CC BY
30
ЭЛЕКТРИФ ИКАЦИЯ И АВТОМАТИЗАЦИЯ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
ЭЛЕКТРИФИКАЦИЯ И АВТОМАТИЗАЦИЯ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА / POWER SUPPLY AND AUTOMATION OF AGRICULTURAL PRODUCTION ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ / ORIGINAL PAPER УДК 664.8.022.1
DOI: 10.26897/1728-7936-2020-1-41-50
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЫПАРИВАНИЯ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ В УСЛОВИЯХ ВАКУУМА И МИКРОВОЛНОВОГО ПОЛЯ
ГАВРИЛОВ АЛЕКСАНДР ВИКТОРОВИЧ, канд. техн. наук, доцент
E-mail: tehfac@mail.ru
Академия биоресурсов и природопользования Крымского федерального университета имени В.И. Вернадского; 295492, Республика Крым, г Симферополь, пос. Аграрное.
Приведён сравнительный анализ традиционных методов концентрирования пищевых растворов. Выделена главная проблема классических выпарных установок, связанная с невозможностью получения высоких концентраций готового продукта из-за резкого повышения его вязкости и температуры посредством образования пограничного слоя. Сформулирована научно-техническая гипотеза, представляющая возможное решение данной проблемы путём обеспечения объёмного подвода энергии непосредственно к влаге продукта. Рассмотрены теплофизические и физические схемы процессов выпаривания традиционным и инновационным методами. Выделены их принципиальные отличия и обоснована актуальность развития инновационного метода выпаривания. Представлена схема инновационного выпарного аппарата, позволяющего получить готовый продукт в твёрдой фазе с конечной концентрацией до 90 brix. На примере яблочного сока проведены эксперименты по исследованию влияния давления и мощности электромагнитного поля на паропроизводительность аппарата. Представлены зависимости, которые свидетельствуют о постоянной скорости выпаривания на протяжении всего процесса, вплоть до достижения концентраций 80...85 brix. Температура продукта не превышала 35...40°C, что может свидетельствовать о его высокой пищевой ценности. Результаты эксперимента подтверждают сформулированную гипотезу о возможности перехода в процессе выпаривания от граничных условий 3-го рода к граничным условиям 2-го рода при помощи микроволновой энергии. На основе полученных результатов была получена модель в критериальной форме, позволяющая с высокой точностью рассчитать производительность микроволнового вакуум-выпарного аппарата в определенных диапазонах числа энергетического действия и полученного безразмерного комплекса.
Ключевые слова: энергетический менеджмент, пищевые производства, энергоэффективность, сушка, криоконцентрирование, микроволновое поле, обезвоживание, пищевые концентраты.
Формат цитирования: Гаврилов А.В. Экспериментальное моделирование процесса выпаривания водных растворов в условиях вакуума и микроволнового поля // Вестник ФГОУ ВПО «МГАУ имени В.П. Горячкина». 2020. № 1(95). С. 41-50. DOI: 10.26897/1728-7936-2020-1-41-50.
EXPERIMENTAL MODELING OF THE VAPORIZATION OF LIQUID SOLUTIONS UNDER VACUUM AND MICROWAVE FIELD CONDITIONS
ALEKSANDR V. GAVRILOV, PhD (Eng), Associate Professor
E-mail: tehfac@mail.ru
Academy of Life and Environmental Sciences, Crimean Federal University named after V.I. Vernadskiy; 295492, the Crimea Republic, Simferopol, Agrarnoye.
The paper provides a comparative analysis of traditional methods of concentrating food solutions. The author identifies the main problem of classical evaporators, which is associated with the impossibility of obtaining high concentrations of the finished product due to a sharp increase in its viscosity and temperature caused by the formation of a boundary layer. He puts forward a scientific and technical hypothesis offering a possible solution to this problem by providing a considerable supply of energy directly to the product moisture. The paper outlines thermophysical and physical schemes of evaporation processes based on traditional and innovative methods. Their fundamental differences are highlighted and the relevance of the development of an
innovative evaporation method is proved. The author presents a scheme of an innovative evaporator, which allows to obtain the finished product in the solid phase with a final concentration of up to 90°brix. The author reports on the experiments conducted with apple juice to study the effect of pressure and power of the electromagnetic field on the steam output of the evaporator. As a result, he established relationships that indicate a constant evaporation rate throughout the entire process, up to a concentration of 80..,85°brix. The product temperature did not exceed 35..,40°C, which may indicate its high nutritional value. The above data confirm the formulated hypothesis about a possibility of transition from the boundary conditions of the 3rd type to the boundary conditions of the 2nd type by using microwave energy in the process of evaporation. On the basis of the obtained results, a model in the criterial form was obtained, which makes it possible to accurately calculate the performance of a microwave vacuum evaporator in certain ranges of the energy deposition number and the obtained dimensionless group.
