Экспериментальное определение зависимости степени покрытия при дробеударном формообразовании от режимов обработки Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

Оригинальная статья / Original article УДК 621.98.042

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2019-6-1052-1060

Экспериментальное определение зависимости степени покрытия при дробеударном формообразовании от режимов обработки

© А.Е. Пашков*, Ле Чи Винь*, Нгуен Тхе Хоанг*, В.В. Блудов**, В.В. Тюньков***

*Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Россия

**Байкальский государственный университет, г. Иркутск, Россия

***Иркутский государственный университет путей сообщения, г. Иркутск, Россия

Резюме: Цель - экспериментальное установление зависимости степени покрытия при дробеударном формообразовании от режимов обработки. Перспективным направлением в области формообразования длинномерных панелей и обшивок является использование дробеударной обработки. Данный метод позволяет достигнуть высокой точности получаемых контуров наряду с увеличением производительности процесса, реализацией эффекта упрочнения, повышающего усталостную прочность и долговечность деталей. Достижение необходимой точности формы при дробеударном формообразовании происходит с применением неполной степени покрытия обрабатываемой поверхности отпечатками дроби, что говорит об эффективности процесса производительности. Для назначения режима обработки актуален вопрос о необходимости в прогнозировании зависимости достигаемой степени покрытия. Применена методика планирования факторного эксперимента и расчета степени покрытия, основанная на измерении глубин отпечатков дроби с помощью трехмерного оптического сканирования. Получены фактические зависимости степени покрытия при дробеударном формообразовании от режимов дробеударной обработки.

Ключевые слова: степень покрытия, дробеударное формообразование, отпечатки, исследование поверхности, оптический метод трехмерного сканирования

Информация о статье: Дата поступления 22 октября 2019 г.; дата принятия к печати 19 ноября 2019 г.; дата онлайн-размещения 28 декабря 2019 г.

Для цитирования: Пашков А.Е., Ле Чи Винь, Нгуен Тхе Хоанг, Блудов В.В., Тюньков В.В. Экспериментальное определение зависимости степени покрытия при дробеударном формообразовании от режимов обработки. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2019. Т. 23. № 6. С. 1052-1060. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2019-6-1052-1060

Experimental determination of coverage degree dependence on processing modes at shot peen forming

Andrey E. Pashkov, Le Tri Vinh, Nguyen The Hoang, Vasily V. Bludov, Vladislav V. Tyunkov

Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, Russia

Baikal State University, Irkutsk, Russia

Irkutsk State Transport University, Irkutsk, Russia

Abstract: The purpose of the paper is experimental determination of the dependence of coverage degree at shot peen forming on processing modes. Shot peening is a promising direction in the field of shaping long panels and skins. This method allows to achieve high accuracy of received contours along with the increased efficiency of the process and implemented strengthening effect that improves the fatigue strength and durability of parts. The required accuracy of the shape is achieved in shot peening with the use of an incomplete coverage degree of the processed surface by shot indents, which indicates the efficiency of the production process. The question of the need for the prediction of the dependence of the achieved coverage degree is important when selecting the processing mode. The method of planning a factorial experiment and calculating the coverage degree based on the measurement of shot indent depths using the three-dimensional optical scanning is applied. The actual dependences of the coverage degree on shot peening modes at shot peen forming are obtained.

Keywords: degree of (shot) coverage, shot peening, indents, surface study, optical method of three-dimensional scanning

Information about the article: Received October 22, 2019; accepted for publication November 19, 2019; available online December 28, 2019.

For citation: Pashkov AE, Le Tri Vinh, Nguyen The Hoang, Bludov VV, Tyunkov VV. Experimental determination of coverage degree dependence on processing modes at shot peen forming. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnich-eskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2019;23(6):1052—1060. (In Russ.) https://doi.org/10.21285/1814-3520-2019-6-1052-1060

1. ВВЕДЕНИЕ

В самолетостроении для получения сложных криволинейных форм поверхностей панелей и обшивок эффективно применяется способ дробеударного формообразования1 [1-6]. При этом важнейшим из технологических параметров процесса обработки является степень покрытия (отношение площади отпечатков дроби на исследуемом участке ко всей его площади).

В производственных условиях используют несколько методов определения степени покрытия после дробеударной обработки [4, 7, 8]. Однако все эти способы сводятся к определению фактического заполнения участка поверхности детали отпечатками дроби, т.е. в настоящее время нет данных для прогнозирования степени покрытия в зависимости от задаваемых технологических режимов.

2. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТЕПЕНИ ПОКРЫТИЯ ПРИ ДРОБЕУДАРНОЙ ОБРАБОТКЕ

При дробеударной обработке (от ударов дроби об обрабатываемую поверхность) образуются многочисленные отпечатки различных диаметров и глубин. При этом распределение отпечатков дроби на рассматриваемом участке является случайным, а количество и размеры отпечатков зависят от многочисленных факторов, включая режимы обработки, физико-механические свойств дроби, обрабатываемого материала и др. [1-4, 7-13]. В связи с данным многофактораным влиянием на степень покрытия, теоретическое ее прогнозирование достаточно проблематично.

Следовательно, экспериметальное установление зависимости степени покрытия отпечатками дроби от режимов обработки является более предпочтительным. Получаемая зависимость будет необходимой для технологов в качестве инструмента для прогнозирования степени покрытия и назначения необходимого режима для наиболее распространенного материала перед реализацией дробеударной обработки.

Анализ литературных данных показал, что способ определения степени покрытия по фактической глубине отпечатков отсканированной обработанной дробью поверхности на бесконтактном оптическом интерференционном профилометре

Ооп1оигвТ-К1 в настоящее время является наиболее предпочтительным благодаря высокой точности и малой трудоемкости. Согласно данному способу, степень покрытия определяется следующим образом:

На рис. 1 показана схема формирования отпечатка дроби.

Так как форма отпечатков близка к сферической с незначительными наплывами по периферии отпечатка [7, 8], то радиус отпечатка дроби в плане определяется по средней линии профиля микронеровностей поверхности следующей формулой:

П = V*! - - Л02- (1)

Таким образом, расчетная степень покрытия на основании измеренных значений глубин отпечатков дроби определяется следующей зависимостью:

Кс = ^-.Цг(*!-(*-Л ,)2) , (2)

1Макаров В.И. Формообразование обводообразующих элементов летательных аппаратов методом дробеудар-

ной обработки и компенсирующей гибки - прокатки: дис. ... канд. техн. наук: 05.07.04. М.: МАИ, 1990. 21 с.

Рис. 1. Схема образования отпечатка при дробеударном формообразовании: Rs - радиус i-го отпечатка дроби после внедрения (до упругого восстановления); R - радиус i-го отпечатка дроби после упругого восстановления; rf - радиус отпечатка в плане на средней плоскости от исходной шероховатости; hs -геометрическая глубина внедрения дроби; h—глубина отпечатка дроби после упругого восстановления Fig. 1. Diagram of indent formation at shot peening: Rs - the radius of the i-th indent of the shot after introduction (before elastic recovery); R - the radius of the i-th indent of the shot after elastic recovery; T - the radius of the indent in the plan on the central plane from the initial roughness; hs - the geometric depth of shot indentation; h - the depth of the shot indent after elastic recovery

где Кс - расчетная степень покрытия; -общая площадь исследуемого участка; / -номер отпечатка; п - количество отпечатков дроби на исследуемой площади.

3. ЭСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТЕПЕНИ ПОКРЫТИЯ ПРИ ДРОБЕУДАРНОЙ ОБРАБОТКЕ

Для установления зависимости степени покрытия от режимов обработки по высшеуказанному способу были проведены эспериментальные иследования на образ-

цах из алюминиевого сплава В95 в виде пластины размером 100х100х5 мм. Образцы до дробеобработки были профрезеро-ваны до требуемой чистоты поверхности. Дробеобработка образцов проведена на установке контактного типа УДФ-4. Режимы и условия обработки приведены в табл. 1.

После дробеударной обработки в каждом образце были выделены 3 различные зоны, и в каждой проведены измерения глубин отпечатков с определением степени покрытия на участках 10х10, 15х15, 20х20 мм, которые показаны на рис. 2.

Таблица 1

Данные для экспериментального определения степени покрытия Data for experimental determination of the coverage degree

Table 1

№ Размер дроби Частота вращения дробеметного колеса, об/мин Продольная подача, м/мин Размер образцов, мм Материал образцов

1 600 1,05

2 600 2,5

3 600 3,95

4 800 1,05

5 3,5 800 2,5 100х100х5 В95

6 800 3,95

7 1000 1,05

8 1000 2,5

9 1000 3,95

Всего обработан 81 участок на 9 образцах. Результаты сканирования, измерений и расчетов средней степени покрытия по (2) представлены в табл. 2.

