CC BY
106
тротехнологическими установками". М: Издательство МЭИ, 2002. 54 с.
2. Минеев А.Р., Погребисский М.Я., Коробов А.С. Моделирование электротехнологических процессов и установок. М: Спутник +, 2004. 145 с.
3. Лисовенко А.Т. Технологическое оборудование хлебозаводов и пути его совершенствования. М: Легкая и пищевая промышленность, 1982. 208 с.
Звягин Кирилл Викторович, аспирант, kirill-zv88@rambler. ru , Россия, Тула, Тульский государственный университет
STRUCTURAL MA THEMA TICAL MODEL OF INTENSIVE MIXER. ’S DRIVE
K.V. Zvyagin
The structural mathematical model of working body of intensive mixer’s drive is considered. The dependence of the current strength from resistance moment on the shaft of working body is identified. The konsistogramma of the process is built.
Key words: Intensive mixer, electric motor, resistance moment.
Zvyagin Kirill Viktorovich, postgraduate, info@vulkantm.com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.923
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЫПУЧЕСТИ СУХИХ СТРОИТЕЛЬНЫХ СМЕСЕЙ
В.В. Жарков, К.Н. Псёл, В.Ю. Токарев
Рассматриваются методика, приборы и результаты экспериментального определения сыпучести сухих строительных смесей, характеризуемой начальным сопротивлением сдвигу, углом естественного откоса, коэффициентами внутреннего и внешнего трения, значения которых необходимы при математическом и натурном моделировании процессов дозирования сухих смесей спиральными питателями.
Ключевые слова: сыпучий материал, начальное сопротивление сдвигу, угол естественного откоса, коэффициент внутреннего трения, коэффициент внешнего трения.
В системах автоматического дозирования многокомпонентных смесей сыпучих материалов [1], в частности, сухих строительных смесей широкое применение нашли шнековые питатели-дозаторы. Их конструктивной разновидностью являются спиральные питатели-дозаторы, в которых
288
вместо жесткого шнека используют транспортирующую гибкую спираль [2].
При подаче и дозировании смесей абразивных сыпучих материалов происходит интенсивный износ поверхности спирали и корпуса, что значительно снижает ресурс работы питателя, а при дозировании и слеживае-мых смесей, склонных к сводообразованию, возрастает неравномерность их подачи [3].
С целью устранения указанных недостатков были предложены усовершенствованные конструкции спиральных питателей-дозаторов для подачи слеживаемых и абразивных сыпучих материалов.
Спиральный питатель-дозатор (рис. 1) содержит бункер 2 с загрузочным люком 1, вал 4 со шнеком или спиралью 3, корпус 6 с выгрузочным люком 8 и привод 7 [4].
2
Рис. 1. Питатель-дозатор с гиперболической спиралью
Внутренняя поверхность 5 корпуса 6 выполнена в виде гиперболической воронки, расширяющейся в направлении от загрузочного люка 1 к выгрузочному люку 8. Наружный диаметр Dm спирали 3 плавно увеличивается в том же направлении от минимальной величины Dmin до максимальной величины Dmax таким образом, что зазор А между внутренней поверхностью корпуса и наружным диаметром Dm спирали остается постоянным по всей длине Ьш спирали, т.е. А = const.
Поскольку внутренняя поверхность корпуса выполнена в виде гиперболической воронки, расширяющейся в направлении от загрузочного люка 1 к выгрузочному люку 8, то в процессе перемещения вращающейся спиралью сыпучий материал, склонный к сводообразованию, не уплотняется, что и обеспечивает его равномерную подачу питателем.
Возможность независимой механической настройки подачи питателя реализована в конструкции спирального питателя-дозатора с изменяемым шагом спирали [5]. Спиральный питатель-дозатор (рис. 2) содержит
^ Г7 О ^ 1 ^
трубчатый корпус 7 с загрузочной горловиной 1 и разгрузочной горлови-
ной 5, транспортирующую спираль 6, размещенную в трубчатом корпусе 7 и привод 8 спирали. С противоположной стороны от привода 8 размещен подвижный в осевом направлении стержень 3 с возможностью фиксации его положения в корпусе 7 питателя контргайкой 4. На торце стержня 3 установлена пята 2 с возможностью свободного вращения относительно стержня. Пята 2 взаимодействует с торцом вращающейся спирали 6.