Key words: energy management, food production, energy efficiency, drying, cryoconcentration, microwave field, dehydration, food concentrates.
For citation: Gavrilov A.V. Experimental modeling of the vaporization of liquid solutions under vacuum and microwave field conditions. Vestnik of Moscow Goryachkin Agroengineering University, 2020; 1(95): 41-50. DOI: 10.26897/1728-7936-2020-1-41-50 (In Rus.).
Введение. Расширение ассортимента сухих продуктов и внедрение инновационных энергоэффективных сушильных технологий, развитие научных основ обезвоживания продуктов и создание новых образцов техники является насущной и актуальной глобальной проблемой [1-5].
Концентраты из растворов получают, как правило, в результате выпаривания и последующей сушки. Физическая энергия, которая требуется для перевода 1 кг воды в пар, составляет 2,5 МДж. По сравнению с выпариванием сушка является менее интенсивным процессом. Затраты энергии при сушке в 1,6...3 раза выше, чем при выпаривании. При выпаривании минимум 85% подведённой энергии к сырью используется полезно, при сушке - максимум 40%. Выпаривание и сушка физически разные процессы. В первом случае движущей силой является разность температур (выпаривание - классический тепловой процесс), а сушка - массообменный процесс, движущей силой которого является разность концентраций (фактической и равновесной).
Обезвоживание с целью получения сухого продукта обычно проводится в два этапа: сначала выпаривание, а потом сушка упаренного продукта. Конечные концентрации готового продукта не превышают 35.60%. Сгущённый в выпарном аппарате продукт поступает на дальнейшее обезвоживание в сушильные установки.
В технике обезвоживания растворов используются три принципа удаления влаги: мембранный, выпаривание и криоконцентрирование, которым присущи как достоинства, так и недостатки.
Мембранные технологии получают всё большее распространение в задачах опреснения и очистки сточных вод [6-10]. Для концентрирования пищевых растворов применяют выпарные технологии, поскольку они давно освоены промышленностью, имеют широкую производительность (до десятков тонн в час по раствору) и надёжны в работе [11, 12]. Однако, проблемой выпарных аппаратов является то, что с повышением концентрации раствора растёт его вязкость, интенсивность циркуляции раствора в аппарате снижается, растёт термическое сопротивление пограничного слоя и его температура. Удачных решений этой проблемы не найдено. На практике ограничиваются значением конечной концентрации готового продукта (от 25 до 60%).
Высокое качество готового продукта обеспечивают технологии криоконцентрирования [13], особенно
блочного вымораживания [14-15]. Вместе с тем технологии криоконцентрирования ограничены конечными концентрациями до 50 Ьпх.
Цель исследований: разработать технологию концентрирования пищевых растворов, которая при высокой эффективности использования энергии и сохранении пищевой ценности продукта, обеспечивала бы более высокие, чем у традиционных технологий, значения конечных концентраций; исследовать кинетику и энергетику инновационного выпаривания.
Решение проблемы основано на гипотезе: «использование инновационной схемы подвода энергии к пищевому раствору при замене традиционной схемы с граничными условиями 3 рода на схему с граничными условиями 2 рода позволит осуществлять объёмный подвод энергии к полярным молекулам, что обеспечит практически полное удаление влаги из раствора».
Методика. Принципиальные отличия инновационной, предлагаемой идеи от традиционных выпарных аппаратов представлены на рисунке 1.
Предлагаемая техника выпаривания принципиально отличается от традиционных решений тем, что «путь» энергии к молекулам воды значительно проще (рис. 1) [16-19]. Представим это в виде физической схемы (рис. 2).
В традиционной технике выпаривания в межтрубное пространство труб греющей камеры поступает водяной пар 5, энергия пара расходуется на образование вторичного пара 7 из раствора. При этом осуществляется сложная теплопередача от конденсирующегося пара к раствору. Эффективность теплопередачи определяет сумма термических сопротивлений, основным из которых является термическое сопротивление пограничного слоя 3. В процессе выпарки повышается концентрация раствора, растёт его вязкость. В результате увеличивается толщина пограничного слоя, растёт перегрев продукта в этом слое. Появляется привкус варки, либо происходит порча продукта. Не решает проблему даже организация циркуляции раствора. Поэтому на практике ограничивают значение конечной концентрации продукта [20-24].