На основании полученных результатов (см. табл. 2) были построены зависимости степени покрытия от частоты вращения дробеметного колеса при продольной подаче 1,05, также 2,5 и 3,95 м/мин с точностью аппроксимации не менее 97% (рис. 3), а также зависимости степени покрытия от продольной подачи дробеметного колеса при его частоте вращения 600, 800 и 1000 об/мин с точностью аппроксимации не менее 91% (рис. 4).

По данным рис. 3, 4 можно заключить, что при дробеударной обработке степень покрытия отпечатками дроби на обра-

батываемой поверхности прямо пропорциональна частоте вращения дробеметного колеса, но обратно пропорциональна продольной подаче. Это объясняется тем, что при росте частоты вращения увеличиваются скорость дроби и размеры отпечатков, а при повышении подачи снижаются время обработки и количество отпечатков на рассматриваемом участке.

Графики, показанные на рис. 3, 4, носят частный характер. Для получения единой зависимости степени покрытия от режима обработки был построен факторный план эксперимента в отношении двух переменных факторов (продольная подача и частота вращения дробеметного колеса (рис. 5) [14]. Результаты реализации плана эксперимента показаны в табл. 3.

Рис. 2. Выделенные участки для измеренений и определения степени покрытия Fig. 2. Selected areas for measuring and determining the coverage degree

Таблица 2

Результаты измерений и расчетов фактической степени покрытия в зависимости от режимов дробеударной обработки

Table 2

Measurement and calculation results of the actual coverage _degree depending on shot peening modes_

№ Режим обработки Размер участков, мм х мм Степень покрытия в каждой зоне Средние степени покрытия, %

образца f, об/мин s, м/мин зона 1 зона 2 зона 3

10x10 15,5935 16,1540 16,9257 16,2244

1 600 1,05 15x15 14,1331 15,0070 15,6579 14,9326

20x20 14,1652 13,9528 14,7455 14,2878

10x10 8,1711 7,3422 6,0514 7,1882

2 600 2,5 15x15 6,9430 6,7633 6,1103 6,6056

20x20 6,0955 5,8023 5,4567 5,7848

10x10 3,7762 6,5895 4,5110 4,9589

3 600 3,95 15x15 3,7759 4,4194 3,9945 4,0633

20x20 3,4924 3,7579 3,2732 3,5078

10x10 18,3455 16,3361 18,6208 17,7675

4 800 1,05 15x15 16,1704 16,7997 17,5342 16,8348

20x20 16,1056 16,4543 16,5692 16,3764

10x10 8,1477 8,6422 9,7776 8,8558

5 800 2,5 15x15 8,3267 8.,4414 9,0498 8,6060

20x20 7,7233 7,8281 8,2892 7,9469

10x10 6,8582 6,4168 5,4422 6,2391

6 800 3,95 15x15 5,6247 5,7603 6,2566 5,8806

20x20 5,2270 5,1135 5,6599 5,3335

10x10 18,6273 19,1083 19,7353 19,1570

7 1000 1,05 15x15 18,2719 18,9787 19,0637 18,7714

20x20 18,0760 18,5096 18,1690 18,2515

10x10 10,9942 10,6068 11,3225 10,9745

8 1000 2,5 15x15 11,9340 11,5888 10,6753 11,3993

20x20 10,9220 10,6250 10,2815 10,6095

10x10 7,7896 7,3868 6,7281 7,3015

9 1000 3,95 15x15 7,4346 7,1177 6,0075 6,8533

20x20 6,7610 6,8126 6,3664 6,6467

Параметры полного факторного эксперимента и результаты измерений и расчетов степени покрытия представлены в табл. 3.

В результате обработки данных полного факторного эксперимента и необходимой проверки адекватности при обработке данных построена зависимость степени покрытия от режима обработки [15; с. 54-60]:

Кр = 12,54 + 0,014 -- 3,206 в - 0,0009 4в. (3)

Зависимость (3) позволяет определить степень покрытия относительно частоты вращения дробеметного колеса и продольной подачи для дробеударной обработки алюминиевого сплава В95 стальной дробью диаметром 3,5 мм.

