CC BY
14
экспериментальное моделирование трасс распространения электромагнитных волн при изучении прикладных вопросов электродинамики в курсе общей физики
Ю.Б. Альтшулер, А.А. Червова
Изучение прикладных вопросов электродинамики в курсе общей физики может сопровождаться экспериментами по моделированию трасс распространения электромагнитных волн, которые могут быть в определенной степени отнесены к категории учебных исследовательских экспериментов. В данной статье мы рассмотрим только моделирование подстилающей поверхности и влияние зонных кольцевых экранов.
При моделировании трассы распространения электромагнитных волн необходимо учитывать следующие параметры земной поверхности: проводимость и диэлектрическая проницаемость, степень шероховатости поверхности.
Распространение электромагнитных волн над поверхностью земли в элементарном случае может быть охарактеризовано как прямой волной, так и рассеянной от подстилающей поверхности, так что в точке приема происходит сложение этих волн. Поскольку условия когерентности в этом случае практически выполняются всегда, то принимаемый сигнал представляет собой результат интерференции. Элементарная модель плоской, идеально проводящей земли, позволяющая использовать метод зеркальных изображений, не может дать удовлетворительный результат даже в случае гладкой поверхности, поскольку не учитывается поглощение [1, с. 434].
Реальные трассы распространения электромагнитных волн можно охарактеризовать эффективной (кажущейся) диэлектрической проницаемостью, которая определяет отражение от поверхности, и величина которой в значительной степени определяется содержанием влаги в земной поверхности. Этим же фактором определяется поглощение в земной поверхности, поскольку влажные вещества обычно обладают более высокой проводимостью. При прочих равных условиях коэффициент отражения и коэффициент поглощения больше от поверхностей с большей комплексной диэлектрической проницаемостью, поскольку в ней наводятся большие по величине токи проводимости или смещения. Высота неровностей характеризует характер отражения: от почти зеркального при ровных поверхностях до приблизительно равномерного во всех направлениях при неровностях, характерный размер которых существенно превышает длину волны.
Создание теоретических (математических) моделей трасс распространения электромагнитных волн связано с существенными трудностями, которые приводят к сильной идеализации и, как следствие, к непригодности таких моделей для исследования. Большая часть трудностей связана с тем, что в действительности подстилающая поверхность обладает резкой неоднородностью. Статистические методы описания в моделях подстилающей поверхности предполагают изотропность статистических характеристик, что непригодно для описания большинства реальных земных поверхностей.
Именно поэтому при прокладке трасс распространения радиоволн и в радиолокационной практике для оценки влияния подстилающей поверхности с конца 50-х годов прошлого века используется экспериментальное моделирование. Лабораторные измерительные установки с использованием участков реальных земных поверхностей уникальны. В частности, можно назвать лабораторную установку пионера в этой области - Университета шт. Огайо, а также лабораторную установку Станции технических исследований Армии США. В этой измерительной установке для проведения экспериментов участки земной поверхности с характерными размерами 2 м*4 м ввозились в лабораторию на тележке [2, с. 117]. Экспериментальное моделирование трассы распространения электромагнитных волн радиодиапазона может быть осуществлено с использованием демонстрационной установки ПЭВ. В качестве источника излучения используется СВЧ-генератор 3 см-диапазона с амплитудной модуляцией 1000 Гц, нагруженный на излучающий пирамидальный рупор. В качестве приемного устройства используется пирамидальный рупор с детекторной секцией, оконечная аппаратура представлена усилителем и милливольтметром.
Экспериментальная установка приведена на рис. 1.
Модели подстилающей поверхности изготавливаются из папье-маше и могут обклеиваться металлической фольгой.
Рис. 1. Схема эксперимента по моделированию подстилающей поверхности
В процессе эксперимента модель подстилающей поверхности перемещается в вертикальной плоскости. Если в качестве модели использовать плоский металлический лист, то фактически имеем дело со стандартным демонстрационным экспериментом по интерференции электромагнитных волн, при котором интерференционные замирания сигнала достигают значений 15 - 18 дБ. Модели с различной характерной высотой неровностей - существенно меньше длины волны, сравнимой с длиной волны и много большей длины волны - могут изготавливаться группами студентов. В эксперименте измеряется входной сигнал, и оцениваются интерференционные замирания сигнала, характеризующие коэффициент рассеяния и поглощения.
При проектировании реальных трасс распространения электромагнитных волн необходимо учитывать потери на распространение в свободном пространстве. Для уменьшения таких потерь используют зонные кольцевые экраны.