Иначе происходит выпаривание в инновационной технике (рис. 2б). Здесь отсутствует классическая теплопередача. Энергия электромагнитного поля 8 непосредственно взаимодействует с молекулами воды. Это полярные молекулы, и в условиях сверхвысокочастотного электромагнитного
поля происходит диссипация энергии поля и образование паровой фазы. Инновационная техника принципиально отличается от традиционной: при простой схеме управления
процессом осуществляется объёмный подвод энергии при граничных условиях 2 рода, что позволяет снизить содержание влаги в растворе до 5.. .10% [16, 25-26].
Подача в аппарат раствора и греющего пара Supply of solution and heating steam to the evaporator Подача в аппарат раствора и включение генератора ЭМП Supplying solution to the evaporator and switching on the EMF generator
-J—!-
Теплоотдача при конденсации пара на стенке выпарного аппарата Heat transfer during steam condensation on the evaporator wall Взаимодействие ЭМП с полярными молекулами раствора EMF interaction with polar molecules of the solution
-L J-
Теплопроводность через стенку Thermal conductivity through the wall Диссипация энергии ЭМП-поля в теплоту EMF energy dissipation into heat
Формирование на внутренней стенке пограничного слоя Formation of the boundary layer on the inner wall Выход водяного пара Steam output
Повышение концентрации раствора и рост термического сопротивления слоя Increase in the solution concentration and thermal resistance Практически стабильная паропроизводительность Virtually stable steam production
Снижение интенсивности теплопередачи, повышение температуры слоя
Decrease in the heat transfer intensity, increase in the layer temperature
Уменьшение паропроизводительности
Reduced steam production
Рис. 1. Теплофизическая модель процессов выпаривания:
а - традиционная техника; б - инновационная техника
Fig. 1. Thermophysical model of evaporation processes:
a - traditional technology; b - innovative technology
Тепловой поток
Heat flow
Î>
У
с
ID
mm
1
\
E
"X"
Граничные условия 3 рода
Boundary conditions of the 3rd type
Граничные условия 2 рода
Boundary conditions of the 2"1 type
а
б
Рис. 2. Физические схемы процессов выпаривания:
а - традиционная техника; б - инновационная техника: 1 - паровая рубашка; 2 - стенка выпарного аппарата; 3 - пограничный слой на поверхности стенки; 4 - раствор; 5 - водяной пар; 6 - конденсат; 7 - вторичный пар;
8 - электромагнитное поле
Fig. 2. Physical diagrams of the evaporation processes:
a - traditional technology; b - innovative technology: 1 - a steam jacket; 2 - the evaporator wall; 3 - the boundary layer on the wall surface; 4 - solution; 5 - water vapor; 6 - condensate; 7 - secondary steam;
8 - electromagnetic field
б
а
Экспериментальные исследования проводились соглас- Материал и методы. Комплексные экспериментально параметрической модели, представленной на рисунке 3. ные исследования проводились на стенде (рис. 4).
Рис. 3. Параметрическая модель микроволнового выпарного аппарата:
ар - коэффициент температуропроводности раствора, м2/с; cp - удельная (массовая) теплоёмкость раствора, кДж/(кгград);
рр - плотность раствора, кг/м3; - коэффициент теплопроводности раствора, Вт/(мград); vf - кинематическая вязкость раствора, м2/с; гб - базовое значение скрытой теплоты парообразования (r^^ = 525 Дж/кг); Wр - расход раствора; Хн, Хк - начальные и конечные значения концентрации раствора; L - высота аппарата; В - диаметр; Уп - объём продукта; № - мощность электромагнитных генераторов; пе - КПД; W - паропроизводительность; j - удельные затраты энергии на концентрирование 1 кг продукта, Дж/кг
Fig. 3. Parametric model of the microwave evaporator:
ар - thermal diffusivity coefficient of the solution, m2/s; cF - specific (mass) heat capacity of the solution, kJ / (kgdeg); рр - the solution density, kg/m3; Хр - thermal conductivity coefficient of the solution, W / (mdeg); vF - the solution kinematic viscosity, m2/s; гб - basic value of the latent heat of vaporization (acetone = 525 J/kg); Wр - the solution flow rate; Хн, Хк - initial and final values of the solution concentration; L - the evaporator height; B - the diameter; Уп - product volume; Ne - the power of electromagnetic generators; пе - efficiency; W - steam production; j - specific energy consumption for the concentration of 1 kg of product, J/kg