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2019;23(6):1052-1060

ISSN 1814-3520

_PROCEEDINGS OF IRKUTSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY 2019;23(6):1052-1060_

20 18 16

чО 14

e 12

л &

о 10

а

л

« о

<u 8

а

<D H

О

—y = 0,0096x + 9,66 R2 = 1 ( s=1,05 об/мин)

y = 0,012x - 0,7171 R2 = 0,994 (s=2,5 об/мин)

y = 0,007x + 0,0191 R2 = 0,978 (s=3,95 об/мин)

200 400 600 800

Частота вращения дроб.колеса, об/мин

1000

1200

Рис. 3. Зависимость степени покрытия от частоты вращения дробеметного колеса при продольной подаче 1,05, 2,5 и 3,95 м/мин Fig. 3. Degree of coverage vs rotation speed of the shot blasting wheel at the longitudinal feed of 1.05, 2.5 and 3.95 m/min

20

18

16

14

I 12

л &

g10

G

S о

y = -5,4771x + 24,133 R2 = 0,9224 ^=800об/мин)

y = -5,9591x + 27,239 ••R2 = 0,9816 (f=1000 об/мин)

y = -5,4347x + 22,12 R2 = 0,9137 (f=600 об/мин)

0,5

1,5 2 2,5 3

Продольная подача, м/мин

3,5

0

8

6

4

0

1

4

Рис. 4. Зависимость степени покрытия от продольной подачи дробеметного колеса при частоте

вращения дробеметного колеса 600, 800 и 1000 об/мин Fig. 4. Degree of coverage vs longitudinal feed of the shot blasting wheel at the rotation speed of the shot

blasting wheel of 600, 800 and 1000 rpm

Рис. 5. Полный факторный эксперимент 2 Fig. 5. Full factorial experiment 2

Результаты измерений и расчетов по факторам Measurement and calculation results by factors

Таблица 3 Table 3

№ опыта Факторы в натуральном масштабе Факторы в безразмерной системе координат Степень покрытия К, %

f, об/мин s, м/мин Х0 Х1 Х2 Х1.Х2

1 600 1,05 +1 -1 -1 +1 14,9326

2 1000 1,05 +1 +1 -1 -1 18,7714

3 600 3,95 +1 -1 +1 -1 4,0633

4 1000 3,95 +1 +1 +1 +1 6,8533

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При дробеударной обработке степень покрытия прямо пропорциональна частоте вращения дробеметного колеса, но обратно пропорциональна продольной подаче.

Построенная зависимость степени

покрытия (3) дает возможность прогнозировать степень покрытия при обработке алюминиевого сплава В95 стальной дробью диаметром 3,5 мм для практически всех производственных диапазонов частоты вращения дробеметного колеса и продольной подачи на дробеударной установке контактного типа ДУФ-4.

Библиографический список

1. Пашков А.Е. Технологические связи в процессе изготовления длинномерных листовых деталей. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2005. 138 с.

2. Чапышев А.П. Статистическое описание поверхности после дробеударного формообразования // Перспективные технологии получения и обработки материалов: матер. региональной науч.-техн. конф. (г. Иркутск, 25-26 сентября 2004 г.). Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2004. С. 42-46.

3. Пашков А.Е., Чапышев А.П. Учет влияния структуры зоны обработки при дробеударном формообразовании // Технологическая механика материалов:

межвузовский сб. науч. тр. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2003. С. 22-27.

4. Пашков А.Е., Чапышев А.П. Экспресс-метод контроля сплошности покрытия при дробеударном формообразовании // Инструмент и технологии XXI века: сб. докладов междунар. семинара (г. Иркутск, 12-14 марта 2002 г.). Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2002. С. 117-120.

5. Матлин М.М., Мосейко В.В. Выбор степени покрытия отпечатками дроби и зонами пластической деформации упрочняемых поверхностей деталей машин при дробеобработке // Упрочняющие техно-

1058

ISSN 1814-3520

логии и покрытия. М.: Машиностроение. 2008. № 9. С. 23-27.

6. Ле Чи Винь, Стародубцева Д.А., Кольцов В.П., Нгуен Тхе Хоанг. Определение степени покрытия после дробеударного формообразования методом обработки изображений // Системы. Методы. Технологии. 2018. № 2. О. 32-37. https://doi.org/10.18324/2077-5415-2018-2-32-37

7. Матлин М.М., Мозгунова А.И., Лебский С.Л. Прогнозирование параметров упрочнения деталей машин путем поверхностного пластического деформирования // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2005. № 3. С. 52-55.

8. Матлин М.М., Мосейко В.О., Мосейко В.В. Вероятностная оценка параметров потоков дроби при дробеобработке с целью поверхностного упрочнения // XIV Петербургские чтения по проблемам прочности, посвященные 300-летию Санкт-Петербурга: сб. тез. (г. Санкт-Петербург, 12-14 марта 2003 г.). Санкт-Петербург, 2003. С. 58-59.

