CC BY
61
УДК 681.52:372.862.896
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ
ОСТРОТЫ ЗРЕНИЯ Ю.А. Ротц, В.М. Мусалимов
Динамическая острота зрения - важный показатель зрительной работоспособности лиц, связанных с восприятием движущихся объектов. Согласно существующему патенту создана рабочая модель прибора, содержащего вращающийся цилиндр с таблицей оптотипов. Работа прибора и расчеты осуществляются с помощью авторских программ. Среднее значение динамической остроты зрения, измеренное у 42 человек, равно 25 мс. Проведен статистический анализ в МЛТЬЛБ, показавший, что распределение экспериментальных данных соответствует закону Вэйбулла с параметрами масштаба А=22,029 и формы 5=1,527. Статистическая гипотеза проверена критерием Колмогорова-Смирнова. Ключевые слова: зрительная работоспособность, динамическая острота зрения, оптотип, таблица оптотипов, закон распределения Вэйбулла, критерий Колмогорова-Смирнова.
Введение
Зрительная работоспособность (ЗР) - способность выполнять зрительную работу и поддерживать высокую степень мобилизации зрительных функций за определенный промежуток времени - влияет на производительность труда и качество работы. Определение параметров ЗР - крайне актуальная задача при профессиональном отборе. Динамическая острота зрения (ДОЗ) - способность воспринимать и различать детали движущихся объектов; способность устанавливать скорость и направление движения объекта и способность визуально «схватить и удержать» изображение предмета на время, достаточное, чтобы увидеть его детали (измеряется в мс). ДОЗ - важный показатель ЗР лиц, связанных с восприятием движущихся объектов (летчиков, космонавтов, спортсменов и др.) [1]. ДОЗ может уменьшаться при снижении статической остроты зрения (СОЗ), нарушении плавности движений глаз, с возрастом, при повышении скорости движения наблюдаемого объекта, бессоннице, физической нагрузке, утомлении.
Широкое применение методов оценки ДОЗ сдерживается отсутствием специального оборудования, стандартизованных методов, нормативных показателей и другими причинами. Мало изучены механизмы мозга, отвечающие за ДОЗ. Основные методы оценки, основанные на применении оптотипов, имеют недостатки: статичность оптотипов, при движении оптотипов на экране монитора - отсутствие непрерывности изображения (экран обладает частотой обновления изображения 60-100 Гц, не позволяющей наблюдать движение непрерывно), а также инерционность, что приводит к снижению точности измерений [2]. Кроме того, способы, в которых используется качание головой, вибрация или ходьба по беговой дорожке, могут быть ограничены в применении по медицинским противопоказаниям для людей с сердечными и вестибулярными заболеваниями.
Цель работы - средствами механики создать прибор, исключающий основные недостатки методов компьютерного тестирования, с помощью которого провести оценку ДОЗ для группы взрослых людей с различными физическими данными.
Конструкция и принцип действия прибора для оценки динамической остроты зрения
Авторами реализован опытный образец прибора [3], исключающий основные недостатки средств оценки ДОЗ по методу компьютерного тестирования (погрешность от мелькания и инерционности экрана) за счет использования непрерывно движущихся оптотипов (рис. 1). Прибор мобилен, прост в использовании, не создает дискомфорта для испытуемого, соответственно не имеет медицинских противопоказаний и может применяться для тренировки ДОЗ.
Таблица оптотипов состоит из нескольких линий, причем каждая линия представляет собой набор черно-белых полос квадратной формы со стороной квадрата а, рассчитанной аналогично толщинам колец Ландольта, используемым в классических таблицах для определения статической остроты зрения [4, 5]. Оптотип в виде прямоугольной полосы является простым, но для поставленной задачи нет необходимости исключать возможность запоминания оптотипа. Управление электродвигателем осуществляется с компьютера посредством специально разработанной программы. Основные технические характеристики прибора приведены в табл. 1.
Характеристика Ед. Значение
Длина окружности, радиус, высота цилиндра мм 402, 64, 250
Диапазон угловой скорости об/с 0,1-2,5
Шаг приращения угловой скорости об/с 0,001
Число строк таблицы оптотипов 11
Величина оптотипов мм 0,2-2,6
Коэффициент пропорциональности между соседними строками оптотипов 1,258
Ширина щели экрана мм 20
Точность шагового двигателя % от шага 3-5
Таблица 1. Характеристики прибора
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ ...