Рис. 4. Схема экспериментального стенда:
1 - выпарная камера; 2 - конденсатор; 3 - водоохладитель; 4 - сборник конденсата; 5 - вакуум-насос; 6 - измерительно-вычислительный комплекс; 7 - паропровод; 8 - вакуумметр; 9 - блок силовой электроники; 10 - блок управления; 11 - электронные весы; Д1, Д2, Д3 - датчики
Fig. 4. Layout of the experimental bench:
1 - an evaporation chamber; 2 - a capacitor; 3 - a water cooler; 4 - a condensate collector; 5 - a vacuum pump; 6 - a measuring and computing unit; 7 - a steam line; 8 - a vacuum gauge; 9 - a power electronics unit; 10 - a control unit;
11 - electronic scales; D1, D2, D3 - sensors
Объём рабочей камеры 1 экспериментальной установки составил 3 10-3 м3, объём раствора в камере - 110-3 м3. Выпарная камера и конденсатор соединялись паропроводом 7. Контроль вакуума в системе проводился образцовым вакуумметром 8. Подвод электромагнитной энергии осуществлялся блоком силовой
электроники 9 по командам блока управления 10, который содержит таймер и регулятор мощности. Водо-охладитель 3 состоял из парокомпрессорной холодильной машины, ёмкости с охлаждаемой водой, регулятора температуры воды и циркуляционного насоса, который обеспечивал подачу холодной воды в конденсатор 2. Пар
по трубке выходил из реактора и направлялся в конденсатор, из которого собирался в ёмкость, установленную на весах. Текущая информация от электронных весов типа ТВЕ-0,21-0,01, регистрирующих вес конденсата (датчик Д1), измерителя температуры выходящего пара типа Dallas DS18b20 (датчик Д2) и продукта в выпарной камере (датчик Д3) через интерфейс регистрировалась и обрабатывалась процессором 6. На планшете CHUWI CW1506, с помощью разработанной программы отображались на экране дисплея термограммы, убыль влаги из камеры и мгновенные значения скорости удаления влаги (грамм в минуту).
Экспериментальное моделирование проводилось при давлении 0,01.0,02 МПа, температуре 45...50°С, мощности электромагнитного поля 200 Вт. Объектами исследований были водные гомогенные и гетерогенные системы (табл. 1).
В эксперименте были поставлены задачи:
1. Определить влияние мощности электромагнитного поля, давления, концентрации раствора, его вида, уровня загрузки камеры на кинетику выхода пара.
2. Установить зависимость скорости парообразования от входных параметров.
3. Проанализировать экспериментальные данные и представить их в виде модели обобщённых переменных.
Таблица 1
Диапазон экспериментального моделирования
Table 1
Experimental modeling range
Объект Концентрация, % Concentration, %
Object начальная initial конечная final
Сок яблочный / Apple juice 11,6 45,8
Сок эхинацеи / Echinacea juice 13,5 36,3
Сок свекольный / Beetroot juice 12,2 81,3
Молоко / Milk 12,0 29,0
Паста томатная / Tomato paste 16,0 54,8
Древесина дуба / Oak 63,0 82,6
Песок / Sand 74,1 97,8
Результаты исследований. Рассмотрим результаты эксперимента при концентрировании яблочного сока.
Первый этап эксперимента включал определение зависимости влияния входных параметров на количество удалённой влаги из яблочного сока, кинетику роста концентрации сока, термограммы процесса и на величины скорости парообразования (рис. 5-8).
Влияние давления. Эксперимент проводился при невысоких давлениях (рис. 5), что представляет практический интерес для большинства соков и экстрактов.
Согласно рисунку 5 можно сделать выводы:
1. Системы подвода энергии к раствору и отвода энергии при конденсации вторичного пара функционируют согласовано - температура выпаривания остаётся стабильной.
2. Конструкция установки отвечает всем требованиям по герметичности, натекание из окружающей среды отсутствует.
3. Уровни температур процесса выпаривания отвечают технологическому регламенту производства высококачественного концентрата.
50 45 40 35
^30 g g 25
II20
в С1-
S Р
! J
5 0
.....