Рис. 2. Питатель-дозатор с регулируемым шагом спирали
Для уменьшения подачи сыпучего материала стержень 3 вдвигают в трубчатый корпус 7, при этом пята 2, воздействуя на торец транспортирующей спирали 6, сжимает её, тем самым уменьшая шаг И спирали. Для увеличения подачи сыпучего материала стержень выдвигают из трубчатого корпуса питателя, при этом транспортирующую спираль разжимают, в результате чего её шаг увеличивается.
Погрешность дозирования спиральными питателями-дозаторами (1...3 %) удовлетворительна для большой номенклатуры материалов. Сравнительно невысокая точность дозирования объясняется тем, что она полностью зависит от физико-механических свойств сыпучего материала: насыпной плотности, влажности и сыпучести, а также от равномерности подачи материала питателем.
Сыпучесть материала характеризуется зависимостью предельных касательных напряжений х' от нормального напряжения а в толще сыпучего материала [6 - 8], которую строят по результатам испытаний сыпучих материалов на специальном приборе - трибометре (рис. 3).
Рамку 2 и желоб 6 до нижнего среза рамки (уровень аб) заполняют сыпучим материалом 7. Порцию материала, лежащую в рамке 2, прижимают к материалу в желобе 6 прижимным грузом 1. Рамка 2 роликами 3 опирается о направляющие 4. Рамка соединена с грузовой чашкой 5 шнуром, перекинутым через отклоняющий блок. На грузовую чашку ставят гири. Под их тяжестью рамка приходит в движение, т.е. происходит сдвиг сыпучего материала.
Рис. 3. Схема трибометра:
1 - прижимной груз; 2 - рамка; 3 - ролики; 4 - направляющие;
5 - грузовая чашка; 6 - желоб; 7 -сыпучий материал
На рис. 4 представлена фотография трибометра, изготовленного в учебно-производственных мастерских университета и собранного в лаборатории кафедры. Обозначения элементов лабораторного трибометра полностью соответствуют схеме по рис. 3.
Напряжения а и Т , необходимые для построения их графической зависимости, вычисляют по следующим формулам (см. рис. 3)
а =
С,
м
Т
Т = с
(1)
с ^ с
где Єм = Рг + Рм - суммарный вес прижимного груза Рг и испытываемого
2
сыпучего материала Рм в подвижной рамке; ^с = 0,0036 м - площадь сдвига в лабораторном трибометре (см. рис. 4); Тс - сила сдвига.
1
4
5
Рис. 4. Фотография лабораторного трибометра:
1 - прижимной груз; 2 - рамка; 3 - ролики; 4 - направляющие;
5 - грузовая чашка; 6 - желоб; 7 - испытываемый сыпучий материал
По опытным значениям а и Т строят прямую ас предельных касательных напряжений (рис. 5, а), которая в общем случае пересекает ось координат ОТ выше точки О, что характеризует связность сыпучего материала. Отрезок Оа определяет начальное сопротивление сдвигу т0. Сыпу-
чие материалы, у которых прямая предельных касательных напряжений проходит через начало координат О (рис. 5, б), называют идеально сыпучими, другие - связными. Для идеально сыпучих материалов т0 = 0, а для
связных сыпучих материалов т0 > 0.
Угол наклона прямой ас (см. рис. 5, а, б) к горизонтальной оси координат Ос называют углом внутреннего трения ф. Коэффициент внутреннего трения сыпучего материала / = 1§ф.
Рис. 5. Графические зависимости предельных касательных напряжений Т от нормальных напряжений с в толще сыпучего материала: а - для связных плохосыпучих материалов; б - для идеально сыпучих материалов
Начальное сопротивление сдвигу т 0 растет при повышении пленочной влажности смесей мелкофракционных сыпучих материалов; при верхнем пределе пленочной влажности начальное сопротивление влажной смеси сыпучих материалов во много раз больше, чем начальное сопротивление той же смеси в сухом состоянии. Если смесь сыпучих материалов не содержит пылевидных и порошкообразных фракций, то увлажнение не вызывает существенного повышения связности.
Для смесей идеально сыпучих материалов угол внутреннего трения ф равен углу естественного откоса а 0, который может быть определен способом, показанным на рис. 6.
а
б
1
а
б
Рис. 6. Схема (а) и фотография лабораторного прибора (б) для определения угла естественного откоса
Цилиндр 2 ставят на плоскость 1 и доверху наполняют сыпучим материалом. Затем цилиндр медленно поднимают, при этом находящийся в нем материал располагается под углом естественного откоса а 0, который определяют или прямым измерением (например, с помощью угломера), или путем замера высоты подъема цилиндра ^0 и диаметра основания £>0 цилиндрической усеченной пирамиды, образованной высыпавшимся материалом, с последующим расчетом по формуле
£0 —
а о = агС^-
2к
(2)
0
где йц = 0,06 м - внутренний диаметр цилиндра лабораторного прибора.