4
5 1
Рис. 1. Схема устройства для реализации способа определения динамической остроты зрения: 1 - горизонтальное основание; 2 - цилиндр с таблицей оптотипов на внешней поверхности; 3 - датчик угловой скорости; 4 - элемент передачи вращения; 5 - вертикальная ось; 6 - электродвигатель;
7 - закрепленный на валу элемент передачи вращения; 8 - пульт управления (ПУ) (компьютер);
9 - маска (непрозрачная гибкая пластина шириной не менее диаметра цилиндра 2, закрепленная на двух роликах и содержащая горизонтальную щель, которая может перемещаться по вертикали за счет
наматывания материала пластины на ролики)
Алгоритм измерений
С целью учета возможного влияния аккомодации на величину ДОЗ измерения для каждого испытуемого проводились при трех расстояниях до цилиндра: 1 м, 0,75 м и 0,5 м. В результатах отмечались: в статике - расстояние до цилиндра, минимальный различимый размер оптотипа; при вращении цилиндра - наличие или отсутствие слежения за перемещением оптотипов, угловые скорости.
Острота зрения проверялась бинокулярно в хорошо освещенном помещении в дневное время (12:00-16:00). Испытуемые не подвергались дополнительной предварительной физической нагрузке.
Испытуемый усаживался на определенном расстоянии перед цилиндром с таблицей оптотипов таким образом, чтобы маска с горизонтальной щелью находилась между испытуемым и цилиндром, закрывая все линии таблицы оптотипов, кроме одной. Далее определяли СОЗ испытуемого, перемещая щель маски по линиям оптотипов, определяя линию оптотипов с минимальными различаемыми размерами. Испытуемого просили сосредоточить взгляд на середине цилиндра и не пытаться зрительно удерживать оптотипы на протяжении траектории их движения. Затем цилиндр с таблицей оптотипов приводили во вращение с постепенно увеличивающейся скоростью до момента, когда оптотипы выбранной линии для испытуемого визуально сливались в сплошную линию. Регистрировали текущую угловую скорость вращения цилиндра.
Далее разрешали отслеживать оптотипы на протяжении траектории их движения и снова приводили цилиндр во вращение до момента, когда оптотипы той же линии визуально сливались в сплошную линию, регистрировали соответствующую этому моменту скорость вращения.
Алгоритм повторяли для других расстояний между испытуемым и цилиндром.
Для всех этапов измерений рассчитывали время перемещения оптотипа выбранной линии на следующую позицию, соответствующее времени перемещения на величину, равную двойной стороне опто-типа-квадрата, по формуле
/ 2'а г-ю '
где / - искомое время - значение динамической остроты зрения; а - сторона квадрата-оптотипа; г - радиус цилиндра; ю - текущая скорость вращения цилиндра.
Тестовая группа
Величина ДОЗ была измерена у группы из 42 человек с нормальной СОЗ и с ее нарушениями. Преимущественно возрастная категория испытуемых составляла 21-30 лет, среди них 20 мужчин и 22 женщины. Профессии большинства испытуемых были связаны с длительной работой за персональным компъютером.
Среди испытуемых были люди, занимающиеся спортом, в частности, гонщики. Измерения показали, что уровень ДОЗ у этих людей существенно лучше, чем у прочих (в особенности при отсутствии слежения за траекторией оптотипа), что, вероятно, связано с регулярными тренировками. Однако не исключается и обратная зависимость: люди с хорошей ДОЗ показывают определенные достижения в спорте.
9
7
Результаты измерений
Все расчеты, построения графиков и анализ расчетных данных проводились в MATLAB. Ниже приведены результаты работы программ, разработанных авторами работы.
«xmm=3,920; xmax=79,570;
Выборочное математическое ожидание Mx=19,678;
дисперсия _Dx=199,217; среднеквадратичное отклонение Sx=14,114;
асимметрия Ax=1,540; эксцесс Ex=2,686.
Параметры различных распределений по принципу максимального правдоподобия: Гумбеля распределение: ти=27,546; sigma=18,772; экспоненциальное распределение: ти=1,678; нормальное распределение: ти=19,678; sigma=4,053; равномерное распределение: a=3,920; b=79,570; Рэлея распределение: A=17,099; Вейбулла распределение: A=22,029; 5=1,527;
Критерий согласия Колмогорова: оптимально распределение Вейбулла; критический уровень значимости для него 0,17764».
Для трех рассмотренных расстояний (0,5 м, 0,75 м и 1 м) средние значения ДОЗ равны соответственно 12,6 мс, 18,48 мс и 24,85 мс.
Проведен программный подбор оптимального закона распределения. Рассчитаны основные параметры наиболее популярных законов распределения для выборки и проверено соответствие распределений по критерию Смирнова-Колмогорова.