HIP
# Л A »•Ai I ,
rel*' -ш
CP
▲ 10 кПа ♦ 15к1 la ■ 20 кПа
0 10 2 0 3 0 4 0 50 60 70 S0 90 100
Время т, мин Time, min
Рис. 5. Влияние давления на температуры процесса выпаривания яблочного сока Fig. 5. Effect of pressure on the evaporation temperature of apple juice
Влияние давления на кинетику роста концентрации яблочного сока представлено на рисунке 6, из которого следует, что при давлении 10 кПа интенсивность роста концентрации сока выше. Разница в значениях концентраций сока при давлении 10 кПа и 20 кПа достигает 15.20%.
Определяющий фактор процесса выпаривания - паро-производительность определялась по весу образованного конденсата (рис. 7). Зависимость построена во всем диапазоне полученных концентраций.
Снижение давления в камере приводит к повышению скорости выпаривания. В исследуемом диапазоне это значение достигает 20%.
Общие выводы по влиянию давления: 1. Снижение давления в камере выпаривания положительно влияет на все характеристики процесса: понижается температура, повышается интенсивность
парообразования, сокращается время и увеличивается значение конечной концентрации.
2. Исследуемый диапазон давлений включает практически целесообразные условия работы разрабатываемого аппарата.
Вторым фактором, определяющим эффективность выпаривания и дающим возможность управлять процессом, является мощность электромагнитного поля.
Влияние мощности. В эксперименте поддерживалось постоянное давление 10 кПа, начальная концентрация сока и объём загрузки (рис. 8).
В исследованном диапазоне термограммы соответствовали режимам получения высококачественного концентрата. Кинетикой процесса можно управлять посредством регулирования времени процесса и значения конечной концентрации сока (рис. 9).
100
80
60
I 40
а О
20
10 кПа - И-15кПа 20кПа
Время т, мин
0
50
100
150
200
250
Time, min
300
Рис. 6. Влияние давления на кинетику изменения концентрации яблочного сока Fig. 6. Effect of pressure on the kinetics of changes in the concentration of apple juice
и s
s
Б-; •SJ £ '
Я 5-til
О rS О
о.
s
U
0.
A f
♦ Г BgjB
1 ■ w . ■ ■ ■ ■
А * Г —А—А
♦ 10 кПа 1 II 15 кПа А 20 кПа
20
40 60
Концентрация X, % Concentration, %
80
100
Рис. 7. Влияние давления на скорость выпаривания яблочного сока Fig. 7. Effect of pressure on the rate of apple juice evaporation
Изменяя мощность поля, более чем в 5 раз, можно влиять на величину паропроизводительности (рис. 10).
Аналогичные исследования проведены на всех продуктах и модельных системах, указанных в таблице 1. Результаты приведены к форме степени повышения концентрации (рис. 11).
Согласно рисунку 11, все водосодержащие продукты и модельные растворы (за исключением томатной пасты) имеют одинаковую степень повышения концентрации.
Обобщение проводилось методом теории подобия. Для каждого опыта определялось число энергетического действия:
Bu =- N
(1)
где Ви - число энергетического действия; ЫТ - текущее значение мощности магнитного воздействия поля, Вт;
- текущее значение скорости влагоизвлечения, кг/с; гт - текущее значение теплоты парообразования, Дж/кг.
Рис. 8. Влияние мощности электромагнитного поля на температуру выпаривания яблочного сока Fig. 8. Effect of electromagnetic field power on the temperature of apple juice evaporation
100 150 200
Рис. 9. Кинетика роста концентрации яблочного сока в зависимости от мощности электромагнитного поля Fig. 9. Kinetics of apple juice concentration growth depending on the electromagnetic field power
Рис. 10. Влияние мощности поля на скорость выпаривания Fig. 10. Effect of field power on the evaporation rate
X ^ S о 4
Э-ё
К ®
3 I g а 2 ü
1
о
С ok яблочный - Молоко —Л !— Томатная па ста —•— Дуб + вода S! Песс к + вода ф
^m«
Время т, мин
0 50 100 150 200 250 ' 300
Рис. 11. Степень повышения концентрации растворов при давлении 10 кПа, мощности электромагнитного поля 200 Вт Fig. 11. Degree of increase in the concentration of solutions at a pressure of 10 kPa and electromagnetic field power of 200 W
Параметрический комплекс безразмерного давления рассчитывался согласно формуле:
Р = Q = Nt,
Р, N,
(2)
' Б 1УБ
где РТ - текущее значение давления, кПа; РБ - базовое значение давления (РБ = 0,01 мПа).
Экспериментальные данные по яблочному соку обобщены и представлены в модели в критериальной форме (рис. 12):
W = W = 0,575 • Bu-1 -Q0'98 • Р-W,
Базовое значение W = 1 г/с.