Рассмотрим свободное пространство между передающей и приемной антенной как совокупность вторичных элементарных источников, объединенных по известному принципу в кольцевые зоны Френеля. Радиус первой зоны Френеля
= \JnKL
r + Х / 2)2 - L2 ъу/хь .
аналогично для w-ой зоны Френеля rn
где L - расстояние между передающей
и приемной антенной, X - длина электромагнитной волны. Для нахождения поля излучения в точке наблюдения необходимо найти результат интерференции элементарных источников в этой точке. Если обозначить поля, создаваемые соответствующими зонами Е1, Е2, Е3 и т. д., то для поля в точке наблюдения М:
EM = Е1
Е2 + E3
Е +... ±Е_ ±.
Поля излучения элементарных источников от соседних зон Френеля в точке наблюдения почти одинаковы по амплитуде, но противоположны по фазе, следовательно, взаимно компенсируются. Таким образом, вклад зон Френеля с большими номерами несущественен, а волна распространяется прямолинейно, поскольку только в этом направлении все элементарные источники дают максимум в интерференционном распределении. Наибольший отрицательный вклад в амплитуду результирующего сигнала, очевидно, вносят элементарные источники, расположенные во второй зоне Френеля, имеющей вид кольца с мини-
VXL
и максимальным
радиусом л/т . Если рассмотреть неполный фазовый фронт волны с изъятой
мальным радиусом
второй зоной Френеля, то теоретически сигнал должен возрасти почти в два раза. Поэтому можно экранировать на трассе распространения электромагнитных волн вторую зону Френеля для усиления сигнала и частичной компенсации потерь в свободном пространстве.
Эксперимент по исследованию распространения радиоволн на трассе с учетом зонных кольцевых экранов требует несложного дополнительного оборудования. Это изготовленное из картона и оклеенное алюминиевой фольгой кольцо, имеющее размеры второй зоны Френеля. Это кольцо размещается на стандартной стойке посередине между приемной и передающей рупорной антенной. Измеряются уровни принимаемого сигнала в отсутствие и при наличии зонного кольца. В эксперименте наблюдается почти двукратное увеличение сигнала. Теоретические значения не могут быть достигнуты в эксперименте, поскольку устранить полностью мешающие отражения не представляется возможным.
Схема эксперимента изображена на рис. 2. На фото в качестве оконечной аппаратуры показан осциллограф.
Постановка исследовательских экспериментов, имеющих прикладной характер, в общей дидактической системе преподавания курса общей физики существенным образом способствует внедрению элементов технологии контекстного обучения. Именно такие модельные эксперименты используются в инженерной практике расчета трасс радиолиний, в том числе трасс для сотовой радиотелефонной связи (1800 - 1900 МГц) и коммуникационных трасс Wi-Fi IEEE 802.11b, g, (2 - 6 ГГц).
Рис. 2. Эксперимент с зонным кольцевым экраном
Литература
1. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн: Учебное пособие. / В. В. Никольский. - М.: Наука, 1978.
2. Справочник по радиолокации / Под ред. М. Сколника. - М: Советское радио, 1976. - Т 1.
школьный физическим эксперимент в формировании закона сохранения импульса С.В. Полушкина, аспирант Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского
Необходимость подбирать демонстрационные опыты возни- многочисленностью вариантов опытов на данную тему, раз-кает перед учителем при подготовке почти к каждому уроку. работанных в методике физики. Чем же следует руково-Между тем рациональный выбор демонстраций осложнен дствоваться при их отборе к занятию?
Конструируя конкретный урок, учитель в первую очередь анализирует научные основы изучаемого содержания, определяет его специфику и далее выбирает учебный эксперимент, в наибольшей степени позволяющий организовать деятельность учащихся по усвоению научных основ изучаемой теории. Конструируя урок, учитель в своей творческой деятельности идёт от физики, научных основ содержания, подбирая эксперимент под создаваемый им вариант учебного процесса [1]. Подобный подход позволяет в ряде случаев обосновать необходимость создания новых демонстраций или новых вариантов постановки опыта.
Одним из показательных примеров, на наш взгляд, является изучение закона сохранения импульса. Практика показывает, что изучение законов сохранения импульса для учащихся является одним из наиболее сложных вопросов механики, да и всего школьного курса физики в целом. Это подтверждается статистикой вступительных экзаменов в Нижегородском государственном университете. На наш взгляд, одной из причин создавшихся затруднений учителей и учащихся является неполное изложение законов сохранения импульса в учебниках, рекомендуемых для изучения физики в школе [2, 3, 4], и методических рекомендациях для учителей [5]. Практически все учебники, пособия и рекомендации по демонстрационному эксперименту ограничиваются анализом одномерной изолированной системы тел, хотя в действительности это лишь самое последнее по логике приближение, самая большая идеализация. Поэтому все сколько-нибудь сложные задачи на законы сохранения не укладываются в этот алгоритм, так как требуют детального анализа условий применения закона сохранения импульса -меры изолированности системы, времени действия и величин внешних сил и т. д.