Для смесей связных сыпучих материалов угол естественного откоса больше, чем угол внутреннего трения.
Результаты экспериментального определения сыпучести нескольких видов сухих строительных смесей представлены в табл. 1. В качестве контрольной группы были выбраны песочно-солевая смесь и чистый карьерный песок (табл. 2). Во всех опытах вес испытываемого материала Рм =
0,1 кг.
На рис. 7 и 8 представлены зависимости предельных касательных напряжений т' от нормальных напряжений о в толще сыпучего материала, полученные аппроксимацией в программе СптеЕхрвН 1.3 экспериментальных значений напряжений (см. табл. 1 и 2), рассчитанных по формулам (1).
Таблица 1
Экспериментальные исходные данные и характеристики
№ п/п Вес груза Рг, кг Сум- марный вес Ом , кг Сила сдвига Т с, кг Напряжения, кг/м2 Характеристики сыпучести смеси
О / X кг/м2 Ф, град. / а0, град.
песочно - цементная смесь (3:1)
1 0,280 0,380 0,380 10,55 10,55
2 0,480 0,580 0,483 16,11 13,41 3,934 31,4 0,61 34,0
3 0,680 0,780 0,623 21,66 17,33
затирка шовная
1 0,280 0,380 0,270 10,55 7,50
2 0,480 0,480 0,410 16,11 11,40 0,740 33,0 0,65 33,0
3 0,680 0,780 0,530 21,66 14,72
шпатлевка
1 0,280 0,380 0,223 10,55 6,20
2 0,480 0,580 0,306 16,11 8,50 1,832 22,5 0,42 42,0
3 0,680 0,780 0,388 21,66 10,80
Таблица 2
Экспериментальные исходные данные и характеристики
сыпучести песочно - соленой смеси и чистого песка________
№ п/п Вес груза Рг, кг Сум- марный вес Ом , кг Сила сдвига Т с, кг Напряжения, кг/м2 Характеристики сыпучести смеси
s / t кг/м2 j, град. f град.
песочно - солевая смесь
1 0,085 0,185 0,170 51,10 57,22
2 0,208 0,308 0,330 85,08 91,88 9,738 43,4 0,94 31,0
3 0,485 0,585 0,570 161,5 162,5
песок карьерный (горный)
1 0,085 0,185 0,155 51,10 43,05
2 0,208 0,308 0,245 85,08 60,05 10,244 31,4 0,62 36,0
3 0,485 0,585 0,395 161,5 109,72
X Axis (units)
а
X Axis (units)
б
S = 0.23413091 r = 0.99895012
S = 0.43523451 r = 0.99590406
S = 0.00169032 r = 0.99999986
X Axis (units)
в
Рис. 7. Зависимости предельных касательных напряжений т' = У от нормальных напряжений а = X в толще сыпучего материала (выходные графики программы СигувЕхрвМ 1.3): а - песочно - цементная смесь; б - затирка шовная; в - шпатлевка
S = 1.79816549 r = 0.99971916
а
S = 2.80607118 r = 0.99835846
X Axis (units) б
Рис. 8. Зависимости предельных касательных напряжений т' = Y от нормальных напряжений а = X в толще сыпучего материала (выходные графики программы CurveExpert 1.3): а - песочно -солевая смесь; б -песок карьерный
В соответствии с рассмотренными выше теоретическими положениями (см. рис. 5) в качестве аппроксимирующей зависимости была выбрана линейная функция y = a + bx. Как видно из рис. 7 и 8, полученные
аппроксимирующие зависимости хорошо согласуются с экспериментальными данными, о чем говорят небольшие значения суммы квадратов отклонений S и высокие значения коэффициентов регрессии r > 0,99.
Экспериментальные значения характеристик сыпучести исследуемых материалов в табл. 1 и 2 были определены следующим образом to = а, j = arctgb, f = tgj = b, ao - по формуле (2).
Полученные экспериментальные значения характеристик сыпучести многокомпонентных сухих строительных смесей не противоречат известным данным для подобного класса сыпучих материалов, приведенным в различных литературных источниках, например [6 - 8], а следовательно могут быть использованы в дальнейшем при математическом и натурном моделировании процессов дозирования сухих смесей спиральными питателями, а также для расчета технических параметров спиральных питателей-дозаторов.
Список литературы
1. Жарков В.В., Прейс В.В. Модели и вариантность структур систем автоматического дозирования сыпучих материалов // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 7: в 2-х ч. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. Ч. 1. С. 7989.