(3)
0.30 0.20 0.10
Яблоко —
>*** ■
0.00
0.00 0.05 0.10
-♦-200 Вт —•— 330 Вт
0.15 W
- 350 Вт -*- 500 Вт
0.20 0.25 0.30
700 Вт 900 Вт
1.000
Я&локо (200 Вт)
:око (330 Вт)
—йг— Яблоко (350 Вт) -w— Яблоко (500 Вт) —w— Яа-око (700 Вт) Яблоко (900 Вт) Яблоко (200 Вт. 15 кПа) -Яблоко (200 Вт. 20 кПа) - Тоьптная паста (200 Вт) Молоко (200 Вт) -в— Дуб -гвода(200 Вт) —*— Песок + б ода (200 Вт)
Ь.0
100
0.010
Число Bu Energy deposition number
Рис. 12. Обобщение экспериментальных данных Fig. 12. Generalization of experimental data
Выводы
1. Подтверждена технологическая целесообразность перехода от классической теплопередачи (граничных условий 3 рода) к источникам объёмного подвода энергии (граничных условий 2 рода), которые не формируют традиционный пограничный слой. Данный инновационный метод позволяет получить качественный готовый продукт с высокой концентрацией сухих веществ.
2. Результаты экспериментального моделирования обобщены в критериальной форме. Полученная модель может использоваться в инженерной методике
проектирования и оптимизации микроволновых вакуум-выпарных аппаратов периодического действия для широкого класса технологических задач.
3. Разработанная технология выпаривания позволяет получать инновационный продукт высокой концентрации (до 85 Ьпх) при низкой температуре (до 40°С). Продукт не имеет привкуса варки, характерный при выпаривании традиционным методом. Это позволяет значительно увеличить срок годности и качество продукта. Существенно упрощаются задачи логистики. Все это предопределяет коммерческую привлекательность применения инновационного метода выпаривания.
Библиографический список
1. Gabor D., Colombo U., King A.S. Beyond the age of waste: a report to the Club of Rome. Elsevier, 2016. 258 p.
2. Clapp J., Newell P., Brent Z.W. The global political economy of climate change, agriculture and food systems. The Journal of Peasant Studies. 2018. vol. 45, no. 1, Рр. 80-88.
3. Govindan K. Sustainable consumption and production in the food supply chain: A conceptual framework. International Journal of Production Economics, 2018. 195, Рр. 419-431.
4. Cai X., Wallington K., Shafiee-Jood M., & Marston L. Understanding and managing the food-energy-water nexus-opportunities for water resources research. Advancesin Water Resources, 2018. 111, Рр. 259-273.
5. Prosekov A.Y., & Ivanova S.A. Food security: The challenge of the present. Geoforum, 2018. vol. 91, Рр. 73-77.
6. Marsden T. Theorising food quality: some key issues in understanding its competitive production and regulation. In Qualities of food. Manchester University Press. 2018. Рр. 129-155.
7. Balin B.E., Akan D.M. EKC hypothesis and the effect of innovation: A panel data analysis. Journal of Business Economics and Finance. 2015. vol. 4. № 1. Рр. 81-91.
8. Gennadii Ryabcev. The Problem Of Informal Impact In The Activities Of Regulatory Authorities And The Ways Of Its Solutions. Strategic Priorities. 2017. vol. 44. № . 3. Рр. 59-66.
9. Кирич Н.Б., Кшаш 1.А. Ресурсоощадшсть харчових переробних шдприемств вимога дня. Book of abstracts International scientific and technical conference" State and prospects of food science and industry". ТНТУ, 2015. Рр. 196-198.
10. Hosovskyi R. et al. Diffusive mass transfer during drying of grinded sunflower stalks. Chemistry & Chemical technology. 2016. vol. 10, № 4. Рр. 459-464.
11. Sabarez Henry T. Thermal Drying of Foods. Fruit Preservation. Springer, New York, № 2018. Рр. 181-210.
12. Kumar C., and M.A. Karim. Microwave-convective drying of food materials: A critical review. Critical reviews in food science and nutrition 59.3 (2019): Рр. 379-394.
13. Monteiro Ricardo L., et al. Microwave vacuum drying and multi-flash drying of pumpkin slices. Journal of food engineering 232, 2018: Рр. 1-10.
14. Rahman M.M., et al. Multi-scale model of food drying: Current status and challenges. Critical reviews in food science and nutrition 58.5, 2018: Рр. 858-876.