9. Гребенников Д.С., Максименков В.И. Формообразование панелей крыла дальнемагистрального самолета // Вестник Воронежского государственного технического универститета. 2019. Т. 15. № 1. С.

116-121. https://doi.Org/10.25987/VSTU.2019.15.1.018

10. Дрозд М.С., Осипенко А.П. Аналитическое исследование напряженного состояния при внедрении упругой сферы в упруго-пластическое полупространство // Металловедение и прочность металлов: сб. науч. тр. Волгоград: ВПИ, 1977. Вып. 8. С. 58-68.

11. Дрозд М.С., Матлин М.М., Сидякин Ю.И. Инженерные расчеты упругопластической контактной деформации. М.: Машиностроение, 1986. 224 с.

12. Дрозд М.С., Фёдоров А.В., Сидякин Ю.И. Расчет глубины распределения пластической деформации в зоне контакта тел произвольной кривизны // Вестник машиностроения. 1972. № 1. С. 54-57.

13. Братухин А.Г., Халимулин Р.М., Юнусов Ф.С. Размерное и безразмерное формообразование поверхностей деталей. М.: Машиностроение, 1996. 270 с.

14. Сидняев Н.И. Введение в теорию планирования эксперимента. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 463 с.

15. Фёрстер Э., Рёнц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа / пер. с нем. М.: Финансы и статистика, 1983. 304 с.

References

1. Pashkov AE. Technological connections in the manu-facturingprocess of long sheet metal parts. Irkutsk: Irkutsk State Technical University, 2005. 138 p. (In Russ.)

2. Chapyshev AP. Surface statistical description after shot peening. Perspektivnyye tekhnologii polucheniya i obrabotki materialov: materialy regional'noy nauchno-tekhnicheskoH konferentsii = Advanced technologies for the production and processing of materials: proceedings of the regional scientific and technical conference. 25-26 September 2004, Irkutsk, Irkutsk: Irkutsk State Technical University; 2004, p. 42-46. (In Russ.)

3. Pashkov AE, Chapyshev AP. Consideration of the influence of the treatment area structure during shot peen forming. In: Tekhnologicheskaya mehanika materialov: mezhvuzovskij sbornik nauchnyh trudov = Technological mechanics of materials: interuniversity collection of scientific works. Irkutsk: Irkutsk State Technical University; 2003. p.22-27. (In Russ.)

4. Pashkov AE, Chapyshev AP. Express control method of coating continuity at shot peen forming. Instrument i tekhnologii XXI veka: sbornik dokladov mezhdunarod-nogo seminara = Tools and technologies of the XXI century: collection of international seminar reports, 1214 March, 2002, Irkutsk, Irkutsk: Irkutsk State Technical University; 2002, pp. 117-120. (In Russ.)

5. Matlin M.M., Moseyko V.O., Moseyko V.V. Choice the degree of coverage by shot prints and plastic d e-formation zones of strengthening machine parts surfaces under shotpeening. Uprochnyayushchie tekhnologii i pokrytiya = Strengthening technologies and coatings. Moscow: Mashinostroenie. 2008;9:23-27. (In Russ.)

6. Le Chi Vinh, Starodubtseva DA, Koltsov VP, Nguyen The Hoang. Determination of a degree of shot coverage after shot peen forming by image processing. Sistemy. Metody. Tekhnologii = Systems. Methods. Technolo-

gies. 2018;2:32-37. https://doi.org/10.18324/2077-5415-2018-2-32-37 (In Russ.)

7. Matlin MM, Mozgunova AI, Lebskij SL. Prediction of machine part strengthening parameters by surface plastic deformation. Izvestiya Volgogradskogo gosudar-stvennogo tekhnicheskogo universiteta = Izvestia VSTU. 2005;3:52-55. (In Russ.)

8. Matlin MM, Mosejko VO, Mosejko VV. Probabilistic estimation of shot flow parameters at shot peening for the purpose of surface strengthening. HIV Peterburg-skie chteniya po problemam prochnosti, posvyash-chennye 300-letiyu Sankt-Peterburga: sbornik tezisov = XIV St. Petersburg readings on the problems of strength dedicated to St. Petersburg's 300th anniversary: collection of abstracts, 12-14 March 2003, Sankt-Peterburg, Sankt-Peterburg; 2003, p.58-59. (In Russ.)