Результаты измерений, представленные в виде гистограммы с наложением огибающих, построенных по основным законам распределения, приведены на рис. 2. Отдельно приведено наложение функции распределения экспериментальных данных на эмпирическую функцию (рис. 3). Рассчитанные средние значения ДОЗ для выборок с учетом различных влияющих факторов приведены в табл. 2.
Величину ДОЗ выражают показателями времени презентации объекта, при которых испытуемый способен различать его детали. Эти величины могут лежать только в области положительных значений. Для моделирования распределений таких величин используется закон Вэйбулла или его частные случаи -экспоненциальное распределение (при постоянном коэффициенте вариации V = 1) и распределение Рэлея (при V = 0,523). У однопараметрических распределений только один параметр - масштаб а, а их показатель формы b = const (для Рэлея b = 2, для экспоненциального b = 1).
Огибающая гистограммы экспериментальных данных близка к распределению Вэйбулла и его частных случаев: Рэлея - для малых выборок и экспоненциальному - с увеличением объема выборки. Кроме того, распределение величины ДОЗ со слежением за оптотипом на протяжении траектории его движения соответствует экспоненциальному закону, в то время как без слежения подчиняется закону Рэлея. Данные по исследованиям различными способами отличаются, но гипотеза о распределении ДОЗ по закону Вэйбулла подтверждается проверкой статистическими критериями (Колмогорова-Смирнова, Пирсона (хи-квадрат). Это позволяет моделировать распределения ДОЗ законом Вэйбулла.
Наиболее известные методы исследования ДОЗ приведены в табл. 3.
Эмпирическая и теоретические f(t)
0,06
0 05 ЭксЛокеифйльной
0
10 20 30 40 50 60 70 80
t, мс
Рис. 2. Распределение ДОЗ (среднее значение 24,85 мс)
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ
Подобрано распределение Вэйбулла
t, мс
-Экспериментальная
- Теоретическая
Рис. 3. Соответствие распределения ДОЗ закону распределения Вейбулла
Условие Размах выборки Среднее значение ДОЗ
min max Выборочное Рэлей Вейбулл По Г-функции
Общая выборка 3,92 79,57 19,6779 17,0985 24,8500 22,2042
Без слежения 7,65 79,57 23,7566 20,1681 26,8300 26,8064
Со слежением 3,92 44,42 15,5993 13,3404 17,5077 17,6019
Для мужчин 3,92 79,57 18,8406 16,4452 21,0981 21,2593
Для женщин 4,32 59,68 21,0482 18,117 23,5663 23,7503
Расстояние 100 см 4,97 79,57 20,9546 17,9812 27,1051 23,6448
Расстояние 75 см 5,59 54,71 18,4797 15,6407 20,8541 20,8521
Расстояние 50 см 3,92 59,68 15,6271 14,1136 17,3809 17,6332
Таблица 2. Средние значения ДОЗ
Автор Метод
Langmur (1938) Ludvigh (1949) Определение момента, когда происходит визуальное размытие кусочка припоя / / кольца Ландольта на дуге над головой Скорость 0-175 град/с. Средняя ДОЗ - 75 град/с
Miller, Ludvigh, Bhansali,Stockell Распознавание кольца Ландольта на экране с ограниченным временем презентации. Скорость 0-75 град/с. Средняя ДОЗ - 50 град/с
Kohmura, Yoshigi, Sakuraba (2007) Распознавание кольца Ландольта при его приближении от 50 м со скоростью 30 км/ч. Определение расстояния, когда дефект размывается. Среднее расстояние: 30 м
Julia Bark (2008) Чтение таблицы Снеллена при качании головой 2 Гц и вибрации 60 Гц с расстояния 10 фт. Строки от больших к маленьким. Средняя ДОЗ при качании головой на 22,5 линии хуже СОЗ, ДОЗ при вибрации на 3-3,5 линии хуже СОЗ
Tian, Shubaev, Demer (2001) Распознавание ориентации элементов буквы Е, движущейся по экрану случайным образом. Расстояние 6 м. Полное вращение туловища с переменной или постоянной частотой. Средняя ДОЗ - 75 мс
Bhansali (1993) Lee (1997) Чтение таблицы Снеллена вслух. Качание головой 1-2 Гц. Ненормально, если строка на 3 выше, чем в статике. Низкая частота качания, запоминание таблицы Снеллена
Herdman (1998) Компьютеризированная система. На лбу датчик частоты. Горизонтальное перемещение головы 120-180 град/с. Распознавание элементов буквы Е на экране монитора до ошибки
Hillman (1999) Распознавание объектов при ходьбе по беговой дорожке. Приближено к жизни. Ограничено в применении по медицинским показаниям
Кубарко А.И., Лукашевич И.В., (2005) Компьютерное тестирование (движение кольца Ландольта на экране), электрооку-лограмма движений глаз; средняя ДОЗ: 90 мс, общий интервал значений ДОЗ 48135 мс [6, 7] (107 испытуемых, 18-25 лет)
Автор Метод
Ротц Ю.А. (2010) Модель прибора для оценки ДОЗ (модель 1), средняя ДОЗ: 77,57 мс [8-10]. Группа из 40 человек. Распределение ДОЗ по закону Рэлея. Общий интервал значений ДОЗ 62,52-109,41 мс
Ротц Ю.А., Польте Г.А. (2012) Видеорегистрация движений глаз во время выполнения задания по распознаванию оптотипа. ДОЗ 272 мс [11]. Общий интервал значений ДОЗ 162-299 мс
Таблица 3. Методы оценки ДОЗ
Заключение
По итогам исследований можно выделить приведенные ниже основные результаты.