15. Sabarez H.T., S. Keuhbauch, and K. Knoerzer. Ultrasound assisted low temperature drying of food materials. IDS 2018. 21st International Drying Symposium Proceedings. Editorial Universitat Politécnica de Valencia, 2018. Рр. 1245-1250.
16. Zambon A., et al. Supercritical CO2 drying of food matrices. IDS 2018. 21st International Drying Symposium Proceedings. Editorial Universitat Politécnica de Valencia, 2018. Рp. 17-23.
17. Rodríguez Óscar, et al. Application of power ultrasound on the convective drying of fruits and vegetables: effects on quality. Journal of the Science of Food and Agriculture 98.5, 2018: Рр. 1660-1673.
18. Burdo O.G., Bandura V.N., & Levtrinskaya Y.O. Elec-trotechnologies of targeted energy delivery in the processing of food raw materials. Surface Engineering and Applied Electrochemistry. 2018. vol. 54, № 2, Рр. 210-218.
References
1. Gabor D., Colombo U., King A.S. Beyond the age of waste: a report to the Club of Rome. Elsevier, 2016: 258. (In English)
2. Clapp J., Newell P., Brent Z.W. The global political economy of climate change, agriculture and food systems. The Journal of Peasant Studies. 2018; 45; 1: 80-88. (In English)
3. Govindan K. Sustainable consumption and production in the food supply chain: A conceptual framework. International JournalofProductionEconomics, 2018; 195: 419-431. (In English)
4. Cai X., Wallington K., Shafiee-Jood M., & Marston L. Understanding and managing the food-energy-water nexus-opportunities for water resources research. Advancesin Water Resources, 2018; 111: 259-273. (In English)
5. Prosekov A.Y., & Ivanova S.A. Food security: The challenge of the present. Geoforum, 2018; 91: 73-77. (In English)
6. Marsden T. Theorising food quality: some key issues in understanding its competitive production and regulation. In Qualities offood. Manchester University Press. 2018: 129-155. (In English)
7. Balin B.E., Akan D.M. EKC hypothesis and the effect of innovation: A panel data analysis. Journal of Business Economics and Finance. 2015; 4; 1: 81-91. (In English)
8. Gennadii Ryabcev. The Problem of Informal Impact in the Activities of Regulatory Authorities and the Ways of its Solutions. Strategic Priorities. 2017; 44; 3: 59-66. (In English)
9. Kyrych N.B., Kinash I.A. Resursooshchadnist' khar-chovykh pererobnykh pidpryyemstv vymoha dnya [Resource efficiency of food processing enterprises as the most burning issue]. Book of abstracts International scientific and technical conference" State and prospects of food science and industry". TNTU, 2015: 196-198. (In Ukranian)
10. Hosovskyi R. et al. Diffusive mass transfer during drying of grinded sunflower stalks. Chemistry & Chemical technology. 2016; 10; 4: 459-464. (In English)
11. Sabarez Henry T. Thermal Drying of Foods. Fruit Preservation. Springer, New York, 2018: 181-210. (In English)
12. Kumar C., and M.A. Karim. Microwave-convective drying of food materials: A critical review. Critical reviews in food science and nutrition 59.3 (2019): 379-394. (In English)
13. Monteiro Ricardo L., et al. Microwave vacuum drying and multi-flash drying of pumpkin slices. Journal of food engineering 232, 2018: 1-10. (In English)
14. Rahman M.M., et al. Multi-scale model of food drying: Current status and challenges. Critical reviews in food science and nutrition 58.5, 2018: 858-876. (In English)
15. Sabarez H.T., S. Keuhbauch, and K. Knoerzer. Ultrasound assisted low temperature drying of food materials. IDS 2018. 21st International Drying Symposium Proceedings. Editorial Universitat Politécnica de Valencia, 2018: 1245-1250. (In English)
16. Zambon A., et al. Supercritical CO2 drying of food matrices. IDS 2018. 21st International Drying Symposium Proceedings. Editorial Universitat Politécnica de Valencia, 2018: 17-23. (In English)
17. Rodríguez, Óscar, et al. Application of power ultrasound on the convective drying of fruits and vegetables: effects on quality. Journal of the Science of Food and Agriculture 98.5, 2018: 1660-1673. (In English)
18. Burdo O.G., Bandura V.N., & Levtrinskaya Y.O. Elec-trotechnologies of targeted energy delivery in the processing of food raw materials. Surface Engineering and Applied Electrochemistry. 2018; 54; 2: 210-218. (In English)
19. Burdo O., Bandura V, Zykov A., Zozulyak I., Levtrin-skaya Y., Marenchenko E. Development of wave technologies to intensify heat and mass transfer processes. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2017. vol. 4, № 11(88). Рр. 34-42.