9. Grebennikov DS, Maksimenkov VI. Shaping wing panels of a long-haul aircraft. Vestnik Voronezhskogo gosudarstennogo tekhnicheskogo universtiteta = Bulletin of Voronezh state technical University. 2019;15(1):116-121. (In Russ.) https://doi.org/10.25987/VSTU.2019.15.1018

10. Drozd MS, Osipenko AP. Analytical study of the stress state when introducing the elastic sphere in the elastic-plastic half-space. In: Metallovedenie i prochnost' metallov: sbornik nauchnyh trudov = Metallurgical science and strength of metals: collection of scientific papers. Volgograd: Volgograd Polytechnic Institute; 1977, lssue 8, p.58-68. (In Russ.)

11. Drozd MS, Matlin MM, Sidyakin YuI. Engineering calculations of elastic-plastic contact deformation. Moscow: Mashinostroyeniye, 1986. 224 p. (In Russ.)

12. Drozd MS, Fedorov AV, Sidyakin YuI. Calculation of depth of plastic deformation distribution in the contact zone of arbitrary curvature bodies. Vestnik mashi-nostroeniya = Bulletin of Mechanical Engineering.

1972;1:54-57. (In Russ.)

13. Bratukhin AG, Kalimulin RM, Yunusov FS. Dimensional and dimensionless forming of part surfaces. Moscow: Mashinostroyeniye, 1996. 270 p. (In Russ.)

14. Sidnyaev NI. Introduction to the theory of experiment planning. Moscow: Bauman Moscow State Tech-

Критерии авторства

Пашков А.Е., Ле Чи Винь, Нгуен Тхэ Хоанг, Блудов В.В., Тюньков В.В. заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов и в равной мере несут ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Пашков Андрей Евгеньевич,

доктор технических наук, профессор,

заведующий кафедрой технологии и оборудования

машиностроительных производств,

Иркутский национальный исследовательский

технический университет,

664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, Россия;

Н e-mail: pashkov@ex.istu.edu

Ле Чи Винь,

кандидат технических наук,

доцент кафедры технологии и оборудования

машиностроительных производств,

Иркутский национальный исследовательский

технический университет,

664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, Россия;

e-mail: vinh_istu@mail.ru

Нгуен Тхэ Хоанг,

магистрант,

Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, Россия; e-mail: nguyenthehoang05091993@gmail.com

Блудов Василий Васильевич,

доктор физико-математических наук, профессор кафедры математики и информатики, Байкальский государственный университет, 664003, г. Иркутск, ул. Ленина, 11, Россия; e-mail: vasily-bludov@yandex.ru

Тюньков Владислав Владимирович,

доктор технических наук,

профессор кафедры «Вагоны и вагонное

хозяйство»,

Иркутский государственный университет путей сообщения,

664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, д. 15, Россия; e-mail: tunkov@bk.ru

nical University, 2011. 463 p. (In Russ.) 15. Förster E, Rents B. Methods of correlation and regression analysis, 1983, 304 p. (Russ. ed.: Metody korrelyacionnogo i regressionnogo analiza. Moscow, Finance and statistics, 1983, 304 p.).

Authorship criteria

Pashkov A.E., Le Tri Vinh, Nguyen The Hoang, Dludov V.V., Tyunkov V.V. declare equal participation in obtaining and formalization of scientific results and bear equal responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

The final manuscript has been read and approved by all the co-authors.

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Andrey E. Pashkov,

Dr. Sci. (Eng.), Professor,

Head of the Department of Mechanical Engineering Production Technologies and Equipment, Irkutsk National Research Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk 664074, Russia; H e-mail: pashkov@ex.istu.edu

Le Tri Vinh,

Cand. Sci. (Eng.),

Associate Professor of the Department of Mechanical Engineering Production Technologies and Equipment, Irkutsk National Research Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk 664074, Russia; e-mail: vinh_istu@mail

Nguyen The Hoang,

Master Degree Student, Irkutsk National Research Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk 664074, Russia; e-mail: nguyenthehoang05091993@gmail.com

Vasily V. Bludov,

Doctor of physical and mathematical Sciences,

Professor of the Department

of Mathematics and Informatics

Baikal state University

11, Lenina St., Irkutsk 664003, Russia;

e-mail: vasily-bludov@yandex.ru

Vladislav V. Tyunkov,

Doctor of technical Sciences,

Professor of the Department of Railway Cars and

Railway Car Economy,

Irkutsk state University of Railways

15, Chernyshevsky St., Irkutsk 664074, Russia;

e-mail: tunkov@bk.ru