2. Геррман X. Шнековые машины в технологии. ФРГ. 1972: пер. с нем. под ред. Л.М. Фридмана. Л.: Химия, 1975. 232 с.
3. Жарков В.В., Прейс В.В. Проблемы автоматизированного дози-
рования абразивных и слеживаемых сыпучих материалов // Вестник Тульского государственного университета. Автоматизация: проблемы, идеи, решения: материалы Междунар. научно-техн. конф. «АПИР-16», 9-12 ноября 2011 г.; под ред. В.В. Прейса, Д.А. Провоторова. В 2-х частях. Тула:
Изд-во ТулГУ, 2011. Ч.1. С. 128-133.
4. Патент 110723 РФ. МПК8 B65G 33/00. Спиральный питатель-дозатор / В.В. Жарков, В.В. Прейс. Опубл. 27.11.2011. Бюл. № 33.
5. Патент 111528 РФ. МПК8 B65G 33/14. Шнековый питатель / В.В. Жарков, В.Б. Морозов, В.В. Прейс. Опубл. 20.12.2011. Бюл. № 35.
6. Зенков P.JI. Машины непрерывного транспорта: учеб. пособие для вузов по спец. «Подъёмно-транспортные машины и оборудование». М.: Машиностроение, 1980. 304 с.
7. Спиваковский O.A., Дьячков В.Ю. Транспортирующие машины. М.: Машиностроение, 1983. 305 с.
8. Ромакин Н.Е. Машины непрерывного транспорта: учеб. пособие для студ. высш. учеб. зав. М.: Изд-во Академия, 2008. 432 с.
Жарков Вячеслав Викторович, аспирант, Pp@tsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Псёл Кристина Николаевна, магистрант, Ps yol christinaamail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Токарев Вячеслав Юрьевич, инженер, Pp@tsu.tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE EXPERIMENTAL DEFINITION OF LOOSENESS OF DRY CONSTRUCTION MIXTURES
V. V. Zharkov, C.N. Psyol, V.J. Tokarev
The procedure, instruments and outcomes of the experimental determination of looseness of the dry construction mixtures defined by an initial shearing strength, by an angle of depositional gradient, coefficients of an interior and exterior friction which one values are indispensable at mathematical and full-scale simulation of the dry-mixes dosage processes by spiral feeders are considered.
Key words: a loose material, an initial shearing strength, an angle of depositional gradient, an interior friction coefficient, an exterior friction coefficient.
Zharkov Vyacheslav Viktorovich, postgraduate, Ppa.tsu. tula.ru, Russia, Tula, Tula State university,
Psyol Christina Nikolaevna, student, Psyol christinaa mail. ru, Russia, Tula, Tula State university,
Tokarev Vyacheslav Jurevich, engineer, Ppalsu.tula.ru. Russia, Tula, Tula State university
УДК 621.01:004.942
УТОЧНЕННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЧЕРВЯЧНОЙ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ПАРЫ
В. А. Крюков, Д. А. Ктиторов
Получена математическая модель червячной пары, представленная в виде кинематической и силовой передаточных функций, являющаяся обобщением известной модели и отличающаяся учетом зависимости коэффициента трения от угловых скоростей звеньев червячной кинематической пары.
Ключевые слова: динамика машин, червячная пара, червячная передача, трение, математическая модель.
Червячные передачи и проблемы их проектирования. Одним из необходимых элементов большинства современных машин является зубчатая передача, предназначенная для согласования механических характеристик источника движения - двигателя и потребителя энергии - рабочей машины. Особое место в ряду зубчатых передач занимают червячные передачи. Несмотря на ряд хорошо известных недостатков таких передач: сравнительно низкий КПД, необходимость использования дорогих антифрикционных материалов, интенсивное тепловыделение в процессе работы они находили и продолжают находить широкое применение при конструировании машин различного отраслевого назначения. Согласно [1] в восьмидесятых годах прошлого века в СССР около 30 заводов изготавливали в год более 500 тысяч червячных редукторов общего назначения, несколько десятков тысяч специализированных червячных редукторов и отдельных червячных кинематических пар.
В настоящее время в России продолжают выпускаться сотни серийных моделей червячных редукторов в десятках различных конструктивных исполнений (ООО «Антриб» - г. Москва; ООО Завод «Редуктор» - г. Челябинск; Промышленная Группа «Приводная Техника»; Российский машиностроительный холдинг «Группа компаний «Редуктор»; ЗАО «Мос-
297