20. Khajehei F., Niakousari M., Eskandari M.H., Sar-shar M. Production of Pomegranate juice concentrate by complete block cryoconcentration process. Journal of Food Process Engineering. 2015, vol. 38, № 5, Рр. 488-498.
21. Chantasiriwan S. Simulation of quadruple-effect evaporator with vapor bleeding used for juice heating. International Journal of Food Engineering. 2016, vol. 2, № 1, Рр. 36-41.
22. Ul'ev L.M., Vasil'ev M.A. Heat and power integration of processes for the refinement of coking products. Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2015. vol. 49. № 5. Рр. 676-687.
23. Левин С.Е., Нагибин С.Я., Шилов В.В. Мониторинг промышленной безопасности топливно-энергетического комплекса. Национальная безопасность России: актуальные аспекты. 2018. С. 30-36.
24. Тимонин А.С. Основы конструирования и расчета технологического и природоохранного оборудования: справочник. Т. 1-3. Калуга: Изд-во Н. Бочкаре-вой. 2001. 988 с.
25. Тришин Ф.А., Трач А.Р., Орловская Ю.В. Управление потоками энергии в низкотемпературных разделительных установках. Проблемы региональной энергетики. 2018. Vol. 1. № 36. С. 72-86.
26. Основные процессы и аппараты химической технологии: учебное пособие для вузов. Под ред. Ю.И. Дыт-нерского. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Химия. 1993. 494 с.
Критерии авторства
Гаврилов А.В. выполнил экспериментальную работу, на основании полученных результатов провёл обобщение и написал рукопись. Гаврилов А.В. имеет на статью авторские права и несёт ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов. Статья поступила 20.11.2019 Опубликована 27.02.2020
19. Burdo O., Bandura V., Zykov A., Zozulyak I., Levtrin-skaya Y., Marenchenko E. Development of wave technologies to intensify heat and mass transfer processes. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2017; 4; 11(88): 34-42. (In English)
20. Khajehei F., Niakousari M., Eskandari M.H., Sar-shar M. Production of Pomegranate juice concentrate by complete block cryoconcentration process. Journal of Food Process Engineering. 2015; 38; 5: 488-498. (In English)
21. Chantasiriwan S. Simulation of quadruple-effect evaporator with vapor bleeding used for juice heating. International Journal of Food Engineering. 2016; 2; 1: 36-41. (In English)
22. Ul'ev L.M., Vasil'ev M.A. Heat and power integration of processes for the refinement of coking products. Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2015; 49; 5: 676-687. (In English)
23. Levin S.Ye., Nagibin S.YA., Shilov V.V. Monitoring promyshlennoy bezopasnosti toplivno-energeticheskogo kompleksa [Monitoring the industrial safety in the fuel and energy sector]. Natsional'naya bezopasnost' Rossii: aktual'nyye aspekty. 2018: 30-36. (In Rus.)
24. Timonin A.S. Osnovy konstruirovaniya i raschota tekhnologicheskogo i prirodookhrannogo oborudovaniya: Spravochnik [Fundamentals of the design and calculation of technological and environmental equipment: Reference book]. Vol. 1-3. Kaluga: Izd-vo N. Bochkarovoy. 2001: 988. (In Rus.)
25. Trishin F.A., Trach A.R., Orlovskaya Yu.V. Upravle-niye potokami energii v nizkotemperaturnykh razdelitel'nykh ustanovkakh [Comtroling energy flows in low-temperature separation plants]. Problemy regional'noy energeti-ki. 2018; 1; 36: 72-86. (In Rus.)
26. Osnovnyye protsessy i apparaty khimicheskoy tekh-nologii: uchebnoye posobiye dlya vuzov [Main processes and units of chemical technology. Study manual for universities]. Ed. by Yu.I. Dytnerskiy. 2nd edition, reviewed and extended. M.: Khimiya. 1993: 494. (In Rus.)
Contribution
A.V. Gavrilov carried out the experimental work, summarized the material based on the experimental results, and wrote the manuscript. A.V. Gavrilov has equal author's rights and bears equal responsibility for plagiarism
Conflict of interests
The authors declare no conflict of interests regarding the publication of this paper.
The paper was received on November 20, 2019 Published 27.02.2020