1. Создан опытный образец прибора, реализующего запатентованный метод оценки динамической остроты зрения, исключающий основные недостатки методов компьютерного тестирования. Работа прибора, а также обработка измерений осуществляется при помощи специально разработанных авторами программ.
2. Исследования показали, что ДОЗ у мужчин (21,57) выше, чем у женщин (24,52). Значение величины ДОЗ зависит от расстояния до наблюдаемого объекта, о чем говорят средние значения для расстояний: 1 м - ДОЗ=24,24; 75 см - ДОЗ=18,48; 50 см - Д03=15,63. Величина ДОЗ при слежении за объектом (24,5) выше, чем при отсутствии отслеживания траектории движения объекта (36,29).
3. Проверка статистическими критериями показала соответствие распределений ДОЗ закону распределения Вэйбулла с коэффициентом масштаба A=22,03 и коэффициентом формы 5=1,53 или (в меньшей степени) его частному случаю - закону Рэлея с коэффициентом масштаба 17,1.
Литература
1. Офтальмология [Электронный ресурс]: Медицинский портал Glazamed.ru, информационно -справочный ресурс. - Режим доступа: http://www.glazmed.ru/lib/public03/simpt045.shtml, свободный. Яз. рус. (дата обращения 15.08.2013).
2. Мусалимов В.М., Саенко А.П. Методы и средства оценки динамической остроты зрения // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. - 2008. - № 3 (48). - С. 87-89.
3. Воронцов Е.А., Мусалимов В.М., Саенко А.П. Способ определения динамической остроты зрения и устройство для его осуществления. Пат. 2462174 Рос. Федерация: МКП7 A61B3/032.
4. ISO 8596:2009, Ophthalmic optics - Visual acuity testing - Standard optotype and its presentation. - Введ. 24.06.2009. - CH.: ISO/TC 172/SC 7. - 5 с.
5. Лещенко И.А. О системах и правилах определения остроты зрения // Вестник оптометрии. - 2009. -№ 3. - С. 54-58.
6. Кубарко А.И., Лукашевич И.В. Анализ механизмов динамической остроты зрения // Медицинский журнал. - 2007. - № 1 (19). - С. 53-58.
7. Кубарко А.И., Кубарко Ю.А., Кубарко Н.П. Динамическая острота зрения как показатель состояния сенсомоторных функций зрительного анализатора // Здравоохранение. - 2005. - № 1. - С. 13-17.
8. Мусалимов В.М., Ротц Ю.А. // Экспериментальная оценка динамической остроты зрения (ДОЗ) // труды VII международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика-2011», Санкт-Петербург, 2011 г. - С. 171-174.
9. Ротц Ю.А. Проблема экспериментальной оценки динамической остроты зрения (ДОЗ) // Сборник материалов XL Международной научно-практической конференции «НЕДЕЛЯ НАУКИ СПбГПУ», Санкт-Петербург 2011 г. - С. 16-18.
10. Ротц Ю.А. Методика и технология оценки динамической остроты зрения // Изв. вузов. Приборостроение. - 2012. - Т. 5. - № 6. - С. 63-66.
11. Ротц Ю.А. Система оценки динамической остроты зрения // Сборник трудов участников V сессии научной школы «Проблемы механики и точности в приборостроении» / Под ред. В.М. Мусалимова. -СПб, 2012. - С. 305-306.
Ротц Юиля Андреевна
Мусалимов Виктор Михайлович
- Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, аспирант; 1еа<!еп-sky@yandex.ru
- Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой, musvm@yandex.ru
