диапазон частот динамического гашения составляет от 1, 612 до 4, 845 Гц.
На основе анализа, в котором отмечено, что частоты собственных колебаний системы отстоят друг от друга достаточно далеко (во всяком случае реальные частоты возмущения на стенде в два - три раза меньше, чем вторая частота собственных колебаний), делается вывод о возможности использования упрощенной модели, которая состоит из одного каскада, однако жесткость пружины в этом случае определяется последовательным соединением пружин к1 и к2.
В предположении, что ш2 — 1500 кг, значение
т1 — 50 кг можно во внимание не принимать.
Для данного случая приведенная жесткость сис-
темы была определена из выражения
К = к1 ' к2 кл + к-,
Ь — Ь + Ь', а =
Тогда К[пр = 80-103Н/м; Кр = 88888Н/м ;
Къпр = 92307Н / м.
Определены частоты собственных колебаний при кп = 4к2; 8к2; 12к2. При этом учитывалось, что
Кпр .
- (данные расчетов
т2 + Ь
представлены в табл. 6,7).
Важным является вопрос сложности и трудоемкости изготовления ИФА и сопоставление этих критериев с гасителями иных конструкций, например, гидравлическими. Рассмотрение возможностей создания амортизаторов с механизмами преобразования движения; вопросов методики определения динамических усилий, возможностей использования новых динамических эффектов позволит определить приоритеты и
Таблица 6
Частоты собственных колебаний для упрощенной модели при различных параметрах
Ь = Ь + Ь к — 4к2 к — 8к2 к — 12к2
Ь — 0,1Ь о1 — 0,869 о — 0,916 о1 — 0,933
Ь — 0,3Ь о1 — 0,835 о — 0,88 о — 0,897
Ь — 0,5 Ь о1 — 0,806 о1 — 0,849 о1 — 0,866
Ь — 0,7 Ь о — 0,779 о — 0,821 о — 0,837
Ь — 0,9 Ь о — 0,755 о — 0,796 о1 — 0,811
Таблица 7
Частоты собственных колебаний для упрощенной модели при различных параметрах _колебательной системы и третьем режиме работы_
ь — Ь/ к1 — 4к2 к1 — 8к2 к — 12к2
Ь — 0,1Ь о1 —1,159 о1 —1,222 о1 —1,246
Ь — 0,3Ь о —1,054 о1 —1,111 о1 —1,133
Ь — 0,5 Ь о1 — 0,997 о1 — 1,051 о —1,071
Ь — 0,7 Ь о1 — 0,948 о — 0,999 о1 —1,018
ЬЬ — 0,9 Ь о1 — 0,905 о1 — 0,954 о — 0,972
преимущества предлагаемого гасителя либо, как сопоставимый вариант, гидравлических амортизаторов. Принципиальной особенностью рассмотренных решений является возможность преобразования движения, т.е. возможности изменения значений приведенных масс, вовлекаемых в динамические взаимодействия.
Гидравлические амортизаторы построены на других принципах и не обладают теми возможностями, которые содержатся в предлагаемых решениях. Возможности амортизатора должны быть развиты в последующих конструктивных решениях.
1. Математические модели подвески транспортного средства с инерционно-фрикционным амортизатором / И.М.Рябов [и др.] // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск, 2009. Вып 1(21). С.22-31.
2. Амортизаторы с рекуперацией энергии в цикле колебаний / В.В.Новиков [и др.] //Справочник. Инженерный журнал. 2001. №7. С.31-34.
ский список
3. Воробьев В. В. Совершенствование конструктивных параметров инерционно-фрикционных амортизаторов подвески АТС: автореф. дис. ... канд.техн.наук / Волгоградский гос. техн. ун-т. Волгоград, 2006.
4. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов / С.В.Елисеев [и др.]. Иркутск: Изд-во ИГУ, 2008. 523 с.