Можно предположить, что для классов гуманитарного профиля вполне достаточно ограничиться одномерным вариантом изучения закона сохранения импульса. Однако в профильных классах следует изучать этот закон как в проекции на оси, так и при наличии внешних сил.
К сожалению, в большинстве пособий по школьному физическому эксперименту [6, 7 ,8] для проверки закона сохранения импульса предлагаются эксперименты, закрепляющие в сознании учащихся одномерную модель применения данного закона для системы из двух тел. Такие эксперименты, несомненно, необходимы на первом этапе формирования представлений об изменении импульсов тел в результате взаимодействия. Но если мы хотим рассмотреть общий случай, то должны задаться вопросами: «Какой эксперимент позволит учащимся усвоить, что полный импульс рассматриваемой системы тел может не сохраняться, но сохраняется его проекция на некоторую ось, при условии, что проекция суммы внешних сил на эту ось равна нулю? Что будет со значением импульса выбранной системы тел, если проекция сил на выбранную ось не равна нулю?» и т.д.
Нами разработан вариант эксперимента, позволяющий определить экспериментально значения импульсов тел для различных значений углов между скоростями взаимодействующих тел при наличии внешних сил. Для демонстраций различных вариантов применения закона сохранения импульса используется установка, которая состоит из подвижной тележки на воздушной подушке (прибора для демонстрации законов механики, ПДЗМ) и обычного пружинного устройства, стреляющего металлическим шариком, или тяжелого металлического шарика, качающегося на нити и сталкивающегося с подвижной тележкой.
К стандартному ПДЗМ, состоящему из направляющего монорельса (1), воздушного компрессора (3), кареток(4), ди-
намометра (5), ступенчатой подставки и координатной линейки (6), добавлено 8 оптопар - фотодатчиков положения каретки (7) и блок сопряжения с компьютером (9). Металлический шарик с различными скоростями вылетает из стреляющего устройства, причем вектор его скорости составляет с осью монорельса произвольный угол. Шарик улавливается подвижной кареткой, скорости которой в различных точках после взаимодействия измеряются по времени прохождения оптопар шторкой заданной длины.
Рис.1. Установка для изучения закона сохранения импульса
Данные заносятся в таблицу для последующих расчётов учащимися. Используя калькулятор, который приложен в программе, ученик может рассчитать требуемые от него величины скорости, импульса и занести их в таблицу, сопоставив значения как импульсов шарика и каретки, так и их проекций на ось монорельса в различные моменты времени. Изменяя давление воздуха в монорельсе (увеличивая силу трения) и угол его наклона к горизонту, можно получить различные физические ситуации: от обычного равенства нулю суммы проекций внешних сил до невозможности применения закона сохранения импульса к системе «шарик - тележка».
Эта же установка может использоваться и при проведении самостоятельного исследования учениками в ходе физического практикума.
Литература
1. Гребенев И.В. Дидактика физики как основа конструирования учебного процесса: Монография. - Н. Новгород: ННГУ, 2005.
2. Касьянов В.А. Физика. 10 кл.: Учебн. Для общеобра-зоват. учеб. заведений. - 2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2002.
3. Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика: в 3 кн. Кн. 1. Механика. - М.: Физматлит, 1994.
4. Мякишев Г.Я. Физика: Учеб. для 10 кл. общеобразо-ват. учреждений / Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. - 12-е изд. - М.: Просвещение, 2004.
5. Чикурова М.В. Оценка самостоятельных работ учащихся // Физика в школе. - 2006. - № 2.
6. Демонстрационный эксперимент по физике в старших классах средней школы. Т.1. Механика, теплота. / Под ред. А.А. Покровского. Пособие для учителей. Изд. 2-е, испр. - М.: Просвещение, 1971.
7. Фронтальные лабораторные занятия по физике в 7 -11 классах общеобразовательных учреждений: Кн. для учителя/ В.А. Буров, Ю.И. Дик, Б.С. Зворыкин и др.; Под ред. В.А. Бурова, Г.Г. Никифорова. - М.: Просвещение, 1996.
8. Практикум по физике в средней школе: Дидакт. Материал: Пособие для учителя/ Л.И. Анциферов, В.А. Буров, Ю.И Дик и др.; Под ред. В. А. Бурова, Ю.И Дика. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 1987.
